2024成都中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習之第七章 微專題 圖形的旋轉(zhuǎn) 練習課件

微專題圖形的旋轉(zhuǎn)1.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在△ABC內(nèi)部，且AD＝4，CD＝

，將△ACD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，若B，D，E，F(xiàn)四點恰好在同一直線上，則BC的長為(

)A.

B.

C.

D.

第1題圖B2.(2023寧夏)如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2.點D在BC上，且BD∶CD＝1∶3.連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接BE，DE.則△BDE的面積是(

)A.

B.

C.

D.

第2題圖B3.

如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，若BC＝2，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到△EDC，連接AE，當∠ACE＝90°時，則△ABE的面積為_____________．第3題圖

解題關(guān)鍵點將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)需分：繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°和繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°兩種情況討論．4.(2023龍東地區(qū))如圖，在Rt△ACB中，∠BAC＝30°，CB＝2，點E是斜邊AB的中點，把Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得Rt△AFD，點C，點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是點D，點F，連接CF，EF，CE，在旋轉(zhuǎn)的過程中，△CEF面積的最大值是_____．第4題圖

解題關(guān)鍵點求△CEF面積的最大值即求點F到直線CE的最大值，判斷出點F的運動軌跡，利用“輔助圓”求解即可．5.(2023葫蘆島)△ABC是等邊三角形，點E是射線BC上的一點(不與點B，C重合)，連接AE，在AE的左側(cè)作等邊三角形AED，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段EF，連接BF，交DE于點M.(1)如圖①，當點E為BC的中點時，請直接寫出線段DM與EM的數(shù)量關(guān)系；第5題圖①第5題圖①解：(1)∵△ABC是等邊三角形，點E是BC的中點，∴∠BAC＝60°，∠BAE＝∠BAC，∴∠BAE＝30°.∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠DAE－∠BAE＝60°－30°＝30，∴∠DAB＝∠BAE，∴DM＝EM；(2)如圖②，當點E在線段BC的延長線上時，請判斷(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；第5題圖②(2)DM＝EM仍然成立．理由如下：如圖，連接BD，∵△ABC和△ADE是等邊三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠DAE＝∠ACB＝60°，AB＝AC，AD＝AE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE＝180°－∠ACB＝120°，BD＝CE，∴∠DBE＝∠ABD－∠ABC＝120°－60°＝60°，∴∠DBE＋∠BEF＝60°＋120°＝180°，∴BD∥EF.∵CE＝EF，∴BD＝EF，∴四邊形BDFE是平行四邊形，∴DM＝EM；第5題圖②(3)當BC＝6，CE＝2時，請直接寫出AM的長．第5題圖②(3)如圖，當點E在BC的延長線上時，作AG⊥BC于G，∟G∵∠ACB＝60°，∴CG＝AC·cos60°＝AC＝3，AG＝AC·sin60°＝AC＝3

，∴EG＝CG＋CE＝3＋2＝5，∴AE＝＝＝2

.由(2)知DM＝EM，∴AM⊥DE，∴∠AME＝90°.∵∠AED＝60°，∴AM＝AE·sin60°＝2×＝

.第5題圖②∟G如解圖③，當點E在BC上時，作AG⊥BC于G，第5題解圖③第5題解圖③由AG＝3

，CG＝3，知EG＝CG－CE＝3－2＝1