吉林省長春市博碩學校2023-2024學年九年級下學期中考前模擬數(shù)學試題

第1頁共8頁一、選擇題(每題3分，共24分)1.潛水艇所在的海拔高度是-50米，在它的上方10米處有一只海豚，則海豚所在的海拔高度是()2.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD,使其不變形，這種做法的根據(jù)是()A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.三角形的穩(wěn)定性D.矩形的對稱性3.如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中榫的主視圖為()(第2題)A.4.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A.a>-2B.|a+b|=-a+bC.|b-al=a-b(第3題)卯(第5題)(第6題)5.如圖，水面MN與底面EF平行，光線AB從空氣射入水里時發(fā)生了折射，折射光線BC射到水底C處，點D在AB的延長線上，若∠1=67°,∠2=45°,則∠DBC的度數(shù)為()A.20°B.22°6.某?；瘜W實驗小組利用白醋和小蘇打自制火箭發(fā)射小實驗.如圖，一枚自制小火箭從發(fā)射點A處發(fā)射，身高1.8米的小明在離發(fā)射點A距離6m的B處，當小火箭到達C點時，小明測得此刻的仰角為62°,則這枚小火箭此時的高度AC是()m.7.寬與長的比的矩形叫黃金矩形.心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感.現(xiàn)在，按照如下的步驟作圖：第一步：作一個正方形ABCD;第二步：分別取AD、BC的中點M、N,連接MN;第三步：以點N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于點E;第四步：過點E作EF⊥AD,交AD的延長線于F.則所作圖形中是黃金矩形的是()A.矩形MNCDB.矩形DCEFC.矩形MNEFD.矩形DCEF和ABEF8.如圖，取一根長100cm的勻質(zhì)木桿，用細繩綁在木桿的中點O并將其吊起來，在中點O的左側(cè)距離中點025cm(L?=25cm)處掛一個重9.8N(Fi=9.8N)的物體，在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)，彈簧秤與中點O的距離L(單位：cm)及彈簧秤的示數(shù)F(單位：N)滿足FL=F?L?,以L的數(shù)值為橫坐標，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標建立直角坐標系.則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大二、填空題(每題3分，共18分)10.已知二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與坐標軸恰有兩個交點，則c=11.若甲組數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差是S中2,乙組數(shù)據(jù)8,9,10,11,12的方差是sz2,則S甲2Sz2.(填“>”“<”或“=”)12.如圖是一座立交橋的示意圖(道路寬度忽略不計),A為入口，F(xiàn),G為出口，其中直行道為AB,CG,EF,且AB=CG=EF=20米；彎道為以點O為圓心的一段弧，且所對的圓心角均為90°,半徑為為米，甲車由A口駛?cè)肓⒔粯?，?2m/s的速度行駛，從G口駛出用時__秒.(第12題)(第13題)(第14題)13.將三個相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1,正六邊形邊長為2且各有一個頂點在直線1上.兩側(cè)螺母不動，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2,其中，中間正六邊形的一邊與直線1平行，有兩邊分別經(jīng)過兩側(cè)正六邊形的一個頂點.則圖2中：中間正六邊形的中心到直線1的距離為(結(jié)果保留根號),14.如圖，點E為正方形ABCD邊BC上一點，連接AE,將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AFG,點B對應(yīng)點為F,點E對應(yīng)點為G,FG交CD于點H,連接DG.下列結(jié)論：①△ABE≌△AFG:②∠DHG=30°:③當點E與點C重合時∠AGD=30°;④當點G落在CD邊上時，⑤當06最短時，AB=286,其中正確的是——_(填寫序號).三、解答題(共78分)15.(6分)計算：先化簡，再求值：16.(6分)化學實驗課上，楊老師帶來了Mg(鎂)、Al(鋁)、Zn(鋅)、Cu(銅)四種金屬，這四種金屬分別用四個相同的不透明容器裝著，讓同學們隨機選擇一種金屬與鹽酸反應(yīng)來制取氫氣.(根據(jù)金屬(2)若小賈隨機選擇一個容器后，小秦再從剩下的三個容器中隨機選擇一個容器，求二人所選容器中的金屬均能置換出氫氣的概率.(用畫樹狀圖或列表方法說明)17.(6分)如圖，在大長方形中不重疊的放入七個長、寬都相同的小長方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，18.(7分)如圖，△ABC內(nèi)接于OO,AB是OO的直徑，D是OO上的一點，CO平分∠BCD,CE⊥AD,垂足為E,AB與CD相交于點F.的長為的長為應(yīng)視當?shù)厣鐣?、?jīng)濟發(fā)展的具體情況，結(jié)合本校的傳統(tǒng)和優(yōu)勢、學生的興趣和需要，開發(fā)或選用適術(shù)，D.生存技能.為了解學生喜歡的校本課程類型，在該校500名學生中隨機抽取了部分學生進行學生喜歡校本課程類型扇形統(tǒng)計圖(1)求本次抽樣調(diào)查抽取的學生人數(shù)；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)請你估計全校學生喜歡“B.科技創(chuàng)新”的學生約有多少名；(4)該校有兩個多功能廳安排校本課程的授課，每次授課時間為60分鐘，在確保每位學生都有座位的情況下，請你合理安排多功能廳的使用日程表，并說明理由.1號多功能廳(120座)2號多功能廳(200座)B第6頁共8頁20.(7分)如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格圖，每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC中，A,B,C三(1)在圖1上，利用網(wǎng)格圖，過點C作OO的切線：(2)在圖2的圓上作到一點D,使得∠ADC=∠BCD.圖121.(8分)高鐵站候車廳的飲水機(圖1)有溫水、開水兩個按鈕，圖2為其示意圖.小明先接溫水積×溫水升高的溫度.生活經(jīng)驗：飲水最佳溫度是35-38℃(包括35℃與38℃),這一溫(1)若先接溫水26秒，求再接開水的時間.(2)設(shè)接溫水的時間為x秒，接到水杯中水的溫度為y℃.溫水開水◎水流速度出水口22.(9分)數(shù)學活動課上，老師組織數(shù)學小組的同學們以“正方形折疊”為主題開展數(shù)學活動.【動手實踐】(1)如圖(1),已知正方形紙片ABCD,數(shù)學小組將正方形紙片沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形ABCD的內(nèi)部，點B的對應(yīng)點為點M,折痕為AE,再將紙片沿過點A的直線折疊使AD與AM重合，折痕為AF,易知點E、M、F共線，則∠EAF=°,EF、BE、DF三條線段的關(guān)系為【拓展應(yīng)用】(2)解決下面問題：②如圖(3),數(shù)學小組在圖(1)的基礎(chǔ)上進行如下操作：將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點C的對應(yīng)點為點N,他們發(fā)現(xiàn)，當點E的位置不同時，點N的位置也不同，若點N恰好落在△AEF邊上，AB=3,請直接寫出此時BE的長度.23.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=3,AB=5,D為邊AB的中點，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線AC→CB向終點B運動.當點P不與點C重合時，連結(jié)PD,以CP,PD為邊作oCPDE,設(shè)點P的運動時間為t秒.(1)C、D兩點之間的距離為(3)當點P在邊BC上運動時，若四邊形CPDE是軸對稱圖形，求1(4)設(shè)□CPDE的對角線的交點為O,點D關(guān)于對角線PE的對稱點為D',連結(jié)OD',OD'⊥CD時，直接寫出t的值.24.(12分)在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線經(jīng)過點(0,-2).其中對稱軸為直線x=1,頂點為C,點P、Q是此拋物線上不同的兩點，其橫坐標分別為m、(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點C的坐標；(2)設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),連接PA、PB、CA、CB,求x軸將四邊形ACBP面積平分時m的值；(3)拋物線在點P、Q之間的部分(包括點P和點Q)記為圖象G,