比的意義教學(xué)案例

課堂有效教

學(xué)例談?wù)魑?/p>

《比的意義》教學(xué)案例

千陽縣啟文小學(xué)張亮

【內(nèi)容提要】本課的教學(xué)采用自主學(xué)習(xí)和小組學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式，讓

學(xué)生經(jīng)歷從差比到倍分比的過程，理解比的意義，認(rèn)識(shí)比的各部分名

稱、會(huì)讀寫比，并能區(qū)分比和比值，比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系和區(qū)

別，培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物注意觀點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】比意義教學(xué)案例

教學(xué)目標(biāo)：

1、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)、積極經(jīng)歷從差比到倍分比的過程，理解比的

意義。

2、通過自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比的各分部名稱，會(huì)正確讀寫比。

3、采取小組合作的形式，區(qū)分比和比值。培養(yǎng)學(xué)生比較、分析

和概括能力。

4、通過學(xué)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，滲透對立統(tǒng)一

的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

弄清比和比值的聯(lián)系與區(qū)別

教具學(xué)具：教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、談話引入，激發(fā)興趣

1、談話：2008年北京奧運(yùn)會(huì)的主題是什么？

生：同一個(gè)世界、同一個(gè)夢想。

2、提問：2008年8月8日，北京奧運(yùn)會(huì)開幕，我們班有哪些人

觀看了開幕式的現(xiàn)場直播？

設(shè)計(jì)意圖：巧設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為以下學(xué)生的探索做

好鋪墊。

二、引導(dǎo)探究，認(rèn)識(shí)比的意義

1、第一次比較

師：我對兩個(gè)班觀看現(xiàn)場直播的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果

如下：

觀看人數(shù)

六年級20

五年級15

看著這張統(tǒng)計(jì)表，你想到什么？

生：六年級觀看奧運(yùn)會(huì)開幕式現(xiàn)場直播的人多，五年級觀看奧運(yùn)

會(huì)開幕式現(xiàn)場直播的人少。

2、第二次比較。

師：如果調(diào)查結(jié)果是這樣的呢？你又能想到什么？

出示統(tǒng)計(jì)表

觀看人數(shù)抽查人數(shù)

六年級20120

五年級1560

生：六年級抽查120人，觀看現(xiàn)場直播的只有20人，觀看率是

1/6,五年級抽查60人，觀看現(xiàn)場直播的有15人，觀看率是1/4,我

現(xiàn)在認(rèn)為五年級觀看現(xiàn)場直播的人相對多。

設(shè)計(jì)意圖：改變例題的呈現(xiàn)方式，通過兩次對兩所小學(xué)觀看現(xiàn)場

直播的學(xué)生多少的分析，將學(xué)生的思考由比較兩個(gè)同類量之間的關(guān)系

用差比的方法，引向用倍分之比的方法。學(xué)生在親自檢驗(yàn)知識(shí)的形成

過程中，領(lǐng)悟了比的意義。

3、認(rèn)識(shí)同類量的比。

師：再次比較時(shí)，同學(xué)們使用了觀看率。你是怎樣算各自的觀看

率的？

生：20+120=1/6是六年級的觀看率，15+60=1/4是五年級的觀

看率。

（板書：204-120=1/6,154-60=1/4）

師：除了用觀看率，還可以怎么比？

生：六年級抽查人數(shù)是觀看人數(shù)的120?20=6倍，五年級抽查人

數(shù)是觀看人數(shù)的60?15=4倍，所以五年級觀看現(xiàn)場直播的人相對多

些。

（板書：1204-20=6,604-15=4）

師：觀察你們的分析方法，有什么相同之處？

生：都是用除法來比較的。

介紹用除法比較兩個(gè)量之間的關(guān)系還有新的表示形式：比

講解并板書：204-120=1/6,記作20比120等于1/6

154-60=1/4,記作15比60等于1/4

1204-20=6,記作120比20等于6

60+15=4,記作60比15等于4

講解：以上是觀看人數(shù)和抽查人數(shù)的比，都是同類量的比。

4、認(rèn)識(shí)不同類量的比。

提問：“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空做圓

周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表

示飛船進(jìn)入軌道后每分鐘飛行多少千米？

生：42252H-90

師：路程和時(shí)間的關(guān)系還可以怎么說呢？

生：路程和時(shí)間的比是42252比90。

(板書：422504-90,路程和時(shí)間的比是42252比90)

師：路程和時(shí)間是不是同類量？

生：路程和時(shí)間不是同類量。

師：不同類量也可以用比來表示，路程和時(shí)間的比是什么？

生：路程和時(shí)間的比是速度。

設(shè)計(jì)意圖：從同類量的比延伸到不同類量的比，注重比概念的完

整意義的教學(xué)，發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。

5、揭示課題。

師：什么情況下兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以用比來表示？

生：兩個(gè)數(shù)相除可以用比來表示。

指導(dǎo)學(xué)生看書第44頁比的意義。

揭題：今天我們學(xué)習(xí)比的意義。(板書：比的意義)

三、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)比

1、認(rèn)識(shí)比

師：關(guān)于比，你還想知道些什么？

閱讀教科書第44頁，自學(xué)比的知識(shí)。

交流反饋：

(1)讀板書中比。

(2)說一說比的各部分名稱。

講解并板書：比的意義

204-120=1/6,記作20：120=1/6

154-60=1/4,記作15：60=1/4

1204-20=6,記作120：60=6

604-15=4,記作60：15=4

422524-90,記作42252：90

前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值

2、區(qū)分比和比值

(1)師：15：10和10：15各是誰與誰的比？怎樣求它們的比

值？

生：15：10=154-10=3/2,10：15=104-15=2/3

師：比的前項(xiàng)用a表示，后項(xiàng)用b表示，比值是多少？

(板書：a：b=a+b=a/b)

交流：比值可以用什么數(shù)表示？

小結(jié)：比值是一個(gè)數(shù)，除用分?jǐn)?shù)表示處，還可以用小數(shù)或整數(shù)表

不O

設(shè)計(jì)意圖：采取自主學(xué)習(xí)的形式讓學(xué)生學(xué)習(xí)比的讀寫及各部分名

稱，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。

(2)小組討論：比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別？

概括：聯(lián)系：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，比也可以寫成分?jǐn)?shù)。

區(qū)別：比值是一個(gè)數(shù)，除用分?jǐn)?shù)表示外，還可以用小數(shù)或

整數(shù)表示，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用小數(shù)或

整數(shù)表示。

(3)想一想：8：3=8/3,8：4=2,8：2=4/1,式子中的8/3、2、

4/1哪些數(shù)可以看做兩個(gè)數(shù)的比？哪些數(shù)可以看做兩個(gè)數(shù)的比值？

全班交流并不結(jié)：

8/3既可以看做比，又可以看做比值。

2是比值。

4/1是比。

設(shè)計(jì)意圖：注意概念的細(xì)微差別。比和比值是學(xué)生容易混淆的兩

個(gè)概念，教師特意提了出來，在組織學(xué)生討論了兩者的聯(lián)系和區(qū)別的

基礎(chǔ)上，更設(shè)計(jì)了以上的習(xí)題，讓學(xué)生有直觀的認(rèn)識(shí)，收到很好的教

學(xué)效果。

3、了解比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系。

(1)小組討論：比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間有什么聯(lián)系？

歸納并用課件展示：

比前項(xiàng):(比號)后項(xiàng)比值

除法被除數(shù)4-(除號)除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子一(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值

(2)說一說：比、分?jǐn)?shù)，除法三者之間有什么區(qū)別？

歸納：比是表示兩個(gè)量的一種關(guān)系。

分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)值。

除法是表示一種運(yùn)算。

4、思考交流：比的后項(xiàng)可以是0嗎？

(板書：a：b=a4-b=a/b(bWO))

5、比的應(yīng)用

(1)講述：“比”就像我們以前學(xué)習(xí)的除法、分?jǐn)?shù)等知識(shí)一樣，

在日常工作、生活中應(yīng)用非常廣泛。

(2)說一說：人在月球上的體重與人在地球上的體重的比是1：

6的含義。

(3)舉例：你還知道什么與什么的比？

(4)全班交流。

設(shè)計(jì)意圖：增加比的應(yīng)用的教學(xué)，感受比與生活的聯(lián)系，使學(xué)生

進(jìn)一步理解比的意義。

四、鞏固練習(xí)，深化提高

1、填一填

小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了

1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的綃習(xí)本數(shù)之比

是()：()，比值是(),花的錢數(shù)之比是()：()，比值是()o

2、想一想：3：()=24()：8=0.5

3、練習(xí)：數(shù)學(xué)課本第47頁第1題。

五、全課總結(jié)，暢談收獲

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有什么收獲？

教后反思：

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材在講比的意義時(shí)，只強(qiáng)調(diào)比的一種情況，