吉林省長(zhǎng)春市德惠市2025屆數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

吉林省長(zhǎng)春市德惠市2025屆數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．45°2．如圖，在4×4的正方形方格中，和的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上，則的值為（）A． B． C． D．33．下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．已知點(diǎn)A（，m），B（l，m），C（2，1）在同一條拋物線上，則下列各點(diǎn)中一定在這條拋物線上的是（

）A． B． C． D．5．能說明命題“關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例為（）A． B． C． D．6．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．37．下列品牌的運(yùn)動(dòng)鞋標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，不一定能使△ADE與△ABC相似的條件是（）A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D．9．已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是-2，那么的值是()A．-2 B．-1 C．2 D．1010．已知，是圓的半徑，點(diǎn)，在圓上，且，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分．下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組別1234567分值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，9512．對(duì)于二次函數(shù)y＝2（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是x＝﹣1C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）二、填空題（每題4分，共24分）13．已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長(zhǎng)度為3，那么向量=________．（用單位向量表示）14．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是__________．15．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是_____．16．如圖，⊙O的半徑為2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線CE、DF相交于點(diǎn)M，則△MEF的面積是_____．17．cos30°+sin45°+tan60°＝_____．18．拋物線y＝x2﹣4x+3與x軸交于A、B，與y軸交于C，則△ABC的面積＝__．三、解答題（共78分）19．（8分）已知某二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表.求此函數(shù)表達(dá)式.20．（8分）解方程：(1)x2+3＝4x(2)3x（x-3）＝-421．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣4）和B（2，0）兩點(diǎn)．（1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；（2）若拋物線在A和B兩點(diǎn)間，從左到右上升，求a的取值范圍；（3）拋物線同時(shí)經(jīng)過兩個(gè)不同的點(diǎn)M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．①若m＝n，求a的值；②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，求a的值．23．（10分）某校的學(xué)生除了體育課要進(jìn)行體育鍛煉外，寒暑假期間還要自己抽時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉，為了了解同學(xué)們假期體育鍛煉的情況，開學(xué)時(shí)體育老師隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按鍛煉的時(shí)間x（分鐘）分為以下四類：A類（），B類（），C類（），D類（），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列各題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）現(xiàn)從A類中選出兩名男同學(xué)和三名女同學(xué)，從以上五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)進(jìn)行采訪，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率．24．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的最小整數(shù)值；（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且滿足，求的值．25．（12分）同學(xué)張豐用一張長(zhǎng)18cm、寬12cm矩形紙片折出一個(gè)菱形，他沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到四邊形AECF（如圖）．（1）證明：四邊形AECF是菱形；（2）求菱形AECF的面積．26．初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接，即，又，故，所以；又因?yàn)闉榍芯€，利用切線與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接BD，∵∠DAB=180°﹣∠C=60°，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切線，∴∠ADP=∠ABD=30°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對(duì)圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角求解．2、B【分析】根據(jù)勾股定理求出和的各邊長(zhǎng)，由三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似可得，所以可得，求值即可.【詳解】解：由勾股定理，得，，，，，，，，，，.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形，靈活利用正方形方格的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，解答即可．【詳解】解：A、不符合中心對(duì)稱圖形的定義，因此不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不符合中心對(duì)稱圖形的定義，因此不是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不符合中心對(duì)稱圖形的定義，因此不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合中心對(duì)稱圖形的定義，因此是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)正確；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，理解中心對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行分析作答．【詳解】由點(diǎn)A（，m），B（l，m），可得：拋物線的對(duì)稱軸為y軸，∵C（2，1），∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（－2，1），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到拋物線的對(duì)稱軸是本題的關(guān)鍵．5、D【分析】利用m=5使方程x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)解，從而可把m=5作為說明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例．【詳解】當(dāng)m=5時(shí)，方程變形為x2-4x+m=5=0，因?yàn)椤?（-4）2-4×5＜0，所以方程沒有實(shí)數(shù)解，所以m=5可作為說明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．6、A【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值【詳解】解：∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義即可得出答案．【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、C【分析】由題意根據(jù)相似三角形的判定定理依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、∠AED=∠B，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能判定△ADE∽△ACB，故C選項(xiàng)正確；D、，且夾角∠A=∠A，能確定△ADE∽△ACB，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x＝?1代入關(guān)于x的一元二次方程，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值．【詳解】根據(jù)題意知，x＝?1是關(guān)于x的一元二次方程的根，∴（?1）1＋3×（?1）＋a＝0，即?1＋a＝0，解得，a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等．10、D【分析】連接OC，根據(jù)圓周角定理求出∠AOC，再根據(jù)平行得到∠OCB，利用圓內(nèi)等腰三角形即可求解.【詳解】連接CO，∵∴∠AOC=2∵∴∠OCB=∠AOC=∵OC=BO，∴=∠OCB=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)及圓周角定理的內(nèi)容.11、B【解析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?5，88，1，1，1，92，95，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：1．眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故選B．12、D【分析】根據(jù)題意從y＝2（x﹣1）2+2均可以直接確定函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．【詳解】解：y＝2（x﹣1）2+2，（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝1；（2）a＝2＞0，故函數(shù)開口向上；（3）函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），開口向上，故函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的開口方向與x軸的交點(diǎn)，以及函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，是函數(shù)的基礎(chǔ)題注意掌握．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】因?yàn)橄蛄繛閱挝幌蛄?向量與向量方向相反,且長(zhǎng)度為3,所以=,故答案為:.14、【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得b2-4ac=0，方程化為一般形式后代入求解即可.【詳解】原方程化為一般形式為：mx2+(2m+1)x=0，∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根∴（2m+1）2-4m×0=0【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到∠BCQ＝120°，當(dāng)DQ⊥CQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，再根據(jù)勾股定理，即可得到DQ的最小值．【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)可得∠ACQ＝∠B＝60°，又∵∠ACB＝60°，∴∠BCQ＝120°，∵點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，∴CD＝2，當(dāng)DQ⊥CQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，此時(shí)，∠CDQ＝30°，∴CQ＝CD＝1，∴DQ＝，∴DQ的最小值是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段最小值問題，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)、等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理求解．16、2﹣【分析】設(shè)OE交DF于N，由正八邊形的性質(zhì)得出DE＝FE，∠EOF＝＝45°，，由垂徑定理得出∠OEF＝∠OFE＝∠OED，OE⊥DF，得出△ONF是等腰直角三角形，因此ON＝FN＝OF＝，∠OFM＝45°，得出EN＝OE﹣OM＝2﹣，證出△EMN是等腰直角三角形，得出MN＝EN，得出MF＝OE＝2，由三角形面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)OE交DF于N，如圖所示：∵正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O，∴DE＝FE，∠EOF＝＝45°，，∴∠OEF＝∠OFE＝∠OED，OE⊥DF，∴△ONF是等腰直角三角形，∴ON＝FN＝OF＝，∠OFM＝45°，∴EN＝OE﹣OM＝2﹣，∠OEF＝∠OFE＝∠OED＝67.5°，∴∠CED＝∠DFE＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠MEN＝45°，∴△EMN是等腰直角三角形，∴MN＝EN，∴MF＝MN+FN＝ON+EN＝OE＝2，∴△MEF的面積＝MF×EN＝×2×（2﹣）＝2﹣；故答案為：2﹣．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合，難度系數(shù)較高，解題關(guān)鍵是根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出每個(gè)角的度數(shù).17、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】cos30°+sin45°+tan60°===故填：.【點(diǎn)睛】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．18、1【分析】先根據(jù)題意求出AB的長(zhǎng)。再得到C點(diǎn)坐標(biāo)，故可求解．【詳解】解：y＝0時(shí)，0＝x2﹣4x+1，解得x1＝1，x2＝1∴線段AB的長(zhǎng)為2，∵與y軸交點(diǎn)C（0，1），∴以AB為底的△ABC的高為1，∴S△ABC＝×2×1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求解方法．三、解答題（共78分）19、【分析】觀察圖表可知，此二次函數(shù)以x=1為軸對(duì)稱，頂點(diǎn)為（1，4），判斷適合套用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k,得到，再將除頂點(diǎn)外的任意已知點(diǎn)代入，如點(diǎn)（-1，0），得a=-1.故所求函數(shù)表達(dá)式為【詳解】解：觀察圖表可知，當(dāng)x=-1時(shí)y=0，當(dāng)x=3時(shí)y=0，∴對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴設(shè)，∵當(dāng)x=-1時(shí)y=0，∴，∴=-1，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，這類問題首先應(yīng)考慮能不能用簡(jiǎn)便方法即能不能用頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式來解，實(shí)在不行用一般形式.此題能觀察確定出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵.20、（1）x＝3，x＝1；（2）x＝，x＝．【分析】(1)根據(jù)因式分解法即可求解；(2)根據(jù)公式法即可求解．【詳解】（1）稱項(xiàng)得：x2-4x+3＝0∵（x-3）（x-1）=0∴x-3=0，x-1=0∴x＝3，x＝1（2）整理得：3x2-9x+4=0∵a＝3，b＝﹣9，c＝4∴△＝b2﹣4ac＝（﹣9）2﹣4×3×4＝33＞0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為x＝x＝，x＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知解解法．21、（1）二次函數(shù)的解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，的面積取得最大值；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.【解析】分析：（1）把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得出方程組求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)解析式設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，過點(diǎn)D作DG⊥x軸，交AE于點(diǎn)F，表示△ADE的面積，運(yùn)用二次函數(shù)分析最值即可；（3）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分PA=PE，PA=AE，PE=AE三種情況討論分析即可．詳解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，0）、B（2，0），C（0，6），∴，解得：，所以二次函數(shù)的解析式為：y=；（2）由A（﹣4，0），E（0，﹣2），可求AE所在直線解析式為y=，過點(diǎn)D作DN⊥x軸，交AE于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EH⊥DF，垂足為H，如圖，設(shè)D（m，），則點(diǎn)F（m，），∴DF=﹣（）=，∴S△ADE=S△ADF+S△EDF=×DF×AG+DF×EH=×DF×AG+×DF×EH=×4×DF=2×（）=，∴當(dāng)m=時(shí)，△ADE的面積取得最大值為．（3）y=的對(duì)稱軸為x=﹣1，設(shè)P（﹣1，n），又E（0，﹣2），A（﹣4，0），可求PA=，PE=，AE=，分三種情況討論：當(dāng)PA=PE時(shí)，=，解得：n=1，此時(shí)P（﹣1，1）；當(dāng)PA=AE時(shí)，=，解得：n=，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，）；當(dāng)PE=AE時(shí)，=，解得：n=﹣2，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為：（﹣1，﹣2）．綜上所述：P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣1，1），（﹣1，），（﹣1，﹣2）．點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，會(huì)求拋物線解析式，會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)分析三角形面積的最大值，會(huì)分類討論解決等腰三角形的頂點(diǎn)的存在問題時(shí)解決此題的關(guān)鍵．22、（1）c＝﹣4，2a+b＝2；（2）﹣1≤a＜0或0＜a≤1；（3）①a＝；②a＝1【分析】（1）直接將AB兩點(diǎn)代入解析式可求c，以及a，b之間的關(guān)系式．

（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線對(duì)稱軸右邊的y隨x增大而增大，結(jié)合拋物線對(duì)稱軸x=和A、B兩點(diǎn)位置列出不等式即可求解；（3）①根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得出，解得a=；②根據(jù)M、N的坐標(biāo)，易證得兩點(diǎn)都在直線y=-2x-3上，即M、N是直線y=-2x-3與拋物線y=ax2+（2-2a）x-4的交點(diǎn)，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出p+（-2-p）=，解得a=1．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣4）和B（2，0）．∴，∴c＝﹣4，2a+b＝2．（2）由（1）可得：y＝ax2+（2﹣2a）x﹣4，對(duì)稱軸為：x＝＝，∵拋物線在A、B兩點(diǎn)間從左到右上升，即y隨x的增大而增大；①當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸在A點(diǎn)左側(cè)或經(jīng)過A點(diǎn)，即：≤0，解得：a≤1∴0＜a≤1；②當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下，對(duì)稱軸在B點(diǎn)右側(cè)或經(jīng)過B點(diǎn)，即≥2，解得：a≥﹣1；∴﹣1≤a＜0，綜上，若拋物線在A和B兩點(diǎn)間，從左到右上升，a的取值范圍為﹣1≤a＜0或0＜a≤1；（3）①若m＝n，則點(diǎn)M（p，m），N（﹣2﹣p，n）關(guān)于直線x＝對(duì)稱，∴，∴a＝；②∵m＝﹣2p﹣3，∴M（p，m）在直線y＝﹣2x﹣3上，∵n＝2p+1＝﹣2（﹣2﹣p+2）+1＝﹣2（﹣p﹣2）﹣3，∴N（﹣2﹣p，n）在直線y＝﹣2x﹣3上，即M、N是直線y＝﹣2x﹣3與拋物線y＝ax2+（2﹣2a）x﹣4的交點(diǎn)，∴p和﹣2﹣p是方程ax2+（2﹣2a）x﹣4＝﹣2x﹣3的兩個(gè)根，整理得ax2+（4﹣2a）x﹣1＝0，∴p+（﹣2﹣p）＝，∴a＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，二函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，靈活利用拋物線對(duì)稱軸的公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）畫圖見解析，．【分析】（1）先由A類型的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用360乘以D類型人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)，利用各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B類型人數(shù)，從而補(bǔ)全折線圖；（2）用A表示女生，B表示男生，畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為48÷40%＝120（人），∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360×＝，B類型人數(shù)為120?（48＋24＋6）＝42（人），補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：；（2）用A表示女生，B表示男生，畫樹狀圖共有20種情況，其中一男一女有12種情況，故抽到學(xué)生恰好是一男一女的概率【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．24、（1）-4；（2）【分析】（1）根據(jù)題意利用判別式的意義進(jìn)行分析，然后解不等式得到m的范圍，再在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù)值即可；（2）由題意利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，，進(jìn)而再利用，接著解關(guān)于m的方程確定