頻率的穩(wěn)定性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《頻率的穩(wěn)定性》教學(xué)設(shè)計(jì)

姓名學(xué)校

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下

教材版本北師大版課時(shí)名稱頻率的穩(wěn)定性

【教材分析】

本章概率知識(shí)在整個(gè)概率體系中起了承上啟下的作用，它與我們現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常密切，在社

會(huì)生活的某些決策中起到重要的指導(dǎo)作用。通過本章的學(xué)習(xí)，不僅能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)

踐，又服務(wù)于社會(huì)實(shí)踐，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的緊密性，而且也能通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、

描述，鍛煉學(xué)生的綜合實(shí)踐能力和口頭表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)

現(xiàn)問題、提出問題、并能進(jìn)一步解釋、應(yīng)用與拓展，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，初步培養(yǎng)學(xué)

生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和，這將對(duì)“自主、合作、探究”這種新的學(xué)習(xí)方式起到重要促進(jìn)作用。本節(jié)課

的學(xué)習(xí)，將為后面學(xué)習(xí)等可能事件的概率（古典概型、幾何概型）打下基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求

簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性,對(duì)一些游戲的公平性能初步地作出自己的評(píng)判：通過本章第1節(jié)《感受可能

性》的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了不確定事件的概念，感受了不確定事件發(fā)生的可能性有大有小，學(xué)生具備

了進(jìn)一步探索頻率的穩(wěn)定性及由不確定事件發(fā)生的頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率的能力。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和

作用，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)

經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)“做數(shù)學(xué)”有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極

性，具備了一定的合作與交流的能力。

學(xué)生易產(chǎn)生的錯(cuò)誤觀念：通過第1節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)事件發(fā)生的可能性的大小有了初步認(rèn)

識(shí)，但也可能存在一些“誤解”。例如，一次試驗(yàn)，可能出現(xiàn)兩種結(jié)果，那么這兩種結(jié)果發(fā)生的可

能性一定是相同的；又如，所有事件的概率都可以通過理論計(jì)算得到等。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能：通過試驗(yàn)，感受在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性；了解概率的

統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；能根據(jù)某些事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率。

數(shù)學(xué)思考：通過擲硬幣的活動(dòng)，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等過程，發(fā)展

學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，初步體會(huì)頻率與概率的關(guān)系。

問題解決：培養(yǎng)學(xué)生的操作、歸納、探究規(guī)律的能力，以及收集、處理信息并運(yùn)用信息解決實(shí)

際問題的能力。

情感態(tài)度：在用試驗(yàn)的方法探究概率的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度、

勇于探索的精神和交流協(xié)作的精神。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.感受在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性；

2.能根據(jù)某些事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1.對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析；

2.感受概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)定義的普遍性意義。

【教學(xué)方法】

本節(jié)課采取體驗(yàn)探究、合作交流與講授式相結(jié)合的教學(xué)方法，實(shí)行小組合作形式，創(chuàng)造條件和

機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解。以生活實(shí)例為載體，通過多媒體課件、學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)、電腦模擬試驗(yàn)、Excel

表格數(shù)據(jù)分析等，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生在具體情境中探究隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)

定性，并隨著“直觀感知一一操作確認(rèn)一一思維辯證”認(rèn)知過程的展開，進(jìn)一步了解概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)

定義，學(xué)會(huì)根據(jù)某些事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)過程】

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；分組試驗(yàn)，探究新知；學(xué)以致

用，鞏固提高；課堂小結(jié)；布置作業(yè)。

教學(xué)活動(dòng)信息技術(shù)支持設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)一：課前準(zhǔn)備

以3人為單位組成合作小組，確定組長(zhǎng)、

試驗(yàn)員、記錄員，準(zhǔn)備一元硬幣。

環(huán)節(jié)二：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

?觀看視頻：利用多媒體播放視頻，激發(fā)興趣，吸引從體校學(xué)生的

美國奧運(yùn)選手參賽或由擲硬幣決定學(xué)生注意力。興趣點(diǎn)和自身

引導(dǎo)語：［視頻］美國奧運(yùn)選手參賽或由擲硬幣相關(guān)性出發(fā)，選

當(dāng)遇到一件事情無法做決定的時(shí)候，決定（剪輯）取了現(xiàn)實(shí)中與

人們常常會(huì)采用這種好玩的方式一一擲體育相關(guān)的擲

硬幣來解決問題。有人認(rèn)為這樣做很紳硬幣的視頻材

士，有人認(rèn)為這樣做太兒戲，那么用擲料，從而引發(fā)體

硬幣來解決爭(zhēng)端到底靠不靠譜呢？育生的共鳴，吸

引學(xué)生的注意

力。

利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生對(duì)擲硬幣的公平

?頭腦風(fēng)暴：性展開討論。

擲硬幣公平嗎？

引導(dǎo)語：

同學(xué)們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)充分暴露學(xué)生

對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了大膽的猜想，但是我思維，激發(fā)學(xué)生

們不能僅從猜想去判斷一件事情，還要對(duì)本節(jié)課的認(rèn)

進(jìn)行科學(xué)理性的分析。口說無憑，試驗(yàn)知需求。

為證，本節(jié)課我們將通過試驗(yàn)對(duì)這個(gè)問

題進(jìn)行探究。

環(huán)節(jié)三：分組試驗(yàn)，探究新知

利用Excel表格統(tǒng)計(jì)并分析試驗(yàn)數(shù)據(jù),通過分組試驗(yàn)，

?拋擲硬幣試驗(yàn)：

繪制統(tǒng)計(jì)圖，尋找規(guī)律。讓同學(xué)們親歷

①統(tǒng)計(jì)：三人一組，共擲20次硬幣，將

拋擲硬幣的隨

數(shù)據(jù)填寫在試驗(yàn)記錄單中。

機(jī)過程，建構(gòu)起

②計(jì)算：正面朝上的頻率、正面朝下的

正確的隨機(jī)觀，

頻率。

體會(huì)大量重復(fù)

③匯總：累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，將

試驗(yàn)后的規(guī)律

數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)分析表中。

2、累計(jì)全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

20?0MSO100i2?IMIW性。

?數(shù)據(jù)分析：運(yùn)面?上0次其1221a?2MTl，，

O-SOOO“52S0?.46610.S2M0.49N0.?tlTO.SOTio.通過繪制折線

①觀察試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)規(guī).FfiMTRRMal?3t3t51ti

iLMFRM*?.?)00?-S3J30.4TM0.S1M0.5WJ0.SM3

統(tǒng)計(jì)圖的過程，

律。

使學(xué)生進(jìn)一步

②結(jié)合歷史數(shù)據(jù)與電腦程序模擬試驗(yàn)，

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處

體會(huì)大量重復(fù)試驗(yàn)后的規(guī)律性。

理，觀察形象直

?試驗(yàn)結(jié)論：驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論，學(xué)

觀的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)

生認(rèn)識(shí)到頻率的穩(wěn)定性。

用電腦程序模擬拋擲硬幣過程而得出結(jié)論。

?形成定義：概率

培養(yǎng)學(xué)生觀察、

分析、猜想、歸

納和動(dòng)手的能

力，以及同學(xué)之

間的協(xié)作精神，

通過實(shí)際動(dòng)手

操作，尋找規(guī)

律，驗(yàn)證猜想。

環(huán)節(jié)三：學(xué)以致用，鞏固提高

利用Excel表格統(tǒng)計(jì)并分析試驗(yàn)數(shù)據(jù),學(xué)會(huì)用事件發(fā)

?種子發(fā)芽試驗(yàn)：

繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)發(fā)芽概率。生的頻率來估

①完成表格；

試舲的土粒數(shù)〃10050020005000

2001000計(jì)事件發(fā)生的

②估計(jì)種子發(fā)芽的概率。發(fā)芽的粒數(shù)加9419147395419064748

發(fā)芽的頻聿M/"0.940.9550.9460.9540.9530.9496

概率，體會(huì)概率

在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生

活中的實(shí)際應(yīng)

用。

練習(xí)1：強(qiáng)化對(duì)

?練習(xí)1:多媒體展示學(xué)生訓(xùn)練照片，明確相關(guān)

概率定義的理

對(duì)“本市明天的降雨概率是70%”的正獲得動(dòng)力。

解，消除學(xué)生在

確理解

實(shí)際生活中的

?練習(xí)2：

事認(rèn)識(shí)。

估計(jì)射擊運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的概率

42：概率在

?練習(xí)3：

遏J訓(xùn)練中的

棋子“兵”的下擲試驗(yàn)

要標(biāo)應(yīng)用。

練習(xí)3：變式練

習(xí)。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)對(duì)本節(jié)課的知

識(shí)進(jìn)行回顧

談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲？

環(huán)節(jié)五：布置作業(yè)

通過拋瓶蓋試

?試驗(yàn)：

驗(yàn)，考察學(xué)生設(shè)

拋一個(gè)瓶蓋，蓋口向上或向下的可能

計(jì)試驗(yàn)解決問

性是否一樣大？用試驗(yàn)驗(yàn)證你的猜想是

題的能力，同時(shí)

否正確，并估計(jì)蓋口向上的概率約為多

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：

少？

多媒體展示學(xué)生訓(xùn)練照片，明確相關(guān),一次試驗(yàn)，可能

?實(shí)踐：小調(diào)查

獲得動(dòng)力。出現(xiàn)兩種結(jié)果，

2-3人組成調(diào)查小組,對(duì)運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中的

那么這兩種結(jié)

某個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率進(jìn)行估算，統(tǒng)

果發(fā)生的可能

計(jì)數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，撰寫調(diào)查報(bào)告。如:

性不一定相同；

①我校射擊/射箭隊(duì)某位運(yùn)動(dòng)員在同一

并非所有事件

條件下進(jìn)行射擊，擊中靶心的概率。

的概率都可以

②我校籃球隊(duì)某位運(yùn)動(dòng)員罰籃命中的概

通過理論計(jì)算

率。

得到。

③根據(jù)自身運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目自擬調(diào)查對(duì)象。

通過實(shí)踐活動(dòng),

檢驗(yàn)學(xué)生本節(jié)

課的學(xué)習(xí)效果,

使學(xué)生體會(huì)數(shù)

學(xué)來源于生活

又能解決生活

中的實(shí)際問題。

學(xué)生通過Excel統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)，Word撰

寫調(diào)查報(bào)告。

【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

?評(píng)價(jià)方法：課堂現(xiàn)察，學(xué)生自評(píng)+互評(píng)+教師評(píng)價(jià)

\評(píng)價(jià)指標(biāo)：

\1、對(duì)諛堂問題感興趣，獨(dú)立思考，大膽播想；

\2、積極參與討論，能有條理的表述自己的現(xiàn)點(diǎn).

/評(píng)價(jià)方法：課堂觀察懶用評(píng)價(jià)量思，學(xué)生自評(píng)+互評(píng)+教師評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)指標(biāo)：

1、合作能力，小組計(jì)劃詳細(xì)，分工明確，組員間互幫互助，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神:

2、信息技術(shù)運(yùn)用能力：正確應(yīng)用Excel表格迸行顆據(jù)分析，并繪制統(tǒng)計(jì)圖,

三朝四克硬力發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性,正確理解概率的窟義，莖述準(zhǔn)確;

一評(píng)價(jià)方法：使用評(píng)價(jià)量規(guī)，學(xué)生自評(píng)+互評(píng)+教師評(píng)價(jià)

/評(píng)價(jià)指標(biāo)：

A1、完成表格，頻率計(jì)算正確；

\2、能夠根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)正蠲繪制出統(tǒng)計(jì)圖；

\3、會(huì)用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率.

y評(píng)價(jià)方法：使用評(píng)價(jià)越，學(xué)生自評(píng)+互評(píng)峨師評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)指標(biāo)：

1、完成崎查活動(dòng)，

2、記錄詳實(shí)，數(shù)據(jù)分析正確；

（3、結(jié)論符合實(shí)際-

【評(píng)價(jià)量規(guī)】見附頁

《頻率的穩(wěn)定性》評(píng)價(jià)量規(guī)

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)描述評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)指標(biāo)

自

A級(jí)B級(jí)C級(jí)互

評(píng)評(píng)

小組計(jì)劃詳細(xì)，分工明小組有計(jì)劃，有分工，小組無計(jì)劃，無分工。

①確。但不明確。

合作能力小組成員均能積極主小組內(nèi)有個(gè)別同學(xué)沒小組成員間沒有交流

②動(dòng)的參與活動(dòng)，互幫互有積極參與活動(dòng)。與合作。

助，具有團(tuán)隊(duì)精神。

能夠熟練應(yīng)用Excel表能在他人幫助下學(xué)會(huì)不能較好掌握Excel表

③格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)果應(yīng)用Excel表格進(jìn)行數(shù)格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方

準(zhǔn)確。據(jù)分析，結(jié)果較準(zhǔn)確。法，沒有取得結(jié)果。

分信息技術(shù)運(yùn)

組用能力

能夠根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)正能在老師指導(dǎo)或同學(xué)沒有正確繪制出統(tǒng)計(jì)

試

④確繪制出統(tǒng)計(jì)圖。幫助下根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖。

驗(yàn)

正確繪制出統(tǒng)計(jì)圖。

能夠獨(dú)立思考，大膽猜能在老師指導(dǎo)或他人沒有找到規(guī)律。

⑤

想，找出規(guī)律。啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

思維和表達(dá)

能力

能夠正確理解概率的基本能夠理解概率的不能正確理解概率的

⑥

意義，表述準(zhǔn)確。意義，表述基本準(zhǔn)確。意義，表述不準(zhǔn)確。

完成表格，計(jì)算正確。完成表格，計(jì)算部分正沒有完成表格。

⑦

確。

能夠根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)正能在他人幫助下根據(jù)沒有正確繪制出統(tǒng)計(jì)

⑧確繪制出統(tǒng)計(jì)圖。試驗(yàn)數(shù)據(jù)正確繪制出圖。

學(xué)以致用

統(tǒng)計(jì)圖。

掌握用頻率估計(jì)概率掌握用頻率估計(jì)概率沒有掌握用頻率估計(jì)

⑨的方法，并正確估計(jì)出的方法，但沒有正確估概率的方法，且不能估

事件發(fā)生的概率。計(jì)出事件發(fā)生的概率。計(jì)出事件發(fā)生的概率。

實(shí)踐活動(dòng)⑩完整完成調(diào)查活動(dòng)，記基本完成調(diào)查活動(dòng)，記沒有完成調(diào)查活動(dòng)，數(shù)

錄詳實(shí)，數(shù)據(jù)分析正錄較完整，數(shù)據(jù)分析基據(jù)分析有誤，沒有得到

確，結(jié)論符合實(shí)際。本正確，結(jié)論基本符合結(jié)論。

實(shí)際。

解決了什么問題？

使用了什么方法？

遇到了什么困難？

采用了哪些策略？

學(xué)生反思收獲與改進(jìn)了什么？

教師評(píng)語

學(xué)情分析

1.學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的

可能性，對(duì)一些游戲的公平性能初步地作出自己的評(píng)判；通過本章第1節(jié)《感受可能性》的

學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了不確定事件的概念，感受了不確定事件發(fā)生的可能性有大有小，學(xué)生具備

了進(jìn)一步探索頻率的穩(wěn)定性及由不確定事件發(fā)生的頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率的能力。

2.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了

從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了

很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)“做數(shù)學(xué)”有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極

性，具備了一定的合作與交流的能力。

3.學(xué)生易產(chǎn)生的錯(cuò)誤觀念

通過第1節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)事件發(fā)生的可能性的大小有了初步認(rèn)識(shí)，但也可能存在

一些“誤解”。例如，一次試驗(yàn)，可能出現(xiàn)兩種結(jié)果，那么這兩種結(jié)果發(fā)生的可能性一定是

相同的；又如，所有事件的概率都可以通過理論計(jì)算得到等。

/評(píng)價(jià)方法：源堂觀察，學(xué)生自評(píng)+互評(píng)+教師t

。評(píng)價(jià)要素1:頭腦風(fēng)暴

評(píng)價(jià)指標(biāo)：

1、對(duì)課堂問題感興題，獨(dú)立思考，大膽猜想；

2、積極參與討論，能有條理的表述自己的現(xiàn)點(diǎn).

y評(píng)價(jià)方法：課堂唄察制更用評(píng)價(jià)量叔，學(xué)生E

?評(píng)價(jià)要素2：分組試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)：

頻率的穩(wěn)定性）1、合作能力：小組計(jì)劃詳細(xì)，分工明蠲，組員

2、信息技術(shù)運(yùn)用能力：正確應(yīng)用Excel表格進(jìn)f

3、思維和表達(dá)能力：發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性，正硬

/評(píng)價(jià)方法：使用評(píng)價(jià)量規(guī)，學(xué)生自評(píng)+互評(píng)的

。評(píng)價(jià)要素3：學(xué)以致用評(píng)價(jià)指標(biāo)：

1、完成表格，頻率計(jì)算正確；

2、能夠根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)正確繪制出統(tǒng)計(jì)圖；

3、會(huì)用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率.

V評(píng)價(jià)方法：使用評(píng)價(jià)量規(guī)，學(xué)生自評(píng)+互評(píng)+2

③評(píng)價(jià)要素4：實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)：

1、完成調(diào)查活動(dòng)；

2、記錄詳實(shí)，數(shù)據(jù)分析正磔;

3、結(jié)論符合實(shí)際.

《頻率的穩(wěn)定性》評(píng)價(jià)量規(guī)

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)描述評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)指標(biāo)

自

A級(jí)B級(jí)C級(jí)互

評(píng)評(píng)

小組計(jì)劃詳細(xì)，分工明小組有計(jì)劃，有分工，小組無計(jì)劃，無分工。

①確。但不明確。

合作能力小組成員均能積極主小組內(nèi)有個(gè)別同學(xué)沒小組成員間沒有交流

②動(dòng)的參與活動(dòng)，互幫互有積極參與活動(dòng)。與合作。

助，具有團(tuán)隊(duì)精神。

能夠熟練應(yīng)用Excel表能在他人幫助下學(xué)會(huì)不能較好掌握Excel表

③格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)果應(yīng)用Excel表格進(jìn)行數(shù)格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方

準(zhǔn)確。據(jù)分析，結(jié)果較準(zhǔn)確。法，沒有取得結(jié)果。

分信息技術(shù)運(yùn)

組用能力

能夠根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)正能在老師指導(dǎo)或同學(xué)沒有正確繪制出統(tǒng)計(jì)

試

④確繪制出統(tǒng)計(jì)圖。幫助下根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖。

驗(yàn)

正確繪制出統(tǒng)計(jì)圖。

能夠獨(dú)立思考，大膽猜能在老師指導(dǎo)或他人沒有找到規(guī)律。

⑤

想，找出規(guī)律。啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

思維和表達(dá)

能力

能夠正確理解概率的基本能夠理解概率的不能正確理解概率的

⑥

意義，表述準(zhǔn)確。意義，表述基本準(zhǔn)確。意義，表述不準(zhǔn)確。

完成表格，計(jì)算正確。完成表格，計(jì)算部分正沒有完成表格。

⑦

確。

能夠根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)正能在他人幫助下根據(jù)沒有正確繪制出統(tǒng)計(jì)

⑧確繪制出統(tǒng)計(jì)圖。試驗(yàn)數(shù)據(jù)正確繪制出圖。

學(xué)以致用

統(tǒng)計(jì)圖。

掌握用頻率估計(jì)概率掌握用頻率估計(jì)概率沒有掌握用頻率估計(jì)

⑨的方法，并正確估計(jì)出的方法，但沒有正確估概率的方法，且不能估

事件發(fā)生的概率。計(jì)出事件發(fā)生的概率。計(jì)出事件發(fā)生的概率。

實(shí)踐活動(dòng)⑩完整完成調(diào)查活動(dòng)，記基本完成調(diào)查活動(dòng)，記沒有完成調(diào)查活動(dòng)，數(shù)

錄詳實(shí)，數(shù)據(jù)分析正錄較完整，數(shù)據(jù)分析基據(jù)分析有誤，沒有得到

確，結(jié)論符合實(shí)際。本正確，結(jié)論基本符合結(jié)論。

實(shí)際。

解決了什么問題？

使用了什么方法？

遇到了什么困難？

采用了哪些策略？

學(xué)生反思收獲與改進(jìn)了什么？

教師評(píng)語

教材分析

本節(jié)課的課題是：頻率的穩(wěn)定性。是北師大版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第六章《概率初步》

第2節(jié)的內(nèi)容。

一、地位與作用

本章概率知識(shí)在整個(gè)概率體系中起了承上啟下的作用，它與我們現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常密

切，在社會(huì)生活的某些決策中起到重要的指導(dǎo)作用。通過本章的學(xué)習(xí)，不僅能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)

學(xué)來源于生活實(shí)踐，又服務(wù)于社會(huì)實(shí)踐，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的緊密性，而且也能通過對(duì)數(shù)

據(jù)的收集、整理、分析、描述，鍛煉學(xué)生的綜合實(shí)踐能力和口頭表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維

能力，促進(jìn)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、并能進(jìn)一步解釋、應(yīng)用與拓展，進(jìn)而激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和，這將對(duì)“自主、合作、探究”

這種新的學(xué)習(xí)方式起到重要促進(jìn)作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將為后面學(xué)習(xí)等可能事件的概率（古

典概型、幾何概型）打下基礎(chǔ)。

二、教材設(shè)計(jì)思路

第六章《概率初步》的內(nèi)容共分為三個(gè)小節(jié)：

1.感受可能性（1課時(shí)）

現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的隨機(jī)事件，教科書第1節(jié)以學(xué)生喜聞樂見的擲骰子游戲?yàn)楸?/p>

景，經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中有許多

事件的發(fā)生是不確定的,加深對(duì)確定事件與隨機(jī)事件，必然事件與不可能事件等概念的理解，

并感受隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小。

2.頻率的穩(wěn)定性（2課時(shí)）

第2節(jié)通過擲圖釘和擲硬幣的試驗(yàn)，讓學(xué)生感受到頻率的穩(wěn)定性，并在此基礎(chǔ)上得出

概率的定義，即把刻畫事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為該事件發(fā)生的概率。教科書這樣設(shè)

計(jì)是考慮到：首先，在感受頻率穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上引入概率的定義，可以使學(xué)生更深刻地理解

概率的意義。其次，相對(duì)于概率的古典定義，概率的統(tǒng)計(jì)定義更具普遍性和一般性。概率的

古典定義反映的是在等可能假設(shè)下的一種理想模型，而現(xiàn)實(shí)世界存在大量的非古典模型。教

科書對(duì)概率的描述有助于把二者統(tǒng)一起來。最后，在用試驗(yàn)的方法探究概率的過程中，可以

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和處理數(shù)據(jù)的能力，增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度、

勇于探索的精神和交流協(xié)作的精神。

3.等可能事件的概率（4課時(shí)）

第3節(jié)通過對(duì)摸到紅球的概率、停留在黑磚上的概率等具體問題的討論，對(duì)兩類事件

（古典概型和幾何概型）發(fā)生的概率進(jìn)行簡(jiǎn)單的理論計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)概率意義的理解。

三、教材內(nèi)容整合

在第2節(jié)中，教材分別將擲圖釘和擲硬幣的兩個(gè)試驗(yàn)活動(dòng)先后安排為2個(gè)課時(shí)來組織。

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)將教材內(nèi)容進(jìn)行了有效整合，具體為：

1.調(diào)整試驗(yàn)順序

先由學(xué)生更為熟悉和易操作的擲硬幣的試驗(yàn)入手，進(jìn)行課堂試驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“猜

測(cè)一試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)一分析試驗(yàn)結(jié)果一驗(yàn)證猜測(cè)”的過程，初步了解在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),

隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。

2.調(diào)整試驗(yàn)內(nèi)容

將擲圖釘試驗(yàn)改為更為安全的拋瓶蓋試驗(yàn)，在擲硬幣活動(dòng)后提出，讓學(xué)生對(duì)比有理論

概率的擲硬幣進(jìn)行猜測(cè)，糾正學(xué)生“一次試驗(yàn)，可能出現(xiàn)兩種結(jié)果，那么這兩種結(jié)果發(fā)生的

可能性一定是相同的”和“所有事件的概率都可以通過理論計(jì)算得到”的錯(cuò)誤觀念，進(jìn)而認(rèn)

識(shí)到：不論試驗(yàn)有沒有理論概率，事件發(fā)生的頻率都具有穩(wěn)定性，相對(duì)于概率的古典定義,

概率的統(tǒng)計(jì)定義更具普遍性和一般性。

3.調(diào)整課時(shí)結(jié)構(gòu)

將拋瓶蓋的試驗(yàn)由課堂上完成改為學(xué)生課下自主合作完成，節(jié)約了課堂時(shí)間，并增加

了課外實(shí)踐的內(nèi)容。具體課時(shí)內(nèi)容安排為：

第1課時(shí)：通過擲硬幣試驗(yàn)，感受頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，并能根據(jù)某些事

件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率。

第2課時(shí)：學(xué)生拋瓶蓋試驗(yàn)與課外實(shí)踐小調(diào)查的成果展示。

以上設(shè)計(jì)源于教材，其覆蓋了教材的全部要求，又不拘泥于教材，適當(dāng)進(jìn)行了整合，

充分體現(xiàn)了學(xué)科服務(wù)于生活的理念。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

L感受在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性；

2.能根據(jù)某些事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1.對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析；

2.感受概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)定義的普遍性意義。

評(píng)測(cè)練習(xí)

1.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：“本市明天的降雨概率是70%”下列說法哪一個(gè)正確？

(D本市明天將有70%的地區(qū)降雨；

(2)本市明天將有70%的時(shí)間有降雨：

(3)明天出行不帶雨具肯定要淋雨；

(4)明天出行不帶雨具淋雨的可能性較大。

2.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下:

射擊次數(shù)n1020501002005001000

擊中靶心的次數(shù)m9164188168429