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沈陽(yáng)市沈河區(qū)2021-2022學(xué)年度上學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)試卷一、填空。(20分)1.=9∶()=()32=()=()(填小數(shù))?!敬鸢浮竣?12②.24③.75④.0.75【解析】【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系=3∶4,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘3就是9∶12;根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系=3÷4,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是24÷32;3÷4=0.75;把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上百分號(hào)就是75%?!驹斀狻浚?∶12=24÷32=75%=0.75【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。2.在、0.、、57.2、中,最小的數(shù)是(),最大的數(shù)是()?!敬鸢浮竣?②.57.2%【解析】【分析】把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行解答?!驹斀狻浚?.57≈0.57142857.2%=0.572≈0.5560.572>>0.571428>0.57>0.556即57.2%>>>>在、、、57.2%、中,最小的數(shù)是,最大的數(shù)是57.2%?!军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化,以及小數(shù)比較大小的方法。3.260厘米的是()米,()千克的75是45噸?!敬鸢浮竣?2.08②.60000【解析】【分析】先根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出260厘米的80%是多少厘米,然后再換算成米即可;要求多少千克的75%是45噸,用45除以75%求出多少噸的75%是45噸,然后再換算成千克即可?!驹斀狻?60×80%=208(厘米)208厘米=2.08米45÷75%=60(噸)60噸=60000千克260厘米的80%是2.08米,60000千克的75%是45噸。【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法,要熟練掌握,注意單位換算。4.如果要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是28.26厘米的圓,圓規(guī)兩腳分開(kāi)的距離是()毫米。【答案】45【解析】【分析】畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離即為半徑長(zhǎng)度,現(xiàn)已知圓的周長(zhǎng),求半徑,可逆用周長(zhǎng)公式:C=2r,代入數(shù)據(jù)求解,最后一定要注意單位的統(tǒng)一?!驹斀狻繄A的半徑為:28.26÷3.14÷2=9÷2=4.5(厘米)4.5厘米=45毫米因?yàn)閳A的半徑就是圓規(guī)兩腳分開(kāi)的距離,所以圓規(guī)兩腳分開(kāi)了45毫米?!军c(diǎn)睛】本題考查了用圓規(guī)畫(huà)圓,圓規(guī)兩腳之間的距離就是要畫(huà)的圓的半徑,答題時(shí)一定要仔細(xì),注意該題目中的陷阱,給出的周長(zhǎng)單位和最后要求的單位不一致,需要求出半徑后再統(tǒng)一單位。5.笑笑家八月的用水量是63噸,八月的用水量是七月的,七月是六月的,笑笑家六月的用水量是()噸。【答案】45【解析】【分析】根據(jù)題意,把七月份的用水量看作單位“1”,八月份的用水量是七月份的,求單位“1”,用八月份的用水量÷,求出七月份的用水量;再把六月份的用水量看作單位“1”,七月份的用水量是六月份的,求單位“1”,用七月份的用水量÷,即可求出六月份的用水量?!驹斀狻?3÷÷=63×÷=54×=45(噸)笑笑家八月的用水量是63噸,八月的用水量是七月的,七月是六月的,笑笑家六月的用水量是45噸?!军c(diǎn)睛】利用已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答,注意單位“1”的確定。6.如下圖,太陽(yáng)剛剛升起,影子應(yīng)該是怎樣變化的?填順序:()?!敬鸢浮竣伲?,②,③【解析】【分析】物體距光源越近,影子越短,距光源越遠(yuǎn),影子越長(zhǎng),如早晚距太陽(yáng)遠(yuǎn),物體的影子就長(zhǎng),中午距太陽(yáng)近,影子就短。【詳解】如圖,太陽(yáng)剛剛升起,影子應(yīng)該是怎樣變化的?填順序:①,④,②,③?!军c(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形,關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。7.在4∶9中,比的前項(xiàng)加上8,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該加上()。【答案】18【解析】【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變?!驹斀狻?∶9中,比的前項(xiàng)加上8,即4+8=12,12÷4=3,相當(dāng)于前項(xiàng)乘3,要使比值不變,比的后項(xiàng)也要乘3,即9×3=27,27-9=18,相當(dāng)于比的后項(xiàng)加上18?!军c(diǎn)睛】熟練掌握比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。8.一杯糖水50克,糖和水的質(zhì)量比是1∶9,如果再加上5克糖,這時(shí)這杯水的含糖率約是()?!敬鸢浮?8.2%【解析】【分析】根據(jù)題意,糖與水的質(zhì)量比是1∶9,即糖占糖水的質(zhì)量的,用糖水的質(zhì)量50克×,求出50克糖水中含糖的質(zhì)量;再根據(jù)含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%,用加入5克糖后,糖的質(zhì)量除以50糖水加入5克糖后糖水的質(zhì)量,再乘100%,即可求出含糖率?!驹斀狻?0×=50×=5(克)(5+5)÷(50+5)×100%=10÷55×100%≈0.182×1005=18.2%一杯糖水50克,糖和水的質(zhì)量比是1∶9,如果再加上5克糖,這時(shí)這杯水的含糖率約是18.2%。【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配問(wèn)題,以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾(百分率問(wèn)題)。9.柳樹(shù)與楊樹(shù)的比是4∶5,那么柳樹(shù)比楊樹(shù)少,楊樹(shù)比柳樹(shù)多?!敬鸢浮?;【解析】【分析】把柳樹(shù)的棵數(shù)看作“4”,則楊樹(shù)的棵數(shù)是“5”,求柳樹(shù)比楊樹(shù)少幾分之幾,用柳樹(shù)比楊樹(shù)少的棵數(shù)除以楊樹(shù)棵數(shù);求楊樹(shù)比柳樹(shù)多幾分之幾,用楊樹(shù)比柳樹(shù)多的棵數(shù)除以柳樹(shù)棵數(shù)。【詳解】(5-4)÷5=1÷5=(5-4)÷4=1÷4=柳樹(shù)比楊樹(shù)少,楊樹(shù)比柳樹(shù)多?!军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾,用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)。關(guān)鍵是柳樹(shù)與楊樹(shù)棵數(shù)的比,求出柳樹(shù)、楊樹(shù)的“棵數(shù)”。10.兩桶油共重28噸,第一桶倒出3噸給第二桶后,第一桶是第二桶的,原來(lái)第二桶重()噸?!敬鸢浮?3【解析】【分析】設(shè)第一桶重x噸,則第二桶重(28-x)噸,第一桶倒出3噸給第二桶后,第一桶是第二桶的,即第一桶的噸數(shù)減去3噸等于第二桶的噸數(shù)與3噸和的,列方程:x-3=(28-x+3)×,解方程,求出第一桶的噸數(shù),進(jìn)而求出第二桶的噸數(shù)?!驹斀狻拷猓涸O(shè)第一桶重x噸,則第二桶重(28-x)噸。x-3=(28-x+3)×4×(x-3)=(31-x)×34x-12=93-3x4x+3x=93+127x=105x=105÷7x=15第二桶:28-15=13(噸)兩桶油共重28噸,第一桶倒出3噸給第二桶后,第一桶是第二桶的,原來(lái)第二桶重13噸?!军c(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用,利用第一桶和第二桶噸數(shù)之間的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量,列方程,解方程。11.從全球范圍來(lái)看,中國(guó)近視率達(dá)到,美國(guó)達(dá)到,德國(guó)達(dá)到,日本達(dá)到,這組數(shù)據(jù)與近3年相比,用()表示比較適合?!敬鸢浮可刃谓y(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此解答即可。【詳解】從全球范圍來(lái)看,中國(guó)近視率達(dá)到40%,美國(guó)達(dá)到25%,德國(guó)達(dá)到15%,日本達(dá)到10%,這組數(shù)據(jù)與近3年相比,用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示比較適合。【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。二、判斷。(5分)12.有一輛車,中途停5個(gè)站,每?jī)烧居幸环N票,一共有21種不同的票。()【答案】×【解析】【分析】任意一個(gè)站都與其它另外4個(gè)站準(zhǔn)備一張往返票,這5個(gè)站點(diǎn)共有5×(5-1)種不同的車票,據(jù)此解答。【詳解】5×(5-1)=5×4=20(種)有一輛車,中途停5個(gè)站,每?jī)烧居幸环N票,一共有20種不同的票。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查搭配問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用,熟記公式:往返票的種類=n×(n-1),是解答本題的關(guān)鍵。13.在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)兩個(gè)最大的圓,正方形邊長(zhǎng)的一半等于圓的直徑。()【答案】√【解析】【分析】在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)兩個(gè)最大的圓,圓的直徑等于正方形邊長(zhǎng)的一半,據(jù)此解答。【詳解】如圖,在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)兩個(gè)最大的圓,正方形邊長(zhǎng)的一半等于圓的直徑。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查了在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)2個(gè)最大的圓,怎樣確定半徑(直徑)的長(zhǎng)度,結(jié)合題意分析解答即可。14.百分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義是完全相同的。()【答案】×【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體的數(shù)量。而分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的數(shù),既可以表示兩數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系,也可以表示某一具體數(shù)量,比如可以說(shuō)一段繩子長(zhǎng)米,但不能是長(zhǎng)20%米,據(jù)此判斷?!驹斀狻坑煞治隹芍俜?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義不完全相同,原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別,注意百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量,后面不能帶單位。15.要看一個(gè)人的體溫變化,應(yīng)該選用折線統(tǒng)計(jì)圖。()【答案】√【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此根據(jù)情況判斷即可。【詳解】要統(tǒng)計(jì)一個(gè)人的體溫變化情況,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),應(yīng)該選用折線統(tǒng)計(jì)圖。該說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。16.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù),比值不變。()【答案】×【解析】【詳解】根據(jù)分析可知,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù),必須0除外,比值不變。由此可知,原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×三、選擇。(10分)17.在下面的圖形中,對(duì)稱軸最多的是()。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸;據(jù)此作答。【詳解】在上面的圖形中,對(duì)稱軸最多的是,有5條;有1條;有3條;有1條。
故答案為:A【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形的概念;軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可完全重合,同時(shí)要熟記一些常見(jiàn)圖形的對(duì)稱軸條數(shù)。18.用46.26米長(zhǎng)的水泥墻圍一個(gè)半圓形游泳池,水的面積是()平方米。A12717 B.254.34 C.127.17 D.25434【答案】C【解析】【分析】根據(jù)半圓周長(zhǎng)的意義,半圓周長(zhǎng)等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)一半加上一條直徑的長(zhǎng),設(shè)這個(gè)圓的半徑為x米,列方程:2x+3.14x=46.26,解方程,求出半圓的半徑,求水的面積,就是求這個(gè)圓的面積的一半,根據(jù)圓的面積公式:面積=π×半徑2;代入數(shù)據(jù),求出圓的面積,再除以2,即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)圓半徑為x米。2x+3.14x=46.265.14x=46.26x=46.26÷5.14x=93.14×92÷2=3.14×81÷2=254.34÷2=127.17(平方米)用46.26米長(zhǎng)的水泥墻圍一個(gè)半圓形游泳池,水的面積是127.17平方米。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查半圓的周長(zhǎng)和圓的面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵明確半圓周長(zhǎng)是該圓的周長(zhǎng)一半加上一條直徑的長(zhǎng)度。19.有一根鐵絲,第一次用去了全長(zhǎng)的,此時(shí)距離中點(diǎn)還有3厘米,鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)度的一半長(zhǎng)()米。A.24 B.12 C.0.24 D.0.12【答案】D【解析】【分析】把這根鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”,由題意可知,3厘米是全長(zhǎng)的(-),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用3厘米除以(-)就是這根鐵絲的長(zhǎng)度;再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用這根鐵絲的長(zhǎng)度乘?!驹斀狻?÷(-)×=3÷×=12(厘米)12厘米=0.12米鐵絲原來(lái)的長(zhǎng)度的一半長(zhǎng)0.12米?!军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用這個(gè)數(shù)乘分率;已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。注意單位換算。20.用統(tǒng)計(jì)圖繪制某商場(chǎng)抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率的情況,用()統(tǒng)計(jì)圖比較合適。A.條形 B.扇形 C.折線 D.復(fù)式條形【答案】B【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系,據(jù)此解答即可。【詳解】用統(tǒng)計(jì)圖繪制某商場(chǎng)抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率的情況,因?yàn)槭侵歇?jiǎng)概率,要表現(xiàn)出中獎(jiǎng)人數(shù)占總抽獎(jiǎng)人數(shù)的百分之幾,也就是要求統(tǒng)計(jì)圖能清晰的反映部分與整體的關(guān)系,所以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),并且能夠針對(duì)題目給出的場(chǎng)景進(jìn)行靈活的選擇。21.如果一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的底相等,面積之比是3∶5,高之比是()。A.3∶10 B.3∶5 C.6∶5 D.5∶3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意,設(shè)平行四邊形和三角形底都是1,把平行四邊形的面積看作是3,三角形面積看作是5,根據(jù)平行四邊形面積公式:面積=底×高,高=面積÷底;三角形面積公式:面積=底×高÷2,高=面積×2÷底,代入數(shù)據(jù),求出它們的高,再根據(jù)比的意義,進(jìn)行解答?!驹斀狻吭O(shè)平行四邊形和三角形的底都是1;平行四邊形面積是3,三角形面積是5。平行四邊形的高:3÷1=3三角形的高:5×2÷1=10÷1=10平行四邊形的高∶三角形的高=3∶10如果一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形底相等,面積之比是3∶5,高之比是3∶10。故答案為:A【點(diǎn)睛】解答本題先設(shè)出它們的底,再根據(jù)平行四邊形面積公式、三角形面積公式以及比的意義進(jìn)行解答。四、計(jì)算。(36分)22.脫式計(jì)算。(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)123636÷(÷)[3-()]【答案】;144;6;54;;【解析】【分析】(1)變除法為乘法,再按照乘法分配律計(jì)算;(2)先算小括號(hào)里面的減法,再算括號(hào)外面的除法;(3)按照乘法分配律計(jì)算;(4)先算小括號(hào)里面的除法,再算括號(hào)外面的除法;(5)先算小括號(hào)里面的加法,再算中括號(hào)里面的減法,最后算括號(hào)外面的除法;(6)按照從左到右的順序計(jì)算?!驹斀狻浚?)÷+×==×(+)=××1=(2)12÷(?)=12÷=144(3)36×(+?)=36×+36×-36×=18+12-24=6(4)36÷(÷)=36÷=54(5)[3-(+)]÷=[3-]÷=×=(6)÷×=×=23.解方程。x-45%x=15【答案】x=;x=200【解析】【分析】x-45%x=15,先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式,即求出1x-45%x的差,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以1-45%的差即可;50%x-32%x=26,先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式,即求出50%x-32%x的差,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以50%-32%的差即可。【詳解】x-45%x=15解:55%x=1555%x÷55%=15÷55%x=50%x-32%x=36解:18%x=3618%x÷18%=36÷18%x=20024.求比值。40∶281.8∶3.21.8∶2.64.2∶0.125∶【答案】;;;;1.8;【解析】【分析】用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),所得的商即為比值?!驹斀狻?0∶28=40÷28=1.8∶3.2=1.8÷3.2=∶=÷=1.8∶2.6=1.8÷2.6=4.2∶=4.2÷=1.80.125∶=0.125÷=25.化簡(jiǎn)比。36∶60.25∶3.50.625∶∶0.750.9∶1.9【答案】6∶1;1∶14;5∶7;1∶6;9∶19;7∶10【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以6即可;根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘100,再都除以25即可;先將轉(zhuǎn)化成小數(shù)0.875,根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘1000,再都除以125即可;先將轉(zhuǎn)化成小數(shù)0.125,根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘1000,再都除以125即可;根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘10即可;根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘35,再都除以4即可?!驹斀狻?6∶6=(36÷6)∶(6÷6)=6∶10.25∶3.5=(0.25×100)∶(3.5×100)=25∶350=(25÷25)∶(350÷25)=1∶140.625∶=0.625∶0.875=(0.625×1000)∶(0.875×1000)=625∶875=(625÷125)∶(875÷125)=5∶7∶0.75=0.125∶0.75=(0.125×1000)∶(0.75×1000)=125∶750=(125÷125)∶(750÷125)=1∶60.9∶1.9=(0.9×10)∶(1.9×10)=9∶19∶=(×35)∶(×35)=28∶40=(28÷4)∶(40÷4)=7∶10五、作圖。(4分)26.在直徑為4cm的圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形。(保留作圖痕跡)【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】畫(huà)圓時(shí),圓心定位置,半徑定大小,在平面內(nèi)確定一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)為圓心,以4厘米的一半,即2厘米為半徑畫(huà)圓即可。然后分別用字母O、r標(biāo)出圓心和半徑。圓內(nèi)最大正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。在圓內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的直徑,順次連結(jié)這兩個(gè)直徑的四個(gè)端點(diǎn)所得到的圖形,就是圓內(nèi)最大的正方形?!驹斀狻孔鲌D如下:【點(diǎn)睛】定好了圓心,確定出半徑的長(zhǎng)度,即可畫(huà)出符合要求的圓;解答此題的關(guān)鍵是明白:在圓內(nèi)畫(huà)的最大正方形的對(duì)角線就等于圓的直徑的長(zhǎng)度。六、解決問(wèn)題。(共25分)27.有一個(gè)圓形水潭,面積是28.26平方米,要在它的周圍修建一條小路,寬是2米,小路的面積是多少平方米?【答案】50.24平方米【解析】【分析】根據(jù)題意,求這條小路的面積就是求環(huán)形面積,通過(guò)圓形水潭的面積,根據(jù)圓的公式:S=r2可以求出該圓形水潭的半徑,因?yàn)樾÷肥窃谒吨車鷮?米,所以水潭鋪上小路后外圓的半徑用水潭半徑加上2米,再根據(jù)環(huán)形面積公式:S=(R2-r2)求出該小路的面積即可?!驹斀狻吭O(shè)水潭的半徑為r米,可知:3.14×r2=28.26r2=9r=3所以水潭的半徑為3米。鋪上小路后外圓的半徑為:3+2=5(米)該小路的面積為:3.14×(52-32)=3.14×(25-9)=3.14×16=50.24(平方米)答:這條小路的面積為50.24平方米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓的面積公式和圓環(huán)的面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式,重點(diǎn)是求出水潭的半徑和外圓的半徑。28.淘氣從家步行去學(xué)校,走了全長(zhǎng)的,距離中點(diǎn)還有150米,從淘氣家到學(xué)校有多少米?【答案】2700米【解析】【分析】把從淘氣家到學(xué)校的全長(zhǎng)的看作單位“1”,走了全長(zhǎng)的,還剩全長(zhǎng)的(1-),全長(zhǎng)的一半是全長(zhǎng)的,用剩下全長(zhǎng)的分率減去全長(zhǎng)一半的分率,即(1--)對(duì)應(yīng)的是150米,再用150除以(1--),即可求出從淘氣家到學(xué)校有多少米?!驹斀狻?50÷(1--)=150÷(-)=150÷(-)=150÷=150×18=2700(米)答:從淘氣家到學(xué)校有2700米?!军c(diǎn)睛】解
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