字母表示數(shù)教案

第三章字母表示數(shù)

3.1字母能表示什么

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知道字母能表示什么；能用字母寫出簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；能用字母和代數(shù)式表示以前

學(xué)過的運算律和計算公式.

2.體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.

3.激發(fā)求知欲和好奇心；感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美.

教學(xué)過程：

前置準(zhǔn)備：

小說《阿Q正傳》中的Q、撲克牌中Q和“我們學(xué)校有Q名學(xué)生參加教師節(jié)文藝演出”，這

三個問題中的Q都表示的意思分別是o

自主學(xué)習(xí)：

1.先利用如下一首兒歌“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2

張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳

下水.......”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關(guān)系概括出來嗎？

n只青蛙有張嘴，n只眼睛條腿，聲撲通跳下水。

2.用字母表示出以前所學(xué)過的法則和公式：

如結(jié)合律、分配律、長方形的面積和周長公

式、三角形面積公式、梯形面積公

式。

合作交流：

1.小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則亮亮的速度

可以表示為米/秒.

2.某工廠有煤m噸,計劃每天用n噸,實際每天節(jié)約用煤b噸,則節(jié)約后可以用天.

3.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,這個兩位數(shù).

4.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是km/h.

5.某城市5年前人均收入為n元，預(yù)計今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均

收入將達元.

歸納總結(jié)：

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你對“字母能表示什么”這個問題的認(rèn)識

是o

例題解析：

閱讀教材P102

利用小棒搭一個正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個正方形需要根小棒。

搭10個正方形需要一根小棒。搭100個正方形需要一根小棒。呢？如果把上面問題中的

100換成X呢？

在這個問題中，學(xué)生從以下多個角度來思考：

(1)我們可以看成第一個正方形是用四根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方

形就需要根.

(2)上面的一排和下面的一排各用了根，豎直方向用了根小棒，共用了根

小棒。

(3)把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形就需要

根。

(4)把每一個正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會得到.總之,

應(yīng)該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應(yīng).

當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、a表示()

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C,0D、以上都有可能

2、小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，他們一共走了()米。

A、2(a-b)B、2(a+b)C、2abD,2a/b

3、若k袋蘋果重m千克，則x袋革果重()千克。

A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m

鞏固提高：

1、校園里剛栽下L8m高的小樹苗，以后每年長0.3m,則n年后是m。

2、甲數(shù)是x,乙數(shù)是y,則乙數(shù)與甲數(shù)的2倍的差是。

3、某種電腦原來是a元錢，“五一”搞促銷活動，每臺下降10%,則“五一”期間這種電腦

的售價為元。

4、某倉庫有存糧85噸，第一天運走了a噸，第二天又運來了3車，每車裝b噸，此時，倉

庫有存糧()噸。

5、三個連續(xù)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)為2n+4(n為整數(shù))，則最大的一個偶數(shù)為。

6、“數(shù)學(xué)王子”高斯在念小學(xué)的時候就會用倒數(shù)相加求和1+2+3+...+100,下面有同樣的問

題，你能解決嗎？請?zhí)羁誣____________________________________?

l+2=-x2x(2+1)=31+2+3」x3x(3+1)=6

22

1+2+3+4=-x4x(4+1)=12

2

1+2+3+4+5=-x=...

2------------------------

1

1+2+3+....+n=—x=

2----------------------------------------------

7、仔細觀察下列各式：

①8x1+0=8=0x10+8②8x2+2=18=1x10+8③8x3+4=28=2x10+8

@8x4+6=38=30x10+8⑤8x5+8=48=4x10+8..............

⑴根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第⑥⑻，⑦，⑧個式子，⑵根據(jù)以上規(guī)律你能寫出第n個式子的

結(jié)果嗎？即8xn+2(n-1)=。

8.教學(xué)反思

3.2代數(shù)式

教學(xué)目標(biāo):

1.在具體情境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。

2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。

3.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義。

教學(xué)重點：

列代數(shù)式。

教學(xué)難點：

根據(jù)實際背景，正確列出代數(shù)式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問：

首先提出問題，說明為什么要學(xué)習(xí)代數(shù)式。強調(diào)在解決一些實際問題時，往往需要先把

問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是列出代數(shù)式。

注意：上述說法，既是本課的引人，又是代數(shù)式概念的深化，因為它已具體涉及代數(shù)式

的特點：含有數(shù)、字母和運算符號，從而為在本章的“小結(jié)與復(fù)習(xí)”里提出代數(shù)式的定義作

了鋪墊。

二、新課講解：

1.代數(shù)式及其書寫格式：像2(m+n),4+3(x-1),x+x+(x+l),a3,a+b,ab,等式子

都是代數(shù)式.

單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.如2.6,a,-7,0等.

注意:aXb通常寫作ab;l+a通常寫作上；數(shù)字通常寫在字母的前面.

a

練習(xí)：下列各代數(shù)式書寫規(guī)范的是()

1,

A.35a-1B.(-2x3)

C.1—ctbD.-3xy+7

2.用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示？

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢？

解：(l)3n；(2)5m+2

(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)

3.代數(shù)式的意義：

4.講解例題：

例1列代數(shù)式，并求值.

(1)某公園的門票價格是:成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個旅游團有成人x人，學(xué)生y

人,那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？

(2)如果該旅游團由37個成人、15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費？

解：⑴該旅游團應(yīng)付的門票費是(10x+5y)元。

2)把x=37,y=15代入代數(shù)式10x+5y,得

10X37+5X15=445。

因此，他們應(yīng)付445元門票費。

想一想：代數(shù)式還可以表示什么？你能舉出其它的例子嗎？

例2在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下‘

的近似關(guān)系：用蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7,然后再加上3,就近似?

地得到該地當(dāng)時的溫度(C).

(1)用代數(shù)式表示該地當(dāng)時的溫度；

(2)當(dāng)蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80,100和120時，該地當(dāng)時

的溫度約是多少？|

解：(1)用c表示蟋蟀1分叫的次數(shù)，則該地當(dāng)時的溫度為"+3

因此，當(dāng)蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80,100和120時,該地

當(dāng)時的溫度大約分別是14C,17C和20c.

例3(1)張宇身高1.2米，在某時刻測得他影子的長度是2|

米,此時張宇的身高是他影長的多少倍？j

⑵如果用/表示物體的影長，那么如何用代數(shù)式表示此時此,

地物體的高度？，

⑶該地某建筑物影長5.5米，此時它的高度是多少米？.

解：(1)1.2+2=|3，即此時張宇的身高是他影長的|3■倍.

(2)此時此地物體的高度為米.

33

(3)將1=5.5代入,1,得二X5.5=3.3(米)

因此,建筑物此時的高度是3.3米

5.隨堂練習(xí)：

1.(D代數(shù)式6P可以表示什么？

(2)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù);

(3)如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？

(4)代數(shù)式(1+8%)x可以表示什么？

(5)用具體數(shù)值代替(1+8%)x中的x,并解釋所得代數(shù)式值的意義.

2.某班共有x個學(xué)生.其中女生人數(shù)占45%,那么外生人數(shù)是.

(A)45%x(B)(1-45%)x(C)康(D)一4％

3.圉中大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的.這個大正方形的

面積是多少？

4.用語言敘述下列代數(shù)式的意義：

(1)某商品的價格是x元，則+x可以解■釋為；

(2)(?+b\a-b)可以解擇為；

(3)可以解擇為；

(4)號可以解擇■為.

6.課堂小結(jié)：

小結(jié)的要點如下：這一課主要學(xué)習(xí)如何列代數(shù)式，其關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意；正

確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，為避免弄錯運算順序，對于一些容易混淆的說法，要仔

細進行對比。

7.作業(yè)

8.教學(xué)反思

3.3代數(shù)式求值

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點

1.會求代數(shù)式的值.

2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.

（二）能力訓(xùn)練要求

1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種運算.

2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.

3.能解釋代數(shù)式值的實際意義.

（三）情感與價值觀要求

通過學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)與形的聯(lián)系，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想，從而增

強學(xué)生的應(yīng)用意識.

教學(xué)重點

會求代數(shù)式的值.

教學(xué)難點

利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.

教學(xué)方法

引導(dǎo)、探究法，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其在探究過程中掌握知識.

投影片三張

第一張：“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”圖（記作§3.3A）

第二張：填表（記作§3.3B）

第三張：議一議（記作§3.3C）

教學(xué)過程

I.巧設(shè)情景問題，引入課題

［師］我們在探討了代數(shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，還能解釋一些

代數(shù)式的實際背景或幾何意義.

下面我們來看一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機：（出示投影片§3.3A）,大家想一想，做一做.

卜面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出圖1的輸出結(jié)果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟:

T"

△△J

m

TH

H

El

-7~7M

91fflz

［生1］圖1的輸出結(jié)果是：6x-3.

圖2的轉(zhuǎn)換步驟：-3、X6.

［師］這位同學(xué)書寫的跟你們的一樣嗎？

［生齊聲］一樣.

［師］很好，同學(xué)們寫得很正確，這兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出

的代數(shù)式也不一樣.

我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性.當(dāng)給出代數(shù)式時，如：6%一3,字母

x可以取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)的值時，如下5時，求6才一3的值，這時，A■只能是5

這個確定的數(shù).

今天我們就來研究第三節(jié)：代數(shù)式求值.

H.講授新課

當(dāng)我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”時，通過一個算法，相應(yīng)得就會得到一些數(shù)值.下

面大家來做一做，填下表.（出示投影片§3.3B）

輸入-200.2624.5

232

圖1輸出

圖2輸出

（學(xué)生計算，使他們認(rèn)識到代數(shù)式求值就是轉(zhuǎn)換過程或是某種計算）.

［師］大家在運算時一定要注意：要按轉(zhuǎn)換的步驟進行.填出結(jié)果了嗎？……來同桌間

相互檢查.XX同學(xué)說說你的結(jié)果.

［生］

議一議：

填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況:

n12345678

~n6

（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化?

（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100?

（學(xué)生積極發(fā)言，大多同學(xué)填得對）

［生］

n12345678

511+61116212631364146

F1491625364964

［師］很好，大家計算得又對又快，接下來我們分組討論：（1）、（2）問題，并總結(jié).

［生］隨著〃的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值也逐漸變大.

根據(jù)值的變化趨勢，我估計：4的值先超過100.

［師］對，代數(shù)式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，

字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.求出代數(shù)式的值后，根據(jù)值的變化趨

勢還可以進行預(yù)測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.

下面我們來做練習(xí)，進一步體會本節(jié)課的內(nèi)容：

III.課堂練習(xí)

（一）課本P99隨堂練習(xí)

1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%、7.5%.

(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？

(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？

(3)估計你自己的血液質(zhì)量？

答案：(l)6%a千克~7.5%a千克

(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克到2.625千克之間

(3)讓學(xué)生估計計算一下

2.物體自由下落的高度方(米)和下落時間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是:

A=4.9t2,在月球上大約是：A=0.8t2.

(1)填寫下表

t0246810

兒=4.9?

h=0.8產(chǎn)

(2)物體在哪兒下落得快？

(3)當(dāng)斤20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.

答案：(1)

t0246810

h=4.9t/019.678.4176.4313.6490

h=0.8t?03.212.828.851.280

(2)地球

⑶通過表格，估計當(dāng)斤20米時，女《國心2秒，玄月瑜比5秒

(二)試一試

1.當(dāng)a=-1,—0.5,0,0.5,1,1.5,2時，才—且是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？當(dāng)Ia|>2時，估計才

一a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

解：本題可列表進行比較.

a-1-o.5011.52

>0>0=0<0=0>0>0

通過估計得：當(dāng)|a|>2時，"a>0

2.當(dāng)天一4,一3,—2,-1,1,2,3,4時，分別求出代數(shù)式才+上的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？

a

解:

a一4-3-2-11234

*9/4+9+

4T221616

從計算的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a取互為相反數(shù)的值時，才+斗的值相等；當(dāng)|a|>l時，a的

a

絕對值變大，a?+4的值也變大.

a"

IV.課時小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會求代數(shù)式的值，對于一個代數(shù)式，它所含的字母取不同的值

時，所得代數(shù)式的值，一般也不同，所以在求代數(shù)式的值時，要注意解題步驟：（1）代入.

（2）計算.

V.課后作業(yè)

（一）看課本巴8；P99的讀一讀.

（二）課本習(xí)題3.31、2、3、4.

（三）（1）預(yù)習(xí)內(nèi)容:P1O2'1O3

（2）預(yù)習(xí)提綱

1.項的系數(shù)和項的概念.

2.進一步理解字母表示數(shù)的意義.

VI.活動與探究

1.下面是兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，請你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)上題的啟示，你能設(shè)計出兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機來驗證：才一2a加。、（a—嗎？

過程：讓學(xué)生根據(jù)題意，求代數(shù)式的值.然后討論、總結(jié)，最后根據(jù)總結(jié)的規(guī)律與等式

jab^=（a-?/進行比較，設(shè)計兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.

結(jié)果：通過輸入數(shù)值，進行計算，發(fā)現(xiàn)了兩個輸出的結(jié)果相等，即:

根據(jù)上題的啟示，設(shè)計出如下的兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使得：/一2a加。2=（〃_。）2.

「」a+b-

2.已知-----二7,求

a-b

生”與@二義正好是互為倒數(shù)，整

過程：讓學(xué)生審清題，不要盲目計算.從題中知:

a-ba+b

體代入，問題可輕松解決.

,,。+Z?”，，a-b1

結(jié)果m：因為----^二7,所以：-----=一

a-ba+b7

……1120

所以：原式二2X7——X—=13—.

3721

板書設(shè)計

教學(xué)反思

3.4合并同類項(D

課型：新授課

課時：第1課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.讓學(xué)生能在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。

2.理解同類項的含義，培養(yǎng)學(xué)生的分類歸納能力。

3.讓學(xué)生能在具體情景中理解合并同類項的法則，并能正確地合并同類項，培

養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索能力。

重點：同類項的定義以及合并同類項的法則。

難點：合并同類項時，容易弄錯字母的指數(shù)。

學(xué)習(xí)過程：

一.情景引入

出示某校的總體規(guī)劃圖(單位：米)，由學(xué)生思考怎樣計算這個學(xué)校的占地面積。(準(zhǔn)備

一張真實的效果平面圖)

100200

教學(xué)區(qū)操場

學(xué)生活動中心圖書館b

24060

學(xué)生討論所得答案情況：

A.學(xué)校占地面積為：100a+200a+240b+60b

B.學(xué)校占地面積為：(100+200)a+(240+60)b

C.學(xué)校占地面積為：300a+300b

議一議：同一個規(guī)劃圖，我們所得結(jié)論的形式卻不一樣，問題出在哪兒？(稍停)

想一想：(1)100a與200a,240b與60b中，有什么共同點？

下列各式中具有上式特點嗎？

(1)5ab‘和-13ab~'；(2)—9x'y"和5x'y'；(3)4m‘n和4nm；

得出同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。

議一議：下列各組式中哪些是同類項？并說明理由：

(1)2xy與一2xy(2)abc與ab(3)4ab與0.25ab‘(4)a，與b，

(5)—Zn^n與Lnm?(6)a：'與I(7)0.001與10000(8)不與3’.

2

小結(jié)：1.同類項中兩個相同：(1)所含字母相同；

(2)相同字母的指數(shù)相同

2.同類項中兩個無關(guān)：(1)與字母的順序無關(guān)；

(2)與系數(shù)無關(guān)

3.特例：所有常數(shù)項也是同類項

想一想：下列各式計算分別等于多少？請說明理由：

(1)7a-3a=(2)4x2+2x2=

(3)5ab2—13ab2=(4)—9x2y2+5x2y2=

通過上面的練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)各式計算的結(jié)果中系數(shù)有什么變化？字母呢?字母

的指數(shù)呢？由此你能得出哪些結(jié)論？

小結(jié)：(生充分討論后)

(1)合并同類項概念：把同類項合并成一項。

(2)合并同類項法則：只取系數(shù)相加減，字母及指數(shù)不變樣。

(3)合并同類項依據(jù)：乘法分配律。

辯一辯：下列各式的計算是否正確？為什么？

(1)3a+2b=5ab(2)5y‘一2/=3(3)7a+a=7a2(4)4x2y—2xy2=2xy

典例分析：

例1：分別指出下列各題中的同類項，并合并同類項：

(1)—3x+2y—5x—7y

(2)-m3-3m2n-m3+2nm2-1+2m3(師寫出解題格式)

2

變題1：上例(1)中，若x=y=(a-b)2,則如何合并同類項？

-3(a-b)2+2(a—b)2—5(a—b)2—7(a—b)2

24

變題2：上例(2)中，若加=-2,〃=-一，如何求代數(shù)式的值？

總結(jié)：通過這節(jié)課的研究，你有何收獲？談?wù)剬W(xué)習(xí)“同類項”有何用處？

(由學(xué)生自由發(fā)言，教師小結(jié))

你有長進了嗎？

試一試：

(1)已知:單項式x,2x",3x3,4x4,5x\...中，第2004個單項式是什么?請計算

前5個單項式的和。

(2)：單項式X；-2x2,3*2,_4xa；5X2,-6X)...中，第2004個單項式是什么?

請前2004個單項式的和，并計算當(dāng)*=一，時，你寫出的多項式的值。

2

(3)小明在求代數(shù)式2x2-3x2y+mx2y—3d的值時，發(fā)現(xiàn)所求出的代數(shù)式的值與y的值

無關(guān)，試想一想m等于多少？并求當(dāng)x=-2,y=2004時，原代數(shù)式的值。

3.4合并同類項（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、進一步理解同類項的概念，能識別同類項.

2、會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.

3、知道合并同類項所依據(jù)的運算律.

教學(xué)重點：

會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.

教學(xué)難點

能正確的和并同類項，理解合并同類項的依據(jù)

教學(xué)過程：

（一）情境創(chuàng)設(shè)

問題1：a?與a5ab與5abc、l/2m2n與l/Zmn?為什么不是同類項？

說明：在判斷兩個單項式是不是同類項時要看兩個單項式所含的字母是否相同，相同字母

的次數(shù)是否相同。

問題二：

問題一：計算圖中陰影部分的面積：

說明：上面是從圖形到代數(shù)式，問題中兩個圖形的陰影部分面積都為

問題2：你能設(shè)計一個圖形，使他的面積為/+2x+l嗎？與同學(xué)交流。

說明：問題2是從代數(shù)式到圖形，設(shè)計問題1、2讓學(xué)生不斷感受圖形與代數(shù)式之間的

聯(lián)系。豐富代數(shù)式的實際背景。

問題2中X2+2X+1可以表示多個不同圖形的面積。比如：

（二）、例題探究

例1、合并5111’-31113111'+2加-7+211/中的同類項。

解：5m3_3m_n_ni3+2nm2-7+2m3

(三)、練習(xí)

(A)組

1、合并同類項：

(1)a'-3a+5+aJ+2a-l

⑵-2X3+5X2-0.5X3-4X2-X3

(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2

(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3

2、做一做；(B)組

求代數(shù)式2X3-5X2+X3+9X2-3X3-2的值，其中x=l。同學(xué)交流你的做法

3、練習(xí)：(A)組.

求下列各式的值

3

(1)6y‘-9y+5-y?+4y-5y”,其中y=一二

(2)3a+2ab-5a2+b-2ab+3b2,其中a=T,b=-

2

四、拓展訓(xùn)練：

1、(B)組

(1)4個連續(xù)的奇數(shù)，第二個數(shù)為2n+l,這4個連續(xù)奇數(shù)的和是多少？

(2)如果x?+xy=2,y2+xy=7,那么x、2xy+y2的值是多少

(3)已知：甲的年齡為，乙的年齡比甲的年齡的3倍少7歲，丙的年齡比乙的年齡的1/2

還多3歲，求甲、乙、丙年齡之和。

⑷書78頁習(xí)題3.第4題的第(5)題。

2、(C)組；

(1)已知A=X3-2X2+1,B=2X2-3X-1,計算A-2B

(2)已知a+b=2,求,(a+b)9(a+b)-(a+b)-L(a+b)'+5(a+b)的值.

42

(3)若當(dāng)x=l時，ax'+bx3+cx+1=5,求當(dāng)x=—1時,辦5+力？+5+1的值.

五、小結(jié)：

六、教學(xué)反思

3.5去括號

一、課題§3.5去括號(1)

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生初步掌握去括號法則；

2、使學(xué)生會根據(jù)法則進行去括號的運算；

三、教學(xué)重點和難點

重點：去括號法則；法則的運用

難點：括號前是負(fù)號的去括號運算

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程

(一)、復(fù)習(xí)舊知識，引入新知識

活動1用加法結(jié)合律感受去括號.

我們都知道a+0+c)=a+b+c,那么對于代數(shù)式a-(b+c)如何去掉括號呢？

a+(<b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c

活動2探究去括號的法則(學(xué)生自學(xué))

請同學(xué)們利用乘法對加法的分配律.去掉下面問題中的括號：

(l)5tz—2(A?—1)(2)a+(—

(二)、新知識的學(xué)習(xí)

去括號法則：

括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；

括號前是“-”號，把括號和它前面的號去括，括號里各項都改變符號此法則由學(xué)

生總結(jié)，教師和學(xué)生一起進行修改、補充

為了便于記憶，教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成下面的順口溜：

去括號，看符號：是“+”號，不變號；是號，全變號

(三)、新知識的應(yīng)用

例1去括號：

(1)a+(_b+c_d)；

(2)a-(-b+c-d)

解：(l)a+(-b+c-d)

=a-b+c-d；

(2)a-(-b+c-d)

=a+b-c+d

說明：在做此題過程中，讓學(xué)生出聲哪念去括號法則，再次強調(diào)“是+號，不變號；是

一號，全變號”

例2去括號：

(l)-(p+q)+(m-n)；(2)(r+s)-(p-q)

分析：此兩題中都分別要去兩個括號，要注意每個()前的符號(2)小題(r+s)前

實際上是省略了“+”號

解：(l)-(p+q)+(m-n)

=-p-q+m-n；

(2)(r+s)-(p-q)

=r+s-p+q

例3判斷：下列去括號有沒有錯誤?若有錯，請改正：

(l)a2-(2a-b+c)

=a2-2a-b+c；

(2)-(x-y)+(xy-l)

=-x-y+xy-l.

分析：在去括號的運算中，當(dāng)()前是“-”號時，容易犯的錯誤是只將第一項變號，而

其他項不變.

解：(1)錯

正確的為：原式=a"2a+b-c；

(2)錯.

正確的為：原式=-x+y+xyT

例4根據(jù)去括號法則，在—上填上“+”號或“-”號：

(1)a__(-b+c)=a-b+c；

(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；

(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b

分析：此題是先知去括號的結(jié)果，再確定括號前的符號，旨在通過變式訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生

的逆向思維

例5去括號-[a-(b-c)]

分析：去多重括號，有兩種方法，一是由內(nèi)向外，一是由外向內(nèi)

-[a-(b-c)]

解法1：原式二-(a-b+c)

=-a+b-c；

解法2：原式=-a+(b-c)

=-a+b-c

例6先去括號，再合并同類項：

(l)x+[x+(-2x-4y)]；(2)—(a+4b)~—(3a-6b)

23

分析：第⑴小題的方法例5已講，只是再多一步合并同類項，第⑵小題中()前出現(xiàn)

了非土1的系數(shù)，方法是將系數(shù)及系數(shù)前符號看成一個整體，利用分配律一次去掉括號

解：(l)x+[x-(-2x-4y)]

=x+(x+2x+4y)

=x+x+2x+4y

=4x+4y；

(2)-(a+4b)--(3a-6b)

23

1

=-a+2b-a+2b

2

1

=--a+4b

2

(四)、小結(jié)

1

2

去括號，看符號：是“+”號，不變號；是號，全變號

七、隨堂練習(xí)

1.下列等式是否一定成立？

(1)—a+b=—(a—b)；()(2)—a+b=—(b+a)；

(3)2—3x=—(3x—2)；()(4)30—x=5(6—x).

2.去括號：

(1)-(2m-3)=;(2)n—3(4—2m)=—

2

⑶16a-8(3b+4c)=(4)t+-(12-9y)=

3

(5)—(5m+n)-7(a_3b)—；

(6)—(x+y)+—(p+q)=?

24

3.化簡下列各式：

(1)3.14-(5.69+3.14)=__________________________________

,?

(2)-2n-(3n-l)-_______________________________________

(3)—3(2s-5)+6s=______________________________________

(4)1-(2a-1)-(3a+3)=__________________________________

=?

⑸3(—ab+2