江蘇省連云港市灌南縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量階段性檢測八年級數(shù)學(xué)試題（A卷）（滿分分值：150分考試時間：100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，不可能事件是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得的點數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)B．從一副撲克牌中任意抽出一張，其花色是黑桃C．從裝滿紅球的袋子中摸出白球D．拋一枚普通的硬幣，出現(xiàn)正面朝上3．下列分式中，屬于最簡分式的是（）A． B． C． D．4．不論x取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是（）A． B． C． D．5．已知兩個不等于0的實數(shù)a、b滿足,則等于（）A． B． C．1 D．26．把分式中x和y都擴大3倍,分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．?dāng)U大9倍7．若、都在函數(shù)的圖象上，且,則（）A． B． C． D．8．能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個．A．0 B．1 C．2 D．8二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．要調(diào)查一個班級學(xué)生的視力情況，適合采用________（填“抽查”或“普查”）．10．使分式有意義的x的取值范圍是________．11．一次數(shù)學(xué)測試后，某班50名學(xué)生成績被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為12、10、15、8,則第5組的頻率是________．12．若是分式方程的根,則________．13．若反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，則m的取值范圍是________．14．投壺是中國古代一種傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲．下表記錄了一組游戲參與者的投查結(jié)果．投壺次數(shù)n50100150200250300400500投中次數(shù)m284672104125153200250投中頻率0.560.460.480.520.500.510.500.50根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這組游戲參與者投中的概率約為________（結(jié)果精確到0.1）．15．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為x天，則可列方程為________．16．若,則________．17．若分式方程有增根,則________．18．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有,,,，等點,它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,,2024，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為,,,,,則________．三、解答題（本大題共9小題，共96分．請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（10分）計算：（1）（2）20．（12分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）先將代數(shù)式化簡，再從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值．22．（10分）某校組織學(xué)生進行“青年大學(xué)習(xí)”知識競賽活動，競賽成績分為ABCD四個等級，根據(jù)某班競賽結(jié)果分別制作了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：某班“青年大學(xué)習(xí)”知識競賽結(jié)果條形統(tǒng)計圖某班“青年大學(xué)習(xí)”知識競賽結(jié)果扇形統(tǒng)計圖（1）求該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．（3）已知全校共400名學(xué)生，現(xiàn)選取每班知識競賽A等級的學(xué)生參加校級競賽，請你估算參加校級競賽的人數(shù)．23．（10分）先閱讀下面的材料，然后回答問題：方程的解為,；方程的解為,；方程的解為,；（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是________；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是________；知識拓展：（3）根據(jù)上述規(guī)律，解關(guān)于y的方程．24．（10分）已知,按要求完成下列尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．圖①圖②（1）如圖①,B,C分別在射線AM、AN上,求作；（2）如圖②,點O是內(nèi)一點，求作線段PQ，使P、Q分別在射線AM、AN上,且點O是PQ的中點．25．（12分）我校的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至20℃時自動開機加熱，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為20℃時,接通電源后,水溫y（℃）和時間x（min）的關(guān)系如圖所示．（1）________,________．（2）直接寫出圖中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（3）飲水機有多少時間能使水溫保持在50℃及以上？26．（12分）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗，今年端午節(jié)來臨之際，某商場進來鮮肉粽和紅棗粽．每千克鮮肉粽進價比紅棗粽多6元，用360元購進鮮肉粽的數(shù)量和用240元購進紅棗粽的數(shù)量同樣多．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該商場每千克鮮肉粽進價是多少元？（2）如果該商場購進鮮肉粽和紅棗粽500千克，且總費用不超過8400元，并按照鮮肉粽每千克24元，紅棗粽每千克16元全部售出，那么該商場購進多少千克鮮肉粽獲得利潤最大？最大利潤是多少？27．（12分）問題，我們已經(jīng)知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，那么函數(shù)的圖象是怎樣的呢？【探索】（1）該函數(shù)的自變量的取值范圍為________；（2）描點畫圖：①列表：如表是x與y的幾組對應(yīng)值；x0124567y236632②描點：根據(jù)表中各組對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出各點：③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請你把圖象補充完整．【應(yīng)用】觀察你所畫的圖象，解答下列問題：（3）若點,為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則________．（4）直接寫出當(dāng)時,x的取值范圍為________．

八年級學(xué)業(yè)質(zhì)量階段性檢測數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1．A 2．C 3．B 4．C5．A 6．B 7．C 8．D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．普查 10． 11．5 12．613． 14．0.5 15．16． 17． 18．二、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19（1） 5（分）（2） 3分 5分20．（1）解：方程兩邊同時乘以,得：, 4分檢驗：當(dāng)時,,是該分式方程的解． 6分（2）方程兩邊乘以得：,解得：,檢驗：當(dāng)時,, 4分是原方程的增根，原方程無解． 6分21． 6分當(dāng)時, 8分22．（1）40人某“青年大學(xué)習(xí)”知識競賽結(jié)果條形圖統(tǒng)計圖（2）（3）23．（1）根據(jù)題意得：,；故答案為：,； 2分（2）根據(jù)題意得：,；故答案為：,； 5分（3）方程變形為,或,解得：,． 1024．（1）如圖①,平行四邊形ABDC為所作；（2）如圖②,PQ為所作．圖①圖②評分標(biāo)準(zhǔn)：每小題各5分25（1）8,40； 2分（2）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：,將,代入,解得．, 5分由（1）可得反比例函數(shù)解析式為：； 8分（3）在中,令,解得；反比例函數(shù)中,令,解得：,,飲水機有13分鐘時間能使水溫保持在50℃及以上． 12分26．（1）設(shè)該商場每千克鮮肉粽的進價是x元，則每千克紅棗粽的進價是元，根據(jù)題意得：, 4分解得：, 6分經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意．答：該商場每千克鮮肉粽的進價是18元；（2）設(shè)該商場購進m千克鮮肉粽，則購進千克紅棗粽,根據(jù)題意得：, 8分解得：．設(shè)購進的鮮肉粽和紅棗粽全部售出后該商場獲得的總利潤為w元，則,即,,隨m的增大而增大，當(dāng)時,w取得最大值,最大值 12分．答：該商場購進400千克鮮肉粽獲得