數(shù)據(jù)庫關(guān)系數(shù)據(jù)模型

第3章關(guān)系數(shù)據(jù)模型

3.1關(guān)系數(shù)據(jù)模型和關(guān)系數(shù)據(jù)庫

關(guān)系模型由三部分組成：

?數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

,操作集合

?完整性約束

這三部分也稱為關(guān)系模型三要素。

3.1.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

?關(guān)系數(shù)據(jù)模型用二維表來組織數(shù)據(jù)。

?這個(gè)二維表在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中就稱為關(guān)系。

?關(guān)系數(shù)據(jù)庫就是表或者說是關(guān)系的集合。

-表是規(guī)律結(jié)構(gòu)而不是物理結(jié)構(gòu)。

3.1.2數(shù)據(jù)操作

關(guān)系數(shù)據(jù)模型中的操作包括：

?傳統(tǒng)的關(guān)系運(yùn)算：并、交、差、廣義笛卡爾乘積；

?特地的關(guān)系運(yùn)算：選擇、投影、連接、除；

?有關(guān)的數(shù)據(jù)操作：查詢、插入、刪除、更改。

操作特點(diǎn)

?關(guān)系模型中操作的數(shù)據(jù)以及查詢的結(jié)果都是完整的集合（或表），

?這些集合可以只包含一行數(shù)據(jù)，也可以是不包含任何數(shù)據(jù)的空集合。

?非關(guān)系模型數(shù)據(jù)庫中典型的操作是一次一行或一次一個(gè)紀(jì)錄。

?集合處理力量是關(guān)系系統(tǒng)區(qū)分于其他系統(tǒng)的重要特征。

關(guān)系模型與非關(guān)系模型區(qū)分

?在非關(guān)系模型中，各個(gè)數(shù)據(jù)紀(jì)錄之間是通過指針等方式連接的，當(dāng)要定位到某條紀(jì)錄時(shí)，需要用戶自

己按指針的鏈接方向逐層查找一一導(dǎo)航。

?在關(guān)系模型中，用戶只需指定數(shù)據(jù)的定位條件，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)就可以自動(dòng)定位到該數(shù)據(jù)紀(jì)錄一一非

導(dǎo)航。

關(guān)系操作

關(guān)系模型的數(shù)據(jù)操作主要包括：

查詢、插入、刪除、更改

關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的信息表示方式：表中的行列位置有明確的值——規(guī)律層。

關(guān)系數(shù)據(jù)庫的物理層

關(guān)系數(shù)據(jù)庫在物理層也使用指針，但這些物理層的存儲(chǔ)細(xì)節(jié)對(duì)用戶來說都是不行見的，用戶所看到

的物理層實(shí)際上就是存放數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫文件：?文件名

?存放位置

?關(guān)系語言特點(diǎn)

關(guān)系操作是通過關(guān)系語言實(shí)現(xiàn)的，關(guān)系語言的特點(diǎn)是高度非過程化:

用戶不必關(guān)懷數(shù)據(jù)的存取路徑和存取過程,只需要提出數(shù)據(jù)懇求,DBMS會(huì)自動(dòng)完成用戶懇求的操作;

用戶沒有必要編寫程序代碼來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的重復(fù)操作。

3.1.3數(shù)據(jù)完整性約束

數(shù)據(jù)的完整性是指保證數(shù)據(jù)正確性的特征。

數(shù)據(jù)完整性是一種語義概念，包括：

?與現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用需求的數(shù)據(jù)的相容性和正確性；

?數(shù)據(jù)庫內(nèi)數(shù)據(jù)之間的相容性和正確性。

數(shù)據(jù)完整性

數(shù)據(jù)完整性由一組完整性規(guī)章定義，關(guān)系模型的完整性規(guī)章是對(duì)關(guān)系的某種約束條件。

在關(guān)系數(shù)據(jù)模型中將數(shù)據(jù)完整性分為三類：?實(shí)體完整性

?參照完整性（引用完整性）

?用戶定義的完整性

3.2關(guān)系模型的基本術(shù)語與形式化定義

3.2.1基本術(shù)語

?關(guān)系：關(guān)系就是二維表，二維表的名字就是關(guān)系的名字。

?屬性：二維表中的每個(gè)列就稱為一個(gè)屬性（或叫字段），

每個(gè)屬性有一個(gè)名字一一屬性名

某一列的值一一屬性值

列的個(gè)數(shù)一一關(guān)系的元數(shù).假如一個(gè)二維表有n個(gè)列，則稱其為n元關(guān)系。

?值域：二維表中屬性的取值范圍稱為值域。

例如：

“年齡”的取值為大于0的整數(shù)

“性別”列的取值為｛男，女｝

?元組:二維表中的一行數(shù)據(jù)稱為一個(gè)元組（紀(jì)錄值）.

?重量：元組中的每一個(gè)屬性值稱為元組的一個(gè)重量。

n元關(guān)系的每個(gè)元組有n個(gè)重量。

例：（0811101,李勇，21,男，計(jì)算機(jī)系），有5個(gè)重量

?關(guān)系模式：二維表的結(jié)構(gòu)稱為關(guān)系模式。

設(shè)有關(guān)系名為R,屬性分別為Al,A2,An,則關(guān)系模式可以表示為：R（Al,A2,An）

假如將關(guān)系模式理解為數(shù)據(jù)類型，則關(guān)系就是該數(shù)據(jù)類型的一個(gè)詳細(xì)值。

?關(guān)系數(shù)據(jù)庫：對(duì)應(yīng)于一個(gè)關(guān)系模型的全部關(guān)系的集合稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。

?候選鍵：假如一個(gè)屬性或?qū)傩约闹的軌蛭┮粯?biāo)識(shí)一個(gè)關(guān)系的元組而又不包含多余的屬性，則稱該屬性或

屬性集為候選鍵。

?主鍵：當(dāng)一個(gè)關(guān)系中有多個(gè)候選鍵時(shí)，從中選擇一個(gè)作為主鍵。

每個(gè)關(guān)系只能有一個(gè)主鍵。

主鍵也稱為主碼或主關(guān)鍵字，用于惟一地確定一個(gè)元組。

主鍵可以由一個(gè)屬性組成，也可以由多個(gè)屬性共同組成。

?主屬性：包含在任一候選鍵中的屬性稱為主屬性。

?非主屬性：不包含在任一候選鍵中的屬性稱為非主屬性。

術(shù)語對(duì)比

關(guān)系術(shù)語一般的表格術(shù)語

關(guān)系名表名

關(guān)系模式表頭（表所合列的描述）

關(guān)系（一張）二維表

元組記錄或行

屬性列

分量一條記錄中某個(gè)列的值

3.2.2形式化定義

定義笛卡爾積：設(shè)DI,D2,…，Dn為任意集合，定義笛卡爾積DI,D2,…，Dn為：

DIXD2X…XDn=｛（dl,d2,…，dn）|diSDi,i=l,2,—,n｝

其中每一個(gè)元素（dl,d2,…，dn）稱為一個(gè)n元組，簡稱元組。

元組中每一個(gè)di稱為是一個(gè)重量。

笛卡爾積示例

Dl=｛計(jì)算機(jī)系，信息管理系｝

D2=｛李勇，劉晨，吳賓｝

D3=｛男,女｝

則DIXD2XD3笛卡爾積為：

｛（計(jì)算機(jī)系，李勇，男），（計(jì)算機(jī)系，李勇，女），

（計(jì)算機(jī)系，劉晨，男），（計(jì)算機(jī)系，劉晨，女），

（計(jì)算機(jī)系，吳賓，男），（計(jì)算機(jī)系，吳賓，女），

（信息管理系，李勇，男），（信息管理系，李勇，女），

（信息管理系，劉晨，男），（信息管理系，劉晨，女），

（信息管理系，吳賓，男），（信息管理系，吳賓，女）｝

笛卡爾乘積實(shí)際就是二維表

D1D2D3

計(jì)算機(jī)系李勇男

計(jì)算機(jī)系李勇女

計(jì)算機(jī)系劉晨男

D2計(jì)算機(jī)系劉晨女

李勇

計(jì)算機(jī)系'是賓男

計(jì)算機(jī)系劉晨男

XX

賓=計(jì)算機(jī)系吳賓女

信息管理系工女

信息管理系介方男

信息管理系李力女

信息管理系列心男

信息管理系劉晨女

信息管理系小W男

信息管理系吳賓女

關(guān)系的形式化定義

笛卡爾積DI,D2,Dn的任意一個(gè)子集稱為DI,D2,…，Dn上的一個(gè)n元關(guān)系。

形式化的關(guān)系定義同樣可以把關(guān)系看成二維表，給表中的每個(gè)列取一個(gè)名字，稱為屬性。

n元關(guān)系有n個(gè)屬性，一個(gè)關(guān)系中的屬性的名字必需是唯一的。

屬性Di的取值范圍(i=l,2,n)稱為該屬性的值域。

對(duì)關(guān)系的限定

?關(guān)系中的每個(gè)重量都是不行再分的最小屬性

?表中列的數(shù)據(jù)類型是固定的，即列中的每個(gè)重量都是同類型的數(shù)據(jù)，來自相同的值域。

-不同列的數(shù)據(jù)可以取自相同的值域。

?關(guān)系表中列的挨次不重要。

?關(guān)系表行的挨次也不重要。

?同一個(gè)關(guān)系中的元組不能重復(fù)。

3.3關(guān)系代數(shù)

?關(guān)系代數(shù)是關(guān)系操作語言的一種傳統(tǒng)表示方式，是一種抽象的查詢語言。

?是一種純理論語言，它定義了一些操作，運(yùn)用這些操作可以從一個(gè)或多個(gè)關(guān)系中得到另一個(gè)關(guān)系，而

不轉(zhuǎn)變?cè)搓P(guān)系。

關(guān)系代數(shù)的操作數(shù)和操作結(jié)果都是關(guān)系，而且一個(gè)操作的輸出可以是另一個(gè)操作的輸入。

關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算

?關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果也是關(guān)系。

?與一般的運(yùn)算一樣，運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算符和運(yùn)算結(jié)果是關(guān)系代數(shù)的三大要素。

關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算可分為以下兩大類:

?傳統(tǒng)的集合運(yùn)算：并、交、差、笛卡爾積

?特地的關(guān)系運(yùn)算：選擇、投影、連接、除

運(yùn)算符

運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義

>大于

U二

<小于

交

n=等于

傳統(tǒng)的集合運(yùn)算比較運(yùn)算符

-差不等于

小于等于

X廣義值卡爾積W

大于等于

n選掾

1

專門的關(guān)系運(yùn)算a投影

邏輯運(yùn)算符A與

連接V或

3.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算

,并運(yùn)算(Union)

,交運(yùn)算(Intersection)

,差運(yùn)算(Except)

,廣義笛卡爾積(CartesianProduct)

并、交、差運(yùn)算示意圖

(c)R-S

?并運(yùn)算

并（RUS）：設(shè)關(guān)系R與關(guān)系S均是n目關(guān)系，關(guān)系R與關(guān)系S的并記為：RUS={t|tGRVtGS}

其結(jié)果仍是n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成。

元組在新關(guān)系中的挨次不重要。

?交運(yùn)算

交（RCS）：設(shè)關(guān)系R與關(guān)系S均是n目關(guān)系，關(guān)系R與關(guān)系S的交記為：RAS={t|t￡RAt6S）

其結(jié)果仍是n目關(guān)系，由屬于R并且也屬于S的元組組成。

?差運(yùn)算

差(R—S)：設(shè)關(guān)系R與關(guān)系S均是n目關(guān)系，關(guān)系R與關(guān)系s的差記為：R-s={t|teRAtes}

其結(jié)果仍是n目關(guān)系，由屬于R但不屬于S的元組組成。

RAS=R-(R-S)

?廣義笛卡爾積

兩個(gè)分別為n目和m目的關(guān)系R和關(guān)系S的笛卡爾積是一個(gè)(m+n)列的元組的集合。元組的前n個(gè)

列是R的一個(gè)元組，后m個(gè)列是S的一個(gè)元組。

若R有K1個(gè)元組，S有K2個(gè)元組，則關(guān)系R和關(guān)系S的廣義笛卡爾積有K1XK2個(gè)元組，

記做：RXS={trAts|trGRAtseS)

trAts表示由元組tr和ts前后有序連接而成的一個(gè)元組。

任取元組tr和ts,當(dāng)且僅當(dāng)tr屬于R且ts屬于S時(shí)，tr和ts的有序連接即為RXS的一個(gè)元組。

3.3.2特地的關(guān)系運(yùn)算

,選擇運(yùn)算(Select)

?投影運(yùn)算(Project)

?連接運(yùn)算(Join)

,除運(yùn)算(Division)

?選擇運(yùn)算

從指定的關(guān)系中選擇滿意給定條件(用規(guī)律表達(dá)式表達(dá))的元組而組成一個(gè)新的關(guān)系。

oF(R)={r|rGRAF(r)='真'}

選擇運(yùn)算示意圖

例題設(shè)有：個(gè)己知關(guān)系如卜:

例題：v^

個(gè)己知關(guān)

系如

b[2]-Sv(3]9(1)

?連接運(yùn)算

連接運(yùn)算用來連接相互之間有聯(lián)系的兩個(gè)關(guān)系，從而產(chǎn)生一個(gè)新的關(guān)系。

連接運(yùn)算具有如下幾種形式：

?。連接

?等值連接（0連接的特例）

?自然連接

?外部連接（或稱外連接）

?半連接

A

RX]S={t,ts|t,eRAtssSAtr[A]0ts[B]}

?9連接A0B

A、B是關(guān)系R和S上語義相同的屬性或?qū)傩越M，。是比較運(yùn)算符。

連接運(yùn)算從R和S的廣義笛卡爾積中選擇R關(guān)系在A屬性組上的值與S關(guān)系在B屬性組上的值滿意

0的元組。

?等值連接

0為“=”的連接成為等值連接。它是從關(guān)系R與S的笛卡爾積中選取A,B屬性值相等的那些元組:

RXS=(tAt|tGRAteSAt[A]=t[B]}

A=Brsrsrs

?自然連接

是一種特別的等值連接，它去掉了等值連接結(jié)果中的重復(fù)的屬性列。

即若R與S具有相同的屬性組B,則自然連接可記作：

足8s=三RAtx.wA]=%[A[}

S'=S

<s-=-1A]

例題:

四

個(gè)

己

知

關(guān)

系

如

右

：

原始數(shù)據(jù)等值連接與自然連接示例

商im

商品號(hào)育品名進(jìn)貨價(jià)格商品X笛傳點(diǎn)品名透黃馀格幅值日?銷低價(jià)格

P0134平面電視P0133平皿電攻2400P0120W.2.32200

2400商簡住.府M：；

K)l川平BB電視：400FOJ20W4-I02800

液晶電視

P023s4800POI34平面電雙2400P012009-2-1$2130

P0352液晶電視9600P0：3J液■電雙4S00P0：5600

Kl3s液a電現(xiàn)4S00F0220W-245500

的售盒品號(hào)倒售日期?售除格

a與號(hào)進(jìn)黃價(jià)格<8隹價(jià)格

P012009-2-32200商品銷售

X]P013s平3E電視24002009-2-32200

P022009-2-35600

P0134平面電視24002009-8-102800

P0120094402800P0!34平BB電次2400：009-2-152150

P022009-2-85500P0234液■電視48002009.2.35600

P012009-2-152150P0234液a電視48002009-2-85500

半連數(shù)據(jù)

?外連接

假如盼望不滿意連接條件的元組也消失在連接結(jié)果中，則可以通過外連接實(shí)現(xiàn)。

外連接有三種:

?左外連接:R*XS

?右外連接：Rx*s

?全外連接：R*x*$

外連接含義

?左（右）外連接：把連接符號(hào)左（右）邊的關(guān)系中不滿意連接條件的元組也保留到連接后的結(jié)果

中，并在連接結(jié)果中將該元組所對(duì)應(yīng)的右（左）邊關(guān)系的各個(gè)屬性均置成空值（NULL）。

?全外連接：把連接符號(hào)兩邊的關(guān)系中不滿意連接條件的元組均保留到連接后的結(jié)果中，并在連接

結(jié)果中將不滿意連接條件的各元組的相關(guān)屬性均置成空值（NULL）。

左外連接示例

商品*X］銷售

全外連接示例

BCEBD

商品號(hào)商品名進(jìn)賁價(jià)格銷售日期銷售價(jià)格bl

alcl*X*eibldl

a2b2cie2b3dl

P0134平面電視24002009-2-32200a3blc2ie3bld2

a4t>3cle4b4dl

a5b2cle5b3dl

P0134平面電視24002009-8-102800ABcED

alblcleldl

P0134平面電視24002009-2452150alblcle3d2

a2b2clNULLNULL

34液晶電視a3blc2eldl

P0248002009-2-35600a3blc2e3d2

a4b3cle2dl

P0234液晶電視48002009-2-85500a4b3cle5dl

a5b2clNULLNULL

P0352液晶電視9600NULLNULLNULLb4MULLe4dl

?半連接

在兩個(gè)關(guān)系之間執(zhí)行連接操作，并將其結(jié)果投影在第一個(gè)操作關(guān)系的全部屬性上。

半連接的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以削減必需參加連接的元組的數(shù)目。

半連接操作的表達(dá)形式為：

上述半連接是一個(gè)半。連接，其他還有半等值連接、半自然連接等。

Example:RMS=RM(SKR)

除運(yùn)算

?設(shè)關(guān)系S的屬性是關(guān)系R的屬性的一部分，則R+S為這樣一個(gè)關(guān)系：

?此關(guān)系的屬性是由屬于R但不屬于S的全部屬性組成；

?R+S的任一元組都是R中某元組的一部分。但必需符合下列要求，即任取屬于R+S的一個(gè)元組t,則

t與S的任一元組連接后，都為R中原有的一個(gè)元組。

除運(yùn)算示意圖

除運(yùn)算的一般形式

設(shè)有關(guān)系R(X,Y)和S(YZ),其中X、Y、Z為關(guān)系的屬性組,則：R(X,Y)4-S(Y,Z)=R(X,Y)+TlY(S)

象集定義

?設(shè)有關(guān)系R(X,Y),其中X,Y為屬性(組)，X=x在R上的象集是：Yx={t[Y]|teRAt[X]=x}

-t[Y]和t[X]分別表示R中的元組t在屬性組Y和X上的重量的集合。

象集示例1

SnoSnameSsexSageSdept

0811101李勇男21計(jì)算機(jī)系

0811102劉晨男20計(jì)算機(jī)系

0811103王敏女20計(jì)算機(jī)系

0811104張小紅女19計(jì)算機(jī)系

0821101張立男20信息管理系

0821102吳賓女19信息管理系有元組:(0821101,張立，男，20,信息

0821103張海男20信息管理系管理系)

設(shè)*={Sdept,Ssex},Y={Sno,Sname,Sage},

t[X]的一個(gè)值：x=(信息管理系，男)

則Yx為t[X[=x=(信息管理系，男)時(shí)全部t[Y]的值:

Yx={(0821101,張立，20),(0821103,張海，20)}

象集示例2

設(shè)X={Sno},Y={Cno,Grade},則當(dāng)X取“0811101”

SnoCnoGrade

時(shí)，

0811101C00196

0811101C00280Y的象集為:

0811101C00384Yx={(C001,96),

0811101C00562

(C002,80),

0811102C00192

0811102C00290(C003,84),

<)811102€00484

(C005,62)}

0821102C00176

0821102C00485

0821102C00573

0821102C007NULL