2023-2024學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)

2023-2024學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)一、單選題1．觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，下列四個條件中能判定的有（）①；②；③；④A．①④ B．②③ C．②④ D．③④3．已知實數(shù)x，y，若，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B． C． D．4．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度為（）A．先向左轉(zhuǎn)60°，再向右轉(zhuǎn)60° B．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40° D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°5．點在第二象限內(nèi)，且到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率B．一批燈泡的壽命C．全國中學(xué)生的節(jié)水意識D．某班每一位同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況7．如圖，直線，被直線所截，若，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．8．若，a≠0，則的值為（）A．1 B．－1 C． D．－9．若關(guān)于、的方程組的解是方程的一個解，則的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-110．已知三個實數(shù)a，b，c滿足，，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題11．如圖，在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是12．如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點．13．如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，將三角尺沿著直尺平移到三角尺的位置，就可以畫出的平行線.若，，則三角尺平移的距離為cm.14．有這樣一個古代數(shù)學(xué)問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人.每人6兩少6兩，每人半斤多半斤.試問各位善算者，多少人分多少銀（1斤=10兩）？設(shè)共有x人，y兩銀子，則根據(jù)題意，可列方程組為.15．若關(guān)于，方程組的解為，則方程組5a1(x?1)+3b1(y+1)=4c三、計算題16．計算:（1）（2）（3）17．求下列各式中x的值（1）（2）（x﹣4）2=4；（3）四、解答題18．由于小于6的每一個數(shù)都是不等式x－1<6的解，所以這個不等式的解集是x＜6.這種說法對不對？19．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張，問小悅買書用了1元和5元的紙幣各多少張？設(shè)所用的1元紙幣有x張，5元紙幣有y張，根據(jù)題意，列出方程組，并用列表嘗試的方法求解．20．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求m的值．21．已知關(guān)于x，y的方程滿足方程組，（Ⅰ）若x-y=2，求m的值；（Ⅱ）若x，y，m均為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍，并化簡式子；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求的最小值及最大值．22．如圖（1）閱讀并補全上述推理過程．如圖1，已知點在外一點，連接，．求的度數(shù)．解：過點作，▲，▲．（）又．▲．從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．（2）如圖2所示，已知，、交于點，，在圖2的情況下求的度數(shù)．（3）如圖3，已知，、交于點，、分別平分、，直線與直線交于點，若，則．23．定義：對于任何有理數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù).例如：，，.（1）填空：=，=；（2）如果，求滿足條件的的取值范圍；（3）求方程的整數(shù)解.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵學(xué)生總數(shù)為20人，其他各組的頻數(shù)分別為3，5，4，

∴99.5~124.5這一組的頻數(shù)=20-3-5-4=8.

故答案為：D.

【分析】由頻數(shù)分布直方圖可知學(xué)生總數(shù)為20人，其他各組的頻數(shù)分別為3，5，4，再用學(xué)生總數(shù)減去其他各組的頻數(shù)即可得出99.5~124.5這一組的頻數(shù).2．【答案】A3．【答案】B【解析】【解答】解：A、根據(jù)不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不變，可知不符合題意；B、不等式兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，可知本選項符合題意；C、根據(jù)不等式兩邊同時加上一個數(shù)，不等號方向不變，可知不符合題意；D、根據(jù)不等式兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不變，可知不符合題意；故答案為：B．【分析】利用不等式的性質(zhì)逐項判斷即可。4．【答案】A5．【答案】C【解析】【解答】解：∵點P到軸的距離是4，到軸的距離是3，

∴點P的橫坐標(biāo)為±3，點P的縱坐標(biāo)為±4，

∵點P在第二象限，

∴點P的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，

∴點P的坐標(biāo)為（-3，4）故答案為：C.

【分析】利用點坐標(biāo)的定義及第二象限點坐標(biāo)的特征分析求解即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A：調(diào)查對象太多，適合抽樣調(diào)查；

B：調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；

C：調(diào)查對象太多，適合抽樣調(diào)查；

D：調(diào)查對象較少，適合做普查。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)普查的特點即可得出正確答案。7．【答案】C【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案為：C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解。8．【答案】A【解析】【解答】解：，由①得，y=2x－a，代入②得，3x＋2（2x－a）=5a，7x=7a，x=a，y=2a－a=a，∴，（a≠0），故答案為：A.【分析】利用代入法解方程組，由①方程變形用含x、a的式子表示出y，進(jìn)而再代入②方程用含a的式子表示出x的值，從而即可用含a的式子表示出y，據(jù)此即可求出x、y的比值了.9．【答案】A10．【答案】A【解析】【解答】A．若，則，即，則：，故A正確；B．若，則，把代入得：，∴，把，代入得：，分解因式得：，∴或∴或，故B錯誤；C．若，則，∴，∴，故C錯誤；D．若，則把代入得：，∴，故D錯誤．故答案為：A．

【分析】利用題干中的等式，再結(jié)合各選項中a、b、c的值及之間的關(guān)系逐項分析判斷即可.11．【答案】垂線段最短【解析】【解答】解：∵PM⊥MN，∴由垂線段最短可知PM是最短的，故答案為垂線段最短．【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)填寫即可．12．【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)帥的坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，如圖所示，然后判斷得（-3，1）.【分析】先根據(jù)點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再判斷求解即可。13．【答案】5.5【解析】【解答】解：∵A'C=9，A'C=2，

∴AC=A'C'=（9-2）=3.5，

∴平移的距離AA'=3.5+2=5.5；

故答案為：5.5.

【分析】根據(jù)題意，由平移的性質(zhì)求出直角尺短邊的長度，繼而求出平移的長度。14．【答案】【解析】【解答】解：設(shè)共有x人，y兩銀子，則可列方程組為：；故答案為：.【分析】直接利用每人6兩少6兩，每人半斤多半斤，列出方程組即可.15．【答案】.【解析】【解答】∵5a1方程組的解為，∴5(x?1)解得，.故答案為：.【分析】將第二個方程組中兩方程同時除以4，可得a15(x?1)4+b13(y+1)16．【答案】（1）解：原式=1﹣7+8=2；（2）解：原式=6×﹣×81﹣9=9﹣27﹣9=﹣27；（3）解：原式=6++3﹣=9.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進(jìn)計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運算即可；（3）先去括號，再進(jìn)行加減運算即可.17．【答案】（1）解：81＝，解得：；（2）解：x－4＝±2，解得：，；（3）解：，x+1＝，解得：．【解析】【分析】（1）先求出x2的值，然后利用平方根的定義進(jìn)行解答即可；

（2）直接利用平方根的定義進(jìn)行解答即可；

（3）先求出(x+1)3，然后利用立方根的定義進(jìn)行解答即可；18．【答案】解：∵當(dāng)時，，∴10是不等式的一個解，∵10不在的范圍內(nèi)，∴不等式的解集是的說法是錯誤的.【解析】【分析】使x＜6的值并不都能使x－1<6成立，例如x=10時，，不等式的解集是使不等式成立的所有未知數(shù)的值。據(jù)此作出判斷即可。19．【答案】解：均必須取非零自然數(shù)，∴列表嘗試如下：x12345y1110987x+5y5652484440∴方程組的解為答：小悅買書用了1元紙幣3張，5元紙幣9張。【解析】【分析】由所用的1元紙幣有x張，5元紙幣有y張，x、y均必須取非零自然數(shù)，x+y=12，買書共用48元，逐步取值，看符合條件的x、y值即為方程組的解.20．【答案】解：②①，③把③代入中，得．【解析】【分析】利用加減消元法可得，再結(jié)合，可得，最后求出m的值即可.21．【答案】解：（Ⅰ）①－②得：得：③把③代入②2m-6+y=m-1

④把③和④代入，

m-3+m-5=2，，∴的值為5．（Ⅱ）∵x，y，m均為非負(fù)數(shù)，

∴∴．=m-3+5-m，=2．（Ⅲ）把x=m-3y=-m+5，代入，∴s=2x-3y+m，=2(m-3)-3(-m+5)+m=6m-21∵3≤m≤5，

∴-3≤6m-21≤9∴．答：的最小值為－3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，得到x、y，代入x-y=2求出m的值即可；

（2）根據(jù)x、y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；

（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可。22．【答案】（1）解：過點作，，．（兩直線平行內(nèi)錯角相等）又．．故答案為：，，兩直線平行內(nèi)錯角相等，（2）解：過點作，如圖2，，，，，，（3）【解析】【解答】解：（3）過點作，如圖3，，，，、分別平分、，；故答案為：．【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)：（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得：，，再結(jié)合平角定義，利用等量代換可求出答案；（2）過點作，根據(jù)平行公理可得：，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：，，利用等量代換結(jié)合角的運算可求出答案；（3）過點作，根據(jù)平行公理可得FN∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：，，利用角平分線的定義，再結(jié)合角的運算可求出．23．【答案】（1）3；2；（2）解：由題：解得不等式組的解集為：（3）解：由題得：∴解得不等式組的解集為：∵是整數(shù)設(shè)（是整數(shù)）∴解得不