河南省周口市鄲城縣才源求真中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期第三次月考試卷（X）八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．請用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請將姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請把正確答案的代號填在括號中．1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段DC的延長線上，若，則的度數(shù)為（）A．95° B．135° C．125° D．115°3．魯山縣的“中原養(yǎng)蠶織綢技藝”屬于河南省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表性項(xiàng)目，某蠶絲的直徑大約是16微米，已知1微米米，若該蠶絲的直徑采用米作單位，則用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．?dāng)?shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)、實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對表示，如表示為，則可表示為（）A． B． C． D．5．小明和小亮在解答“解分式方程：”的過程如下，對他們的解答過程有如下判斷，判斷正確的是（）小明的解法：解：兩邊同時(shí)乘以x，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．小亮的解法：解：兩邊同時(shí)乘以x，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．A．小明正確，小亮錯(cuò)誤 B．小亮正確，小明錯(cuò)誤C．兩人都正確 D．兩人都錯(cuò)誤6．函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD和四邊形BEFC是平行四邊形，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．8．翻花繩是中國民間流傳的兒童游戲，在中國不同的地域有不同的稱法，如線翻花、翻花鼓、挑繃繃、解股等等，圖1是翻花繩的一種圖案，可以抽象成如圖2所示的圖形，在矩形ABCD中，，，，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．60°9．已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線交BC于點(diǎn)D，則△OAD的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．1210．如圖1，在平行四邊形ABCD中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿著AB→BC→CA的方向移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A后才停止．已知△PAD的面積y（單位：）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則圖2中a與b的和為（）A．38 B．65 C．49 D．55二、填空題（每小題3分，共15分）11．若，則______．12．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解是______．13．一個(gè)四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，這樣的四邊形可以是______．（寫出一個(gè)符合要求的四邊形的名稱即可）14．經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑y(tǒng)與其兩腿邁出的步長之差成反比例關(guān)系，其圖象如圖所示．若此人蒙上眼睛后兩腿邁出的步長之差為0.4，則其走出的大圓圈的半徑是______．15．點(diǎn)E是菱形ABCD（非正方形）的對角線BD上的一點(diǎn)，且△ABE和△ADE都為等腰三角形，則的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）（1）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以點(diǎn)C為圓心，AE的長為半徑畫弧，交邊BC于點(diǎn)F，連接BE、DF．求證：．（2）根據(jù)如圖所示的程序，求輸出D的化簡結(jié)果．17．（9分）如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，，．求證：四邊形ABCD是菱形．18．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，請直接寫出不等式的解集．19．（9分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且，連接EF交BD于點(diǎn)O．（1）連接BF、DE，判斷四邊形DEBF的形狀并說明理由．（2）若，，，延長EF交AD的延長線于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，AB的長為______．20．（9分）如圖，矩形ABCD沿著直線EF對折，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)H重合，，．（1）求證：△EFH是等腰三角形．（2）求FH的長．21．（9分）如圖1，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF．（1）求證：．（2）如圖2，延長AE至點(diǎn)G，使得，連接GC，若，求證：四邊形EGCF是矩形．22．（10分）某果園實(shí)驗(yàn)基地推廣甲、乙兩種葡萄苗，已知乙種葡萄苗比甲種葡萄苗每株貴2元，且用240元購買甲種葡萄苗的株數(shù)與用360元購買乙種葡萄苗的株數(shù)剛好相同．（1）求甲、乙兩種葡萄苗每株的價(jià)格．（2）果農(nóng)李大叔準(zhǔn)備從甲、乙兩種葡萄苗中選購一種，且數(shù)量不少于500株，該果園實(shí)驗(yàn)基地負(fù)責(zé)人可給予以下優(yōu)惠：購買甲種葡萄苗每株按原售價(jià)九折優(yōu)惠；購買乙種葡萄苗，不超過500株按原售價(jià)付款不優(yōu)惠，超過500株的部分每株按原售價(jià)五折優(yōu)惠．設(shè)果農(nóng)李大叔購買葡萄苗m株，買甲種葡萄苗的費(fèi)用為，乙種葡萄苗的費(fèi)用為．①分別求出，關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；②請幫助果農(nóng)李大叔判斷購買哪種葡萄苗更省錢？23．（10分）法國數(shù)學(xué)家笛卡爾于1637年發(fā)明了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具——平面直角坐標(biāo)系．平面直角坐標(biāo)系的引入，使得我們可以用代數(shù)方法研究幾何問題．【初步嘗試】如圖1，在矩形ABCD中，，，E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)M．求△BMC的面積．嘉嘉同學(xué)的思路如下：建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)一次函數(shù)的知識求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而可求出△BMC的面積．請你根據(jù)嘉嘉同學(xué)的思路解決下列問題：（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．（2）△BMC的面積為___