2021-2022學年陜西省榆林市府谷縣北師大版六年級上冊期末學業(yè)水平測試數(shù)學試卷 【帶答案】

絕密★啟用前2021—2022學年度第一學期期末學業(yè)水平測試六年級數(shù)學試題（卷）（北師大版）老師真誠地提醒你：1.本試卷共6頁，滿分100分；2.答卷前請將密封線內的項目填寫清楚；3.書寫要認真、工整、規(guī)范；卷面干凈、整潔、美觀。一、填一填（11題2分，其余每空1分，共21分）1.＝15÷（）＝（）÷32＝75%＝（）折。【答案】54；20；24；七五【解析】【分析】打幾折就是百分之幾十；把75%化成分數(shù)，75%＝，再根據分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；＝＝＝；再根據分數(shù)與除法的關系，分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝15÷20；＝24÷32，據此解答?！驹斀狻浚?5÷20＝24÷32＝75%＝七五折【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質；分數(shù)與除法的關系；分數(shù)與百分數(shù)的互化；以及折扣問題。2.把周長是12.56分米的圓平均分成兩個半圓，那么每個半圓的周長是（）分米?！敬鸢浮?0.28【解析】【分析】首先要明確半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，根據圓的周長公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把數(shù)據代入公式解答?！驹斀狻?2.56÷3.14＝4（分米）12.56÷2＋4＝10.28（分米）【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3.把3.14、31.4%、3、三成四、π五個數(shù)從大到小排列（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）【答案】①.3②.π③.3.14④.三成四⑤.31.4%【解析】【分析】先把不是小數(shù)的數(shù)轉化成小數(shù)，再比較大小即可。【詳解】

三成四＝34%＝0.34

三成四＞31.4%

【點睛】本題考查百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的互化，解答本題的關鍵是掌握互化的計算方法。4.50米的正好是40米的（）%；48米減去米后是（）米?！敬鸢浮竣?25②.【解析】【分析】根據分數(shù)乘法的意義：50米的，用50×＝10米，之后用10÷40×100%，算出結果即可；根據減法的意義，用48減即可求解?！驹斀狻?0×＝10（米）10÷40×100%＝0.25×100%＝25%48－＝（米）【點睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)即可。5.甲數(shù)是，比乙數(shù)少20%，乙數(shù)是______?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪岩覕?shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是乙數(shù)的（1－20%），已知甲數(shù)是，根據分數(shù)除法的意義，用除法即可求出乙數(shù)是多少?！驹斀狻俊拢?－20%）＝÷＝乙數(shù)是?！军c睛】找準單位“1”，明確已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。6.比值是0.72的最簡單整數(shù)比是______。【答案】18：25【解析】【分析】根據題意，把0.72寫成分數(shù)形式是，通過約分可得，再根據比與分數(shù)的關系，比的前項相當于分數(shù)的分子，后項相當于分數(shù)的分母，比號相當于分數(shù)線，就可求出比值是0.72的最簡單整數(shù)比。【詳解】因為0.72＝，通過約分可得，，最簡單整數(shù)比是：18：25。7.一塊手表打八五折后便宜30元，其原價是（）元。【答案】200【解析】【分析】根據題意，設原價為x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O原價為x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【點睛】此題主要考查學生對百分數(shù)經濟問題掌握與應用，可以設未知數(shù)列方程解答。8.三角形三個內角的比是2∶3∶4，則這個三角形最大的內角是（）度，這個三角形是（）三角形。【答案】①.80②.銳【解析】【分析】三角形的內角和是180°，已知三角形的三個內角之比，按比例分配即可求出最大內角的度數(shù)，進而確定三角形的類型?！驹斀狻?80°×＝80°，這個三角形最大的內角是80度，這個三角形是銳角三角形?！军c睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意隱含條件三角形內角和180°。9.一根繩子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，兩次相差2米。這根繩原來的長____米。【答案】50【解析】【詳解】略10.已知陰影部分是一個正方形，面積是30平方厘米，那么，這個圓的面積是______平方厘米?！敬鸢浮?4.2【解析】【分析】觀察圖形可知正方形的邊長等于這個圓的半徑，又因為正方形的面積是30平方厘米，即可得出r2＝30平方厘米，由此代入圓的面積公式即可求出這個圓的面積。【詳解】3.14×30＝94.2（平方厘米），這個圓面積是94.2平方厘米?！军c睛】根據正方形的邊長與圓的半徑相等這個關系，得出r2＝30平方厘米是解決本題的關鍵。11.減數(shù)是被減數(shù)的，則差是減數(shù)的，差是被減數(shù)的?！敬鸢浮?；【解析】【分析】根據題意，把被減數(shù)看作單位“1”，減數(shù)是被減數(shù)，減數(shù)＝1×＝，求出差＝1－＝，求差是減數(shù)的幾分之幾，用÷；求差是被減數(shù)的幾分之幾，用÷1，即可解答。【詳解】設被除數(shù)為單位“1”減數(shù)＝1×＝差＝1－＝÷＝×＝÷1＝【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。二、判一判（每題1分，共5分）12.周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，可以知道如果兩個圓的周長相等，那么兩個圓的半徑相等；再根據圓的面積公式：S＝πr2可以知道，由于半徑相等，那么兩個圓的面積一定相等?！驹斀狻坑煞治隹芍?，周長相等的兩個圓，它們的面積一定相等。故答案為：√【點睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握圓的周長和面積公式并靈活運用。13.男生占全班人數(shù)的，那么男、女生人數(shù)的比是6∶5。（）【答案】×【解析】【分析】男生占全班人數(shù)的，表示如果把全班人數(shù)看作11份，那么男生人數(shù)占5份，進而求出女生人數(shù)所占份數(shù)，求出男、女生的人數(shù)之比。【詳解】男生占全班人數(shù)的，那么男、女生人數(shù)的比是5∶（11－5）＝5∶6，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了比的意義，可把前面的分數(shù)看作男生與全班人數(shù)的比。14.把15克鹽放入100克水中，所得鹽水的含鹽率是15%。（）【答案】×【解析】【分析】根據含鹽率＝鹽的質量÷（鹽的質量＋水的質量）×100%，代入數(shù)據，求出含鹽率，再進行比較，即可解答。【詳解】15÷（15＋100）×100%＝15÷115÷100%≈0.13×100%＝13%把15克鹽放入100克水中，所得鹽水的含鹽率是13%。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）。15.比的前項增加10%，要使比值不變，后項應乘1.1。_____【答案】√【解析】【分析】此題主要利用比的性質解決問題，像此類題應該先推出是比的前項或后項乘或除以了哪一個數(shù)，再確定比的后項或前項也得乘或除以了哪一個數(shù)?！驹斀狻勘鹊那绊椩黾?0%，相當于前項乘1.1，要使比值不變，后項也應該乘1.1。故答案：√16.一批產品有95件合格，5件不合格，合格率為95%。（）【答案】√【解析】【分析】根據＝合格率，計算后與95%即可?！驹斀狻?5÷（95＋5）×100%＝95÷100×100%＝95%所以答案為：√【點睛】本題考查了百分數(shù)簡單應用題，要掌握合格率、出油率、及格率等的計算方法。三、選一選（每題1分，共6分）17.一個書包打八五折銷售是42.5元，原價是（）元。A.40 B.50 C.45【答案】B【解析】【分析】八五折就是85%，根據題意，求原價，用打八五折銷售的價錢÷85%，即42.5÷85%，即可解答?！驹斀狻?2.5÷85%＝50（元）故答案為：B【點睛】本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十。18.甲數(shù)是240，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶7，甲乙兩數(shù)的差是（）。A.336 B.100 C.96【答案】C【解析】【分析】根據比的應用公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即240÷5＝48，由于乙數(shù)是7份，甲數(shù)是5份，則甲數(shù)比乙數(shù)多2份，即甲乙兩數(shù)的差：48×2＝96，由此即可選擇?！驹斀狻?40÷5×（7－5）＝48×2＝96故答案為：C【點睛】本題主要考查比的應用，熟練掌握公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量。19.六（1）班所在的A組有8個參賽隊，小組中每個隊之間都要進行一場比賽，A組共要進行幾場比賽？算式正確的是（）。A.8×7÷2 B.8×7 C.8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1【答案】A【解析】【分析】因為每個隊都要與其他7個隊比賽，所以共要比賽8×（8－1）場。每兩個隊之間只進行一場比賽，所以重復算了一次，再除以2即可?！驹斀狻?×（8－1）÷2＝8×7÷2故答案為：A【點睛】此類賽制為單循環(huán)賽制，比賽場數(shù)＝參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)－1）÷2。20.某人時步行千米，求步行1千米需要多少時？算式是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】用時間除以步行的總路程即可求出步行1千米需要多少小時，據此解答即可。【詳解】＝×＝（時）故答案選：A【點睛】解答本題要與“1小時行多少千米”做區(qū)分，小技巧：問題什么單位，什么單位的數(shù)做被除數(shù)。21.晨晨從學校步行去圖書館，中途休息了幾分鐘，然后才到圖書館，下面圖形描述正確的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據所給的條件，分析出時間與離學校距離之間的關系，再從選項中找出符合的答案?！驹斀狻砍砍康倪@一過程可分成以下幾段：（1）從學校出發(fā)到途中休息前，這一段時間里離學校的距離越來越遠；（2）途中休息，這一段時間離學校的距離不變；（3）途中休息后到圖書館，這一段時間里離學校的距離越來越遠；只有選項B符合這一變化。故答案為：B【點睛】這類題目關鍵是找出離學校的距離隨時間的變化是怎么變化的，分好段求解。22.要剪一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（）平方厘米的正方形紙片。A.12.56 B.14 C.16【答案】C【解析】【分析】根據正方形內剪最大的圓，正方形的邊長等于圓的直徑，根據圓的面積公式：π×半徑2，求出圓的半徑，正方形的邊長＝半徑×2，再根據正方形面積公式：邊長×邊長，代入數(shù)據，即可解答?！驹斀狻?2.56÷3.14＝4（cm2）2×2＝4，圓的半徑為2cm。正方形邊長：2×2＝4（cm）正方形面積：4×4＝16（cm2）故答案選：C【點睛】本題考查正方形內剪最大的圓的問題；正方形面積公式和圓的面積公式的應用。四、算一算（29分）23.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?0；；6；70.7；；【解析】【詳解】略24.脫式計算。（能簡算的要簡算）【答案】31；；【解析】【分析】，把除法換成乘法，原式化為：（＋－）×24，再根據乘法分配律，原式化為：×24＋×24－×24，再進行計算；，把百分數(shù)化成分數(shù)，80%＝，原式化為：××，先約分，再計算；，先計算括號里的加法，再計算除法?！驹斀狻浚剑ǎ?4＝×24＋×24－×24＝20＋21－10＝41－10＝31＝××＝＝＝42÷（＋）＝42÷＝42×＝25.解方程?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】把百分數(shù)化成小數(shù)，先計算小括號里面的，然后方程兩邊同時除以0.75；計算方程左邊的算式，然后方程兩邊同時除以；方程兩邊同時減32，再同時除以4?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：26.看圖列式計算。

【答案】144km【解析】【分析】根據圖可知，單位“1”是普通列車，由于動車組比普通列車快80%，則動車組相當于普通列車的1＋80%＝180%，單位“1”已知，用乘法，即80×180%。【詳解】80×（1＋80%）＝80×180%＝144（km）27.看圖列式計算。

【答案】40噸【解析】【分析】觀察圖形可知，把總共的噸數(shù)看作單位“1”，用去30%，還剩（1－30%），對應的是28噸，根據已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用28÷（1－30%），即可解答?！驹斀狻?8÷（1－30%）＝28÷70%＝40（噸）五、巧手操作（10分）28.觀察下圖，分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。

【答案】見詳解【解析】【分析】觀察圖形可知，從正面看，有三層，第一層有2個小正方形，上面兩層分別有1個小正方形，并且左對齊；從上面看有兩層，第一層有1個小正方形，第二層有2個小正方形，左對齊；從左面看有三層，第一層有2個小正方形，上面兩層分別有1個小正方形，并且左對齊；據此解答?！驹斀狻咳鐖D所示：

【點睛】此題考查了幾何體三視圖的畫法，同時培養(yǎng)了學生的觀察能力和空間想象能力。29.求陰影部分的面積。（單位：cm）

【答案】39.25cm2【解析】【分析】觀察圖形可知，下半部分的陰影部分的小半圓面積等于上面空白小半圓的面積；陰影部分面積等于半徑是（10÷2）cm半圓的面積，根據圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據，即可解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝3925（cm2）六、解決問題（29分）30.媽媽花了846元買了一件打七五折的羊毛大衣，這件羊毛大衣原價多少元？（列方程解）【答案】1128元【解析】【分析】七五折就是75%；根據題意，設這件羊毛大衣原價位x元，打七五折，用大衣的原價×75%＝媽媽買大衣花了的錢數(shù)，列方程：75%x＝846，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O這件羊毛大衣原價位x元。75%x＝846x＝846÷75%x＝1128答：這件羊毛大衣原價1128元?！军c睛】本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十；根據折扣問題的關系，列方程，解方程。31.一塊長方形的土地，長和寬的比是5∶3，長比寬多24米，這塊土地的面積是多少平方米？【答案】2160平方米【解析】【分析】“長和寬的比是5∶3”，每份的長為24÷（5－3）＝12（米）；則長為12×5＝60（米），寬為12×3＝36（米），面積為：60×36＝2160（平方米）。【詳解】24÷（5－3）＝24÷2＝12（米）

12×5＝60（米）

12×3＝36（米）

60×36＝2160（平方米）

答：這塊土地的面積是2160平方米?！军c睛】此題考查了學生按比例分配的知識，以及長方形的面積等方面的知識，解答此題關鍵是根據長和寬的比是5∶3，長比寬多24米求出長和寬的值。32.一輛汽車，分期付款購買要多加價7%，如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠。淘氣的爸爸算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買多付14400元，請你算一算這輛車原價是多少元？【答案】120000元【解析】【分析】把這輛車的原價看作單位“1”，那么分期付款購買要用原價的（1＋7%），現(xiàn)價購買用原價的95%，所以14400元對應的百分率是（1＋7%－95%），相除即可求出汽車的原價。【詳解】14400÷（1＋7%－95%）＝14400÷12%＝120000（元）答：這輛車原價是120000元?！军c睛】此題考查了百分數(shù)的相關應用，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。關鍵是找出14400元對應的百分率。33.媽媽把貝貝的2000元壓歲錢存二年定期，二年定期的年利率為2.75%，到期時可取回多少錢？【答案】2110元【解析】【分析】根據利息＝本金×利率×時間，帶入數(shù)據，求出利息，再加上本金，就是到期時可取回