測(cè)試技術(shù)習(xí)題答案版

測(cè)試技術(shù)復(fù)習(xí)題一、填空題:一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為T，被測(cè)信號(hào)的頻率為1/T，則信號(hào)通過(guò)測(cè)試系統(tǒng)后，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差為（-45度）.一階系統(tǒng)的動(dòng)特性參數(shù)是（τ），為使動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，該參數(shù)（越小越好）。周期信號(hào)的頻譜是離散的，同時(shí)周期信號(hào)具有（諧波性）和（收斂性）特性。周期信號(hào)的頻譜具有（離散）特點(diǎn)，瞬變非周期信號(hào)的頻譜具有（對(duì)稱）特點(diǎn)。模似信號(hào)是指時(shí)間和幅值都具有（連續(xù)）特性的信號(hào)。信號(hào)在時(shí)域被壓縮，則該信號(hào)在頻域中的（低頻）成分將增長(zhǎng)。X(F)為x(t)的頻譜，W(F)為矩形窗函數(shù)w(t)的頻譜，兩者時(shí)域相乘，則頻域可表達(dá)為（X(F)*W(F)），該乘積后的信號(hào)的頻譜為（連續(xù)）頻譜。根據(jù)采樣定理，被測(cè)信號(hào)的頻率f1與測(cè)試系統(tǒng)的固有頻率f2關(guān)系是（f2>2f1）。正弦信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)同頻的（余弦）函數(shù)。對(duì)二階系統(tǒng)輸入周期信號(hào)x(t)=acos(wt+q)，則相應(yīng)的輸出信號(hào)的頻率（不變），輸出信號(hào)的幅值（震蕩或衰減），輸出信號(hào)的相位（延遲）。時(shí)域是實(shí)偶函數(shù)的信號(hào)，其相應(yīng)的頻域函數(shù)是（實(shí)偶）函數(shù)。頻域是虛奇函數(shù)的信號(hào)，其相應(yīng)的時(shí)域函數(shù)是（實(shí)奇）函數(shù)。引用相對(duì)誤差為0.5%的儀表，其精度等級(jí)為（0.5）級(jí)。某位移傳感器測(cè)量的最小位移為0.01mm，最大位移為1mm，其動(dòng)態(tài)線性范圍（或測(cè)量范圍）是（40）dB。測(cè)試裝置輸出波形無(wú)失真但有時(shí)間延遲t的有失真測(cè)試條件是：裝置的幅頻特性為（常數(shù)），相頻特性為（φw與w為線性關(guān)系）；輸出波形既不失真又無(wú)延遲的條件是：幅頻特性為（常數(shù)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)試不失真的頻率響應(yīng)特性滿足權(quán)函數(shù)，幅值或時(shí)延。若采樣頻率過(guò)低，不滿足采樣定理，則采樣離散信號(hào)的頻譜會(huì)發(fā)生（混疊）現(xiàn)象。對(duì)連續(xù)時(shí)域信號(hào)作加窗截?cái)嘟鉀Q，必然會(huì)引起頻譜的（泄露）現(xiàn)象。若信號(hào)滿足y(t)=kx(t)關(guān)系，其中k常數(shù)，則其互相關(guān)系數(shù)pxy()=（1）.頻率不同的兩個(gè)正弦信號(hào)，其互相關(guān)函數(shù)Rxy()=（0）.同頻的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，其互相關(guān)函數(shù)Rxy()=（1）.周期信號(hào)的頻譜是離散頻譜，各頻率成分是基頻的整數(shù)倍。雙邊譜的幅值為單邊譜幅值的1/2。自相關(guān)函數(shù)是偶（奇或偶）函數(shù)，其最大值發(fā)生在τ=0時(shí)刻，當(dāng)時(shí)延趨于無(wú)窮大時(shí)，周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)。概率密度函數(shù)是在幅值域上對(duì)信號(hào)的描述，相關(guān)函數(shù)是在時(shí)延域上對(duì)信號(hào)的描述。自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換是自功率譜密度函數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)是系統(tǒng)輸出的傅里葉變換與輸入的傅里葉的比，也是當(dāng)系統(tǒng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，輸入與輸出的復(fù)數(shù)比。信號(hào)的時(shí)域描述，以時(shí)間為獨(dú)立變量；而信號(hào)的頻域描述，以頻率為獨(dú)立變量。周期信號(hào)的頻譜具有三個(gè)特點(diǎn)：離散性，諧波性，收斂性。非周期信號(hào)涉及準(zhǔn)周期信號(hào)和瞬態(tài)非周期信號(hào)。對(duì)信號(hào)的雙邊譜而言，實(shí)頻譜（幅頻譜）總是偶對(duì)稱，虛頻譜（相頻譜）總是奇對(duì)稱。均方值Ψx2表達(dá)的是信號(hào)的強(qiáng)度，它與均值μx、方差σx2的關(guān)系是σx2=Ψx2-μx2。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性在時(shí)域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)描述，在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)來(lái)描述，在頻域可用頻響函數(shù)來(lái)描述。某一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為，輸入信號(hào)，則輸出信號(hào)的頻率為1/2，幅值1/2，相位-45度。傳遞函數(shù)分別為和的兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度是（3*41=123）。當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)的輸出與輸入之間的關(guān)系為時(shí)，該系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試。此時(shí)，系統(tǒng)的頻率特性為。變間距式電容傳感器的靈敏度與（極距平方）成反比，所以適合于微小位移的測(cè)量.變面積式電容傳感器的靈敏度與（極距）成反比，所以不適合微小位移的測(cè)量.可變磁阻式傳感器的靈敏度與氣隙大小的關(guān)系是：氣隙越小，靈敏度（越高）。變間隙式電容式傳感器常作成差動(dòng)的，其重要目的之一是（提高靈敏度），目的之二是（提高線性度），目的之三是（克服外界條件對(duì)精度的影響）。半導(dǎo)體應(yīng)變片傳感器的工作原理是基于（壓阻）效應(yīng)；渦電流式傳感器的工作原理是運(yùn)用金屬導(dǎo)體在交變磁場(chǎng)中的（渦流）效應(yīng)壓電式傳感器是運(yùn)用某些材料的（壓電效應(yīng)）特性來(lái)制作的傳感器。。半導(dǎo)體應(yīng)變片工作原理是基于（壓阻）效應(yīng)。半導(dǎo)體材料在沿著某一軸向受到（外力）作用時(shí)，其（電阻率）發(fā)生變化的現(xiàn)象它的靈敏系數(shù)比金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（高）。差動(dòng)變壓器式傳感器的工作原理是（互感現(xiàn)象），故也稱其為（互感型）傳感器。壓電式傳感器使用（電荷）放大器時(shí)，輸出電壓幾乎不受聯(lián)接電纜長(zhǎng)度變化的影響。壓電傳感器的前置放大器的重要作用是使傳感器的高阻抗輸出變?yōu)榈妥杩馆敵龊头糯髠鞲衅鬏敵龅谋∪跣盘?hào)。壓電式傳感器的測(cè)量電路（即前置放大器）有兩種形式：電壓放大器和電荷放大器，后接電荷放大器時(shí)，可不受連接電纜長(zhǎng)度的限制。渦流式傳感器的變換原理是運(yùn)用了金屬導(dǎo)體在交流磁場(chǎng)中的渦流效應(yīng)。電橋的作用是把電感、電阻、電容的變化轉(zhuǎn)化為電壓或電流輸出的裝置。調(diào)幅是指一個(gè)高頻的正（余）弦信號(hào)與被測(cè)信號(hào)相乘，使高頻信號(hào)的幅值隨被測(cè)信號(hào)的幅值而變化。調(diào)幅波可以看作是載波與調(diào)制波的卷積。調(diào)頻是運(yùn)用信號(hào)電壓的幅值控制一個(gè)振蕩器，使其輸出為等幅波，而載波頻率與信號(hào)電壓成正比。當(dāng)單位長(zhǎng)度電阻值為常數(shù)時(shí)，可變磁阻式電感傳感器的輸出和輸入成近似線性關(guān)系，其靈敏度S趨于單位長(zhǎng)度電阻值。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上同時(shí)設(shè)有電阻和電容平衡旋鈕，因素是導(dǎo)線間存在分布電容。周期信號(hào)可按三角函數(shù)分解成下列形式：，其中，1T0-T02T02x(t)dt根據(jù)載波受調(diào)制的參數(shù)的不同，調(diào)制可分調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相。從時(shí)域看，系統(tǒng)的輸出是其輸入與該系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。信號(hào)的時(shí)域描述，以時(shí)間為獨(dú)立變量；而信號(hào)的頻域描述，以頻率為獨(dú)立變量。假如一個(gè)信號(hào)的最高頻率為50Hz，為了防止在時(shí)域采樣過(guò)程中出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，采樣頻率應(yīng)當(dāng)大于100Hz。帶通濾波器的中心頻率F=500HZ，負(fù)3分貝點(diǎn)的帶寬B=10HZ，則該濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q=（50）。常用濾波器的上、下截止頻率、的定義為幅頻特性曲線降為最大值的1/2倍時(shí)相應(yīng)的頻率為截止頻率，其帶寬B=-，若為倍頻程濾波器與的關(guān)系為=2。濾波器的分辨率越高，則測(cè)量信號(hào)時(shí)其響應(yīng)速度（越慢）。濾波器的帶寬和響應(yīng)時(shí)間成反比關(guān)系。濾波器的頻率分辨力重要由其帶寬決定。帶通濾波器的上下限截止頻率為fc2、fc1，其帶寬B=-；若其帶寬為1/3倍頻程則fc2=213fc1。濾波器的倍頻程數(shù)n值越小，其品質(zhì)因數(shù)Ｑ是越大。恒帶寬比濾波器的帶寬Ｂ與其中心頻率?0是比值為常數(shù)。脈沖函數(shù)的頻譜是均勻譜，非周期信號(hào)的頻譜是連續(xù)譜。將信號(hào)在時(shí)域進(jìn)行擴(kuò)展，則信號(hào)在頻域?qū)嚎s。交流調(diào)幅電橋的載波頻率通常是調(diào)制信號(hào)頻率的10倍以上。壓電式振動(dòng)傳感器輸出電壓信號(hào)與輸入振動(dòng)的加速度成正比。兩個(gè)同頻方波的互相關(guān)函數(shù)曲線是三角波。兩個(gè)不同頻的簡(jiǎn)諧信號(hào)，其互相關(guān)函為0。數(shù)字信號(hào)解決中，采樣頻率fa與被測(cè)信號(hào)中最高頻率成分fc的關(guān)系應(yīng)為fa>2fc信號(hào)χ(t)的自功率譜密度函數(shù)Sx(f)是χ(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx(t)的傅里葉變換信號(hào)χ(t)和y(t)的互譜Sxy(f)是互相關(guān)函數(shù)Rxy(t)的傅里葉變換調(diào)幅信號(hào)經(jīng)解調(diào)后必須通過(guò)檢波方波信號(hào)的諧波頻率是基波頻率的整數(shù)倍。工程中常見(jiàn)的周期信號(hào)其諧波的幅值隨諧波的頻率增長(zhǎng)而衰減。提高二階系統(tǒng)的固有頻率，可以擴(kuò)大系統(tǒng)的工作頻率范圍。設(shè)時(shí)域信號(hào)x(t)的頻譜為X(f)，則時(shí)域信號(hào)x(t)e-j2當(dāng)電阻應(yīng)變片式傳感器拉伸時(shí)，該傳感器電阻變大自感型傳感器的兩線圈接于電橋的相鄰橋臂時(shí)，其輸出靈敏度提高一倍。極距變化型電容式傳感器，其靈敏度與極距平方成反比壓電式傳感器是高阻抗傳感器，規(guī)定前置放大器的輸入阻抗很大。變間隙式電容傳感器測(cè)量位移量時(shí)，傳感器的靈敏度隨間隙的減小而增大。為消除壓電傳感器聯(lián)接電纜分布電容變化對(duì)輸出靈敏度的影響，可采用電荷放大器。隨電纜電容的增長(zhǎng)，壓電式加速度計(jì)的輸出電荷靈敏度相應(yīng)減小。壓電式加速度計(jì)，其壓電片并聯(lián)可提高電荷靈敏度。磁電式絕對(duì)振動(dòng)速度傳感器測(cè)振頻率應(yīng)遠(yuǎn)高于其固有頻率。壓電式加速度傳感器的工作頻率應(yīng)遠(yuǎn)高于其固有頻率。一個(gè)相鄰雙臂工作的測(cè)力電橋，假如將兩工作臂的一個(gè)應(yīng)變片均改為兩個(gè)應(yīng)變片串聯(lián)，則電橋的輸出電壓加大兩倍一個(gè)相鄰雙臂工作的測(cè)力電橋，假如將兩工作臂的一個(gè)應(yīng)變片均改為兩個(gè)應(yīng)變片并聯(lián)，則電橋的輸出電壓不變?nèi)綦娮钁?yīng)變片的輸入信號(hào)為正弦波，則以該應(yīng)變片為工作臂的直流測(cè)量用橋的輸出是正弦波在時(shí)域中計(jì)算的信號(hào)總能量，等于在頻域中計(jì)算的信號(hào)總能量周期信號(hào)截?cái)嗪蟮念l譜必是連續(xù)的設(shè)信號(hào)x(t)的自功率譜密度函數(shù)為常數(shù)，則其自相關(guān)函數(shù)為非常數(shù)同頻、同相位的正弦信號(hào)與方波信號(hào)作互相關(guān)其結(jié)果為同頻余弦信號(hào)直流信號(hào)被截?cái)嗪蟮念l譜必是連續(xù)非周期的二階欠阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻特性曲線中，幅值最高處的頻率等于系統(tǒng)固有頻率用電渦流傳感器探測(cè)金屬零件表面裂紋，則電渦流傳感器是自感高頻反射型式的半導(dǎo)體式應(yīng)變片在外力作用下引起其電阻變化的因素重要是電阻率.頻響函數(shù)反映了系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)過(guò)程變極距型電容傳感器的輸出與輸入，成非線性關(guān)系從時(shí)域上看，系統(tǒng)的輸出是輸入與該系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的卷積兩環(huán)節(jié)的相頻特性各為和，則兩環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的測(cè)試系統(tǒng)，其相頻特性為+設(shè)有一電路，是工作橋臂，，，是固定電阻，且。工作時(shí)，則電橋輸出電壓（?R12R1）。為電橋的電源電壓調(diào)幅過(guò)程相稱于在時(shí)域中將調(diào)制信號(hào)與載波信號(hào)相乘一帶通濾波器，其中心頻率是，帶寬是，則濾波器的品質(zhì)因數(shù)等于/B為使電纜的長(zhǎng)短不影響壓電式傳感器的靈敏度，應(yīng)選用D電荷放大器相敏檢波通過(guò)比較輸出信號(hào)和參考信號(hào)的相位差來(lái)判別信號(hào)的極性。

二、簡(jiǎn)答題為什么選擇測(cè)試裝置時(shí)，需考慮待測(cè)信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)？在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷時(shí)，若測(cè)試裝置的幅頻特性不為常數(shù)，會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果？考慮頻率結(jié)構(gòu)能更好的選擇合適的測(cè)試裝置，提高測(cè)試效果；會(huì)失真，測(cè)試結(jié)果失真，導(dǎo)致誤判設(shè)計(jì)一階測(cè)試系統(tǒng)，若規(guī)定輸入信號(hào)為2023Hz時(shí)其輸出信號(hào)的幅值誤不超過(guò)10%，其轉(zhuǎn)折頻率是多少？r=1-11+(wτ)τ=1w(1-r)*r(2-r)fH一階測(cè)試系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H(jω)=1/(1+jω)，分析當(dāng)測(cè)試信號(hào)為x(t)=sint+sin5t時(shí)，有無(wú)波形失真現(xiàn)象，誤差為多少？y(t)=12sin某截面積為5cm2的試件，已知材料的彈性模量為2.0×1011N/m2，沿軸向受到105N的拉力，若沿受力方向粘貼一阻值為120Ω、靈敏系數(shù)為2的應(yīng)變片，試求出其ΔR。用熱電阻溫度計(jì)測(cè)量熱源的溫度，將該溫度計(jì)從20℃的室溫忽然放入85℃的熱源時(shí)，求10S后測(cè)得的溫度和最終示值的相對(duì)誤差？已知一階測(cè)試系統(tǒng)熱電阻溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)τ=6S。通過(guò)10S后測(cè)得的溫度為偏離最終示值的相對(duì)誤差為電渦流傳感器能否測(cè)量塑料物體移動(dòng)的位移？若能測(cè)量理由是什么？不能測(cè)量理由是什么？應(yīng)采用什么措施改善，就可以用電渦流傳感器測(cè)量了。一電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm，工作初始間隙δ=0.3mm，介電常數(shù)ε=8.85×10-12F/m，試求：1)工作中，若傳感器與工件的間隙變化量Δδ=2μm，(+-1)電容變化量是多少?2)若測(cè)量電路的靈敏度S1=100mV/PF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV，當(dāng)Δδ=2μm(+-1)時(shí)，讀數(shù)儀表達(dá)值變化多少格?壓電加速度傳感器與電荷放大器連接的等效電路如題圖所示。圖中C為傳感器固有電容、電纜等效電容和放大等效電容之和。已知傳感器電荷靈敏度Sq=100PC/g,反饋電容Cf=1000pF，試求當(dāng)被測(cè)加速度為0.5g時(shí)，輸出電壓是多少?(g為重力加速度)Uo=Q/Cf，a=Q/SgUo=0.05V齒輪隨被測(cè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知齒數(shù)Z=60，當(dāng)磁電式速度計(jì)測(cè)得頻率計(jì)感應(yīng)電勢(shì)頻率f=2400Hz時(shí)，求被測(cè)軸的轉(zhuǎn)速(r/min)。f=n*z/60n=60*f/z=2400r/min電感式、差動(dòng)電感式和差動(dòng)變壓器式傳感器的工作原理及結(jié)構(gòu)有何區(qū)別?電感式:電磁感應(yīng)原理差動(dòng)電感式:電磁感應(yīng)原理，中間多加了銜鐵，靈敏度高，線性好差動(dòng)變壓器式傳感器:互感現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)類似于變壓器欲測(cè)氣流壓力，擬采用電容式、電感式和壓電式傳感器，試?yán)L出可行方案原理圖。壓電式加速度傳感器與壓電式力傳感器在結(jié)構(gòu)上有何不同，為什么？壓電片處在殼體和一質(zhì)量塊之間，用強(qiáng)彈簧將質(zhì)量塊和壓電片壓緊在殼體上加速度傳感器要通過(guò)質(zhì)量塊把加速度轉(zhuǎn)換為力作用在壓電片上。測(cè)試裝置的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性各涉及那些？靜態(tài)特性：（1）線性度，（2）靈敏度，（3）回程誤差，（4）分辨率，（5）零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移。動(dòng)態(tài)特性：（1）傳遞函數(shù)，（2）頻率響應(yīng)函數(shù)，（3）脈沖響應(yīng)函數(shù)，（4）環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)。測(cè)試裝置實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件是什么？各頻率分量的幅值輸出比輸入放大同樣倍數(shù)；各頻率分量的滯后相位與各自的角頻率成正比如何根據(jù)測(cè)試信號(hào)中有用成分和干擾成分的頻譜來(lái)選擇濾波器種類和設(shè)定其參數(shù)？假如測(cè)試信號(hào)中有用的信號(hào)是低頻信號(hào)，或者其干擾信號(hào)是高頻信號(hào)，則要使用低通濾波器；假如測(cè)試信號(hào)中有用的信號(hào)是高頻信號(hào)，混有低頻干擾信號(hào)，則要使用高通濾波器；假如測(cè)試信號(hào)中的干擾信號(hào)是某個(gè)頻段的信號(hào)則要使用帶阻濾波器；假如測(cè)試信號(hào)中有用的信號(hào)是某個(gè)頻度的信號(hào)則要使用帶通濾波器。若信號(hào)頻率為5000Hz，請(qǐng)問(wèn)模擬信號(hào)采樣后的混迭頻率是多少Hz？為什么在實(shí)際測(cè)量中采樣頻率通常要大于信號(hào)中最高頻率成分的3到5倍？2倍是抱負(fù)濾波器條件下的結(jié)果，實(shí)際工作中，實(shí)際濾波器不也許有抱負(fù)的截止特性，在其截止頻率之后總有一定的過(guò)渡帶，為更好的消除混疊，選3-5倍比較極距變化型與面積變化型電容傳感器的靈敏度。極距：S=-εε0A相同測(cè)試條件下，極距靈敏度較面積的高，但變面積型的線性度好直流電橋平衡條件是什么？交流電橋平衡條件是什么？試說(shuō)明動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀除需電阻平衡外，還需調(diào)電容平衡的因素？直流：R1*R3=R2*R4。交流：Z1*z3=z2*z4；φ1+影響電容式極距變化型傳感器靈敏度的因素有哪些？提高其靈敏度可以采用哪些措施，帶來(lái)什么后果？電容自身參數(shù)、極板表面積、極距、溫度、電源電壓等減小極距變化范圍；采用差動(dòng)連接式，提高靈敏度和線性度畫出平衡電橋的工作原理圖，并簡(jiǎn)述平衡電橋的工作原理。哪些傳感器可選作小位移傳感器？

變極距型電容式、變氣隙型電感式、電渦流式、壓電式、霍爾式、氣動(dòng)流量式、應(yīng)變電阻式。電渦流傳感器除了能測(cè)量位移外，還能測(cè)量哪些非電量？振動(dòng)，轉(zhuǎn)速，距離，厚度等試用雙螺管線圈差動(dòng)型電感傳感器做成一個(gè)測(cè)力傳感器。用簡(jiǎn)圖說(shuō)明該傳感器的結(jié)構(gòu)并簡(jiǎn)要說(shuō)明其作用原理；傳感器的結(jié)構(gòu)如圖a所示，它由傳力塊、彈性圓桶、雙螺管線圈、銜鐵、傳感器座等幾

部分組成。

原理：被測(cè)力

F

通過(guò)傳力塊作用在彈性圓桶上，彈性圓桶的變形帶動(dòng)銜鐵移動(dòng)，使雙

螺管線圈的電感量發(fā)生變化，從而實(shí)現(xiàn)力的測(cè)量。為什么信號(hào)截?cái)嗪蟊厝粫?huì)引起泄漏誤差?時(shí)域采樣是如何引起信號(hào)頻譜的周期延展及頻率混疊的？信號(hào)截?cái)嘁院螽a(chǎn)生的能量泄漏現(xiàn)象是必然的，由于窗函數(shù)w(t)是一個(gè)頻帶無(wú)限的函數(shù)，所以即使原信號(hào)x(t)是限帶寬信號(hào)，而在截?cái)嘁院笠脖厝怀蔀闊o(wú)限帶寬的函數(shù)，即信號(hào)在頻域的能量與分布被擴(kuò)展了時(shí)域采樣就是把信號(hào)與周期單位脈沖序列相乘，相應(yīng)在頻域就是兩個(gè)信號(hào)頻譜的卷積。由于周期單位脈沖序列的頻譜也是一個(gè)周期脈沖序列，根據(jù)脈沖函數(shù)的卷積特性，采樣信號(hào)的頻譜是把原信號(hào)的頻譜移至脈沖發(fā)生處，又由于脈沖序列的周期性，所以導(dǎo)致采樣后信號(hào)的頻譜產(chǎn)生周期延展。（6分）

當(dāng)采樣頻率fs小于信號(hào)頻率fc的兩倍，則原信號(hào)的頻譜在移至脈沖序列發(fā)生處的時(shí)候，互相之間會(huì)產(chǎn)生交疊，從而產(chǎn)生頻率混疊。（6分）下圖是一種傳感器的工作原理圖，試問(wèn)這是何種形式的傳感器？用圖中的符號(hào)簡(jiǎn)述其工作原理。圖1傳感器工作原理圖數(shù)字信號(hào)解決的一般環(huán)節(jié)是什么？可以采用什么措施提高信號(hào)解決精度？模數(shù)轉(zhuǎn)換、采樣、量化、編碼；減小量化誤差，選擇合適的采樣頻率，減少泄露，提高頻率分辨率等以一階RC低通濾波器對(duì)單位階躍響應(yīng)的特性，說(shuō)明帶寬B與信號(hào)建立時(shí)間的關(guān)系。設(shè)τ=RC，則低通濾波器的截止頻率為。從響應(yīng)曲線可知：當(dāng)t=τ時(shí)，u0(t)=0.63；當(dāng)t=5τ時(shí)，u0(t)=0.993；當(dāng)t＞5τ時(shí)，幅值誤差已小于0.7%，說(shuō)明輸出信號(hào)己趨穩(wěn)定，把Tc=5τ定義為信號(hào)的建立時(shí)間，而低通濾波器的帶寬為：

，所認(rèn)為常數(shù)。

濾波器的帶寬越窄，則選擇性越好，對(duì)信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間將延長(zhǎng)。這兩個(gè)參數(shù)綜臺(tái)考慮，一般情況下，取BTc=5～10即可。簡(jiǎn)述壓電式傳感器需要配置前置放大器的因素？常用的前置放大器有哪兩種？各有什么特點(diǎn)？壓電式傳感器輸出電信號(hào)是薄弱的電荷，并且傳感器自身有很大的內(nèi)阻，輸出能力微小，所以必須配置前置放大器。電阻反饋式電壓放大器：輸出電壓與輸入電壓成正比電容反饋式電荷放大器：輸出電壓與輸入電荷成正比已知信號(hào)，試?yán)L制信號(hào)的實(shí)頻譜、虛頻譜和單邊幅頻譜、雙邊幅頻譜及雙邊相頻譜？已知電阻應(yīng)變儀交流電橋的電橋電源和輸入信號(hào)x(t)的幅值譜如圖所示。電橋輸出信號(hào)經(jīng)相敏檢波、低通濾波后輸出。試分別畫出電橋輸出信號(hào)、相敏檢波輸出信號(hào)和低通濾波器輸出信號(hào)幅值譜Xm(f)、Xe(f)、Xf(f)。已知電阻應(yīng)變儀交流電橋的輸入信號(hào)x(t)和電橋電源y(t)的波形如圖所示。電橋輸出信號(hào)經(jīng)相敏檢波、低通濾波后輸出。試畫出電橋輸出信號(hào)xm(t)、相敏檢波輸出信號(hào)xe(t)和低通濾波器輸出信號(hào)xf(t)。用時(shí)間常數(shù)為0.5s的一階裝置進(jìn)行測(cè)量，若被測(cè)參數(shù)按正弦規(guī)律變化，若規(guī)定裝置指示值的幅值誤差小于5%，問(wèn)被測(cè)參數(shù)變化的最高頻率是多少？假如被測(cè)參數(shù)的周期是2s和5s，問(wèn)幅值誤差是多少？Hw=11+(wτ)求正弦信號(hào)的絕對(duì)均值μ|x|和均方根值xrms。求正弦信號(hào)的均值，均方值，和概率密度函數(shù)p(x)。何謂電橋平衡？要使直流電橋平衡，橋臂參數(shù)應(yīng)滿足什么條件？交流電橋應(yīng)滿足什么條件？電橋輸出電壓為零即電橋平衡。R1*R3=R2*R4。Z1*z3=z2*z4；φ抗混濾波器的作用是什么？它選用何種濾波器？其截止頻率如何擬定？濾除高階信號(hào)，防止高階模態(tài)頻率很也許會(huì)混疊到低頻段，形成虛假的模態(tài)頻率，給模態(tài)參數(shù)辨認(rèn)帶來(lái)困難；低通濾波器；截止頻率（fc）=采樣頻率（fz）/2．56以阻值，靈敏度的電阻絲應(yīng)變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電壓，若其負(fù)載電阻為無(wú)窮大，應(yīng)變片的應(yīng)變。（1）求單臂電橋的輸出電壓及其靈敏度。（2）求雙臂電橋的輸出電壓及其靈敏度當(dāng)應(yīng)變片為2023με時(shí)，單臂電橋的輸出電壓為雙臂電橋的輸出電壓為根據(jù)電橋的靈敏度可知，單臂電橋的靈敏度是雙臂電橋的靈敏度的一半。何謂不失真測(cè)試？實(shí)現(xiàn)測(cè)試不失真的測(cè)試裝置的幅頻和相頻特性應(yīng)如何？為了實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試，如何擬定二階測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的取值范圍？輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系y(t)=A0x(t-t0),其中A0和t0為常數(shù),則為不失真測(cè)試。幅頻特性為A(ω)=A0=常數(shù)；相頻特性為φ(ω)=t0固有頻率(n)和阻尼比()為了實(shí)現(xiàn)不失真,阻尼比()取值0.6~0.8;工作頻率取值小于等于0.58n信號(hào)的預(yù)解決涉及那些環(huán)節(jié)？(1)電壓幅值調(diào)理(或者放大)；(2)濾波(或者濾去高頻)；(3)隔離直流分量(或者隔直)(4)如原信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，則應(yīng)先進(jìn)行解調(diào)(或者解調(diào))調(diào)幅波的解調(diào)方法有哪幾種？同步解調(diào)、包絡(luò)檢波、相敏檢波為什么在動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕？動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為R1*R3=R2*R4。Z1*z3=z2*z4；φ由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)成平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才干實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)成平衡。測(cè)得兩個(gè)同頻正弦信號(hào)的相關(guān)函數(shù)波形如圖1，問(wèn)：這一波形是自相關(guān)函數(shù)還是互相關(guān)函數(shù)？為什么？從波形中可以獲得信號(hào)的哪些信息？圖1（1）互相關(guān)函數(shù)，由于是非奇非偶函數(shù)。

（2）頻率信息：正弦波形的頻率與此波形頻率相同

相位信息：兩正弦波形之間的相位差就是此波形中的初相位

幅值信息：此波形的振幅是兩個(gè)正弦波振幅乘積的一半

三、計(jì)算題1.已知周期方波的傅里葉級(jí)數(shù)求該方波的均值、頻率組成及各頻率的幅值，并畫出頻譜圖。解：由所給傅里葉級(jí)數(shù)知：此函數(shù)為奇函數(shù)故x(t)由……等頻率的余弦信號(hào)組成，相應(yīng)于頻率的幅值是按所給級(jí)數(shù)形式，可畫出單邊頻譜圖：2．已知RC低通濾波器(圖2-9)，=1kΩ，=1μF，試：(1)擬定該濾波器的、、、。輸入信號(hào)，求輸出信號(hào)，并比較其與輸入信號(hào)的幅值及相位關(guān)系。解：S3．已知低通濾波器的頻率特性為，式中=0.05s，當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，求其輸出，并比較與的幅值與相位有何區(qū)別。濾波后=4．有一應(yīng)變式測(cè)力傳感器，彈性元件為實(shí)心圓柱，直徑D=40mm。在圓柱軸向和周向各貼兩片應(yīng)變片（靈敏度系數(shù)s=2.），組成差動(dòng)全橋電路，供橋電壓為10v。設(shè)材料彈性模量E=2.11011pa，泊松比υ=0.3。試求測(cè)力傳感器的靈敏度（該靈敏度用μv/kN表達(dá)）。解：設(shè)受壓縮F,軸向貼的應(yīng)變片橫向貼的應(yīng)變片：設(shè)原電阻，則受力F后：,,,電橋輸出電壓變化：代入上式測(cè)力傳感器靈敏度又由于：所以：5．一個(gè)二階測(cè)試系統(tǒng)，受激勵(lì)力Fosinωt作用，共振時(shí)測(cè)得振幅為20mm，在0.8倍的共振頻率時(shí)測(cè)得振幅為12mm，求系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ξ（提醒，假定在0.8倍的共振頻率時(shí)，阻尼項(xiàng)可忽略）。解：兩階系統(tǒng)諧振峰：…………（1） 時(shí)，………（2） 得：代入上式即：或0.7860.786不符合規(guī)定，舍去。6．一個(gè)二階測(cè)試系統(tǒng)，其頻響函數(shù)為。今有一信號(hào)輸入此系統(tǒng)后的輸出信號(hào)。7．在輸油管道上，常裝有監(jiān)測(cè)裝置用以監(jiān)測(cè)管道的裂損或泄漏，并擬定損傷位置，分析其工作原理。漏損處K，視為向兩側(cè)傳播聲響的聲源，在兩側(cè)管道上分別放置傳感器1和傳感器2，由于放傳感器的兩點(diǎn)距漏損處不等遠(yuǎn)，則漏油的音響傳至兩傳感器就有時(shí)差，在互相關(guān)圖上τ=τm處RX1X式中：s—兩傳感器的中點(diǎn)至漏損處的距離；—音響通過(guò)管道的傳播速度。8．求周期信號(hào)，通過(guò)傳遞函數(shù)為的裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。9．如圖4所示的RC電路中，已知，若的幅值為100，頻率為10kHz，并且輸出端的相位滯后30°，求此時(shí)的R應(yīng)為什么值，輸出電壓幅值為多少？圖3響應(yīng)曲線10．對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)中產(chǎn)生了數(shù)值為1.5的第一個(gè)超調(diào)量峰值。同時(shí)測(cè)得其振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。即且∴系統(tǒng)的傳遞函數(shù)該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)由∴為有阻尼固有頻率M=0.5，，∴S=3∴（時(shí)代入得）11.用電阻應(yīng)變片及雙臂電橋懸臂梁的應(yīng)變。其貼片及組橋方法如圖4所示。已知圖中，上下貼片位置對(duì)稱，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。應(yīng)變值，電橋供橋電壓。試分別求出如圖組成橋路時(shí)的輸出電壓圖4貼片及組橋方法12.用一階測(cè)量?jī)x器測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)，假如規(guī)定振幅的測(cè)量誤差小于5%，問(wèn)儀器的時(shí)間常數(shù)T的取值范圍。若用該儀器測(cè)50Hz的正弦信號(hào)，相應(yīng)的振幅誤差和相位滯后是多少？13.某信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式如下，問(wèn):該信號(hào)屬于哪類信號(hào)(周期或非周期)，試畫出波形圖?當(dāng)該信號(hào)通過(guò)一抱負(fù)帶通濾波器，該濾波器的A(ω)=1，帶寬B=80Hz，中心頻率f0=50hz，畫出該濾波器輸出波形的幅頻譜，并求出濾波器輸出波形的平均值為多少(已知該信號(hào)基頻f0=50hz)？14.已知某信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為Rx(τ)＝100cosωοτ，計(jì)算該信號(hào)的平均功率和標(biāo)準(zhǔn)差答：由于Rx(0)＝ψx2=σx2+μx2,其中ψx2就是信號(hào)的平均功率，而σx2是信號(hào)的方差，其正平方根σx是信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。

而Rx(0)=100cosωο×0=100cos0=100

所以信號(hào)的平均功率為100。

又由于信號(hào)的平均值等于0，所以標(biāo)準(zhǔn)差

σx=√100

=10。15.用一個(gè)固有頻率為1200HZ和阻尼比為0.7的振動(dòng)子去測(cè)量幅值為1、頻率為600HZ均值為0的偶函數(shù)方波信號(hào)，試分析測(cè)量結(jié)果，并計(jì)算輸出信號(hào)的一次諧波分量。（注：二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為ωn2/S2+2ξωnS+ωn2，頻率響應(yīng)函數(shù)為A(ω)=1/√[1-(ω/ωn)2]2+(2ξω/ωn)2φ(ω)=-arctg{(2ξω/ωn)/[1-(ω/ωn)2]}。答：振動(dòng)子是個(gè)二階系統(tǒng)，根據(jù)給出的固有頻率，可知其動(dòng)態(tài)測(cè)試不失真的頻率范圍是

ω≤0.5~0.6ωn=600HZ~720

HZ。

周期方波信號(hào)由無(wú)窮多個(gè)奇數(shù)次諧波分量組成，基波頻率是600HZ，滿足振動(dòng)子的動(dòng)態(tài)測(cè)試不失真范圍，三次諧波分量的頻率是1800

HZ

，涉及其