2022-2023學年下學期江西省上饒市鄱陽縣七年級期中數學試卷

2022-2023學年江西省上饒市鄱陽縣七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是(

)A. B. C. D.2.已知點P的坐標為(3,?1)，則點A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列實數3π，?78，0，2，?3.15，9A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB//CDA.∠1=∠2 B.∠3=5.下列語句：①點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；②內錯角相等；③兩點之間線段最短；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．其中正確的有(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.如圖，將邊長為1的正方形依次放在坐標系中，其中第一個正方形的兩邊OA1，OA3分別在y軸和x軸上，第二個正方形的一邊A3A4與第一個正方形的邊A2A3共線，一邊AA.(672,?1) B.(673二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.比較大?。?0

3.(填“>”、“=”或“<”8.計算：(?5)9.一副三角板按如圖所示放置，AB//DC，則∠10.如果M(a,b)，N(c,d)是平行于11.如圖是國家級非物質文化遺產一“抖空竹”.在“抖空竹”的一個瞬間如圖①所示，若將圖①抽象成圖②的數學問題：AB//CD，∠EAB=7012.小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時，他發(fā)現若∠ACE=______

三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）13.(1)計算：38+014.在平面直角坐標系中，有A(?1,0)，點B在x軸上，且AB=3．

(1)求點B的坐標；

(2)四、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題6.0分)

如圖，若∠1=∠3，DE//OB16.(本小題6.0分)

小明和爸爸、媽媽到白銀水川濕地公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是他忘記了在圖中標出原點、x軸及y軸.只知道長廊E的坐標為(4,?3)和農家樂B17.(本小題6.0分)

如圖，直線AC，BD相交于點O，OE平分∠AOD，已知：∠B18.(本小題8.0分)

如圖，已知：點A、B、C在一條直線上．

(1)請從三個論斷①AD//BE；②∠1=∠2；③∠19.(本小題8.0分)

在如圖所示的網格紙中，點A，B，C都在網格點上，請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖．

(1)在圖1中過點A畫BC的垂線AP，且點P在網格點上．

(2)在圖2中畫∠BCD20.(本小題8.0分)

閱讀材料：∵4<5<9，即2<5<3，

∴0<5?2<1，

∴5的整數部分為2，5的小數部分為21.(本小題9.0分)

對于平面直角坐標系xOy中的任意一點P(x,y)，給出如下定義：

記a=?x，b=x?y，那么我們把點M(a,b)與點N(b,a)稱為點P的一對“和美點”.例如：點P(?1,2)的一對“和美點”是點(1,22.(本小題9.0分)

將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起(如圖)，其中，∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．

(1)求證：∠ACE23.(本小題12.0分)

如圖，在直角坐標系xOy中，已知A(6,0)，B(8,6)，將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上(不與點A重合)，連接OC，AB，CD，BD．

(1)寫出點C的坐標；

(2)當△OD

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據平移的性質可知：

平移改變方向和距離，

所以B選項可以看作由“基本圖案”經過平移得到．

故選：B．

根據一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設計出美麗的圖案．即可判斷．

本題考查了利用平移設計圖案，解決本題的關鍵是掌握平移的性質．

2.【答案】D

【解析】解：點P的坐標為(3,?1)，則點P位于第四象限，

故選：D．3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有π的數．根據無理數的三種形式求解．

【解答】

解：9=3，

無理數為：3π，2，33，共4.【答案】A

【解析】【分析】

根據平行線的判定方法直接判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，

本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．

【解答】

解：選項B中，∵∠3=∠4，∴AB//CD

(內錯角相等，兩直線平行)，所以正確；

選項C中，∵∠5=∠B，∴AB//CD

(內錯角相等，兩直線平行)，所以正確；

選項D中，∵∠B+∠BDC=5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了點到直線的距離的定義、平行線的性質、線段的性質等知識，難度不大．利用點到直線的距離的定義、平行線的性質、線段的性質等知識分別判斷后即可確定正確的選項．

【解答】

解：①點到直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故錯誤；

②兩直線平行，內錯角相等，故錯誤；

③兩點之間線段最短，正確；

④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；

⑤在同一平面內，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，正確，

正確的有2個．

6.【答案】D

【解析】解：∵(2022?1)÷3=673…2，

∴點A2022的坐標為(674,0)．

故選：D．

根據A2、A3、A4的橫坐標為1，縱坐標分別為1、0、?1；A5、7.【答案】>

【解析】解：∵32=9<10，

∴10>3，

8.【答案】2

【解析】解：原式=25?327=5?3=2．9.【答案】15°【解析】解：由圖可知，

∠1=45°，∠2=30°，

∵AB//DC，

∴∠BAE=∠10.【答案】相等

【解析】解：∵M(a,b)，N(c,d)是平行于y軸的一條直線上的兩點，

∴a=c11.【答案】40

【解析】解：如圖所示：延長DC交AE于點F，

∵AB//CD，∠EAB=70°，∠ECD=11012.【答案】30°或120°或【解析】解：有三種情形：

①如圖1中，當AD//BC時．

∵AD//BC，

∴∠D=∠BCD=30°，

∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCB=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°．

②如圖2中，當AD//C13.【答案】解：(1)原式=2+0?12

=32；

(2【解析】(1)化簡立方根，算術平方根，然后再計算；

(2)14.【答案】解：(1)A(?1,0)，點B在x軸上，且AB=3，

∴B的坐標為(2,0)或(?4,0)；

(2)設P【解析】(1)由于點B在x軸上，利用AB=3即可求解；

(215.【答案】∠1【解析】解：∠1=∠2，理由如下：

∵DE//OB，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴16.【答案】解：由題意可知，本題是以點D為坐標原點(0,0)，DA為y軸的正半軸，建立平面直角坐標系．

則A、C、F的坐標分別為：A(0【解析】由長廊E的坐標為(4,?3)和農家樂B的坐標為17.【答案】解：∵AC，BD相交于點O且∠AOB=∠BOC+40°，

∴∠AOB+∠B【解析】根據∠AOB=∠BOC+40°，得出∠AOB+∠BO18.【答案】(1)①AD//BE；②∠1=∠2；；③∠A=∠E

(【解析】解：(1)條件：①AD//BE；②∠1=∠2；

結論：③∠A=∠E，

故答案為：19.【答案】解：(1)如圖1，AP即為所作垂線；

(2)如圖，圖中D、E或D【解析】(1)將BC為對角線所在矩形繞BC中點逆時針旋轉90°，BC對應線段與BC交點即為點P；

(220.【答案】19【解析】解：(1)∵4<19<5，

∴19的整數部分是4，

∴小數部分是19?4．

故答案為：19?4；

(2)∵9<90<10，

∴a=9．

∵1<21.【答案】(?4,3)【解析】解：(1)∵A(4,1)，

∴a=?4，b=4?1=3，

∴點A(4,1)的一對“和美點”的坐標是(?4,3)與(3,?4)，

故答案為：(?4,3)，(3,?4)；

(2)∵點B(2,y)，

∴a=?2，b=2?y，

∴點B(2,y)的一對“和美點”的坐標是(22.【答案】(1)證明：∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，

∴∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°【解析】(1)依據∠BCD=∠ACB+∠ACD23.【答案】解：(1)如圖1，過B點作x軸的垂線，交x軸于段E，

∵A(6,0)，B(8,6)，

∴FC=AE=8?6=2，OF=BE=6，

∴C(2,6)；

(2)設D(x,0)，當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，

若點D在線段OA上，

∴OD=3AD，

∴12×6x=3×12×6(6?x)，

∴x=92，

∴D(92,0)；

若點D在線段OA延長