2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市各名校七下數(shù)學(xué)第十三周周末強化訓(xùn)練（含答案）

PAGE1頁（21頁）2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市各名校七下數(shù)學(xué)第十三周周末強化訓(xùn)練一．選擇題（共6小題）12023春?徒期知a﹣﹣b（3﹣3么abc間大關(guān)系是（ ）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b已知不等式組的解集中共有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A．4≤a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a≤5 D．4＜a＜5，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50．問甲、乙各有多少錢？”設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）B．C． D．42023（圖1C（圖2∠CAB﹣∠CBA＝20°，則3∠CAB+∠CBA的度數(shù)為（ ）A．180° B．150° C．160° D．200°5203?陽校期圖123五形CDE三外邊D延線相交于點F，如果∠F＝α，那么∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（ ）A．270°﹣α B．360°﹣α C．90°+α D．180°+α6（203春?丹陽市校級期末）已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負數(shù)，若ab＝8，則b的取值范圍是（ ）A．2≤b≤6 B．3≤b≤7 C．4≤b≤8 D．5≤b≤9二．填空題（共8小題）7202?新模）知ab3則ab6b值為 ．82023春?徒期于x不式a+bc解為＜4關(guān)于x不式x3+＞c的解集是 ．92023CE是CD在CD2DD與BE交于點F，若S△ABF﹣S四邊形CDFE＝，則△ABC的面積為 ．10（2024春?姑蘇區(qū)校級期中）如圖，在△C中，已知D為△C的中線，過點A作E⊥D分別交BD、BC于點F、E，連接CF，若DF＝2，AF＝6，BE：EC＝3：1，則S△ABC＝ ．1（203春?玄武區(qū)期中）如圖，在△C中，D是B的中點，E是C上的一點，且E＝3C，D與AE相交于點F，若△ADF的面積為6，則△ABC的面積為 ．12（2023春?丹陽市校級期末）如圖，D是△C的中線，E是D的中點，連接E，若△DE的面積為5，則△ABC的面積為 ．132023?陽校期末知ab時足a+b2a2b﹣1則a22a+2值為 ．14（203春?丹陽市校級期末）如圖，將△C紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形DE外點'的位置（點A′、C在直線B的異側(cè)．已知∠C＝90°，∠A＝4°，若折疊后△A′DE的一邊與C平行，則∠ADE的度數(shù)為 ．三．解答題（共6小題）152023）、B3臺A型車和2臺B型車，可獲利3.4萬元，銷售1臺A型車和4臺B型車，可獲利2.8萬元．A、B兩種型號的電動汽車每臺的銷售利潤分別是多少萬元？A16萬元，B14440萬AB3017.7AB型車各多少臺？162023我們知道，一個數(shù)的絕對值是指在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離．例如|x|＝|x﹣0|表示數(shù)軸上表x這個數(shù)的點到原點的距離，那么式子|x﹣1|x1這個數(shù)的|x﹣1|≤21212的點對應(yīng)的數(shù)都在﹣13（包含﹣13兩個點的解集為：﹣1≤x≤3；【解決問題】參考閱讀材料，借助數(shù)軸，解答下列問題：不等式|x|≤5的解集為 ；不等式|x﹣2|≥2的解集為 ；（3）不等式2|x+1|﹣3＜5的解集為 ；（4）不等式|x﹣3|+|x+4|＜8的解集為 ；（5）對于任意數(shù)x，若不等式|x+3|+|x﹣2|≥a恒成立，求a的取值范圍．17203B∥DC分別與B和D相交于CP是射線DAPPABAFP度為 若∠＝則P度為 用代式示．1APPPF⊥APABF，若∠C＝2∠AFP，求證：AP平分∠CAB．2AP，分別作∠ACDCEAEE，CE與AP相交于點G，若∠E＝72°，求∠CAP的度數(shù)．如圖3，連接AP，過點A作AH⊥CD，垂足為點H，若∠CAH：∠PAH＝1：2，AN平分且N⊥N垂為NKD垂為求∠﹣K值為 直寫度）18（20352192516求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？19（可能的購買方法；若某商人準備購買牛和羊共24（只且總銀兩不能超過60兩那么最多可以購買 牛．19203xyfxy＝axb（a、b（，1＝a+．（1）已知f（2，﹣1）＝4，．①求a、b的值；②若f（x，x﹣1）＜﹣7，則x的取值范圍是 ；（2）已知f（5，0）＞5，f（﹣3，0）＞﹣9，且a+b＝﹣1，求出符合條件的a、b的整數(shù)值；（3）在（2）的條件下，若關(guān)于m的不等式組恰有兩個整數(shù)解，則n的取值范圍是 ．202023△ABC中，BD是角平分線，點E是AB邊上的一動點．【初步探索】如圖1，當點E與點A重合時，∠BED的平分線交BD于點O．（1）若∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EOD＝ °；（若∠＝m則∠OD 用含m代式示）【變式拓展】當點E與點A不重合時，連接ED，設(shè)∠ADE＝α，∠ACB＝β．2，∠BEDBDO．①當α＝50°，β＝80°時，∠EOD＝ °；②用α、β的代數(shù)式表示∠EOD＝ ；3，∠ACBBDO，與∠AEDF（F與點EFF與∠OD用含、β）參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1解】：a（﹣）﹣＝b（﹣）﹣﹣c（3）1，∴c＞a＞b，故選：D．【解答】解：∵不等式組的解集中共有3個整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為2、3、4，∴a的范圍為4≤a＜5，故選：A．【解答】解：由題意可得： ，故選：A．【解答】解：如圖，由折疊可得∠ACD＝∠ACF＝∠DCF，∠BCE＝∠BCF＝∠ECF，∠B＝FF（DF+F，∵∠DCF+∠ECF＝180°，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵∠CAB﹣∠CBA＝20°，∴2∠CAB＝110°，解得：∠CAB＝55°，∴∠CBA＝∠CAB﹣∠20°＝35°，PAGE10頁（21頁）∴3∠CAB+∠CBA＝3×55°+35°＝200°．故選：D．【解答】解：∵∠F＝α，∴∠FDE+∠FED＝180°﹣α，∵多邊形的內(nèi)角和為360°，∴∠1+∠2+∠3＝360°﹣（∠FDE+∠FED）＝360°﹣（180°﹣α）＝360°﹣180°+α＝180°+α，故選：D．【解答】解：，①+②×2得：5x＝5a+5，解得：x＝a+1，把x＝a+1代入①得：a+1﹣2y＝3a﹣5，解得：y＝﹣a+3，∵方程組的解為非負數(shù)，∴ ，解得：﹣1≤a≤3，即5≤8﹣a≤9，∵a+b＝8，∴b＝8﹣a，b故選：D．二．填空題（共8小題）【解答】解：a2﹣b2+6b（abab）6b＝3（a﹣b）+6b＝3a+3b＝3（a+b）＝9．故答案為：9．【解答】1ax+b＞c的解集為x＜4a＜0c﹣b＝4a，a（x﹣3）+b＞c可化為：x＜，而＝＝7，∴x＜7．故答案為：x＜7．【解答】解：設(shè)△ABCa，∵E是AC的中點，a，∵BD＝2CD，∴BC＝3CD，a，∴S△ABE﹣S△ACD＝S△ABF﹣S四邊形CDFE＝a﹣a＝a，∵S△ABF﹣S四邊形CDFE＝，∴，解得a＝15．即△ABC的面積為15．故答案為：15．【解答】解：∵AE⊥BD，DF＝2，AF＝6，＝6，∵BD為△ABC的中線，∴S△CDF＝S△ADF＝6，S△ABD＝S△BCD，∴S△ABF＝S△BCF，∵BE：EC＝3：1，∴3S△CEF＝S△BEF，4S△ACE＝S△ABC，∴S△ABF＝S△BCF＝4S△CEF，∵S△ABC＝S△ABF+S△BCF+S△ACF，∴4S△ACE＝S△ABF+S△BCF+S△ACF，4（12+S△CEF）＝4S△CEF+4S△CEF+12，解得：S△CEF＝9，∴S△ACE＝9+12＝21，∴S△ABC＝4×21＝84．故答案為：84．【解答】BF．∵D是AB中點，S△ADF＝6，∴S△BDF＝S△ADF＝6，又∵BE＝3CE，∴S△BEF＝3S△CEF，設(shè)S△CEF＝x，則S△BEF＝3x，∵S△ACD＝S△BCD，∴S△CAF+6＝6+x+3x，∴S△CAF＝4x，∴AF：EF＝4：1，∴S△BAF：S△BEF＝4：1，∴S△BEF＝3＝3x，∴x＝1，∴S△ABC＝2S△ACD＝2×（6+4）＝20．故答案為：20．【解答】解：∵CD是△ABC的中線，ECD的中點，∴S△ABC＝2S△ACD，S△ACD＝2S△ADE，∴S△ABC＝4S△ADE，∵△ADE的面積為5，∴S△ABC＝20．故答案為：20．【解答】解：由題意可得，①﹣②得：a﹣b＝3，則a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝32＝9，故答案為：9．【解答】DA'∥BC時，如圖，∠A'DA＝∠ACB＝90°，∵△ADE沿DE折疊到△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE＝∠ADA′＝45°；EA'∥BCAA'，則∠2＝∠ABC＝56°，∵∠DA'E＝∠BAC＝40°，∴∠1＝34°+56°＝90°，∴∠ADA′＝180°﹣90°﹣40°＝50°，∵△ADE沿DE折疊到A'DE，∴∠ADE＝∠ADA′＝25°，綜上所述，∠ADE的度數(shù)為：45°或25°．故答案為：45°或25°．三．解答題（共6小題）【解答】（1）設(shè)該汽車貿(mào)易公司A種型號的電動汽車每臺的銷售利潤是x萬元，B種型號的電動汽車每臺的銷售利潤是y萬元依題意得： ，解得： ，A0.8種型號的電動汽車每臺的銷售0.5萬元；（2）設(shè)采購A型車a輛，則采購B型車為（30﹣a）輛，由題意得： ，解得：9≤a≤10，∵a為正整數(shù)，∴a＝9或10，∴采購A型車9輛或10輛，∴有2種采購方案：①采購A型車9輛，B型車21輛，②采購A型車10輛，B型車20輛，答：需要采購A型車9輛、B型車21輛或采購A型車10輛、B型車20輛．161不等式||5﹣5x5；故答案為：﹣5≤x≤5；（2）不等式|x﹣2|≥2的解集為：x≤0或x≥4；故答案為：x≤0或x≥4；（3）不等式2|x+1|﹣3＜5的解集為：﹣5＜x＜3；故答案為：﹣5＜x＜3；（4）不等式|x﹣3|+|x+4|＜8的解集為：﹣4.5＜x＜3.5；故答案為：﹣4.5＜x＜3.5；（5）當x≤﹣3時，|x+3|+|x﹣2|＝﹣x﹣3﹣x+2＝﹣2x﹣1≥5，當﹣3＜x≤2時，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+2﹣x＝5，當x＞2時，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+x﹣2＝2x+1＞5，∴|x+3|+|x﹣2|≥5，∴a≤5．（1）解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝60°，AP平分∠CAB，∠CAB＝（180°﹣60°）＝60°，又∵PF⊥AP，若∠C＝α，AP平分∠CAB，∠CAB＝（180°﹣α）＝90°﹣α，又∵PF⊥AP，α）＝α；證明：設(shè)∠AFP＝θ，則∠C＝2∠AFP＝2θ，∵CD∥AB，∴∠CAB＝180°﹣∠C＝180°﹣θ，∠AFP＝θ，PF⊥AP，∴∠PAF＝90°﹣θ，∴AP平分∠CAB；EEF∥CDACF，如圖，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠CEF＝∠ECP，∠EAB＝∠AEF，∴∠AEC＝∠ECP+∠EAB，又∵CE，AE分別平分∠ACD和∠PAB，∴∠PCE＝∠ACE，∠EAB＝∠PAE，即∠AEC＝∠ACE+∠PAE＝72°，∠ACE+∠CAE＝∠ACE+∠PAE+∠CAP＝180°﹣∠AEC＝180°﹣72°＝108°，∴∠CAP＝108°﹣72°＝36°；（4）解：∵∠CAH：∠PAH＝1：2，設(shè)∠CAH＝β，則∠PAH＝2β，，∠APH＝90°﹣∠PAH＝90°﹣2β∴∠PAB＝90°﹣∠PAH＝90°﹣2β，：AN平分∠PAB，∠APN＝90°﹣∠PAN＝45°+β，∴∠NKP＝180°﹣∠APH﹣∠APN＝180°﹣（90°﹣2β）﹣（45°+β）＝45°+β，又∵NK⊥CD，∴∠PNK＝90°﹣∠NKP＝90°﹣（45°+β）＝45°﹣β，又∵∠CAH＝β，AH⊥CD∴∠C＝90°﹣β，∠C﹣∠PNK＝90°﹣β﹣（45°﹣β）＝45°，故答案為：45°．解】1設(shè)頭值x銀，只值y銀，根據(jù)題意得： ，解得： ．答：每頭牛值3兩銀子，每只羊值2兩銀子；m頭牛，n根據(jù)題意得：3m+2n＝19，∴n＝．又∵m，n均為正整數(shù)，∴ 或 或 ，3種購買方案，11頭牛，823頭牛，5方案3：購買5頭牛，2只羊；a頭牛，則購買（24﹣a）只羊，根據(jù)題意得：3a+2（24﹣a）≤60，解得：a≤12，∴a的最大值為12，即最多可以購買12頭牛．故答案為：12．解】1）①題得， ，∴ ．②由①可知，f（x，y）＝3x+2y．∴f（x，x﹣1）＝3x+2（x﹣1）＝5x﹣2．∵f（x，x﹣1）＜﹣7，∴5x﹣2＜﹣7．∴x＜﹣1．故答案為：x＜﹣1．（2）∵f（5，0）＞5，f（﹣3，0）＞﹣9，∴ ．∴1＜a＜3．又a為整數(shù)，∴a＝2，又a+b＝﹣1，∴b＝﹣3．∴符合條件的a、b的整數(shù)值為a＝2，b＝﹣3．（3）由（2）得，f（x，y）＝2x﹣3y．∴原不等式組可以化為 ．∴ ．∵原不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴4＜≤5．∴21＜n≤27．故答案為：21＜n≤27．【解答】（1）當點E與點A重合時，∵BD是角平分線，∠BED的平分線交BD于點O，∠BEC＝50°，∠ABC＝60°，∴∠ABO＝，，∴∠EOD＝∠ABO+∠BEO＝30°+25°＝55°；故答案為：55°；（2）∵∠ABC+∠C+∠BAC＝180°，∠C＝m°，∴∠ABC+∠BAC＝（180﹣m）°，∵BD，EO平分∠ABC和∠BAC，∴∠ABO＝，∴∠EOD＝∠ABO+∠BEO＝；故答案為：