2022-2023學(xué)年福建省福州某中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年福建省福州一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.中國(guó)古代著作仇章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利90元記作+90

元，那么虧本30元記作（）

A.-30兀B.一90元C.+30元D.+90元

2.下面幾何體中為圓柱的是（）

0

3.習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中講到，全國(guó)八百三十二個(gè)貧困縣全部摘帽，近一億農(nóng)

村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧,九百六十多萬(wàn)貧困人口實(shí)現(xiàn)易地搬遷,歷史性地解決了絕對(duì)貧困問(wèn)題,

為全球減貧事業(yè)作出了重大貢獻(xiàn).將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.96x107B.9.6x106C.96x105D.960x104

4.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為2,次數(shù)為3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）

A.3abB.3a2bC.2ab2D.2a2b2

5.如圖，下列圖形中的和N2不是同位角的是（）

6.如圖，直線2B與直線MN相交，交點(diǎn)為0,

分乙MOD,若Z80N=20°則NC。。的度數(shù)為（

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°

7.下列說(shuō)法中是真命題正確的個(gè)數(shù)有（）

(1)若?！?,b//d,貝b〃d；

（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

（3）兩條直線不相交就平行；

（4）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖，下列四個(gè)式子中，不能表示陰影部分面積的是（）

B.%(%+3)+6

C.3(%+2)+x2D.(%+3)(%+2)—2x

9.學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如表記錄了3個(gè)參賽學(xué)

生的得分情況，則參賽學(xué)生F的得分可能為（）

參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

A200100

C18288

E101040

A.52B.65C.78D.93

10.已知關(guān)于的方程組『+n，若方程組的解中工恰為整數(shù)，M也為整數(shù)，

則m的值為（）

A.-1B.1C.—1或3D.一1或一3

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

11.在如圖所示方位角中，射線。4表示的方向是

12.已知Na=52。，貝Ika的補(bǔ)角的度數(shù)為

13.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，||||

勤洗手

那么在該正方體中和“勤”字相對(duì)的字是—.-----------------1-

防病毒

14.用150張白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制盒身15個(gè)或盒底41個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底

配成一套罐頭盒.設(shè)把x張白鐵皮制盒身，則可列方程為—.

15.若m2+3n-1的值為2,在代數(shù)式2n+6n+1的值為—.

16.已知：如圖1,點(diǎn)。是直線MN上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作射線。E,使NEOM=過(guò)點(diǎn)。作

射線。4使乙4OM=90。,如圖2,NEON繞點(diǎn)。以每秒9。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得NE'ON',同時(shí)射

線04繞點(diǎn)。以每秒3。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線。4,當(dāng)射線04落在04的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，射

線04和NE'ON'同時(shí)停止，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)1=—時(shí)，NE'ON'的某一邊平分

NAOMQAOM指不大于180。的角).

A

圖1圖2

三、解答題(本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題笏

計(jì)算：

111

⑴(Lx6+|一耳|；

(2)-I2022+(-10)*X2-[2-(-3>].

18.(本小題笏

解方程：

(1)4-2%=-3(2-%)；

C、％+2x-10

⑷『虧=2.

19.(本小題分)

11

先化簡(jiǎn)，再求值：3(x2—xy+-y2)—2(2xy+x2--y2)^其中％=1,y=—2.

o4

20.(本小題笏

列方程，解決下列問(wèn)題：

為了豐富課后服務(wù)課程，某校開展了籃球興趣班和足球興趣班，現(xiàn)需要給每名興趣班同學(xué)分

別購(gòu)買一個(gè)籃球或一個(gè)足球，已知籃球每個(gè)95元，足球每個(gè)70元，結(jié)合圖中兩個(gè)學(xué)生的一段

對(duì)話，求兩個(gè)興趣班各有多少人？

足球興趣班比箔球買籃球和足球

興魏歷人數(shù)多10人的總費(fèi)用和等,

.7

21.(本小題笏

如圖，已知點(diǎn)P在乙4。。的邊。a上,

(1)過(guò)點(diǎn)P畫。a的垂線交。。于點(diǎn)8；

(2)畫點(diǎn)P到。B的垂線段PM；

(3)乙40c與N8PM之間的數(shù)量關(guān)系為—,理由為

22.(本小題笏

請(qǐng)把下列的證明過(guò)程補(bǔ)充完整:

如圖，點(diǎn)D、E在4B上，點(diǎn)尸、G分另U在BC、AC上，Z.ACB=Z.CEB=/.FDB=90°,/.GEC+

Z.DFC=180°.

求證：EG1AC.

證明：?；4CEB=AFDB(—),

■■-CE//_(_

Z.ECB+Z.DFC=180°(一),

/-GEC+/-DFC=180°(已知),

.-.乙ECB=NGEC(—),

?-?G￡//5C(—),

ANAGE=AACB=90°(—),

???EG1AC{—).

23.（本小題笏

下表是兩種“5G優(yōu)惠套餐”計(jì)費(fèi)方式.（月費(fèi)固定收，主叫不超時(shí)，流量不超量不再收費(fèi)，主

叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）

月費(fèi)（元）主叫（分鐘）流量（GB）接聽超時(shí)（元/鐘）超流量（元/GB）

方式一4920050免費(fèi)0.203

方式二6925065免費(fèi)0.152

（1）若某月小郭主叫通話時(shí)間為300分鐘，上網(wǎng)流量為70GB,則她按方式一計(jì)費(fèi)需一元，

按方式二計(jì)費(fèi)需一元；

（2）若上網(wǎng)流量為54GB,是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？

若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.（本小題笏

如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)4B,設(shè)4在數(shù)軸上表示的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為b,點(diǎn)C從原

點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在線段。4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度在

線段08上運(yùn)動(dòng)，C、。同時(shí)出發(fā).

_______III________I______|_____

ACODB

（1）若|a+2|+（6-5）2=0,求經(jīng)過(guò)幾秒，OD=22C；

（2）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足。D=34C,點(diǎn)M為直線。4上一點(diǎn)，且AM-BM=OM,求黑的值.

25.（本小題分）

如圖1,已知，AB//CD,點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G,F在4B上，點(diǎn)”在AB,CD之間，連接FE,EH,

HG,^AGH=/.FED.

(1)求證：HG//EF-,

(2)如圖2,FK平分Z71FE交CD于K,EH//KF,GM平分4HGB,4KFE：乙MGH=m：n,

①若m=ll,ri=4時(shí)，求NGHE的度數(shù)；

②如圖3,EM平分NHED,GM,EM交于點(diǎn)M,若乙GME=55°,求處幾的值.

答案和解析

1.【答案】X

解:如果盈利90元記作+90元，那么虧本30元記作-30元.

故選：A.

用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量，盈利記為正，則虧本記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可.

此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它

意義相反的就為負(fù).

2.【答案】D

【解析】【詳解】解：a為長(zhǎng)方體，不符合題意；

B為圓柱削掉一部分，不符合題意；

C上下面面積不同，不是圓柱；

。為圓柱，符合題意，

故選，

3.【答案】B

解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6X1()6.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl(P的形式，其中l(wèi)<|a|<10,幾為整數(shù).確定ri的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，ri的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，

n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，九是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX的形式，其中1<⑷<io,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及幾的值.

4.【答案】C

解：4、單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是2,故A不符合題意；

B、單項(xiàng)式的系數(shù)是3,故2不符合題意；

C、單項(xiàng)式符合題意；

D、單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是4,故D不符合題意.

故選：C.

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，

由此即可判斷.

本題考查單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的概念.

5.【答案】C

解：選項(xiàng)A中的N1與N2,是直線AB、BC被直線EF所截的同位角，因此選項(xiàng)A不符合題意；

選項(xiàng)3中的41與N2,是直線48、MG被直線EM所截的同位角，因此選項(xiàng)8不符合題意；

選項(xiàng)C中的N1與42,沒(méi)有公共的截線，因此不是同位角，所以選項(xiàng)C符合題意；

選項(xiàng)。中的41與N2,是直線C。、EF被直線所截的同位角，因此選項(xiàng)。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)同位角的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查同位角，理解同位角的定義是正確判斷的前提，找出兩條直線的公共截線是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.

6.【答案】B

解：乙BON=20°,

???/.AOM=20°,

。4平分NM。。，

???Z.AOD=20°,

OC1AB,

^AOC=90°,

???4COD=90°-AAOD=90°-20°=70°.

故選：B.

首先根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得乙40M的度數(shù)，再由角平分線的定義及余角性質(zhì)可得答案.

本題考查了對(duì)頂角、角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是

解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

解：(1)若a〃b,b〃d,則可/d,故此說(shuō)法正確;

(2)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就平行，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

(4)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故此說(shuō)法錯(cuò)誤，必須是同一平面內(nèi).

故選：A.

根據(jù)平行線的定義與判定、垂線的性質(zhì)、平行公理對(duì)各小題分析判斷后即可得解.

此題主要考查了平行公理，平行線的性質(zhì)定義，垂線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握課本內(nèi)容.

8.【答案】A

解：陰影部分的面積S=x2+3(2+x)=x(x+3)+3x2=(x+3)(x+2)-2x,

故選：A.

根據(jù)圖形列出各個(gè)算式，再得出答案即可.

本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)圖列出算式是解此題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

解：設(shè)答對(duì)一題得a分，答錯(cuò)一題得b分，

依題意，得：｛普：1

110a+10b=40

解得：￡=5

設(shè)參賽學(xué)生F答對(duì)x題，則答錯(cuò)(20-%)題，

二參賽學(xué)生F得5K-(20-x)=(6%-20)分.

當(dāng)6%-20=52時(shí)，解得：%=12,符合題意；

當(dāng)6x-20=65時(shí)，解得：％=不符合題意；

O

當(dāng)6%-20=78時(shí)，解得：%=y,不符合題意；

當(dāng)6%-20=93時(shí)，解得：％=手，不符合題意.

6

故選：A.

設(shè)答對(duì)一題得a分，答錯(cuò)一題得b分，根據(jù)參賽學(xué)生C,E的得分情況，可得出關(guān)于a,b的二元一次

方程組，解之即可得出a,b的值，設(shè)參賽學(xué)生F答對(duì)“題，則答錯(cuò)(20-乃題，根據(jù)參賽學(xué)生f的

得分=5x答對(duì)題目數(shù)-lx答錯(cuò)題目數(shù)，即可用含光的代數(shù)式表示出參賽學(xué)生F的得分，再代入4個(gè)

選項(xiàng)中的數(shù)求出X值，取X值為整數(shù)的選項(xiàng)即可.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次

方程(或二元一次方程組)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

解：尸”6=00,

1%—2y+mx+5=0②

①+②得(2+m)x=1,

解得％=占，

2+m

???X為整數(shù)，zn為整數(shù)，

2+m=+1,

m的值為一1或一3.

故選：D.

利用加減消元法解關(guān)于久、y的方程組得到x=±,利用有理數(shù)的整除性得到2+租=±1,從而

得到滿足條件的m的值.

本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次

方程組的解.也考查了解二元一次方程組.

H.【答案】南偏東60度

解:根據(jù)方位角的概念，射線。4表示的方向是南偏東60度.

故答案為：南偏東60度.

用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，根據(jù)方位

角的概念，寫出射線CM表示的方向即可.

本題主要考查了方向角，描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.

12.【答案】128°

解：Na的補(bǔ)角=180°-52°=128°.

故答案為：128°.

根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180。，由此即可得出Na的補(bǔ)角度數(shù).

本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180度是關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單.

13.【答案】手

解：???正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，

???在此正方體上與“勤”字相對(duì)的面上的漢字是“手”.

故答案為：手.

正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答.

本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題.

14.【答案】2x15%=41x(150-x)

解：設(shè)把x張白鐵皮制盒身，則(150-久)張白鐵皮制盒底，根據(jù)題意得，

2x15%=41x(150-%),

故答案為：2xl5x=41x(150—x).

設(shè)把萬(wàn)張白鐵皮制盒身，則(150-%)張白鐵皮制盒底，根據(jù)“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭

盒”列出一元一次方程即可求解.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】7

解：m2+3n—1=2

???m2+3n=3

?1?2m2+6n+1=2(m2+3n)+I=2x3+1=7,

故答案為：7.

根據(jù)已知條件可得m2+3n=3,然后根據(jù)乘法分配律將代數(shù)式變形，利用整體代入法求值即可.

此題考查的是求代數(shù)式的值，掌握利用整體代入法求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵.

16.【答案】2或30或54

解：.:乙EOM=3乙EON,/.EOM+Z.EON=180°,

???LEOM=30°,乙EON=150°,

①。E'平分乙4'OM,即NMOE'=^A'OE',

/./.MOE'=30+9t,^A'OE'=60+3t-9t,

???30+9t=60+3t-9t,解得：t=2；

②當(dāng)ON'平分乙4'OM,即NMON'=N4ON',此時(shí)分為兩種情況，

第一種情況：。/'沒(méi)有旋轉(zhuǎn)完360。，

乙MON'=WON',

乙MON'=9t-180,乙A'ON'=90+(9t-180)-3t,

9t-180=90+(9t-180)-33

解得：t=30；

第二種情況：ON'旋轉(zhuǎn)完360。，

/.MON'=乙A'ON',

乙MON'=180-9t+360,乙A'ON'=180-(3t-90)-(180-9t+360),

???180-9t+360=180-(3t-90)-(180-9t+360),

解得：t=54；

故答案為：2或30或54.

本題分情況討論，當(dāng)。E'平分乙4'。"，即NMOE'=NAOE',用含t的式子表示NMOE',AA'OE',

求出t的值；當(dāng)。N'平分乙4'OM,即NMON'=/AON',此時(shí)分為兩種情況，第一種情況：ON'沒(méi)有

旋轉(zhuǎn)完360。，第二種情況：ON'旋轉(zhuǎn)完360。，用含t的式子表示NMON',乙4'ON',求出t的值即可.

本題考查角的和差，角平分線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)

系列出方程.

17.【答案】解：(1)原式=(|-6X6X5

=-1x6,x5L

6

=5；

(2)原式=-1+(-10)X2X2-(2+27)

=-1-20x2-29

=-1-40-29

=-41-29

=-70.

【解析】(1)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，有理數(shù)的乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可求解.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)4—2%=—3(2—%),

去括號(hào)得：4—2x=-6+3x,

移項(xiàng)合并得：5%=10,

系數(shù)化為1得：%=2；

(2)竽一”=2，

去分母得：3。+2)-2(%-1)=12,

去括號(hào)得：3%+6-2久+2=12,

移項(xiàng)合并得：x=4.

【解析】(1)按照去分母，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的計(jì)算過(guò)程計(jì)算即可；

(2)按照去分母，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的計(jì)算過(guò)程計(jì)算即可.

本題考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步驟是解決本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：原式=3x2-3xy+|y2-4xy-2x2+jy2

=x2—Ixy+y2；

當(dāng)久=1,y=-2時(shí)，

原式=l-7xlx(-2)+(—2)2=1+14+4=19.

【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把無(wú)，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答.

此題考查了整式的混合運(yùn)算一一化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：設(shè)籃球興趣班的人數(shù)為x人，則足球興趣班有(％+10)人，

根據(jù)題意得，95%=70(%+10),

解得：久=28,

.??足球興趣班有％+10=28+10=38人，

答：籃球興趣班的人數(shù)為28人，則足球興趣班有38人.

【解析】設(shè)籃球興趣班的人數(shù)為x人，則足球興趣班有(％+10)人，根據(jù)題意列出一元一次方程,

解方程即可求解.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】相等同角的余角相等

解：(1)如圖，直線PB即為所求作；

°(

(2)如圖，線段PM即為所求作;

???/.OPB=90°,/.OMP=90°,

???LBPM+乙OPM=90°,N40C+乙OPM=90°,

???^AOC=乙BPM,

故答案為：相等，同角的余角相等.

(1)根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；

(2)根據(jù)垂線段的定義畫出圖形即可；

(3)根據(jù)垂直的定義及同角的余角相等即可求解.

本題考查作圖一一基本作圖，垂線，垂線段及點(diǎn)到直線的距離，等角的余角相等，解題的關(guān)鍵是

理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

22.【答案】已知DF同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同角的補(bǔ)角相等內(nèi)

錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等垂直的定義

【解析】證明：=(已知)，

???CE7/DF(同位角相等，兩直線平行)，

乙ECB+乙DFC=180。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

???乙GEC+乙DFC=180°(已知)，

???Z.ECB=NGEC(等量代換)，

??.GE〃8C(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

/-AGE=乙4cB=90。(兩直線平行，同位角相等)，

??.EGJ.AC(垂直的定義).

故答案為：已知；。尸；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義.

由NCEB=AFDB,根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”得到CE〃DF,根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)

角互補(bǔ)”得乙ECB+4DFC=180°,結(jié)合已知進(jìn)行“等量代換”得乙ECB=NGEC,根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角

相等，兩直線平行”得GE〃BC,依據(jù)“兩直線平行，同位角相等”得NAGE=N4CB=9()。，最

后根據(jù)“垂直得定義”可得結(jié)果EG，AC.

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、垂直得定義；正確使用平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】12986.5

解：(1)方式一：49+(300—200)x0.2+(70—50)x3=129(元)，

方式二：69+(300-250)x0.15+(70-65)x2=86.5(元),

故答案為：129,86.5；

(2)當(dāng)0<t<200時(shí)，49+(54-50)x3=61K69,

此時(shí)不存在這樣的t;

當(dāng)200<t<250時(shí),49+(t-200)x0.2+(54-50)x3=69,

解得t=240；

當(dāng)t>250時(shí),49+(t-200)x0.2+(54-50)x3=69+(t-250)X0.15,

解得t=210.不合題意，舍去，

故若上網(wǎng)流量為54GB,當(dāng)主叫通話時(shí)間為240分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相同.

(1)分別按照方式一與方式二的方案進(jìn)行計(jì)算；

(2)分別在0<t<200,200<t<250,t>250中進(jìn)行討論求解即可.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系正確進(jìn)行計(jì)算和列方程是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)???|a+2|+(b—5)2=0,

a+2=0,b—5=0,

a=-2,b=5,即。2=2,OB=5,

設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，貝1」?！?gt;=5—33AC=2-t,

由。。=24C可得：5-3t=2(2-t),解得t=l,

即：經(jīng)過(guò)1秒，OD=2AC；

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)M表示的數(shù)為m

則。C=3BD=3t,即點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-如點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為b-33

AC=-t—a,OD=b—31

由。D—3AC^pb—31—3(—t—CL),

即：b=-3a,

①若點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖所示：

gtbT-

AOBM

由AM—BM=OM得，m—a—(m—b)=m即：m=b—a；

,-A-B-—_b_-_a—_m_——\.,

,?OMmm'

②若點(diǎn)M在線段8。上時(shí)，如圖所示：

a.叫b,?

AOMB

由AM—BM=OM得，m—a—(b—rri)=m,即：m=a+b；

ABb—CLb—a—3a—a—4a-

??OMma+ba+(—3a)—2a'

③若點(diǎn)M在線段。4上時(shí)，如圖所示：

_______a,m,,機(jī)?

AMOB

由4M_8M=0M得，m—a—(b—rri)=—m,即：m==a+^~3a-*=—|a；

,??此時(shí)m<0,a<0,

此種情況不符合題意舍去;

④若點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖所示:

Tqb

-L-

MA。LB

由AM—BM=OM得,a—m—(b—m)=-m,即：m=b—a；

而m<0,b—a>0,

因此，不符合題意舍去，

綜上所述，券的值為1或2.

【解析】(1)由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可得a,b,設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，用t表示出。。，AC的長(zhǎng)度列出方程

即可求解；

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，由0。=34C得a與b的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)M在直線04的不同的位置分4種情

況進(jìn)行解答，①若點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，②若點(diǎn)M在線段B。上時(shí)，③若點(diǎn)M在線段。4上時(shí)，④若

點(diǎn)M在點(diǎn)4的左側(cè)時(shí)，分別表示出AM、BM、OM,由2M-=OM得到?n、a、6之間的關(guān)系，

再計(jì)算券的值即可.

本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是正

確解答的關(guān)鍵，分類討論和整體代入在解題中起到至關(guān)重要的作用.

25.【答案】(1)證明：???AB〃CD,

???Z-AFE=Z-FED.

???乙AGH=乙FED,

???/,AFE=乙AGH,

??.HG//EF；

(2)①解：如圖，過(guò)點(diǎn)H作

??.HI//AB//CD.

由題意可知：乙KFE：乙MGH=m：n=11：4,

故可設(shè)乙KFE=11%,貝此MG"=4x.

???HI//AB//CD,

工乙AKF=^EKF,乙BGH=CIHG,乙DEH=CIHE.

???FK平分4AFE,GM平分乙HGB,

???^AFK=乙EFK=11%,乙BGH=2乙MGH=8%,

???乙AFE=22%,UGH=180°-乙BGH=180°-8x.