《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年湖南省郴州市桂東縣預(yù)測試卷含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年湖南省郴州市桂東縣預(yù)測試卷一、單選題(每題4分)1、（）A.B.x2C.2xD.2、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C3、

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-sin(x+y)4、

A.必條件收斂B.必絕對收斂C.必發(fā)散D.收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對收斂5、設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=（）

6、（）7、曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處法線的斜率為A.-2B.?C.?D.28、（）A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.收斂性與a的取值有關(guān)9、（）10、設(shè)y=cosx，則y′′=()A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx二、填空題(每題4分)11、12、13、14、區(qū)域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面積為．15、16、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解為.17、求函數(shù)的極大值與極小值．18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn).

2、【正確答案】：B

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運(yùn)算法則可得因此選B.3、【正確答案】：B

【試題解析】：

4、【正確答案】：D

【試題解析】：

5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一階微分方程的通解的知識點(diǎn).

7、【正確答案】：B

【試題解析】：

8、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了級數(shù)的收斂性的知識點(diǎn)．9、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點(diǎn).10、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】y=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】定積分的分部積分運(yùn)算u，u'的選取原則，與不定積分相同．只需注意不要忘記積分限．如果被積函數(shù)中含有根式，需先換元，再利用分部積分．12、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對待．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

15、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】求二階偏導(dǎo)數(shù)時，只需依求偏導(dǎo)數(shù)的規(guī)則，連續(xù)兩次進(jìn)行求偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了二階線性齊次微分方程的通解的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：4xy

【試題解析】：本題考查了高階偏導(dǎo)數(shù)的知識點(diǎn)．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

25、【試題解析】：

26、【試題解析】：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為、f(x)的間斷點(diǎn).故sin(x-3)=0或x-3=0時f(x)無意義，則間斷點(diǎn)為x-3=kπ(k=0，