新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十三） 對(duì)數(shù)的運(yùn)算

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十三）對(duì)數(shù)的運(yùn)算

A級(jí)——學(xué)考合格性考試達(dá)標(biāo)練

1.計(jì)算210g63+log64的結(jié)果是（）

A.2B.Iog62

C.log63D.3

解析：選A21og63+log64=log69+log64=log636=2.

2.若〃>0,x>j>0,〃￡N*,則下列各式：

n

(l)(10gaX)=nl0gaX；

(2)(Iog?x)n=log?xw；

(3)10gnX=-10g?p

其中正確的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)

C.4個(gè)D.5個(gè)

解析：選A根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)log〃M〃=〃k）g〃M（M>0,〃>0,且知⑶與⑸

正確.

3.設(shè)。=log32,貝！JIog38—2k)g36用。表示的形式是()

A.a—2B.3a-(1+a)2

C.5a—2D.—a2+3a—1

解析：選A:=log,

，k)g38-21og36=31og32—2(log32+1)=3a—2(a+1)=a-2.

4.計(jì)算伽g《4+log63\log312—210g32)=()

A.0B.1

C.2D.4

I-

2

解析：選BTlog64+log63=log64+Iog63=log62+log63=log66=l,log312—21ogj2

=Iog312—logj4=log33=1,.?.Qlog64+log63)?(logjl2-21og32)=1,故選B.

5.已知logj4?log48?Iog8m=log416,則m等于()

A?5B.9

C.18D.27

解析：選B?.?log34*log48*log8m=j1-1-Algzn=2lg3,：.m

=9.

2

6.已知a=1j(a>0),則log2a=.

3

164

解析：由〃2=而(〃>0)得。=§,

所以1%》叫停)=2.

33

答案：2

7.1g小+lg，疝的值是.

解析：ig\^+igVI5=igVi而=igio=i.

答案：1

8.若log/,logyi=4,則b的值為.

1公.也也1g幺坨粗彳

解析：log滴?Iog3a=ig“」g3=ig3=4，

所以Ig〃=41g3=lg34,所以b=34=81.

答案：81

9.用10g?X,log4,10gaZ表示下列各式:

工27x

(Dloa.^jz);(2)loga—；(3)log?^.

解：(DlOgaC^yz)=lo曲x2+[ogd+|OgoZ=2IogaX+log(ly+lOgaZ.

2

(2)log?-=lOgaX-loga(yz)=21og?x-(logaj+IOgaZ)=21Og?X_10gttJ-1。曲Z.

(3)log?黃=log"M^—log"(/z)=21og<,x—Zlog^—logflz.

10.計(jì)算：

(l)2log32—Iog3^+log38；

(2)104(9X272)+iog26-iog23+iog43Xlo&j16.

32

解：(1)原式=log34—log3g+log38=log39=2.

⑵原式=log3(32X36)+log2號(hào)+1嗎3?21ogj4=logjS8+log22+2=ll.

B級(jí)—面向全國(guó)卷高考高分練

1.若lgx—lgy=f,則Igg)—Igg)=()

3

A.3fB.,

C.tD.I

解析：選Alg。-lg仔)=3崎一3峭=3崎=3(坨*_坨7)=34

2.若logsI?log36?logsx=2,則x等于()

A.9B.g

C.25D.表

解析：選D由換底公式，得.鵠.鬟=2,lgx=-21g5,*=5-2=￡.

3.若arb,且loga）=log力。，則ah的值為（）

A.1B.2

C.：D.4

4

解析：選A?.,k）g/=log〃a,，器=翳，.?.（lgm2=（］ga）2.

,:a*b,.*.lg<z=—1gb,Alga=lg^,,\ab=l.

4.（2017?北京高考）根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為33%而可觀測(cè)

宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為10叫則下列各數(shù)中與號(hào)最接近的是（參考數(shù)據(jù)：1g3七

0.48)()

A.1033B.1053

C.1073D.1093

解析：選D由已知得，lgR=lgA/-lgNy361XIg3-80Xlg10?s361X0.48-80=

93.28=lg109328.故與那最接近的是1093.

八玨1,2,3,,80

5.化簡(jiǎn)：k>g35+log3§+log3WH---t-log3^=.

解析：原式=1083e乂；義1義…X霜=log3A■=-4.

答案：一4

Ig3+21g2-l

6。---=--------?

.12

Ig3+21g2—l_lg3+lg22—l_lg12—lg10_嚕10_lg1.2_

廨機(jī)：lg1.2-lg1.2-lg1.2-lg1.2-lg1.2-lg1.2-1,

答案：1

7.計(jì)算下列各式的值：

(l)logs35+2logi^2—log?^—log514；

2

(2)log225-log3^?logs%

21g2+lg3

(3)'

1+^lg0?36+$g8

解：⑴原式=log§35+log550—log514+21og122

35X50,,

=I3

°gs14+logj2=Iog55—1

2

=2.

(2)log225?Iog3^?log5M

=logz52?logj2-4?logs3-2

=210gz5X(—410g32)X(—210gs3)

=1610g25XIogj2Xlogs3

-16Xlg2Xlg3><lg5

=16.

21g2+lg3_Ig4+lg3_lgl2_lgl2_lgl2

-

l+|lg0.36+flg8l+|lg0.62+jlg23―什坨。/坨2-Ig10+lg0.6+lg2-lg12

=1.

8.己知x,y9z為正數(shù)，且

⑴求使2x=py成立的p的值；

⑵求證：

解：(1)設(shè)顯然A>0且AH1),則X=l()g3A,J=log4&,Z=10g6A,

由2x=py得210g3A=plogd=p?^^,

因?yàn)閘og3A手0,所以p=41oga2.

(2)證明：:一!=怠一點(diǎn)=1。耿6—1/*3=1。隊(duì)2=夕。8"4=去=/.

C