哈爾濱工程大學(xué) 信號(hào)與系統(tǒng) 歷年 考研真題

9忽

2002年招收研究生入學(xué)考試試題

共3頁(yè)第/頁(yè)

科目名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)試題編號(hào)：4d

注意：本試題的答案必須寫(xiě)在規(guī)定的答題卡或答題本上，寫(xiě)在本卷上無(wú)效。

一、完成下列各題（每小題4分,共40分）

i.計(jì)算下列信號(hào)值：

（1）仙）=工2。-2蜒-2閉⑵

2.繪出信號(hào)/（r）=￡,[o（r-r）-2<y（r-2必?的波形.

九試判別連紙時(shí)間系統(tǒng)G削為臧地.喇為響陽(yáng)是否為，

（1）線(xiàn)性系統(tǒng)：（2）時(shí)不變系統(tǒng)：“）因滅殺統(tǒng)；（4）穩(wěn)定系統(tǒng).（注：要求寫(xiě)明領(lǐng)

別過(guò)程）

4.已知/（，）的波形如圖1所示，求/（，）的頻諧函數(shù)尸（切.

5.已知信號(hào)“廣也圍為O-lOHz,若分別對(duì)信號(hào)/（，/2）和/，⑵）進(jìn)行理想抽

樣，其「即特嫉率/“應(yīng)各為多少？

6.己*可二號(hào)分別為〃/）=e-2，W）,//）=e"'W）.試用拉科變換方法求

?。?加）.

7.己州連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)〃（5）=二向；0,求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)M，）.

共3頁(yè)第2頁(yè)

8.已知線(xiàn)性時(shí)不變離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為M"）=4＞）+S（”-2）,若激勵(lì)為

x（n）=M”）-W?-2）］時(shí)，試用時(shí)域方法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)＞（n）,并畫(huà)出必》）的

波形.

9.已知穹,（限專(zhuān)），求?0），x（l）和?）.

10.求序列￡〃）=（1/2）*”（"-1）+2"（"）的2變換，并標(biāo)明收斂域.

二、一線(xiàn)性時(shí)不變因果系統(tǒng)，在蛔的起綺件下，已知當(dāng)激勵(lì)!（，）="（，）時(shí)，全響應(yīng)

r/）=（3eT+4e"＞（，），當(dāng)激勵(lì)0（，）=2u（。，全響應(yīng)/）=（5e"-3e.求在

相同起始條件下，當(dāng)激勵(lì)與（，）為如圖2所示的波形時(shí)系統(tǒng)的全響應(yīng)〃（,）.

▲以。

012

-I'----------

圖2

三、圖3（a）所示系統(tǒng)，已知?。?）jsgn（。），輸入信號(hào)/■（，）的頻譜如圖3（b）所示.試

完成下列問(wèn)題：（共12分）

（1）畫(huà)出信號(hào)為。的頻譜〃?）：（4分）

⑵畫(huà)出信號(hào)必［）的頻譜為⑹；（4分）

（3）求系統(tǒng)輸出酒y（t），并何出其頻譜丫⑹.（4分）

(a)(b)

圖3

四■■線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù);/（$）=」+5,已知系統(tǒng)的起始條件

,、r+2s+5

r（0-）=0,r（0-）=-2,激勵(lì)信號(hào)為e（/）="（，），求系統(tǒng)的全響應(yīng)，（，）.（10分）

200￡年招收研究生入學(xué)考試試題

共3頁(yè)第/頁(yè)

科目名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)試題編號(hào):例

注意：本試圈的答案必須寫(xiě)在規(guī)定的答題卡或答題本上，寫(xiě)在本卷上無(wú)效。

,一、完成下列各題(每小題4分，共40分)

1.計(jì)算下列信號(hào)值：

2,繪出信號(hào)/(r)=-^-[sgn(i:inTZ)]ii;j液出“

at

3.試判別肉散時(shí)間系統(tǒng)=，/)+/),(山，為實(shí)數(shù)；碼為鋁數(shù))是否為：⑴

線(xiàn)性系統(tǒng)：(2)時(shí)不變系統(tǒng)；(3)因果系統(tǒng)：(I)穩(wěn)定系統(tǒng).(注:要求寫(xiě)明判別

過(guò)程)

4.已知/(，)的波形如圖1所示，求/(/)的頻譜函數(shù)/(0)。

圖1

5.已知信號(hào)＜(/)若分別對(duì)信號(hào)/(，/2)和尸(，)進(jìn)行理想抽樣，其奈奎斯特

頻率人丘：芬為多少？

6.已如信弓仙)的拉氏變換為由5),試求信號(hào)/(,)工(2-6)“(2一6)的拉氏變換

巴($)?

7.13連續(xù)M-間系統(tǒng)的系統(tǒng)樂(lè)火-8-.■.(l-e-),求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)

s+5$+6

咐.

共3頁(yè)第2頁(yè)

8.已知線(xiàn)性時(shí)不變離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為M")="(")-M"-2),若激勵(lì)為

x(”)=(】/2)"-1)--3)］時(shí)，試用時(shí)域方法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(n).

9.已知離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為：2Ml)+3乂”-1)-4武”-2)=6x(")+x(”-l),

試畫(huà)出描述該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖.(注：M”)為響應(yīng)，x(”)為激勵(lì))

10.求序列x(”)=(1/3)""("-l)+(l/2)"(n)的Z變換，并標(biāo)明收斂域.

二、圖2(a)所示系統(tǒng)，/(，)為被傳送信號(hào)，設(shè)其頻譜為F(。)如圖2(b)所示；?,(/)=

a/)=cos(0o，)，<u0?<o?：q(/)為發(fā)送端的敦波信號(hào)，%(/)為接收端的本地振

蕩信號(hào).(共15分)

(1)求解并畫(huà)出信號(hào)必(/)的頻譜匕(0)；(5分)

(2)求解并畫(huà)出信號(hào)外(。的頻譜八(。)；(5分)

(3)欲他的出信號(hào)"，)=/(,),求理想低通濾波〃(,“),并畫(huà)出其圖

形.(5分)

三、某線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)在r*b3激咐(i(r)，e*)和口(，)的情況卜，起始狀態(tài)■:

18分)

⑴當(dāng)e/)=S，叼，系統(tǒng)的全麗應(yīng)4(,)=30-"(/)；當(dāng)e/)="(，)時(shí)，系統(tǒng)的全響

應(yīng)為(，)=」."/)../：求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)/1(，)，并寫(xiě)出描述該系統(tǒng)的微分

方程,(6分)

(2)當(dāng)激慟,，/)為：

0,/S0

c3(<)=t,0</S1

1,/>1

時(shí)，求系統(tǒng)的全此應(yīng)r/)、(6分)

C)若使系茨的小玳入響應(yīng)等于單位沖激響應(yīng)，求系統(tǒng)的起始狀態(tài),?(()-)和『(0-).

(6分)

共3頁(yè)第3頁(yè)

四、如圖3所示的反饋系統(tǒng)，子系統(tǒng)的系結(jié)通豺〃人）人，（S-D.它的單位沖激響應(yīng)

S（S+I）

為％（，），U有㈣乙（，）=5,其中K,,K：為恃定系數(shù)：試求下列問(wèn)堰：（共15分）

（1）子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)乙（，）：（4分）

（2）反饋系統(tǒng)的系統(tǒng)函致H（s）=Z獎(jiǎng)；（3分）

*（s）

（3）為使系統(tǒng)穩(wěn)定,系數(shù)儲(chǔ)應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（4分）

（4）當(dāng)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定時(shí)，單位沖激響應(yīng)〃（,）.（4分）

A.已知一?線(xiàn)性時(shí)不變離散系統(tǒng)，其.，：;：小」一（12分）

r（”_-2）=?v（n~1）

（1）求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)目（二），，小"“一，2（4「）

（2）求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，并湎出幡壩特性如（3分）

⑶求在不同收斂域:,"「C，”【值響應(yīng)曲），并討論系統(tǒng)的稔定，

果性.（5分）

一?名裁下耳名題（方八您4夕,次4。令）

/.玄幺下列信??3演布，

（I）￡2）=u（s^nt}）⑵＜化）=S（t'+3t"+2t）

2.引導(dǎo)下列信多至.

的弩%，向寸加=【#3"

3求F利作考加）的級(jí)流螃H?y）.二f”

H*::一

4/由張木的0學(xué)39：屋jhn尸4"—哄洪四明柒外

械初用跳梟懂,；J[

5*伴簧,8取誄/那名（和毋爸將住?少?

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6.修4j由的演?甲公圖率；：24*

求其9a送&）./：N

7.Z知求衣袤》二用七$，出承女孩好侈不力

和格他力2).$V

8.z為利宓木發(fā)源玄H($)=-yr石石,米樹(shù)的學(xué)恬杵綾

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?島小木■您的宣夕務(wù)和打3如N)“"引代/仇-〃=-4/仇*)M

試網(wǎng)俄夜梃⑥拓杓杞胤

/■?求序列口1=(1+磯st)-〃15)/)，磁,并稱(chēng)的般R疥.

，.求不引砂言:女和，與哀:",族冊(cè).(M)

2.七3)=/nt2)一心九-3).

X?(<i)-^(n.n)-Jtn-/).

二.如圖“入化7方,再在)=4緲⑹《，N的=刀如次

(必》心).療起依加達(dá)茨巖輪住場(chǎng)決點(diǎn)九

“0必=o如〉明，曲抑嘮布彷候a血〃曲

HX)^4―g>*Hg)

xtt)

皿如國(guó),界的依性也/柩，斯不引句題?

/、3發(fā)和電擊.r⑶二點(diǎn)舄.

2k港”"條葉即毛成港化？

3.在毒布稔2余件-求粹3*3沖誨融即〃

U⑸

五條一錢(qián)博時(shí)石力相幻的超冰、、，老a蒯牌佃

.又金夠力3必='2。.-2方海廂與2伽的,

關(guān)昊何易力多化）=2*?LMG,為仔五閏樣蜀區(qū)”

我&卜/招入倍與右4力士T）町未死七￡/第磯（的）

大山期儼也涔,5t4。叼，#美何g）"巧，0涔紳逢*

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活下.（g）

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汪：生蔡右犬此由^刃3。；）D-*agi方重時(shí).

/.3公讀家我必355杼.

2就壞彩冬表”信/冬極。。圖，再說(shuō)a瞇的?稱(chēng)

也

3,。1未轉(zhuǎn)的*低樣修▼包專(zhuān)加:）.

4.秣◎,的荽：《總3法力：3伊）=3“/產(chǎn)一號(hào)月〃叫

:,求旅融佰言士瑁?，

,—CJ3X?*i*>*v*J3??-i?——?.

一，治我下舛收M如心彩關(guān)4緇)

/.位b>a,計(jì)q/：/、加4長(zhǎng).

2.玲公附加=￡(以5切切3液電

3.試?yán)嗪挽?時(shí)"芝?皿呈否當(dāng)。纖用您口閨4履

楊，④用米木祐..

4.Z蒞不ftJ=Att)"M2).食句工&怦。4).廿*jttJ.ftt人資

發(fā)斗軍各義合做書(shū)-W'

5.求不期仔例“崢聚會(huì)一皿

i.^^HUHIH

-—:一2

6,/段崎以哉j的.1君弓鼓帝老次心，?6%由，3H,5)M

附94中」「二廠》般斗"應(yīng)^奶'9%的抖或葉Js.東個(gè)圻

潴恭4。.川加科匕M今也物j?唳?'

Tx菽電訊機(jī)的粕衣玄片與=告'二>加沖核的

々仇，的加他與0。和貶、!工自*°)....z

8.2<x［儼上，樣“m"^”=皿^^^^'柏0,球64即工

以4人必-3).武必知聲訊家種跖獻(xiàn)3成,咬工如隔

彼衿

夕.求務(wù)水借）*或.種（6或似諭.

",認(rèn)必今，刊3（兀+幻+43e。-23儂=5"八"-3*“，其￡

色島散品司多府方枷￡.（次中，妹珈磔?如壬的M.

，.同8牛彳、秘?化菊Q。統(tǒng)8".以七7g2時(shí),一t<Q，

常和你j忌發(fā)身的衣而持&拈HfJwj-GoM-±體處航新工

皿,國(guó)，急《懈急3和曲科④姿才不）（“分

￡.Z關(guān)咻/&彳航聲嵌“"2-丸-9，。生）.

“）舒導(dǎo)"3便*少［7.%，）*/.，飛'.淡曲寸tf）=（2+tWi\

求秘林金心公小>'

一^名木璃松就偌解相切松心（、.必￡彳北e北知岐力或

求電腦￡物.，邛致/$$

R.4西仔/依:.2裊?叨=。0-*3

（I）專(zhuān)伍梃&匯室松K同學(xué)五什椽件？

心物珞羊41刎F求和》的中私?娜（M）

互耳⑼心電您去=。以南.程用ew4處m旗必枇喜;

“。咐,十陽(yáng)孑.求Vr^=?M河及R23以仰液干峙

抵〃心）

弓以群）

W0?即9疇外曾?邱⑼力一匕＜9

幽Y鈔刎耳奸崢w

1子靜第

利季沙汁油弊?臚*.雷資W*工吞.口H獷中產(chǎn)士卬呼

々）x=，z-v）k-a

:牛蒯^拿砂*力便內(nèi)信聿勺2*

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一，治我下舛收M如心彩關(guān)4緇)

/.位b>a,計(jì)q/：/、加4長(zhǎng).

2.玲公附加=￡(以5切切3液電

3.試?yán)嗪挽?時(shí)"芝?皿呈否當(dāng)。纖用您口閨4履

楊，④用米木祐..

4.Z蒞不ftJ=Att)"M2).食句工&怦。4).廿*jttJ.ftt人資

發(fā)斗軍各義合做書(shū)-W'

5.求不期仔例“崢聚會(huì)一皿

i.^^HUHIH

-—:一2

6,/段崎以哉j的.1君弓鼓帝老次心，?6%由，3H,5)M

附94中」「二廠》般斗"應(yīng)^奶'9%的抖或葉Js.東個(gè)圻

潴恭4。.川加科匕M今也物j?唳?'

Tx菽電訊機(jī)的粕衣玄片與=告'二>加沖核的

々仇，的加他與0。和貶、!工自*°)....z

8.2<x［儼上，樣“m"^”=皿^^^^'柏0,球64即工

以4人必-3).武必知聲訊家種跖獻(xiàn)3成,咬工如隔

彼衿

夕.求務(wù)水借）*或.種（6或似諭.

",認(rèn)必今，刊3（兀+幻+43e。-23儂=5"八"-3*“，其￡

色島散品司多府方枷￡.（次中，妹珈磔?如壬的M.

，.同8牛彳、秘?化菊Q。統(tǒng)8".以七7g2時(shí),一t<Q，

常和你j忌發(fā)身的衣而持&拈HfJwj-GoM-±體處航新工

皿,國(guó)，急《懈急3和曲科④姿才不）（“分

￡.Z關(guān)咻/&彳航聲嵌“"2-丸-9，。生）.

“）舒導(dǎo)"3便*少［7.%，）*/.，飛'.淡曲寸tf）=（2+tWi\

求秘林金心公小>'

一^名木璃松就偌解相切松心（、.必￡彳北e北知岐力或

求電腦￡物.，邛致/$$

R.4西仔/依:.2裊?叨=。0-*3

（I）專(zhuān)伍梃&匯室松K同學(xué)五什椽件？

心物珞羊41刎F求和》的中私?娜（M）

互耳⑼心電您去=。以南.程用ew4處m旗必枇喜;

“。咐,十陽(yáng)孑.求Vr^=?M河及R23以仰液干峙

抵〃心）

弓以群）

W0?即9疇外曾?邱⑼力一匕＜9

幽Y鈔刎耳奸崢w

1子靜第

利季沙汁油弊?臚*.雷資W*工吞.口H獷中產(chǎn)士卬呼

々）x=，z-v）k-a

:牛蒯^拿砂*力便內(nèi)信聿勺2*

一.簡(jiǎn)答題(每題6分計(jì)30分)

1、何謂信號(hào)的貝葉斯估計(jì)、最大似然估計(jì)、城小二乘估計(jì)，并說(shuō)明它們的

使用條件.

2、如果?個(gè)附機(jī)過(guò)程:足寬平卷的，那么它一定是各態(tài)歷經(jīng)的嗎？試說(shuō)明

irtl.5.

3、轉(zhuǎn)于頻率調(diào)制信號(hào)x(r)=cos[&j+Mr)],假定色d3?。,，因而

港舞k魂速5猊

窄帶假設(shè)是合理的，此信號(hào)的曳包絡(luò)如何表示？它的包絡(luò)又如何表示？

4、下述函數(shù)瑁些是功率譜密度的正確表達(dá)式,為什么？

(I)-?—I)?(2)/+電？7

⑶?)(爐

5、將自相關(guān)網(wǎng)J「泊)的白吟所示的|〃("))|的濾

波器中，在濾波器輸出"，一曲聲切牛上~少？

....0、：-J

-、(10z；$?)和有色噪聲之和,噪聲的功率譜密應(yīng)八一(0)

(有理弓出該種情;兄下的匹配慮波器的傳遞函數(shù)，并加以討論。

三、5)根據(jù)一次觀測(cè),用極大極小檢臉來(lái)對(duì)方而兩■■＞信Q作出判斷。

H)：r(Z)=l+n(f

..4.?1....彳1*--1：：,：：：."

廳,：/)="(/)

1次用/)J均值計(jì)現(xiàn)率為。2的高斯過(guò)程，以及c4="=0,

Go=ji=1」衣?lián)^發(fā)結(jié)果定出的門(mén)限是什么？付出的平均代價(jià)是多少？

r1JL

(e</(x)=—二—exp(--—[dy)

共2頁(yè)第

四、（15分）設(shè)計(jì)一個(gè)似然比檢臉，對(duì)卜面兩個(gè)假設(shè)件選擇.

1y2

片：/i（y）=HTy-exp（一丁，）,-8V），V8

（2幻P2b

[2-i4”i

//（y）=2''

[o,其它

（1）、州寧4丁1,作為b?的函整的判決區(qū)域如何？

（2）、應(yīng)用奈受一殳;「上險(xiǎn),次-：!一a,判決區(qū)域如何？

五、???（15,分）設(shè)N次觀測(cè).二??、、

z,~」+”,,i-1,2,???

其中A為未知的確定信號(hào).燃’」「獨(dú)立并版從同樣的分

布N（O,a'）。

1、求A的極乙?

2、效估計(jì)？

六、（.>?）發(fā)隨機(jī)過(guò)程X（八一ass,Gf+S）,其中a為常型，。和

下為我互獨(dú)立的隨機(jī)變法.」⑷溝勻分布于《0,2萬(wàn)）中,。的一維概

參，度為低沙力/鼠⑼二刀式一0兒求證丫⑴的功率譜密度為

一、答題（每電6分