新教材同步系列2024春高中物理第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性5粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立課后提升訓(xùn)練新人教版選擇性必修第三冊(cè)

第四章5A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．關(guān)于物質(zhì)波，以下說(shuō)法正確的是()A．物質(zhì)波就是機(jī)械波 B．實(shí)物粒子具有波動(dòng)性C．光是粒子，不具有波動(dòng)性 D．電子不會(huì)發(fā)生干涉與衍射現(xiàn)象【答案】B【解析】機(jī)械波是一種波，而物質(zhì)波是一種規(guī)律，兩者不同，A錯(cuò)誤；依據(jù)波粒二象性，實(shí)物粒子有波長(zhǎng)，具有波動(dòng)性，B正確；依據(jù)波粒二象性可知，光即是粒子也是波，C錯(cuò)誤；電子也具有波動(dòng)性，也可以發(fā)生干涉與衍射現(xiàn)象，D錯(cuò)誤．2．X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長(zhǎng)為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線中每個(gè)光子的能量和動(dòng)量，則()A．E＝eq\f(hλ,c)，p＝0 B．E＝eq\f(hλ,c)，p＝eq\f(hλ,c2)C．E＝eq\f(hc,λ)，p＝0 D．E＝eq\f(hc,λ)，p＝eq\f(h,λ)【答案】D【解析】依據(jù)E＝hν，且λ＝eq\f(h,p)，c＝λν可得X射線每個(gè)光子的能量為E＝eq\f(hc,λ)，每個(gè)光子的動(dòng)量為p＝eq\f(h,λ)，故選D．3．影響顯微鏡辨別本事的一個(gè)因素是衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，辨別本事越低．運(yùn)用電子束工作的電子顯微鏡有較高的辨別本事，它利用高壓對(duì)電子束加速，最終打在感光膠片上用來(lái)視察顯微圖像．以下說(shuō)法正確的是()A．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，辨別本事越強(qiáng)B．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越明顯C．假如加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡辨別本事強(qiáng)D．假如加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡辨別本事弱【答案】C【解析】設(shè)加速電壓為U，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則有Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eU＝eq\f(p2,2m)，又p＝eq\f(h,λ)，故eU＝eq\f(h2,2mλ2)，可得λ＝eq\r(\f(h2,2emU))．對(duì)電子來(lái)說(shuō)，加速電壓越高，λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，故A、B錯(cuò)誤；電子與質(zhì)子比較，因質(zhì)子質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多，可知質(zhì)子加速后的波長(zhǎng)要小得多，衍射現(xiàn)象不明顯，辨別本事強(qiáng)，故C正確，D錯(cuò)誤．4．在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子探討晶體的結(jié)構(gòu)，因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長(zhǎng)與晶體中原子間距相近，已知中子質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，可以估算出德布羅意波長(zhǎng)為λ＝1.82×10－10m的熱中子的動(dòng)量的數(shù)量級(jí)可能是()A．10－17kg·m/s B．10－18kg·m/sC．10－20kg·m/s D．10－24kg·m/s【答案】D【解析】依據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)，得p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(6.63×10－34,1.82×10－10)kg·m/s＝3.6×10－24kg·m/s，可見(jiàn)熱中子的動(dòng)量的數(shù)量級(jí)是10－24kg·m/s．5．(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說(shuō)法正確的有()A．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性B．熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說(shuō)明中子具有波動(dòng)性C．黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律可用光的波動(dòng)性說(shuō)明D．動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波的波長(zhǎng)也相等【答案】AB【解析】光電效應(yīng)現(xiàn)象、黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律都可以用光的粒子性說(shuō)明，A正確，C錯(cuò)誤；熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說(shuō)明中子具有波波動(dòng)性，B正確；由德布羅意波波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)和p2＝2mEk知?jiǎng)幽芟嗟鹊馁|(zhì)子和電子動(dòng)量不同，德布羅意波波長(zhǎng)不相等，D錯(cuò)誤．6．為了驗(yàn)證光的波粒二象性，在雙縫干涉試驗(yàn)中將光屏換成感光膠片，并設(shè)法減弱光的強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是()A．曝光時(shí)間很短的照片可清晰地看出光的粒子性，曝光時(shí)間很長(zhǎng)的照片，大量亮點(diǎn)聚焦起來(lái)看起來(lái)是連續(xù)的，說(shuō)明大量光子不具有粒子性B．單個(gè)光子通過(guò)雙縫后的落點(diǎn)無(wú)法預(yù)料，大量光子打在膠片上的位置表現(xiàn)出波動(dòng)規(guī)律C．單個(gè)光子通過(guò)雙縫后做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．干涉條紋的亮條紋處光子到達(dá)的概率大，暗條紋處光子不能到達(dá)【答案】B【解析】依據(jù)光的波粒二象性可知，大量光子的行為表現(xiàn)出波動(dòng)性，但波動(dòng)性并不否定光的粒子性，只不過(guò)粒子性沒(méi)有明確顯現(xiàn)而已；單個(gè)光子顯示了光的粒子性，落點(diǎn)無(wú)法預(yù)料，大量光子表現(xiàn)出波動(dòng)性；光子通過(guò)雙縫后遵從概率波的規(guī)律，并不做勻速直線運(yùn)動(dòng)；暗條紋處只是光子到達(dá)的概率很小，并不是不能到達(dá)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．7．若α粒子(電荷為2e)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻整磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則α粒子的德布羅意波長(zhǎng)是()A．eq\f(h,2eRB) B．eq\f(h,eRB)C．eq\f(1,2eRBh) D．eq\f(1,eRBh)【答案】A【解析】α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有2evB＝meq\f(v2,R)，可得α粒子的動(dòng)量為p＝2eBR，德布羅意波長(zhǎng)為λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,2eBR)，A正確．8．(多選)如圖所示是利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物視察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過(guò)電場(chǎng)加速，然后讓電子束照耀到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質(zhì)量為m＝9.1×10－31kg，電量為e＝1.6×10－19C，初速度為0，加速電壓為U＝1.0×106V，普朗克常量為h＝6.63×10－34J·s，則下列說(shuō)法正確的是()A．物質(zhì)波是一種概率波B．物質(zhì)波和電磁波一樣，在真空中傳播的速度為光速cC．具有相同動(dòng)能的質(zhì)子和電子，質(zhì)子的物質(zhì)波波長(zhǎng)較長(zhǎng)D．試驗(yàn)中電子束的德布羅意波的波長(zhǎng)為λ＝1.0×10－12m【答案】AD【解析】物質(zhì)波是一種概率波，在空間出現(xiàn)的概率是一種概率，可以用波動(dòng)規(guī)律來(lái)描述，故A正確；物質(zhì)波不同于電磁波，是一種物質(zhì)的表現(xiàn)形式，沒(méi)有傳播速度的概念，故B錯(cuò)誤；依據(jù)德布羅意波波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))，可知?jiǎng)幽芟嗤瑫r(shí)，質(zhì)量越大，波長(zhǎng)越短，故C錯(cuò)誤；代入德布羅意波波長(zhǎng)公式得，λ＝eq\f(h,\r(2mEk))＝eq\f(h,\r(2meU))＝1.0×10－12m，故D正確．9．(多選)2024年起先實(shí)行的“十四五”規(guī)劃提出，把量子技術(shù)、人工智能和半導(dǎo)體一起列為重點(diǎn)研發(fā)對(duì)象，在量子通信技術(shù)方面，中國(guó)已有量子通信專利數(shù)超3000項(xiàng)，領(lǐng)先美國(guó)．下列有關(guān)說(shuō)法正確的是()A．玻爾在1900年把能量子引入物理學(xué)，破除了“能量連續(xù)變更”的傳統(tǒng)觀念B．動(dòng)能相同的一個(gè)質(zhì)子和電子，質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)比電子短C．康普頓效應(yīng)表明光子不僅具有能量，還具有動(dòng)量D．普朗克大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子，預(yù)言實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性【答案】BC【解析】普朗克在1900年把能量子引入物理學(xué)，破除了“能量連續(xù)變更”的傳統(tǒng)觀念，A錯(cuò)誤；依據(jù)p＝eq\r(2mEk)，因?yàn)橘|(zhì)子質(zhì)量大于電子質(zhì)量，所以質(zhì)子動(dòng)量大于電子的動(dòng)量，由λ＝eq\f(h,p)，知質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)比電子的短，B正確；康普頓依據(jù)p＝eq\f(h,λ)，對(duì)康普頓效應(yīng)進(jìn)行說(shuō)明，其基本思想是光子不僅具有能量，而且具有動(dòng)量，C正確；德布羅意大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子，預(yù)言實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，D錯(cuò)誤．B組·實(shí)力提升10．任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與之對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)是λ＝eq\f(h,p)，式中p是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，h是普朗克常量，人們把這種波叫德布羅意波，現(xiàn)有一個(gè)德布羅意波長(zhǎng)為λ1的物體1和一個(gè)德布羅意波長(zhǎng)為λ2的物體2相向正碰后粘在一起，已知兩物體碰前的動(dòng)量關(guān)系為|p1|＜|p2|，則粘在一起的物體的德布羅意波的波長(zhǎng)為_(kāi)_______．【答案】eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)【解析】由動(dòng)量守恒p2－p1＝(m1＋m2)v知，eq\f(h,λ2)－eq\f(h,λ1)＝eq\f(h,λ)，所以λ＝eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)．11．電子和光一樣具有波動(dòng)性和粒子性，它表現(xiàn)出波動(dòng)的性質(zhì)，就像X射線穿過(guò)晶體時(shí)會(huì)產(chǎn)生衍射一樣，這一類物質(zhì)粒子的波動(dòng)叫物質(zhì)波．質(zhì)量為m的電子以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，這種物質(zhì)波的波長(zhǎng)可表示為λ＝eq\f(h,mv)，電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s．(1)計(jì)算具有100eV動(dòng)能的電子的動(dòng)量p和波長(zhǎng)λ．(2)若一個(gè)靜止的電子經(jīng)2500V電壓加速，求能量與這個(gè)電子動(dòng)能相同的光子的波長(zhǎng)，并求該光子的波長(zhǎng)與這個(gè)電子的波長(zhǎng)之比．解：(1)p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2×9.1×10－31×100×1.6×10－19)kg·m/s≈5.4×10－24kg·m/s，λ＝eq\f(h,mv)＝eq\f(6.63×10－34,5.4×10－24)m≈1.2×10－10m．(2)由eq\f(hc,λ)＝2500eV＝4.