2022-2023學(xué)年山東省青島市萊西市六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2022-2023學(xué)年山東省青島市萊西市六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題。（本題滿分24分，共8道小題，每小題3分）1．（3分）計算6﹣2等于（）A．﹣12 B．﹣36 C． D．2．（3分）芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.201×10﹣5 B．2.01×10﹣6 C．2.01×10﹣5 D．20.1×10﹣43．（3分）下列運算正確的是（）A．m2?m3＝m6 B．m6÷m2＝m3 C．（m3）2＝m9 D．（mn）2＝m2n24．（3分）如圖，B，D，C三點在直線l上，點A在直線l外，下列說法正確的是（）A．直線BD和直線CD表示的是同一條直線 B．射線BD和射線CD表示的是同一條射線 C．∠A和∠BAD表示的是同一個角 D．∠1和∠B表示的是同一個角5．（3分）為把教室里的課桌排齊，小明和小穎分別沿在最前和最后的課桌旁拉一根長繩，沿著這樣長繩排列能使課桌排的更整齊，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間直線最短 C．兩點之間線段最短 D．過一點可以作無數(shù)條直線6．（3分）如圖，學(xué)校A在小明家B北偏東48°的方向上，點C表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，則超市C在小明家B的（）A．北偏西38°的方向上 B．北偏西42°的方向上 C．南偏西48°的方向上 D．南偏東40°的方向上7．（3分）下列式子中，不能用平方差公式運算的是（）A．（1﹣x）（﹣x﹣1） B．（2x+y）（y﹣2x） C．（m﹣3）（﹣m+3） D．（4x﹣3y）（4x+3y）8．（3分）下列計算正確的是（）A．（3a3）2＝6a6 B．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6 C．（a+b）2＝a2+b2 D．二、填空題。（本題滿分30分，共10道小題，每小題3分）9．（3分）計算：（3xy+y）÷y＝．10．（3分）計算：＝．11．（3分）（x﹣2）（x2+2x+4）＝．12．（3分）光在真空中的速度為3×105km/s，太陽光照射到地球上大約需要5×102s，則地球與太陽之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為km．13．（3分）如圖所示，由正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點，那么∠AOB與∠COD的大小關(guān)系是∠AOB∠COD．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．（3分）如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠DAC＝26°50'，則∠BAE的度數(shù)是．15．（3分）若2x+m與x﹣7的乘積不含x的一次項，則m的值為．16．（3分）如圖，將邊長為a的大正方形去一個邊長為2的小正方形，并將剩余部分（陰影部分）沿虛線開，得到兩個梯形，再將這兩個梯形拼成一個長方形，利用這兩個圖，通過表示陰影部分的面積，能解釋一個等式是．17．（3分）計算：＝．18．（3分）如圖，用大小相同的小正方形拼圖形，第1個圖形是一個小正方形；第2個圖形由4個小正方形拼成；第3個圖形由9個小正方形拼成……，依此規(guī)律，若第n個圖形比第（n﹣1）個圖形多用了69個小正方形，則n的值是．三、畫圖題。（本題滿分4分）19．（4分）如圖，已知平面上有四點A，B，C，D．用圓規(guī)和直尺完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．（1）連接BD；并在線段BD上取一點M，使點M到點A、C的距離之和最??；（2）畫射線AD，并在射線AD上取一點N，使DN＝DB．四、解答題。（本題滿分62分）20．（16分）計算：（1）；（2）a3?a+（﹣a2）3÷a2；（3）（2xy2）3?y2÷（16x3y3）；（4）（2a+b）5÷（2a+b）3．21．（10分）化簡求值：（1）2（x﹣5）（x+2）﹣（x﹣1）（2x+1），其中x＝﹣2；（2）[（a+3b）（﹣a+3b）﹣（2a﹣3b）2﹣5a（a﹣4b）]÷（2a），其中a＝2，b＝﹣．22．（6分）如圖，把一個圓分成甲，乙，丙，丁四個扇形．（1）求甲，乙，丙三個扇形的圓心角的度數(shù)；（2）若圓的半徑為1cm，求扇形丁的面積．23．（6分）如圖，AB＝a，線段AB上一點P，分別以AP，BP，AB為邊做正方形．（1）設(shè)AP＝x，求陰影部分的面積（用含有a，x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時，陰影部分面積為S1，當(dāng)P為線段AB中點時，陰影部分面積為S2，比較S1與S2的大?。?4．（8分）如圖，點B，D在線段AC上．（1）填空：①圖中有條線段；②AB＝DB+＝AC﹣；（2）若D是線段AC中點，，AC＝16cm，求線段BC的長．25．（8分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖1是2022年1月份的日歷，任意選擇圖中所示的方框，每個框四個角上的數(shù)交叉相乘后求和，再與中間的數(shù)的平方的2倍作差，例如：3×19+5×17﹣2×112＝﹣100，14×30+16×28﹣2×222＝﹣100，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是﹣100．（1）如圖2，設(shè)日歷中所示圖形左上角的數(shù)字為x，則框中其余四個數(shù)可以表示為，，，．（2）請用含x的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用整式的運算對（2）中的規(guī)律加以證明．26．（8分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠AOD．（1）如圖1，OC與OD在直線AB的同側(cè)．①若∠COE＝20°，則∠DOB的度數(shù)為；②若∠COE＝α，求∠DOB的度數(shù)．（2）如圖2，OC與OD在直線AB的異側(cè)，直接寫出∠COE和∠DOB之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．27．附加題．（本題供學(xué)有余力的