江蘇省連云港市灌南縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量階段性檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（A卷）（滿分分值：150分考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，不可能事件是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)B．從一副撲克牌中任意抽出一張，其花色是黑桃C．從裝滿紅球的袋子中摸出白球D．拋一枚普通的硬幣，出現(xiàn)正面朝上3．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．4．不論x取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是（）A． B． C． D．5．已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足,則等于（）A． B． C．1 D．26．把分式中x和y都擴(kuò)大3倍,分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．?dāng)U大9倍7．若、都在函數(shù)的圖象上，且,則（）A． B． C． D．8．能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．8二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．要調(diào)查一個(gè)班級(jí)學(xué)生的視力情況，適合采用________（填“抽查”或“普查”）．10．使分式有意義的x的取值范圍是________．11．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為12、10、15、8,則第5組的頻率是________．12．若是分式方程的根,則________．13．若反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，則m的取值范圍是________．14．投壺是中國(guó)古代一種傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲．下表記錄了一組游戲參與者的投查結(jié)果．投壺次數(shù)n50100150200250300400500投中次數(shù)m284672104125153200250投中頻率0.560.460.480.520.500.510.500.50根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這組游戲參與者投中的概率約為________（結(jié)果精確到0.1）．15．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天：如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為________．16．若,則________．17．若分式方程有增根,則________．18．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有,,,，等點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,,2024，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為,,,,,則________．三、解答題（本大題共9小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（10分）計(jì)算：（1）（2）20．（12分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．22．（10分）某校組織學(xué)生進(jìn)行“青年大學(xué)習(xí)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽成績(jī)分為ABCD四個(gè)等級(jí)，根據(jù)某班競(jìng)賽結(jié)果分別制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：某班“青年大學(xué)習(xí)”知識(shí)競(jìng)賽結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖某班“青年大學(xué)習(xí)”知識(shí)競(jìng)賽結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．（3）已知全校共400名學(xué)生，現(xiàn)選取每班知識(shí)競(jìng)賽A等級(jí)的學(xué)生參加校級(jí)競(jìng)賽，請(qǐng)你估算參加校級(jí)競(jìng)賽的人數(shù)．23．（10分）先閱讀下面的材料，然后回答問(wèn)題：方程的解為,；方程的解為,；方程的解為,；（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是________；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是________；知識(shí)拓展：（3）根據(jù)上述規(guī)律，解關(guān)于y的方程．24．（10分）已知,按要求完成下列尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．圖①圖②（1）如圖①,B,C分別在射線AM、AN上,求作；（2）如圖②,點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn)，求作線段PQ，使P、Q分別在射線AM、AN上,且點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)．25．（12分）我校的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至20℃時(shí)自動(dòng)開機(jī)加熱，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為20℃時(shí),接通電源后,水溫y（℃）和時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示．（1）________,________．（2）直接寫出圖中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（3）飲水機(jī)有多少時(shí)間能使水溫保持在50℃及以上？26．（12分）端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗，今年端午節(jié)來(lái)臨之際，某商場(chǎng)進(jìn)來(lái)鮮肉粽和紅棗粽．每千克鮮肉粽進(jìn)價(jià)比紅棗粽多6元，用360元購(gòu)進(jìn)鮮肉粽的數(shù)量和用240元購(gòu)進(jìn)紅棗粽的數(shù)量同樣多．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)每千克鮮肉粽進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)鮮肉粽和紅棗粽500千克，且總費(fèi)用不超過(guò)8400元，并按照鮮肉粽每千克24元，紅棗粽每千克16元全部售出，那么該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)多少千克鮮肉粽獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？27．（12分）問(wèn)題，我們已經(jīng)知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，那么函數(shù)的圖象是怎樣的呢？【探索】（1）該函數(shù)的自變量的取值范圍為________；（2）描點(diǎn)畫圖：①列表：如表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值；x0124567y236632②描點(diǎn)：根據(jù)表中各組對(duì)應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)：③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)你把圖象補(bǔ)充完整．【應(yīng)用】觀察你所畫的圖象，解答下列問(wèn)題：（3）若點(diǎn),為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則________．（4）直接寫出當(dāng)時(shí),x的取值范圍為________．

八年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1．A 2．C 3．B 4．C5．A 6．B 7．C 8．D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．普查 10． 11．5 12．613． 14．0.5 15．16． 17． 18．二、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19（1） 5（分）（2） 3分 5分20．（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以,得：, 4分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí),,是該分式方程的解． 6分（2）方程兩邊乘以得：,解得：,檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí),, 4分是原方程的增根，原方程無(wú)解． 6分21． 6分當(dāng)時(shí), 8分22．（1）40人某“青年大學(xué)習(xí)”知識(shí)競(jìng)賽結(jié)果條形圖統(tǒng)計(jì)圖（2）（3）23．（1）根據(jù)題意得：,；故答案為：,； 2分（2）根據(jù)題意得：,；故答案為：,； 5分（3）方程變形為,或,解得：,． 1024．（1）如圖①,平行四邊形ABDC為所作；（2）如圖②,PQ為所作．圖①圖②評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每小題各5分25（1）8,40； 2分（2）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：,將,代入,解得．, 5分由（1）可得反比例函數(shù)解析式為：； 8分（3）在中,令,解得；反比例函數(shù)中,令,解得：,,飲水機(jī)有13分鐘時(shí)間能使水溫保持在50℃及以上． 12分26．（1）設(shè)該商場(chǎng)每千克鮮肉粽的進(jìn)價(jià)是x元，則每千克紅棗粽的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：, 4分解得：, 6分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意．答：該商場(chǎng)每千克鮮肉粽的進(jìn)價(jià)是18元；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)m千克鮮肉粽，則購(gòu)進(jìn)千克紅棗粽,根據(jù)題意得：, 8分解得：．設(shè)購(gòu)進(jìn)的鮮肉粽和紅棗粽全部售出后該商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)為w元，則,即,,隨m的增大而增大，當(dāng)時(shí),w取得最大值,最大值 12分．答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)400千克鮮肉粽獲得