模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用

模糊層次分析法和綜合評(píng)價(jià)法在專業(yè)競爭力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用0引言又一年的高考已經(jīng)結(jié)束了，考生們面臨著報(bào)志愿這一改變?nèi)松\(yùn)的大事，那么選擇什么學(xué)校，什么專業(yè)才是最好的抉擇呢？當(dāng)我們還懵懂的時(shí)候，當(dāng)我們還沒有步入社會(huì)的時(shí)候，當(dāng)我們沒有人指導(dǎo)的時(shí)候，我們拿著報(bào)志愿的書，選擇一個(gè)排名靠前的學(xué)校，或者一個(gè)排名靠前的專業(yè)，這樣就是正確的選擇嗎？有的學(xué)生想要當(dāng)老師，有的學(xué)生希望以后搞科研，有的學(xué)生想找個(gè)好就業(yè)的工作，那么，怎樣找到適合自己的專業(yè)呢？而當(dāng)我們畢業(yè)的時(shí)候，我們經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)，我們的專業(yè)又具有怎樣的競爭力呢？本文結(jié)合運(yùn)用模糊層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)對于每個(gè)學(xué)子來說，專業(yè)的競爭力水平。。專業(yè)競爭力水平的評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題,目前,常用的方法主要有文獻(xiàn)[13]中的層次分析法(AHP)、文獻(xiàn)[9-10]中的模糊層次分析法(FAHP)、文獻(xiàn)[14]中的模糊數(shù)學(xué)中的綜合評(píng)判方法、文獻(xiàn)[15]中的多元統(tǒng)計(jì)分析法等.模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)標(biāo)方法。該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。它具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。模糊層次分析法由層次分析法和模糊綜合評(píng)判發(fā)結(jié)合而成。20世紀(jì)70年代，美國運(yùn)籌學(xué)家，匹茲堡大學(xué)的A.L.Saaty教授提出層次分析法，一種定性分析和定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法。層次分析法通過明確問題，建立層次分析結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣，層次單排序和層次總排序五個(gè)步驟計(jì)算各層次構(gòu)成要素對于總目標(biāo)的組合權(quán)重，從而得出不同可行方案的綜合評(píng)價(jià)值，為選擇最優(yōu)方案提供依據(jù)。其關(guān)鍵環(huán)節(jié)是建立判斷矩陣,判斷矩陣是否合理、科學(xué)直接影響到它的應(yīng)用效果,層次分析法在應(yīng)用中有幾點(diǎn)缺乏,一是判斷矩陣的一致性與人類思維的一致性有差異,二是檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性比擬困難,三是當(dāng)判斷矩陣不具有一致性時(shí),調(diào)整成一致性比擬麻煩,四是檢驗(yàn)判斷矩陣.而模糊層次分析法可以克服以上缺乏,是一種比傳統(tǒng)層次的AHP更科學(xué)、更簡便的方法.層次分析法在進(jìn)行判斷目標(biāo)的總體評(píng)價(jià)時(shí),缺乏一個(gè)統(tǒng)一的、具體的指標(biāo)量化方法,因而在實(shí)際使用中,應(yīng)該只采用它進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的分析,然后用其他方法進(jìn)行指標(biāo)值的量化和評(píng)價(jià).因此,這就需要將模糊層次分析法與模糊綜合評(píng)判方法相結(jié)合,對專業(yè)競爭力水平進(jìn)行評(píng)價(jià),即首先用模糊層次分析法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重,然后是用模糊數(shù)學(xué)中的綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).1方法介紹模糊層次分析法定義1.1:設(shè)矩陣R=(rij)n×n,定義1.2:設(shè)矩陣R=(rij)n×n,假設(shè)滿足:定義1.3:模糊互補(bǔ)矩陣R=(rij)n×n,假設(shè)滿足:任意i,j,k有rij定理1.1:設(shè)模糊矩陣R=(rij)(1))任意i(i=1,2,…n),那么rii(2)任意i,j(i=1,2,…n,j=1,2,…n),有r(3)R的第i行和第i列元素之和為n;(4)從R中劃掉任一行及其對應(yīng)列所得的矩陣仍然是模糊一致矩陣;(5)R滿足中分傳遞性,即當(dāng)λ≥0.5時(shí),假設(shè)rij≥λ,rjk≥λ,那么rik≥λ;當(dāng)λ≤0.5時(shí),假設(shè)rij≤λ,Remark:用模糊一致矩陣表示因素問兩兩重要性比擬的合理性解釋在模糊數(shù)學(xué)中，模糊矩陣是模糊關(guān)系的矩陣表示，假設(shè)論域U={a1,?an(1)rij的太小是ai比aj重要的重要程度的度量，且rij越太，ai比aj就越重要，rij>0．5表示ai比aj(2)由余的定義知，1一rij，表示ai不比aj重要的隸屬度，而ai不比aj重要，那么aj比ai重要，又因aj比ai(3)假設(shè)人們在確定一元素比另一個(gè)元素重要的隸屬度的過程中具有思維的一致性，那么應(yīng)有：假設(shè)rij>0．5，即，ai比aj重要，那么任意k(k=1，2，?，n)有rik>rjk．。另一方面，rik-rjk是ai比aj相對重要的一個(gè)度量，再加上aj自身綜上所述，以及模糊一致矩陣的性質(zhì)知，用模糊一致矩陣R=(rij)模糊綜合評(píng)價(jià)法模糊綜合評(píng)價(jià)法中的有關(guān)定義如下：1．評(píng)價(jià)因素〔F〕：系指對招標(biāo)工程評(píng)議的具體內(nèi)容。2．評(píng)價(jià)因素值〔Fv〕：系指評(píng)價(jià)因素的具體值。3．評(píng)價(jià)值〔E〕：系指評(píng)價(jià)因素的優(yōu)劣程度。評(píng)價(jià)因素最優(yōu)的評(píng)價(jià)值為1〔采用百分制時(shí)為100分〕；欠優(yōu)的評(píng)價(jià)因素，依據(jù)欠優(yōu)的程度，其評(píng)價(jià)值大于或等于零、小于或等于1〔采用百分制時(shí)為100分〕，即0≤E≤1〔采用百分制時(shí)0≤E≤100〕。4．平均評(píng)價(jià)值〔Ep〕：系指評(píng)標(biāo)委員會(huì)成員對某評(píng)價(jià)因素評(píng)價(jià)的平均值。平均評(píng)價(jià)值〔Ep〕=全體評(píng)標(biāo)委員會(huì)成員的評(píng)價(jià)值之和÷評(píng)委數(shù)5．權(quán)重〔W〕：系指評(píng)價(jià)因素的地位和重要程度。第一級(jí)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重之和為1；每一個(gè)評(píng)價(jià)因素的下一級(jí)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重之和為1。6．加權(quán)平均評(píng)價(jià)值〔Epw〕：系指加權(quán)后的平均評(píng)價(jià)值。加權(quán)平均評(píng)價(jià)值〔Epw〕=平均評(píng)價(jià)值〔Ep〕×權(quán)重〔W〕。7．綜合評(píng)價(jià)值〔Ez〕：系指同一級(jí)評(píng)價(jià)因素的加權(quán)平均評(píng)價(jià)值〔Epw〕之和。綜合評(píng)價(jià)值也是對應(yīng)的上一級(jí)評(píng)價(jià)。模糊層次分析法的應(yīng)用專業(yè)競爭力水平評(píng)價(jià)體系的設(shè)置專業(yè)競爭力水平涉及多方面的因素，第一，學(xué)生本科或研究生階段的學(xué)校排名，專業(yè)排名，及個(gè)人成績排名；第二，學(xué)生在校期間的科研，工程經(jīng)歷，因此，個(gè)人的科研能力，導(dǎo)師的科研能力，及導(dǎo)師對學(xué)生的負(fù)責(zé)程度都對專業(yè)競爭力有影響；第三，就業(yè)水平，有的專業(yè)就業(yè)范圍大，區(qū)域廣，需求高，而有的專業(yè)就業(yè)范圍小，區(qū)域窄，需求少；第四，專業(yè)性質(zhì)，專業(yè)可以分為兩類，根底學(xué)科，以學(xué)科知識(shí)本身為研究對象的，偏學(xué)術(shù)性的屬于根底學(xué)科。例如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、哲學(xué)、歷史等專業(yè)。根底學(xué)科，特別是其中的人文學(xué)科，很難具備直接創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益的條件。應(yīng)用學(xué)科，是以解決工程實(shí)際問題、社會(huì)實(shí)際問題為研究對象的，實(shí)踐崗位性的屬于應(yīng)用學(xué)科，例如：工程類，管理類，設(shè)計(jì)類，技術(shù)方面的；第五，個(gè)人與專業(yè)契合度，個(gè)人對專業(yè)的興趣，個(gè)人對專業(yè)的適宜程度，都決定了專業(yè)對個(gè)人的競爭力。圖1:專業(yè)競爭力水平評(píng)價(jià)體系A(chǔ)科研水平就業(yè)水平專業(yè)性質(zhì)科研水平就業(yè)水平專業(yè)性質(zhì)排名契合度2.2選用模糊層次分析法這一方法運(yùn)用步驟如下第一,構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型；第二,得出兩兩因素比擬的隸屬度,構(gòu)造模糊一致矩陣,第三,層次單排序——根據(jù)模糊一致矩陣的性質(zhì),可求得各層元素的權(quán)重值.2.3標(biāo)度劃分矩陣一致性的判斷標(biāo)準(zhǔn)缺乏科學(xué)的依據(jù)，根據(jù)Satty的9標(biāo)度法可以將復(fù)雜的定性問題量化處理，對各指標(biāo)的重要程度進(jìn)行標(biāo)度劃分，含義如下表所示表1.1標(biāo)度定義說明0.5同等重要兩元素相比擬，同等重要0.6稍微重要兩元素相比擬，一個(gè)比另一個(gè)稍微重要0.7明顯重要兩元素相比擬，一個(gè)比另一個(gè)明顯重要0.8重要得多兩元素相比擬，一個(gè)比另一個(gè)重要得多0.9極其重要兩元素相比擬，一個(gè)比另一個(gè)極其重要0.20.30.4相反比擬假設(shè)兩元素和相比擬的判斷，和相比較的判斷，那么元素和比擬的得到判斷是2.4模糊一致矩陣首先，根據(jù)圖1的指標(biāo)體系,制定附錄1,發(fā)放調(diào)查問卷〔1〕200份，選取有效數(shù)據(jù)150份，被調(diào)查的同學(xué)，按照表1的標(biāo)度的制定的選項(xiàng)進(jìn)行打分，分別為各級(jí)指標(biāo)進(jìn)行打分，分別對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得出求取平均值后的結(jié)果.根據(jù)所得出的結(jié)果構(gòu)造模糊一致矩陣.然后,可以依據(jù)模糊一致矩陣自身的性質(zhì),求出相應(yīng)的各個(gè)指標(biāo)層的權(quán)重.依據(jù)張吉君在文獻(xiàn)[7]中對3種求權(quán)值方法的比擬，本文取第三種方法求取權(quán)重，根據(jù)文獻(xiàn)[16]中證明的模糊判斷一致矩陣的元素和關(guān)系式,中對3種求權(quán)值方法的比擬,本文選取文獻(xiàn)[14]中的方法(3)求取所對應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重,公式如下，〔2.1〕其中α滿足α≥(n-1)/2的參數(shù),為模糊矩陣的階數(shù).因此,對于圖1問題構(gòu)造各級(jí)模糊一致矩陣,依據(jù)式(2.1)可以求出各層次的權(quán)值.依據(jù)圖1的大學(xué)生整體評(píng)價(jià)體系，根據(jù)各個(gè)因素所占的比重，將各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行比照，根據(jù)表1得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，構(gòu)造一級(jí)指標(biāo)之間的模糊一致矩陣，按照公式〔2.1〕，求出各級(jí)指標(biāo)相對于目標(biāo)層的權(quán)重，其中α=(n-1)/2，結(jié)果如下表:表1.2層次0.5000.4000.6000.4000.7500.2150.6000.5000.4000.6000.7000.2300.4000.6000.5000.6000.8000.2400.6000.4000.4000.5000.6500.2050.2500.3000.2000.3500.5000.110類似于以上表2中所求權(quán)重的方法和構(gòu)造模糊一直矩陣的方法，同樣可分別構(gòu)造指標(biāo)各指標(biāo)之間的模糊一致矩陣.表1.3層次0.5000.7000.7500.4830.3000.5000.6500.3170.2500.3500.5000.200層次0.5000.5500.4500.3340.4500.5000.4000.2830.5500.6000.5000.383層次A330.5000.4000.3000.2330.6000.5000.4000.333A330.7000.6000.5000.層次0.5000.4600.4600.5400.5000.540層次0.5000.4900.4900.5100.5000.510并分別求出相應(yīng)的權(quán)值結(jié)果為WWWWWW文獻(xiàn)[1]中,利用公式aij=αwi-模糊綜合評(píng)判的應(yīng)用3.1評(píng)價(jià)矩陣的構(gòu)造模糊層次分析算法可以將專業(yè)競爭力水平的各個(gè)指標(biāo)量化，并且通過數(shù)據(jù)可以看出各個(gè)指標(biāo)所占的比重，但是不能將專業(yè)競爭力的整體水平給估算出來，不能定量地計(jì)算專業(yè)競爭力的整體水平.因此,就需采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法計(jì)算專業(yè)競爭力的整體水平.這兩種方法相結(jié)合不僅可以知道專業(yè)競爭力的中哪個(gè)指標(biāo)更重要,而且還可以知道專業(yè)競爭力的整體水平。專業(yè)競爭力的整體水平本身便由多個(gè)指標(biāo)決定，隨著社會(huì)的開展，指標(biāo)的多樣化是必然存在的，所以采用模糊層次分析法就顯得相對簡單和準(zhǔn)確.首先依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，極具競爭力(100-80)分、較高競爭力(80-60)分,一般競爭力(60-40)分,較差競爭力(40-20)分，缺乏競爭力〔20-0〕,采用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度賦值方法,建立評(píng)價(jià)集V={v首先建立針對決定專業(yè)競爭力的指標(biāo)制定相應(yīng)的調(diào)查問卷，然后對其進(jìn)行調(diào)查研究,對回收樣本進(jìn)行綜合計(jì)算構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣R.其中R的元素為rij為某層的第i個(gè)指標(biāo)作出第vj(j=1,2,3,4,5)種評(píng)語的評(píng)價(jià)成員占調(diào)查樣本的比例.例如，某層次的某一專業(yè)Ai指標(biāo)層次調(diào)查綜合計(jì)算結(jié)果如評(píng)價(jià)矩陣Ri。其中對于指標(biāo)A11〔個(gè)人成績〕來說，60%的人認(rèn)為該學(xué)生專業(yè)極具競爭力，有30%的人認(rèn)為有較高競爭力，10%的人認(rèn)為只具有一般競爭力，沒有人認(rèn)為較差.依照此方法可以得到專業(yè)的A2指標(biāo)〔科研〕的評(píng)價(jià)矩陣R2，A3指標(biāo)〔就業(yè)〕的評(píng)價(jià)矩陣R3，A4指標(biāo)〔3.2單項(xiàng)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)以武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)2012級(jí)研究生班的某位同學(xué)為例，根據(jù)某層的模糊評(píng)價(jià)矩陣和它對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重向量WiDi=Wi?其中的點(diǎn)是模糊合成運(yùn)算符號(hào).表2.1A1與V關(guān)系R1v1極具競爭力v2較高v3一般0.6000.3000.1000.0000.0000.4000.3000.3000.0000.0000.4000.2000.2000.1000.100表2.1中的整體評(píng)價(jià)運(yùn)算結(jié)果為D==[表2.2A2與V關(guān)系R2v1極具競爭力v2較高v3一般0.4000.3000.2000.1000.0000.3000.3000.2000.1000.1000.5000.3000.1000.1000.000表2.2中的整體運(yùn)算結(jié)果為D=[表2.3A3與V關(guān)系R3v1極具競爭力v2較高v3一般0.2000.3000.4000.1000.0000.4000.3000.2000.1000.000A330.5000.3000.2000.000表2.3中的整體運(yùn)算結(jié)果為D=[表2.4A4與V關(guān)系R4v1極具競爭力v2較高v3一般0.4000.3000.2000.1000.0000.3000.2000.5000.2000.000表6中的整體運(yùn)算結(jié)果為D表2.5A5與V關(guān)系R5v1極具競爭力v2較高v3一般0.2000.2000.4000.1000.1000.3000.3000.3000.1000.000表7中的整體運(yùn)算結(jié)果為D2.3綜合模糊評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)只是顯示了專業(yè)競爭力中單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)，不能顯示專業(yè)競爭力的整體情況.所以采用綜合模糊評(píng)價(jià)對該專業(yè)整體水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。在表1中求得各一級(jí)指標(biāo)權(quán)重W0，在2.2求得一級(jí)模糊評(píng)價(jià)矩陣D1,D2,D3,D4,D5，使用一級(jí)模糊評(píng)價(jià)矩陣組建二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣表2.7指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果綜合指標(biāo)權(quán)重組成二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣及相應(yīng)評(píng)語評(píng)定0.2150.4970.2800.1830.0200.0200.391極具競爭力0.2300.4100.3000.1620.1000.0280.273較高0.2400.3970.3000.2470.05700.242一般較高0.2050.3460.2460.3620.15400.081較差0.1100.2510.2510.34900.1000.040.013總的評(píng)價(jià)為0.391*90+0.273*70+0.242*50+0.081*30+0.013*10=68.96，通過計(jì)算可知該專業(yè)競爭力水平較高.結(jié)論本文從專業(yè)競爭力水平對學(xué)子們的意義和重要性出發(fā)，對專業(yè)競爭力重要性做出了分析和探討，根據(jù)當(dāng)前大學(xué)生的實(shí)際情況制定相應(yīng)的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，再通過制定調(diào)查問卷將指標(biāo)的比重統(tǒng)計(jì)出來，根據(jù)各個(gè)指標(biāo)在所占的比重來構(gòu)造模糊一致判斷矩陣，依據(jù)現(xiàn)有的文獻(xiàn)和著作對這種矩陣進(jìn)行構(gòu)造，然后檢驗(yàn)矩陣是否是的一致性的，只有一致性矩陣才會(huì)保證結(jié)果的準(zhǔn)確度.利用文獻(xiàn)[14]所給的方法將權(quán)重計(jì)算出來，在基于現(xiàn)實(shí)的根底之上，利用模糊綜合評(píng)判法對專業(yè)競爭力水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，將專業(yè)競爭力水平進(jìn)行量化，并且結(jié)合現(xiàn)有的綜合測評(píng)的數(shù)據(jù)計(jì)算出專業(yè)競爭力水平的數(shù)值，通過這個(gè)數(shù)值的排序，可以更好的選擇專業(yè)。參考文獻(xiàn)[1]申瑋.大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的研究[J].福建電腦,2010(1):64-66.[2]張志軍,李建軍.大學(xué)生綜合測評(píng)體系的構(gòu)建研究[J].中國成人教育,2007(8):48-49.[3]ThomasL.saaty.Models,Methods,ConceptsandApplicationsoftheAnalyticHierarchyProcess(withL.G.Vargas)[M].KluwerAcademicPublishers,Boston,2000.[4]ThomasL.saa