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關于球的組合體問題高考命題趨勢

有關球的組合體問題，是立體幾何的一個重點和難點，也是高考考查的一個熱點.常見幾何體的內(nèi)切球1.正方體：2.直棱柱：上下面的內(nèi)切圓直徑=高=內(nèi)切球的直徑3.圓柱：底面圓直徑=高=內(nèi)切球的直徑4.正四面體：內(nèi)切球半徑是高的，外接球半徑是高的5.正棱錐（或圓錐）：內(nèi)切球和外接球球心都在高線上，但不一定重合基本方法：構(gòu)造三角形利用相似比和勾股定理求多面體內(nèi)切球半徑，往往可用“等體積法”．求棱長為a的正四面體的內(nèi)切球的半徑r.或用∽常見幾何體的外接球

(一)柱體的外接球1.正方體2.長方體3.直棱柱（或圓柱）1、正方體的內(nèi)切球、外接球2、長方體（或正四、六棱柱）的外接球體對角線=球直徑長方體中，3.直棱柱（或圓柱）的外接球

上下底面外接圓圓心連線的中點，即為球心（二）常見錐體的外接球1.正四面體2.正棱錐（或圓錐）若PH>AH,則OA=OP=R

3.其他特殊棱錐（常置于正方體、長方體、直棱柱等中）求棱長為a的正四面體的外接球的半徑R.5.x1RR5.6.反思總結(jié)：

1.解決球的組合體問題的基本思路：2.錐體的外接球問題，可把錐體補成：3.關于球的組合體的常見規(guī)律和結(jié)論，你能總結(jié)幾個？找球心，求半徑正方體、長方體、直棱柱4.(2013·山東濰坊一中月考)四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，四棱錐P－ABCD的五個頂點都在一個球面上，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為2，則該球的表面積為__________

。A．12πB．24πC．36πD．48π

我宣誓：信心百倍斗志昂揚

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