數(shù)學(xué)應(yīng)用題的巧解方法

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的巧解方法一、閱讀理解理解題意：弄清楚題目的已知條件和求解目標(biāo)。找出關(guān)鍵信息：關(guān)注題目中的數(shù)字、單位、關(guān)鍵詞等。分析問(wèn)題：梳理已知條件和求解目標(biāo)之間的關(guān)系。二、列式求解列出算式：根據(jù)題意，將已知條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。簡(jiǎn)化算式：對(duì)列出的算式進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出中間結(jié)果。求解答案：將化簡(jiǎn)后的算式求解，得到最終答案。三、畫(huà)圖幫助畫(huà)出示意圖：用圖形表示題目的已知條件和求解目標(biāo)。利用圖形分析：通過(guò)觀察圖形，找出解題的規(guī)律或關(guān)系。求解答案：根據(jù)圖形分析，得出答案。確定結(jié)果：先假設(shè)已知結(jié)果，作為倒推的起點(diǎn)。逐步倒推：根據(jù)已知條件，逐步推算出每一步的結(jié)果。驗(yàn)證答案：將倒推得到的結(jié)果與題目給出的條件進(jìn)行對(duì)比，確保一致。轉(zhuǎn)化問(wèn)題：將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)更容易解決的問(wèn)題。求解轉(zhuǎn)化后的問(wèn)題：用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q轉(zhuǎn)化后的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化答案：將轉(zhuǎn)化后問(wèn)題的答案還原為原問(wèn)題的答案。六、方程解法設(shè)未知數(shù)：根據(jù)題意，選取合適的未知數(shù)。列出方程：根據(jù)已知條件和求解目標(biāo)，列出方程。解方程：求解方程，得到未知數(shù)的值。求解答案：將未知數(shù)的值代入原問(wèn)題，得出答案。列出可能的答案：根據(jù)題目條件，列舉出所有可能的答案。篩選答案：根據(jù)題目要求，篩選出符合條件的答案。求解答案：確定最終答案。八、邏輯推理找出邏輯關(guān)系：分析題目中的因果關(guān)系、條件關(guān)系等。運(yùn)用邏輯推理：根據(jù)邏輯關(guān)系，推導(dǎo)出答案。求解答案：得出結(jié)論。九、分步求解拆分問(wèn)題：將復(fù)雜問(wèn)題拆分為若干個(gè)簡(jiǎn)單步驟。依次求解：按照拆分后的步驟，依次求解。合并答案：將依次求解得到的結(jié)果合并，得出最終答案。建立代數(shù)關(guān)系：根據(jù)題意，找出已知條件之間的代數(shù)關(guān)系。列出代數(shù)式：將已知條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。求解代數(shù)式：通過(guò)求解代數(shù)式，得到答案。以上就是數(shù)學(xué)應(yīng)用題的巧解方法，希望能幫助您更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法，靈活運(yùn)用，提高解題效率。同時(shí)，也要注重基礎(chǔ)知識(shí)的積累，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力。習(xí)題及方法：一、閱讀理解習(xí)題1：小明有蘋(píng)果、香蕉和橘子共20個(gè)，蘋(píng)果和香蕉一共12個(gè)，問(wèn)小明有多少個(gè)橘子？答案1：由題意得，蘋(píng)果和香蕉一共12個(gè)，那么橘子就有20-12=8個(gè)。解題思路1：通過(guò)計(jì)算蘋(píng)果和香蕉的總數(shù)，然后用總數(shù)減去這個(gè)數(shù)，得到橘子的數(shù)量。習(xí)題2：小華買了一本書(shū)和一支筆花了15元，如果一支筆4元，問(wèn)這本書(shū)多少錢？答案2：由題意得，筆的價(jià)格是4元，那么書(shū)和筆的總價(jià)是15元，所以書(shū)的價(jià)格就是15-4=11元。解題思路2：通過(guò)已知筆的價(jià)格和筆與書(shū)的總價(jià)，用總價(jià)減去筆的價(jià)格得到書(shū)的價(jià)格。二、畫(huà)圖幫助習(xí)題3：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。答案3：由題意得，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=10cm×5cm=50cm2。解題思路3：通過(guò)畫(huà)出長(zhǎng)方形并標(biāo)出長(zhǎng)和寬，然后用長(zhǎng)乘以寬得到面積。習(xí)題4：一輛汽車從A地出發(fā)，以60km/h的速度行駛，3小時(shí)后到達(dá)B地，問(wèn)A、B兩地相距多少千米？答案4：由題意得，汽車的速度是60km/h，行駛時(shí)間是3小時(shí)，所以行駛的距離=速度×?xí)r間=60km/h×3h=180km。解題思路4：通過(guò)畫(huà)出汽車行駛的路線圖，然后用速度乘以時(shí)間得到行駛的距離。習(xí)題5：小華有10個(gè)蘋(píng)果，他先給小明2個(gè)，然后又拿回1個(gè)，問(wèn)小華現(xiàn)在有幾個(gè)蘋(píng)果？答案5：小華開(kāi)始有10個(gè)蘋(píng)果，給小明2個(gè)后剩下8個(gè)，然后又拿回1個(gè)，所以現(xiàn)在有8+1=9個(gè)蘋(píng)果。解題思路5：通過(guò)先減去給小明的蘋(píng)果數(shù)，再加上拿回的蘋(píng)果數(shù)，得到小華現(xiàn)在的蘋(píng)果數(shù)。習(xí)題6：小紅的鉛筆比鋼筆多3支，如果小紅把鉛筆給了小明2支，她的鉛筆和鋼筆就一樣多了，問(wèn)小紅原來(lái)有多少支鉛筆？答案6：設(shè)小紅原來(lái)有x支鉛筆，那么她的鋼筆就有x-3支。給了小明2支鉛筆后，她有x-2支鉛筆，這時(shí)鉛筆和鋼筆一樣多，所以x-2=x-3，解得x=5。所以小紅原來(lái)有5支鉛筆。解題思路6：通過(guò)設(shè)未知數(shù)表示鉛筆和鋼筆的數(shù)量，然后根據(jù)題意列出方程求解。習(xí)題7：一個(gè)水池，第一天注水10升，以后每天比前一天多注水2升，問(wèn)第5天水池里有多少升水？答案7：由題意得，第一天水池有10升水，第二天有10+2=12升，第三天有12+2=14升，第四天有14+2=16升，第五天有16+2=18升。所以第5天水池里有18升水。解題思路7：通過(guò)每天增加的水量，計(jì)算出每一天的水量，然后得到第5天的水量。習(xí)題8：一個(gè)班級(jí)有男生20人，女生比男生少4人，問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少女生？答案8：由題意得，女生的人數(shù)=男生的人數(shù)-4=20-4=16人。解題思路8：通過(guò)男生的人數(shù)和女生比男生少的人數(shù)，直接得到女生的人數(shù)。習(xí)題9：小華有一些貼紙，如果他給每個(gè)朋友1張貼紙，他還剩下2張貼紙，如果他給每個(gè)朋友2張貼紙，他就沒(méi)有貼紙了，問(wèn)小華有多少?gòu)堎N紙？答案9：設(shè)小華有x張貼紙，他給每個(gè)朋友1張貼紙后剩下x-2張貼紙，如果給每個(gè)朋友2張貼紙，他就剩下x-2x=-x張貼紙，因?yàn)樗蜎](méi)有貼紙了，所以-x=0，解得x=0。所以小華有10張貼紙。解題思路9：通過(guò)設(shè)未知數(shù)表示貼紙的數(shù)量，然后根據(jù)題意列出方程求解。習(xí)題10：一個(gè)數(shù)字加上5后是其他相關(guān)知識(shí)及習(xí)題：一、問(wèn)題轉(zhuǎn)化習(xí)題11：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有18名女生，問(wèn)男生有多少人？答案11：由題意得，總?cè)藬?shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù)，所以男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)-女生人數(shù)=40-18=22人。解題思路11：通過(guò)總?cè)藬?shù)和女生人數(shù)，轉(zhuǎn)化求解男生人數(shù)。習(xí)題12：一個(gè)籃子里有蘋(píng)果和橘子共30個(gè)，蘋(píng)果每個(gè)200克，橘子每個(gè)100克，問(wèn)籃子里有多少克蘋(píng)果？答案12：由題意得，蘋(píng)果和橘子的總重量=蘋(píng)果的重量×蘋(píng)果的個(gè)數(shù)+橘子的重量×橘子的個(gè)數(shù)，設(shè)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為x，則橘子的個(gè)數(shù)為30-x。所以總重量=200x+100(30-x)=100x+3000。因?yàn)榭傊亓渴?0個(gè)水果的重量，所以100x+3000=30×300，解得x=15。所以蘋(píng)果的重量=200×15=3000克。解題思路12：通過(guò)總重量和每個(gè)水果的重量，轉(zhuǎn)化求解蘋(píng)果的重量。二、方程解法習(xí)題13：一個(gè)農(nóng)夫有雞和兔子共35只，如果雞每只2元，兔子每只5元，他賣掉這些動(dòng)物得到了100元，問(wèn)農(nóng)夫有多少只雞和兔子？答案13：設(shè)雞的只數(shù)為x，兔子的只數(shù)為y。根據(jù)題意可以列出兩個(gè)方程：x+y=35和2x+5y=100。解這個(gè)方程組得到x=20，y=15。所以農(nóng)夫有20只雞和15只兔子。解題思路13：通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列出方程組，求解得到農(nóng)夫雞和兔子的數(shù)量。習(xí)題14：一個(gè)工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，如果每天生產(chǎn)50個(gè)，則需要超過(guò)10天才能完成生產(chǎn)任務(wù)；如果每天生產(chǎn)60個(gè)，則只需要10天。問(wèn)這批產(chǎn)品共有多少個(gè)？答案14：設(shè)這批產(chǎn)品共有x個(gè)。根據(jù)題意可以列出兩個(gè)方程：50×(10+n)=x和60×10=x，其中n是超過(guò)的天數(shù)。解這個(gè)方程組得到n=5，x=350。所以這批產(chǎn)品共有350個(gè)。解題思路14：通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列出方程組，求解得到產(chǎn)品的總數(shù)。習(xí)題15：列舉出所有小于20的正整數(shù)。答案15：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19。解題思路15：通過(guò)逐一列舉小于20的正整數(shù)，得到答案。習(xí)題16：一個(gè)班級(jí)有學(xué)生若干人，如果這個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)減少10人，就正好是另一個(gè)班級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍。問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少人？答案16：設(shè)這個(gè)班級(jí)有x人。根據(jù)題意可以列出方程：x-10=2(y-10)，其中y是另一個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)。解這個(gè)方程得到x=2y+10。因?yàn)榘嗉?jí)的學(xué)生人數(shù)必須是整數(shù)，所以x必須是2的倍數(shù)加10。解題思路16：通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列出方程，根據(jù)方程的性質(zhì)得到班級(jí)的學(xué)生人數(shù)。四、邏輯推理習(xí)題17：如果小明比小華高，小華比小紅高，那么小明比小紅高嗎？答案17：是，因?yàn)槿绻∶鞅刃∪A高，小華比小紅高，那么小明也一定比小紅高