整數(shù)的比較及大小關(guān)系

整數(shù)的比較及大小關(guān)系一、概念理解整數(shù)的概念：整數(shù)是不帶小數(shù)部分的數(shù)，包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。比較的概念：比較是判斷兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系。二、比較方法相同數(shù)位比較：比較兩個(gè)整數(shù)時(shí)，從最高位開(kāi)始，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。不同數(shù)位比較：如果兩個(gè)整數(shù)的數(shù)位不同，數(shù)位多的數(shù)就大。三、大小關(guān)系正整數(shù)都大于0。負(fù)整數(shù)都小于0。正整數(shù)大于一切負(fù)整數(shù)。兩個(gè)負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。四、運(yùn)算規(guī)律同號(hào)比較：兩個(gè)正整數(shù)或兩個(gè)負(fù)整數(shù)相加，和的大小取決于它們的絕對(duì)值大小。異號(hào)比較：一個(gè)正整數(shù)和一個(gè)負(fù)整數(shù)相加，和的大小取決于它們的絕對(duì)值大小，且絕對(duì)值大的數(shù)決定和的符號(hào)。五、應(yīng)用拓展整數(shù)的大小比較可以應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)比較價(jià)格、比賽成績(jī)等。整數(shù)的大小關(guān)系是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，如代數(shù)、幾何等。判斷下列整數(shù)的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由：23和15-4和-7100和99-3和-2完成下列填空題：50比______大。-8比______小。200和100比較，______大。-5和______比較，結(jié)果相同。解答下列應(yīng)用題：小華有20元，小明有15元，他們誰(shuí)的錢多？甲車的速度是80千米/小時(shí)，乙車的速度是60千米/小時(shí)，甲車比乙車快多少千米/小時(shí)？整數(shù)的比較及大小關(guān)系是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握好這部分內(nèi)容對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。通過(guò)對(duì)比、分析、實(shí)踐，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用整數(shù)比較大小的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。習(xí)題及方法：判斷下列整數(shù)的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由：23和15-4和-7100和99-3和-223大于15，因?yàn)?3的十位數(shù)2大于15的十位數(shù)1。-4大于-7，因?yàn)樨?fù)整數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大反而越小。100大于99，因?yàn)?00的百位數(shù)1大于99的百位數(shù)0。-3小于-2，因?yàn)樨?fù)整數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大反而越小。完成下列填空題：50比______大。-8比______小。200和100比較，______大。-5和______比較，結(jié)果相同。50比49大，因?yàn)?0的十位數(shù)5大于49的十位數(shù)4。-8比-9小，因?yàn)樨?fù)整數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大反而越小。200和100比較，200大，因?yàn)?00的百位數(shù)2大于100的百位數(shù)1。-5和-5比較，結(jié)果相同，因?yàn)閮蓴?shù)相等。解答下列應(yīng)用題：小華有20元，小明有15元，他們誰(shuí)的錢多？解題思路：小華的錢多，因?yàn)?0大于15。答案：小華的錢多。甲車的速度是80千米/小時(shí)，乙車的速度是60千米/小時(shí)，甲車比乙車快多少千米/小時(shí)？解題思路：甲車比乙車快的速度=甲車的速度-乙車的速度=80-60=20千米/小時(shí)。答案：甲車比乙車快20千米/小時(shí)。判斷下列整數(shù)的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由：120和90-5和-10800和700-3和-4120大于90，因?yàn)?20的百位數(shù)1大于90的百位數(shù)0。-5大于-10，因?yàn)樨?fù)整數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大反而越小。800大于700，因?yàn)?00的百位數(shù)8大于700的百位數(shù)7。-3大于-4，因?yàn)樨?fù)整數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大反而越小。完成下列填空題：300比______大。-6比______小。150和120比較，______大。-7和______比較，結(jié)果相同。300比299大，因?yàn)?00的百位數(shù)3大于299的百位數(shù)2。-6比-7小，因?yàn)樨?fù)整數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大反而越小。150和120比較，150大，因?yàn)?50的百位數(shù)1大于120的百位數(shù)1，而十位數(shù)5也大于2。-7和-7比較，結(jié)果相同，因?yàn)閮蓴?shù)相等。解答下列應(yīng)用題：小紅有40元，小藍(lán)有50元，他們誰(shuí)的錢多？解題思路：小藍(lán)的錢多，因?yàn)?0大于40。答案：小藍(lán)的錢多?；疖嚸啃r(shí)行駛180千米，汽車每小時(shí)行駛120千米，火車比汽車每小時(shí)多行駛多少千米？解題思路：火車比汽車每小時(shí)多行駛的速度=火車的速度-汽車的速度=180-120=60千米。答案：火車比汽車每小時(shí)多行駛60千米。判斷下列整數(shù)的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由：其他相關(guān)知識(shí)及習(xí)題：負(fù)數(shù)的比較及大小關(guān)系判斷下列負(fù)數(shù)的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由：-3和-5；-2.5和-3；-8和-9。解題思路：負(fù)數(shù)的大小關(guān)系取決于它們的絕對(duì)值大小，絕對(duì)值越大，數(shù)值反而越小。答案：-3大于-5，-2.5大于-3，-8大于-9。零的認(rèn)識(shí)判斷下列數(shù)的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由：0和-1；0和1；-2和0。解題思路：零大于一切負(fù)數(shù)，小于一切正數(shù)。答案：0大于-1，小于1，大于-2。正負(fù)數(shù)的加法判斷下列算式的結(jié)果正負(fù)，并說(shuō)明理由：2+3；-1+2；3+(-2)。解題思路：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。答案：2+3=5（正數(shù)），-1+2=1（正數(shù)），3+(-2)=1（正數(shù)）。正負(fù)數(shù)的減法判斷下列算式的結(jié)果正負(fù)，并說(shuō)明理由：5-2；-4-(-2)；-7-3。解題思路：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。答案：5-2=3（正數(shù)），-4-(-2)=-4+2=-2（負(fù)數(shù)），-7-3=-10（負(fù)數(shù)）。正負(fù)數(shù)的乘法判斷下列算式的結(jié)果正負(fù)，并說(shuō)明理由：2×3；(-2)×4；3×(-4)。解題思路：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。答案：2×3=6（正數(shù)），(-2)×4=-8（負(fù)數(shù)），3×(-4)=-12（負(fù)數(shù)）。正負(fù)數(shù)的除法判斷下列算式的結(jié)果正負(fù)，并說(shuō)明理由：6÷2；-8÷4；4÷(-2)。解題思路：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。答案：6÷2=3（正數(shù)），-8÷4=-2（負(fù)數(shù)），4÷(-2)=-2（負(fù)數(shù)）。正負(fù)數(shù)的乘方判斷下列算式的結(jié)果正負(fù)，并說(shuō)明理由：23；(-2)2；(-3)^3。解題思路：正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)。答案：2^3=8（正數(shù)），(-2)^2=4（正