四川省瀘州市合江縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題

合江縣2024年春期義務(wù)教育階段學(xué)生素質(zhì)檢測(cè)期末模擬八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．近年來(lái)，全球新能源汽車發(fā)展如火如荼，我國(guó)新能源汽車產(chǎn)業(yè)異軍突起，2024年1至2月，我國(guó)新能源汽車銷量占世界新能源汽車銷量的62%．下列圖案是我國(guó)四款新能源汽車的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，D為中點(diǎn)，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．第3題圖第5題圖4．下列運(yùn)算正確的是（

）第7題圖A． B． C． D．5．如圖，中，垂直平分，為中點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（

）

A．3 B． C．4 D．6．某珍珠直播間介紹了一批珍珠，從中隨機(jī)抽取7顆珍珠，測(cè)得珍珠直徑（單位：mm）分別是：13，14，13，15，16，13，15．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．14，15 B．14，14 C．13，13 D．13，147．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）

A． B． C． D．8．下列命題中，假命題是（

）A．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；B．有一條對(duì)角線與一邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形是菱形；C．有一組鄰邊相等且互相垂直的平行四邊形是正方形；D．一組鄰邊互相垂直，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是矩形．9．下圖中所反映的過(guò)程是：李紅從家跑步去體育中心廣場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去面館吃面，然后步行回家．其中x表示時(shí)間，y表示李紅離家的距離．根據(jù)圖象，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．李紅從面館回家的平均速度是3千米/小時(shí) B．體育中心廣場(chǎng)離面館4千米C．李紅在體育中心廣場(chǎng)鍛煉了15分鐘 D．體育中心廣場(chǎng)離李紅家2.5千米10．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形（如圖所示），若大正方形的面積是29，小正方形的面積是9，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊為b，較短直角邊為a，則的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．811．已知點(diǎn)，都在直線上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．12．如圖1，在菱形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，，，點(diǎn)P沿從點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為x，，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則圖2中最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)a的值為（

）

A． B． C． D．3第16題圖二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．因式分解∶．14．若式子有意義，則的取值范圍是．15．一個(gè)多邊形所有內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．16．如圖，將，的矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)B、C在x軸上，E為邊上一點(diǎn)，連接，將紙片沿折疊，使點(diǎn)B落在邊與y軸的交點(diǎn)F處，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17．計(jì)算：．18．計(jì)算：．19．計(jì)算：．四、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分)20．如圖，點(diǎn)D、E在的邊上，求證：．

21．某中學(xué)八年級(jí)全體同學(xué)參加了一項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)捐款的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．(1)求本次共抽查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)捐款金額的平均數(shù)是_______，中位數(shù)是_______；(3)請(qǐng)你估算八年級(jí)800名學(xué)生中捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù)．五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)22．為進(jìn)一步落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義接班人，某校開(kāi)展勞動(dòng)教育課程，并取得了豐碩成果．如圖是該校開(kāi)墾的一塊作為學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐基地的四邊形荒地．經(jīng)測(cè)量，且．該校計(jì)劃在此空地（陰影部分）上種植花卉，若每種植花卉需要花費(fèi)100元，則此塊空地全部種植花卉共需花費(fèi)多少元？23．如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)B作，過(guò)點(diǎn)C作，相交于點(diǎn)E．(1)求證：四邊形是菱形；(2)過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，若，求的長(zhǎng)．六、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，且與軸相交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集；(3)設(shè)點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖1，在正方形中，為上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)G．(1)求證：；(2)如圖2，連接、，點(diǎn)M、N、P、Q分別是、、、的中點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；(3)如圖3，點(diǎn)F、R分別在正方形的邊、上，把正方形沿直線翻折，使得的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)，若，正方形的邊長(zhǎng)為3，求線段的長(zhǎng)．

合江縣2024年春期義務(wù)教育階段學(xué)生素質(zhì)檢測(cè)期末模擬八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（僅供參考）1．B2．C3．D4．C5．C6．D7．B8．B9．B10．C11．A12．C13．14．且15．816．17．解：．18．解：．19．解：20．證明：∵，∴∵，∴∴，∴21．（1）解：本次抽查的學(xué)生有：（人．則捐款10元的有：（人．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖形如下：．（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（元．中位數(shù)是（元．故答案為：13.1元，12.5元．（3）捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù)：（人．答：捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù)有家176人．22．解：如圖，過(guò)A作于點(diǎn)E，∵，∴，在中，由勾股定理得：，∵，，∴，∴是直角三角形，且，∴，∴（元）．答：此塊空地全部種植花卉共需花費(fèi)3600元．23．（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，在中，，且點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，∴四邊形是菱形．（2）解：，，，，在中，，，∵四邊形是菱形，，，在與中，，，，，，，故的長(zhǎng)為．24．（1）解：∵直線經(jīng)過(guò)和，∴，解得：．∴；（2）解：∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，∴根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式的解集是；（3）解：把代入得：，解得：，∴點(diǎn)，∵點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m，則，解得：或，∵一次函數(shù)的解析式為，點(diǎn)E在直線上，∴把代入得：，解得：，∴此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為；把代入得：，解得：，∴此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為；綜上分析可知，