福建省福州市閩清縣2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

福建省福州市閩清縣2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心發(fā)布年度中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．元 B．元 C．元 D．元2．小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得A．25x-C．30(1+80%)x-3．在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩條不相同的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱點(diǎn)P1，以B為對(duì)稱中心作點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)P2，以C為對(duì)稱中心作點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)P3，以D為對(duì)稱中心作點(diǎn)P3的對(duì)稱點(diǎn)P4，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2，…，則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是（）A．（2010，2） B．（2010，﹣2） C．（2012，﹣2） D．（0，2）5．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．11 C．10 D．96．如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．7．計(jì)算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的結(jié)果是（）A．5 B．﹣2 C．2 D．﹣18．已知：a、b是不等于0的實(shí)數(shù)，2a=3b，那么下列等式中正確的是（）A．a(chǎn)b=23 B．a(chǎn)9．的倒數(shù)是（）A． B．-3 C．3 D．10．小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．要使分式有意義，則x的取值范圍為_________．12．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若AB=12，BM=5，則DE的長(zhǎng)為_________.13．已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長(zhǎng)為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_______．14．二次根式中字母x的取值范圍是_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax1相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上．（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1．如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過(guò)點(diǎn)B，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，AC的長(zhǎng)為__．（1）如圖1，若BC=AB，過(guò)O，B，C三點(diǎn)的拋物線L3，頂點(diǎn)為P，開口向下，對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3，=__．16．分解因式：____________．17．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是______邊形．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）(1)解方程組(2)若點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，(1)中的解分別為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與一次函數(shù)y＝kx－k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2)．(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)y＝kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)y＝kx－k的值大于函數(shù)y＝x的值的自變量x的取值范圍．20．（8分）有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天每千克價(jià)格上漲0.1元．設(shè)x天后每千克蘋果的價(jià)格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△A1BC1；以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2的坐標(biāo)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝－523．（12分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國(guó)家級(jí)文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測(cè)得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測(cè)得FG＝6米，GC＝53米．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB．24．（14分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AB，連接DE，AC（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；（2）連接CE交AD于點(diǎn)O，若AC=AB=3，cosB=，求線段CE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】?jī)|=115956000000，所以億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15956×1011，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【解析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程．解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，25故選A．3、C【解析】

根據(jù)直線的性質(zhì)公理，相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理對(duì)各小題分析判斷后即可得解．【詳解】解:在同一平面內(nèi)，①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故①正確；②兩條不相同的直線相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，平行沒(méi)有公共點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故③正確；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故④正確，綜上所述，正確的有①③④共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，直線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，以及相交線的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】分析：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)P1，即A是PP1的中點(diǎn)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得點(diǎn)P1的坐標(biāo)；同理可求得其它各點(diǎn)的坐標(biāo)，分析可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案．詳解：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)P1，即A是PP1的中點(diǎn)，又∵A的坐標(biāo)是（1，1），結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得P1的坐標(biāo)是（1，0）；同理P1的坐標(biāo)是（1，﹣1），記P1（a1，b1），其中a1=1，b1=﹣1．根據(jù)對(duì)稱關(guān)系，依次可以求得：P3（﹣4﹣a1，﹣1﹣b1），P4（1+a1，4+b1），P5（﹣a1，﹣1﹣b1），P6（4+a1，b1），令P6（a6，b1），同樣可以求得，點(diǎn)P10的坐標(biāo)為（4+a6，b1），即P10（4×1+a1，b1），∵1010=4×501+1，∴點(diǎn)P1010的坐標(biāo)是（1010，﹣1），故選：B．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化---旋轉(zhuǎn)，根據(jù)條件求出前邊幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．6、B【解析】

根據(jù)面動(dòng)成體以及長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟記各種常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：原式=1－(－3)+=1+3+1=5，故選A．8、B【解析】∵2a=3b，∴ab=3故選B.9、A【解析】

先求出，再求倒數(shù).【詳解】因?yàn)樗缘牡箶?shù)是故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù).10、A【解析】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購(gòu)買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解．詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購(gòu)買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有：20×10%=2（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有：20×25%=5（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有：20×40%=8（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有：20×20%=4（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有：20×5%=1（人），20個(gè)數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）÷2=50（元）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x≠1【解析】由題意得x-1≠0,∴x≠1.故答案為x≠1.12、【解析】

由勾股定理可先求得AM，利用條件可證得△ABM∽△EMA，則可求得AE的長(zhǎng)，進(jìn)一步可求得DE．【詳解】詳解：∵正方形ABCD，∴∠B=90°．∵AB=12，BM=5，∴AM=1．∵M(jìn)E⊥AM，∴∠AME=90°=∠B．∵∠BAE=90°，∴∠BAM+∠MAE=∠MAE+∠E，∴∠BAM=∠E，∴△ABM∽△EMA，∴=，即=，∴AE=，∴DE=AE﹣AD=﹣12=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，利用條件證得△ABM∽△EMA是解題的關(guān)鍵．13、．【解析】

圓錐的底面半徑為40cm，則底面圓的周長(zhǎng)是80πcm，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，即側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)是80πcm，母線長(zhǎng)為90cm即側(cè)面展開圖的扇形的半徑長(zhǎng)是90cm．根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算．【詳解】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=得到：

80π=，

解得n=160度．

側(cè)面展開圖的圓心角為160度．故答案為160°．14、x≤1【解析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：1﹣x≥0，解得x≤1．故答案為：x≤1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．15、4﹣【解析】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，拋物線L的解析式為：y=x1，當(dāng)y=1時(shí)，1=x1，∴x=±，∵B在第一象限，∴A（﹣，1），B（，1），∴AB=1，∵向右平移拋物線L使該拋物線過(guò)點(diǎn)B，∴AB=BC=1，∴AC=4；（1）如圖1，設(shè)拋物線L3與x軸的交點(diǎn)為G，其對(duì)稱軸與x軸交于Q，過(guò)B作BK⊥x軸于K，設(shè)OK=t，則AB=BC=1t，∴B（t，at1），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得：OQ=1t，OG=1OQ=4t，∴O（0，0），G（4t，0），設(shè)拋物線L3的解析式為：y=a3（x﹣0）（x﹣4t），y=a3x（x﹣4t），∵該拋物線過(guò)點(diǎn)B（t，at1），∴at1=a3t（t﹣4t），∵t≠0，∴a=﹣3a3，∴=﹣，故答案為（1）4；（1）﹣．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解：.考點(diǎn)：因式分解17、四【解析】

任何多邊形的外角和是360度，因而這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=360，解得n=4，則它是四邊形．故填：四.【點(diǎn)睛】此題主要考查已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【解析】

（1）用加減消元法解二元一次方程組；（2）利用（1）確定出B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到AB取得最小值時(shí)A的坐標(biāo)，以及AB的最小值．【詳解】解：（1）①②得：解得：把代入②得，則方程組的解為(2)由題意得:,當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則及數(shù)形結(jié)合思想解題是解本題的關(guān)鍵．19、（1）y=1x﹣1（1）1（3）x＞1【解析】試題分析：（1）先把A（m，1）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=1，然后把A（1，1）代入y=kx﹣k計(jì)算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1；（1）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，直線y=kx﹣k都在y=x的上方，即函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值．試題解析：（1）把A（m，1）代入y=x得m=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），把A（1，1）代入y=kx﹣k得1k﹣k=1，解得k=1，所以一次函數(shù)解析式為y=1x﹣1；（1）把x=0代入y=1x﹣1得y=﹣1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），所以S△AOB=×1×1=1；（3）自變量x的取值范圍是x＞1．考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題20、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12500元．【解析】

（1）根據(jù)按每千克元的市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種蘋果千克，此后每天每千克蘋果價(jià)格會(huì)上漲元，進(jìn)而得出天后每千克蘋果的價(jià)格為元與的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)每千克售價(jià)乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；（3）利用總售價(jià)-成本-費(fèi)用=利潤(rùn)，進(jìn)而求出即可.【詳解】根據(jù)題意知，；．當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)12500元，答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12500元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出與的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析，C2的坐標(biāo)為（﹣6，4）．【解析】試題分析：利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；

利用關(guān)于原點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．試題解析