2022-2023學年江蘇省南京市七年級（上）期末數(shù)學試卷02【帶答案】

2022-2023學年江蘇省南京市七年級（上）期末數(shù)學試卷02考試時間：120分鐘試卷滿分：100分考試范圍：第1章-第6章一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）下列說法正確的有（）①π的相反數(shù)是3.14；②符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；③一個數(shù)的相反數(shù)可能與它相等；④正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個解：①π的相反數(shù)是﹣π，則①不符合題意；②只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則②不符合題意；③一個數(shù)的相反數(shù)可能與它相等，如0的相反數(shù)是0，則③符合題意；④如4與﹣3不是相反數(shù)，則④不符合題意；故選：B．2．（2分）（2018?長豐縣三模）（﹣2）×2+3的結果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．7解：原式＝﹣4+3＝﹣1，故選：B．3．（2分）（2022春?牟平區(qū)期中）下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 B．兩點之間的所有連線中，線段最短 C．平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等解：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故A說法錯誤，不符合題意；兩點之間的所有連線中，線段最短，故B說法正確，符合題意；平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故C說法錯誤，不符合題意；在同一平面內(nèi)，如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等，故D說法錯誤，不符合題意；故選：B．4．（2分）（2020秋?南關區(qū)期末）如圖，AC⊥BC于點C，點D是線段BC上任意一點，若AC＝6，則AD的長不可能是（）A．5.5 B．6 C．7 D．8解：∵AC⊥BC于點C，點D是線段BC上任意一點，AC＝6，∴AD≥6，故選：A．5．（2分）（2021秋?正陽縣期末）下列圖形可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．解：選項A折疊后缺少一個側面，上面重合，B缺少一個底面，側面重合，選項D缺少一個側面，可以是一個正方體的平面展開圖的是C．故選：C．6．（2分）（2021秋?玄武區(qū)期末）北京與倫敦的時差為8小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的倫敦時間是5：00，小麗和小紅分別在北京和倫敦，她們相約在各自當?shù)貢r間9：00～19：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．20：00 B．18：00 C．16：00 D．15：00解：由題意得，北京時間應該比倫敦時間早8小時，當倫敦時間為9：00，則北京時間為17：00；當北京時間為19：00，則倫敦時間為11：00；所以這個時刻可以是北京時間17：00到19：00之間，所以這個時刻可以是北京時間18：00．故選：B．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7．（2分）（2018秋?雙城區(qū)期末）將124000000用科學記數(shù)法表示為1.24×108．解：124000000＝1.24×108．故答案為：1.24×108．8．（2分）（2010秋?昆明期末）單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4解：根據(jù)單項式定義得：單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4．故答案為﹣，4．9．（2分）（2021秋?射陽縣校級期末）已知∠α＝32°24′，則∠α的補角是147°36′．解：∠α的補角＝180°﹣32°24′＝147°36′，故答案為：147°36′．10．（2分）m＝8時，方程m（x+1）＝4x﹣m的解是﹣4．解：由題意得，當x＝﹣4，﹣3m＝﹣16﹣m．∴m＝8．∴m＝8時，方程m（x+1）＝4x﹣m的解是﹣4．故答案為：8．11．（2分）（2021秋?源匯區(qū)校級期中）有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和為143．求原來的兩位數(shù)？設原來兩位數(shù)的十位上的數(shù)為x，則根據(jù)題意可列方程為10（x+5）+x+（10x+x+5）＝143．解：設原來兩位數(shù)的十位上的數(shù)為x，則個位為（x+5），根據(jù)題意可列方程為10（x+5）+x+（10x+x+5）＝143．故答案是：10（x+5）+x+（10x+x+5）＝143．12．（2分）（2021秋?碑林區(qū)校級期中）已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|2a|﹣|a+c|+|b﹣1|＝﹣a+c﹣b+1．解：由數(shù)軸可得c＜a＜0＜b＜1，∴2a＜0，a+c＜0，b﹣1＜0，∴原式＝﹣2a+（a+c）﹣（b﹣1）＝﹣2a+a+c﹣b+1＝﹣a+c﹣b+1．故答案為：﹣a+c﹣b+1．13．（2分）（2021秋?吉安期中）已知：a＝﹣2+（﹣10），b＝﹣2﹣（﹣10），c＝﹣2×（﹣），請把a、b、c按從大到小順序排列為b＞c＞a．解：a＝﹣2+（﹣10）＝﹣12，b＝﹣2﹣（﹣10）＝﹣2+10＝8，c＝﹣2×（﹣）＝，∵，∴b＞c＞a．故答案為：b＞c＞a．14．（2分）（2011秋?營山縣期末）觀察下面這列數(shù)：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，…．則這列數(shù)的第7個數(shù)是27．解：根據(jù)題意得：第n個數(shù)為（﹣1）n﹣1?（4n﹣1），則這列數(shù)的第7個數(shù)是27．故答案為：27．15．（2分）（2020春?門頭溝區(qū)期末）如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD于O，如果∠1＝35°，那么∠2＝55°．解：∵OC⊥OD于O，∴∠COD＝90°，又∠1＝35°，∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠COD＝180°﹣35°﹣90°＝55°．故答案為：55．16．（2分）（2019秋?永州期末）以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝50°，則∠AOP的度數(shù)為30°或150°．解：當OP在∠AOB內(nèi)時，∵∠AOP：∠BOP＝3：2，∠AOB＝50°，∴∠AOP＝50°×＝30°；當PO在∠AOB外時，∠AOB＝∠AOP﹣∠BOP，∴50°＝∠AOP，∴∠AOP＝150°，故答案為30°或150°．三．解答題（共10小題，滿分68分）17．（8分）（2021秋?高青縣期末）計算：（1）（）÷；（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+]÷4+（﹣）．解：（1）原式＝＝＝6+9﹣14＝1．（2）原式＝＝﹣1﹣1＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．（4）原式＝＝＝＝．18．（6分）已知a2﹣a﹣4＝0，求4a2﹣2（a2﹣a+5）﹣（a2﹣a﹣4）﹣4a的值．原式＝（4a2﹣4a）﹣2（a2﹣a﹣4+9）﹣（a2﹣a﹣4）＝4（a2﹣a﹣4+4））﹣2（a2﹣a﹣4+9）﹣（a2﹣a﹣4）＝4×4﹣2×9﹣0＝﹣219．（6分）（2017秋?道外區(qū)期末）解方程（1）5x﹣2x＝9（2）﹣2＝．解：（1）合并得：3x＝9，解得：x＝3；（2）去分母得：2y+2﹣8＝y(tǒng)，解得：y＝6．20．（6分）（2017秋?延津縣期末）（1）如圖：A、B、C、D四點在同一直線上，若AB＝CD，①圖中共有6條線段；②比較線段的大?。篈C＝BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；③若BC＝AC，且AC＝9cm，則AD的長為12cm；（2）已知線段AB＝8cm，在直線AB上有一點C，且BC＝4cm，點M是線段AC的中點，求線段AM的長．解：（1）①圖中有線段：AB，BC，CD，AC，BD，AD，一共有6條線段；故答案為：6；②∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：＝；③∵BC＝AC，且AC＝9cm，∴BC＝×9＝6（cm），∴AB＝CD＝AC﹣BC＝9﹣6＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝9+3＝12（cm），故答案為：12；（2）分兩種情況：①如圖1，點C在點B的右側，∵AB＝8cm，BC＝4cm，∴AC＝8+4＝12（cm），∵M是AC的中點，∴AM＝AC＝6（cm）；②如圖2，點C在點B的左側，∵AB＝8cm，BC＝4cm，∴AC＝8﹣4＝4（cm），∵M是AC的中點，∴AM＝AC＝2（cm），綜上，AM的長是6cm或2cm．21．（6分）（2020秋?新吳區(qū)月考）下列物體是由六個棱長為1cm的正方體組成如圖的幾何體．（1）該幾何體的體積是6cm3，表面積是24cm2；（2）分別畫出從左面、上面看到的立體圖形的形狀．（3）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加4塊小正方體．解：（1）幾何體的體積：1×1×1×6＝6（cm3），表面積：6+6+4+4+4+4＝24（cm2）．故答案為：6cm3，24cm2；（2）如圖所示：；（3）保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加4塊小正方體．故答案為：4．22．（6分）（2020春?汝陽縣期末）如圖所示，在△ABC中：（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE．（2）若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．解：（1）如圖：（2）∵∠B＝30°，∠ACB＝130°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣130°＝20°，∵∠ACB＝∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD＝130°﹣90°＝40°，∴∠BAD＝20°+40°＝60°．23．（6分）（2021秋?玄武區(qū)期末）如圖，在方格紙中有一條線段AB和一格點P，僅用直尺完成下列問題：（1）過點P畫直線l∥AB；（2）在方格紙中，有不同于點P的格點M，使△ABM的面積等于△ABP的面積，格點M共有個；（3）在線段AB上找一點N，使得AN+PN+BN距離和最小．解：（1）如圖，直線l即為所求；（2）如圖，格點M共有5個；故答案為：5．（3）如圖，點N即為所求．24．（6分）（2021秋?成都期末）2021年國慶期間，某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客，按團隊人數(shù)分段定價售票，信息如表：團隊人數(shù)（人）小于10人10人及以上且小于30人30人及以上門票單價60元50元40元注：本題中的門票款不含導游的門票．（1）導游小張于10月1日帶了一個30人的旅游團到該景區(qū)，請問需要支付多少元門票款？（2）導游小李于10月1日帶A團，10月2日帶B團都到該景區(qū)旅游，共付門票款1800元，A，B兩個團隊合計42人，A團人數(shù)比B團人數(shù)少，求A，B兩個團隊各有多少人？解：由題意，當人數(shù)為30人時，購票單價為40元，∴40×30＝1200（元），答：需要支付1200元門票款；（2）∵A，B兩個團隊合計42人，A團人數(shù)比B團人數(shù)少，∴A團人數(shù)比小于21人，設A團有x人，則B團有（42﹣x）人，①當0＜x＜10時，60x+40（42﹣x）＝1800，解得：x＝6，42﹣x＝42﹣6＝36（人），∴此時A團有6人，B團有36人；②當10≤x≤12時，50x+40（42﹣x）＝1800，解得：x＝12，42﹣x＝42﹣12＝30（人），∴此時A團有12人，B團有30人；③當12＜x＜21時，42×50＝2100≠1800，故此情況不成立；綜上，A團有6人，B團有36人或A團有12人，B團有30人．25．（8分）（2021秋?鐵西區(qū)期中）如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向右移動3cm到達B點，然后再向右移動cm到達C點，數(shù)軸上一個單位長度表示1cm．（1）請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA＝cm．（3）若點A沿數(shù)軸以每秒3cm勻速向右運動，經(jīng)過多少秒后點A到點C的距離為3cm？（4）若點A以每秒1cm的速度勻速向左移動，同時點B、點C分別以每秒4cm、9cm的速度勻速向右移動．設移動時間為t秒，試探索：BA﹣CB的值是否會隨著t的變化而改變？若變化，請說明理由，若無變化，請直接寫出BA﹣CB的值．解：（1）由題意得：A點對應的數(shù)為﹣2，B點對應的數(shù)為1，點C對應的數(shù)為，點A，B，C在數(shù)軸上表示如下圖：（2）設原點為O，如圖，∴OA＝2，OC＝，∴AC＝OA+OC＝．故答案為：．（3）①當點A在點C的左側時，設經(jīng)過x秒后點A到點C的距離為3cm，由題意得：﹣3x＝3，解得：x＝．②當點A在點C的右側時，設經(jīng)過x秒后點A到點C的距離為3cm，由題意得：3x﹣＝3，解得：x＝．綜上，經(jīng)過或秒后點A到點C的距離為3cm．（4）BA﹣CB的值不會隨著t的變化而變化，BA﹣CB＝．由題意：AB＝3cm，CB＝cm，∵移動t秒后，AB＝3+t+4t＝（3+5t）cm，CB＝9t﹣4t+＝（5t+）cm，∴BA﹣CB＝（3+5t）﹣（5t+）＝．∴BA﹣CB的值不會隨著t的變化而變化，BA﹣CB＝．26．（10分）如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度數(shù)；（2）將OC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)？若能，請求出其值；若不能，請說明理由；（3）若∠AOB＝α（0°＜α＜90°），∠BOC＝β，仍然分別作（2）中操作，能否求出∠MON的度數(shù)？若能，直接寫出∠MON的度數(shù)．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝120°×＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝×