《離散數(shù)學(xué) 》習(xí)題1

第1頁共6頁第一章一、單選題1、給定命題公式如下：（PQ）（PQ）該命題公式的成真賦值個(gè)數(shù)（）A．0B．1C．2D．32、N個(gè)命題變?cè)梢詷?gòu)成互不等價(jià)的命題公式（）個(gè)。A．N；B．；C．；D．．3、下列哪個(gè)命題是真命題（）．A．如果2+3=5，則太陽從西方升起；B．如果2+3=6，則太陽從西方升起；C．嚴(yán)禁吸煙；D．我正在說謊．4、下列語句是命題的是（）A． 明年中秋節(jié)的晚上是晴天 B．C．請(qǐng)保持安靜 D．我正在說謊5、下列句子是命題的是()．A．再過5000年，地球上就沒水了．B．．C．水開了嗎?D．我正在說謊．6、前提條件：P（QS），Q,PR,則它的有效推論為（）A．S B．RS C．P D．RQ7、下列哪個(gè)命題是假命題（）．A．如果２是偶數(shù)，那么一個(gè)命題公式的析取范式唯一；B．如果２是偶數(shù)，那么一個(gè)命題公式的析取范式不唯一；C．如果２是奇數(shù)，那么一個(gè)命題公式的析取范式唯一；D．如果２是奇數(shù)，那么一個(gè)命題公式的析取范式不唯一．8、下列等價(jià)公式正確的是（）．A．；B．；C．；D．．9、下列等價(jià)公式正確的是（）。A．；B．；C．；D．．10、全體小項(xiàng)合取式為（）A．可滿足式 B．矛盾式 C．永真式 D．A，B，C都有可能11、命題邏輯演繹的CP規(guī)則為（）。A. 在推演過程中可隨便使用前提；B.在推演過程中可隨便使用前面演繹出的某些公式的邏輯結(jié)果；C.如果要演繹出的公式為形式，那么將B作為前提，設(shè)法演繹出C；D.設(shè)是含公式A的命題公式，，則可用B替換中的A。12、在下述公式中是重言式為（）A． B．C． D．P（QR）13、給定命題公式：（PQ）（PR），與之等價(jià)的是（）A．P（QR）B．P（QR）C．P（QR）D．P（QR）14、下列哪個(gè)命題是假命題（）．A．如果2+2=4，則太陽從東方升起；B．如果2+2=4，則太陽從西方升起；C．如果2+24，則太陽從東方升起；D．如果2+24，則太陽從西方升起．15、下列等價(jià)公式正確的是（）。A．；B．；C．；D．．16、下列符號(hào)串是合式公式的是（）A、；B、；C、；D、。17、以下推理錯(cuò)誤的是（）。A．；B．；C．；D．．18、命題公式中極小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題1、設(shè)表示“我將去書店”，表示“我有時(shí)間”，則命題“我將去書店，僅當(dāng)我有時(shí)間”符號(hào)化為。2、設(shè)A、B、C和D四個(gè)人中派兩個(gè)人出差，需要滿足下列條件：（1）若A去，則C和D中要去一人；（2）B和C不能都去；（3）C去則D要留下。則有3種派法，分別為。3、命題公式（PQ）（QP）的主合取范式為。4、若P，Q為二命題，P→Q真值為0當(dāng)且僅當(dāng)。5、命題公式（PQ）的主合取范式為6、命題公式的逆反式是。7、設(shè)P，Q的真值為0，R，S的真值為1，則的真值=。8、設(shè)表示“我將取得好成績(jī)”，表示“我努力學(xué)習(xí)”，則命題“我將取得好成績(jī)，僅當(dāng)我努力學(xué)習(xí)”符號(hào)化為。9、設(shè)命題公式的真值表為00000101001110010111011100101100則命題公式的主合取范式為。10、給定命題公式：P（P（Q(QR)）則它的成假值為。11、公式的真值表中共有種真值指派。12、寫出下表中各列所定義的命題聯(lián)結(jié)詞00011011000113、寫出下表中各列所定義的命題聯(lián)結(jié)詞01011110114、命題公式（PQ）的主析取范式為15、設(shè)表示“我去學(xué)?！?，表示“明天上午8點(diǎn)下雨”，則命題“只有當(dāng)明天上午8點(diǎn)不下雨時(shí)我才去學(xué)?！狈?hào)化為。16、寫出下表中各列所定義的命題聯(lián)結(jié)詞00011011100117、設(shè)命題公式的真值表為00000101001110010111011100101100則命題公式的主析取范式為18、命題公式（PQ）（QP）的主析取范式為。19、寫出下表中各列所定義的命題聯(lián)結(jié)詞000110110