2021-2022學(xué)年山西省大同市新榮區(qū)蘇教版六年級上冊期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021—2022學(xué)年第一學(xué)期期末監(jiān)測六年級數(shù)學(xué)試卷一、用心思考，正確填空。（每空1分，計(jì)21分）1.在括號(hào)里填上合適的單位名稱。中國空間站天和核心艙內(nèi)部空間約為50（），重量達(dá)22.5（）?！敬鸢浮竣?立方米②.噸【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對空間單位、重量單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位即可?！驹斀狻恐袊臻g站天和核心艙內(nèi)部空間約為50立方米，重量達(dá)22.5噸?！军c(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。2.45立方厘米＝（）立方分米；立方米＝（）升。【答案】①.0.045②.750【解析】【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小單位換大單位除以進(jìn)率，即45÷1000；1立方米＝1000升，大單位換小單位乘進(jìn)率，即×1000；【詳解】45立方厘米＝0.045立方分米立方米＝750升【點(diǎn)睛】本題主要考查單位換算，熟練掌握它們之間的進(jìn)率并靈活運(yùn)用。3.（）（）（）（）折?！敬鸢浮竣?12②.48③.25④.二五【解析】【分析】把0.25化成分?jǐn)?shù)，0.25＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；＝＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)，＝3∶12；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)，＝12÷48；再根據(jù)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)；打幾折就是百分之幾十?！驹斀狻?∶12＝0.25＝12÷48＝25%＝二五折【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和比之間的互化，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。4.在、π、314%、中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?②.314%【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)的比較大小方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相等，就比較小數(shù)部分的十分位，十分位大的就大；依次比較直到比較出大小為止，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，≈3.1429，π≈3.1416，314%＝3.14，≈3.1414；因?yàn)?.14＜3.1414＜3.1416＜3.1429所以314%＜＜π＜、π、314%、中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是314%?！军c(diǎn)睛】此題考查的是小數(shù)比較大小，掌握小數(shù)比較方法是解題關(guān)鍵。5.如圖陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的（）。

【答案】【解析】【分析】由圖可知，整個(gè)圖形是由4個(gè)小長方形組成，可以設(shè)小長方形的寬是1，長是3，由此即可知道整個(gè)圖形的面積：4×3＝12，由于陰影部分是一個(gè)梯形，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式求出梯形的面積，之后用梯形的面積÷整個(gè)圖形的面積，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可?！驹斀狻考僭O(shè)小長方形寬是1，長是34×3＝12（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝18÷2＝99÷12＝【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形的面積、長方形的面積以及分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運(yùn)用。6.一個(gè)長方形的周長是32厘米，長和寬的比是5∶3。這個(gè)長方形的面積是______平方厘米?！敬鸢浮?0【解析】【詳解】32÷2×＝16×＝10（cm）32÷2×＝16×＝6（cm）10×6＝60（平方厘米）這個(gè)長方形的面積是60平方厘米。7.食堂有煤噸，用去，還剩這些煤的，還剩（）噸?！敬鸢浮?；【解析】【分析】把食堂的煤看作單位“1”，用去，求還剩這堆煤的幾分之幾，用1－；求還剩多少噸，再用食堂的煤×（1－），即可求出剩下的煤?！驹斀狻?－＝×（1－）＝×＝【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合的計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。8.已知甲數(shù)與乙數(shù)比是4∶5，你可以得到：①_____②_____。【答案】①.甲數(shù)是乙數(shù)②.甲數(shù)比乙數(shù)少【解析】【分析】根據(jù)比的意義可知：甲數(shù)是4份，乙數(shù)是5份，由此即可知道甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，即用甲數(shù)的份數(shù)÷乙數(shù)的份數(shù)＝4÷5＝；由于甲數(shù)比乙數(shù)多了5－4＝1份，則少的量是乙數(shù)的1÷5＝，即甲數(shù)比乙數(shù)少。（答案不唯一）【詳解】由分析可知：已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5，你可以得到：①甲數(shù)是乙數(shù)；②甲數(shù)比乙數(shù)少?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的意義以及分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，熟練掌握比的意義并靈活運(yùn)用。9.一種大豆的出油率是30%，要榨300千克大豆油，一共需要大豆（）千克；如果有300千克大豆，可以榨（）千克大豆油?！敬鸢浮竣?1000②.90【解析】【分析】理解出油率就是豆油重量占大豆重量的百分之幾，要把大豆重量看作單位“1”；此題求大豆重量，要用豆油重量除以出油率，求豆油的重量就是求300千克的30%是多少，用大豆重量乘出油率；由此即可列式解答。【詳解】300÷30%＝1000（千克）300×30%＝90（千克）【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)出油率的意義解決問題，關(guān)鍵要弄清計(jì)算方法。10.如圖把3個(gè)棱長1分米的正方體拼成長方體，這個(gè)長方體的棱長總和是（）分米，表面積比原來少（）平方分米，體積是（）立方分米?！敬鸢浮竣?20②.4③.3【解析】【分析】根據(jù)圖可知，這個(gè)長方體的長是：1×3＝3分米，寬：1分米，高：1分米，根據(jù)長方體的棱長總和的公式：（長＋寬＋高）×4，把數(shù)代入公式即可求解；由于兩個(gè)正方體拼在一起會(huì)減少2個(gè)面，即3個(gè)正方體拼在一起會(huì)減少2×2＝4（個(gè)）面，一個(gè)面的面積：1×1＝1（平方分米），則減少的面積：1×4＝4（平方分米）；再根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】由分析可知：長方體的長：1×3＝3（分米）長方體的寬：1分米；長方體的高：1分米棱長總和：（3＋1＋1）×4＝5×4＝20（分米）2×2＝4（個(gè)）1×1×4＝1×4＝4（平方分米）3×1×1＝3×1＝3（立方分米）【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的拼接、長方體的棱長總和公式以及長方體的體積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。二、反復(fù)比較，精挑細(xì)選。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每題2分，計(jì)10分。）11.3D打印是一種數(shù)字化制造工藝。航天六院利用3D打印技術(shù)生產(chǎn)一件整流柵，生產(chǎn)周期縮短了90%，現(xiàn)在只需兩天，原來需要多少天？下列列式正確的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】生產(chǎn)周期縮短了90%，也就是生產(chǎn)周期少用的天數(shù)比原來少90%，是原來的（1－90%），求原來的天數(shù)，用現(xiàn)在的天數(shù)除以現(xiàn)在天數(shù)所占原來百分率即可。【詳解】由分析可知，求原來的天數(shù)，列式為：。故答案：D【點(diǎn)睛】此題考查了已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，找出量與率的對應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵。12.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，則甲數(shù)（）乙數(shù)。A.大于 B.等于 C.小于 D.無法比較【答案】C【解析】【分析】因?yàn)榧住粒揭摇?，所以只需要比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小即可確定甲數(shù)和乙數(shù)的大小，乘積相同的情況下，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小?！驹斀狻坑煞治隹芍海?，所以甲數(shù)＜乙數(shù)故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法中因數(shù)與積的關(guān)系，乘的數(shù)越小說明原數(shù)越大。13.從大同到北京，乘坐汽車大約需要4.5小時(shí)，乘坐高鐵大約需要2小時(shí)，汽車和高鐵的時(shí)間比是（）。A. B. C. D.2∶45【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比的意義，用大同到北京乘坐汽車的時(shí)間∶乘坐高鐵的時(shí)間，化簡即可解答?！驹斀狻?.5∶2＝（4.5×10）∶（2×10）＝45∶20＝（45÷5）∶（20÷5）＝9∶4故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)行化簡解答。14.一個(gè)表面涂色的正方體，每條棱都平均分成4份，如果照下圖樣子把它切開，兩面涂色的小正方體有（）個(gè)。

A.4 B.8 C.16 D.24【答案】D【解析】【分析】兩面涂色的小正方體在大正方體的每條棱上除去兩端的兩個(gè)，正方體有12條棱，兩面涂色的正方體的個(gè)數(shù)為：12×（4－2）個(gè)，計(jì)算出結(jié)果，即可解答。【詳解】12×（4－2）＝12×2＝24（個(gè)）故答案選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查表面涂色的正方體的個(gè)數(shù)問題，明確涂色面數(shù)與正方體的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵。15.下面說法中，正確的有（）句。①“十月份用電量比九月份節(jié)約”數(shù)量關(guān)系式是九月份用電量×＝十月份用電量。②“水結(jié)成冰，體積增加”，是把水的體積看作單位“1”。③商場某種襯衫做“買四送一”活動(dòng)，表示這種襯衫打七五折銷售。④10克糖溶于90克水中，糖水的含糖率為10%。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】①由于十月份比九月份節(jié)約，單位“1”是九月份，即十月份的月電量相當(dāng)于九月份的1－，由此即可列式表示十月份用電量；②由于體積增加，則水結(jié)成冰后，比水的體積增加了，根據(jù)單位“1”的判斷方法即可知道把水看作單位“1”；③可以假設(shè)一件襯衫100元，則買四贈(zèng)一，即4件襯衫的價(jià)錢能買5件，即100×4＝400（元），即相當(dāng)于一件的價(jià)格：400÷5＝80（元），折扣＝打折后的價(jià)格÷原價(jià)×100%，把數(shù)帶入公式即可求解；④根據(jù)含糖率的公式：糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，把數(shù)代入公式即可判斷；【詳解】①由分析可知：九月份用電量×（1－）＝十月份用電量；不符合題意；②“水結(jié)成冰，體積增加”，是把水的體積看作單位“1”；此說法正確；③假設(shè)襯衫原價(jià)100元，100×4＝400（元）400÷（4＋1）＝400÷5＝80（元）80÷100×100%＝0.8×100%＝80%；相當(dāng)于打八折出售，不符合題意；④10÷（10＋90）×100%＝10÷100×100%＝0.1×100%＝10%；此說法正確；正確的有2句。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵，同時(shí)熟練掌握一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%。三、注意審題，細(xì)心計(jì)算。（計(jì)35分）16.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮?；4；；0；0.008；18；；；9【解析】17.解方程。x－x＝60x÷＝12x＋25%x＝【答案】；x＝8；【解析】【分析】等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立；據(jù)此解方程?！驹斀狻縳－x＝60解：x＝60x＝90x÷＝12解：x＝12×x＝8x＋25%x＝解：x＝x＝18.計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮浚?0；；【解析】【分析】÷6×，根據(jù)運(yùn)算順序，按照從左往右的順序計(jì)算即可；15×（＋－）根據(jù)乘法分配律即可簡便運(yùn)算；÷＋×75%根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，同時(shí)把75%化成分?jǐn)?shù)，即原式變?yōu)椋骸粒?，之后運(yùn)用乘法分配律即可簡便運(yùn)算；÷[（＋）×]根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算除法即可?！驹斀狻俊?×＝×＝15×（＋－）＝15×＋15×－15×＝9＋5－4＝14－4＝10÷＋×75%＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝四、動(dòng)手操作，學(xué)以致用。（計(jì)10分）19.①把長12厘米、寬8厘米的長方形紙四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長2厘米的正方形，再折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒，紙盒的長是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米。②請?jiān)谙逻呴L方形方格中畫出這個(gè)長方體紙盒的展開圖。（每格邊長1厘米）③請計(jì)算這個(gè)長方體紙盒的容積是多少立方厘米？【答案】①8；4；2②見詳解③64立方厘米【解析】【分析】①由題意可知，這個(gè)紙盒的長與寬即硬紙片長、寬分別減去小正方形兩個(gè)邊長，即紙盒的高是小正方形的邊長，這個(gè)紙盒的長：12－2×2＝8厘米，寬：8－2×2＝4厘米，高是2厘米。②畫出一個(gè)長是12厘米，寬是8厘米的長方形，然后四個(gè)角剪去2厘米的小正方形，由此即可畫圖；③根據(jù)長方體的容積公式：長×寬×高，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻竣偌埡械拈L：12－2×2＝12－4＝8（厘米）紙盒的寬：8－2×2＝8－4＝4（厘米）高：2厘米答：這個(gè)紙盒的長是8厘米，寬是4厘米，高是2厘米。②③8×4×2＝32×2＝64（立方厘米）答：這個(gè)長方體紙盒容積是64立方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體的體積（容積）計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是求得紙盒的長、寬、高各是多少。20.一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，小時(shí)耕地多少公頃？先在圖中用斜線表示出來，再列式計(jì)算。

【答案】圖見詳解；公頃【解析】【分析】根據(jù)題意，把長方形平均分成3份，取其中的一份即；再把這一份平均分成2份，取其中的1份，即可；一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，用×，即可求出耕地的面積；【詳解】

×＝（公頃）答：小時(shí)耕地公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，關(guān)鍵是仔細(xì)認(rèn)真。五、聯(lián)系生活，活學(xué)活用。（計(jì)24分）21.在“創(chuàng)建全國文明城市”過程中，周末，小明一家三口清理野小廣告，爸爸一共清理了180個(gè)，小明清理的個(gè)數(shù)是爸爸的，是媽媽清理個(gè)數(shù)的。媽媽清理多少個(gè)？【答案】160個(gè)【解析】【分析】小明清理的個(gè)數(shù)＝爸爸清理的個(gè)數(shù)×，媽媽清理的個(gè)數(shù)＝小明清理的個(gè)數(shù)÷，據(jù)此解答?！驹斀狻?80×÷＝140÷＝160（個(gè)）答：媽媽清理160個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)用除法。22.一塊長18分米、寬15分米、高12分米的長方體石材，王師傅想把它打磨成一個(gè)最大的正方體，磨去的石材是多少立方分米？【答案】1512立方分米【解析】【分析】根據(jù)題意可知：把這塊長方體的石材打磨成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長等于長方體的高，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高；正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入求出長方體石材和打磨成的最大正方體體積，之后用長方體石材的體積減最大正方體的體積即可求出磨去的石材是多少立方分米?！驹斀狻?8×15×12－12×12×12＝3240－1728＝1512（立方分米）【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體和正方體的體積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。23.

（1）媽媽每月繳納個(gè)人所得稅多少元？（2）2019年媽媽把結(jié)余的20000元存入銀行，定期3年，年利率2.75%。到期后媽媽打算把利息捐給希望工程，媽媽要捐多少錢？【答案】（1）45元；（2）1650元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知超過5000元部分的錢數(shù)是6500－5000＝1500元，超過的部分按3%繳納個(gè)人所得稅，交的錢數(shù)就是1500元的3%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算可列式解答；（2）根據(jù)求利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?500－5000）×3%＝1500×3%＝45（元）答：媽媽每月繳納個(gè)人所得稅30元。（2）20000×2.75%×3＝550×3＝1650（元）答：媽媽要捐1650元?！军c(diǎn)睛】（1）本題重點(diǎn)是求出超過5000元的錢數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法進(jìn)行解答；（2）此題考查的目的是理解掌握求利息的計(jì)算方法，明確：利息＝本金×利率×?xí)r間。24.學(xué)校買來2大筒羽毛球和6小簡羽毛球，共90個(gè)。已知一大筒比一小筒多裝5個(gè)羽毛球，每個(gè)大筒、小筒各裝多少個(gè)羽毛球？【答案】大筒：15個(gè)；小筒：10個(gè)【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小筒裝x個(gè)，6小筒裝6x個(gè)；每個(gè)大筒比小筒多裝5個(gè)羽毛球，則每個(gè)大筒裝x＋5個(gè)，2大筒裝2×（x＋5）個(gè)，一共有90個(gè)，解方程：6x＋2×（x＋5）＝90，解方程，求出每小筒裝羽毛球的數(shù)量，進(jìn)而求出每個(gè)大筒裝羽毛球的數(shù)量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每個(gè)小筒裝x個(gè)羽毛球，則每個(gè)大筒裝x＋5個(gè)6x＋2×（x＋5）＝906x＋2x＋2×5＝908x＝90－108x＝80x＝80÷8x＝10大筒裝：10＋5＝15（個(gè)）答：每個(gè)大筒裝15個(gè)，每個(gè)小筒10個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程