第九章　靜電場(chǎng) 第48課時(shí)　觀(guān)察電容器的充、放電現(xiàn)象　實(shí)驗(yàn)增分課

第48課時(shí)觀(guān)察電容器的充、放電現(xiàn)象[實(shí)驗(yàn)增分課]CONTENTS03立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理著眼“四翼”·探考點(diǎn)題型規(guī)律方法聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用01立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理實(shí)驗(yàn)電路實(shí)驗(yàn)過(guò)程

（1）觀(guān)察電容器充電現(xiàn)象：充電電流由電源的正極流

向電容器的正極板，同時(shí)，電流從電容器的負(fù)極板流

向電源的負(fù)極，電流表示數(shù)逐漸變小，最后為0。（2）觀(guān)察電容器的放電現(xiàn)象：放電電流由電容器的正

極板經(jīng)過(guò)電流表流向電容器的負(fù)極板，放電電流逐漸

減小，最后為0。充、放電電流的變化是極短暫的數(shù)據(jù)處理誤差分析（1）整個(gè)圖像與橫軸所圍的面積的物理意義是

整個(gè)充電或放電時(shí)間內(nèi)通過(guò)電流表的電荷量，也

等于充滿(mǎn)電后或放電開(kāi)始時(shí)電容器極板上的電荷

量。（1）電流測(cè)量和

讀數(shù)不準(zhǔn)確帶來(lái)誤

差；數(shù)據(jù)處理誤差分析（2）估算電容器充電或放電過(guò)程中電荷量的方

法是：先算出一個(gè)小方格代表的電荷量，然后數(shù)

出整個(gè)圖像與橫軸所圍的面積中的方格數(shù)（大于

半個(gè)的按一個(gè)方格計(jì)算，小于半個(gè)的舍棄）。電

容器充電或放電過(guò)程中電荷量為一個(gè)小方格代表

的電荷量乘以方格數(shù)（2）利用I-t圖像

進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)也

會(huì)造成誤差02著眼“四翼”·探考點(diǎn)題型規(guī)律方法【典例1】

（2023·新課標(biāo)卷22題）在“觀(guān)察電容器的充、放電現(xiàn)

象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小

燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開(kāi)關(guān)以及導(dǎo)線(xiàn)若干。

（1）用多用電表的電壓擋檢測(cè)電池的電壓。檢測(cè)時(shí)，紅表筆應(yīng)該與

電池的

（填“正極”或“負(fù)極”）接觸。正極（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖（a）所示。先將電阻箱的阻值調(diào)為

R1，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S與“1”端相接，記錄電流隨時(shí)間的變

化。電容器充電完成后，開(kāi)關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈

泡亮度變化情況可能是

。（填正確答案標(biāo)號(hào)）A.迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定B.亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅C（3）將電阻箱的阻值調(diào)為R2（R2＞R1），再次將開(kāi)關(guān)S與“1”端相

接，再次記錄電流隨時(shí)間的變化情況。兩次得到的電流I隨時(shí)間t

變化如圖（b）中曲線(xiàn)所示，其中實(shí)線(xiàn)是電阻箱阻值為

?

（填“R1”或“R2”）時(shí)的結(jié)果，曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍面積等于

該次充電完成后電容器上的

（填“電壓”或“電荷

量”）。R2電荷量

如圖為“觀(guān)察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材：電源E（電動(dòng)勢(shì)9.50V，內(nèi)阻可忽略）、電容器C（標(biāo)稱(chēng)電容值為470μF，擊穿電壓為10V）、電阻箱R、微安表G、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線(xiàn)若干。完成

下列實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容：（1）按照?qǐng)D甲的電路圖，把圖乙中的器材連接成完整的實(shí)驗(yàn)電路。答案：見(jiàn)解析圖解析：按照?qǐng)D甲的電路圖，實(shí)物圖如圖。（2）實(shí)驗(yàn)步驟：步驟①將開(kāi)關(guān)S打到1，給電容器C充電，觀(guān)察微安表G的示數(shù)變

化直到讀數(shù)穩(wěn)定；步驟②先打開(kāi)手機(jī)視頻錄制軟件，再將開(kāi)關(guān)S打到2位置，觀(guān)察

并用視頻記錄電容器C的放電過(guò)程中微安表G的示數(shù)變化情況；步驟③斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，查閱視頻，記錄0～160s內(nèi)，微安表G的讀

數(shù)隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)；步驟④在坐標(biāo)紙上以時(shí)間t為橫軸，微安表G的讀數(shù)I為縱軸，描

點(diǎn)作出I-t

圖像，如下圖丙。

①電容器放電過(guò)程電流的變化規(guī)律為：放電電流逐漸

?

（選填“增大”“減小”或“不變”），放電電流隨時(shí)間的變

化率逐漸

（選填“增大”“減小”或“不變”）；②圖丙中，圖像與橫軸所包圍的面積為86格，則可求得該電容

器的電容值為

μF。（保留2位有效數(shù)字）減小減小4.5×102（3）分析圖丙可知：（4）步驟①中，微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)，并不為0，始終保持在12

μA，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是電容器

（選填“短路”或

“漏電”）。解析：步驟①中，微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)，并不為0，始終

保持在12μA，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是電容器漏電。漏電

【典例2】

（2023·山東高考14題）電容儲(chǔ)能已經(jīng)在電動(dòng)汽車(chē)，風(fēng)、

光發(fā)電，脈沖電源等方面得到廣泛應(yīng)用。某同學(xué)設(shè)計(jì)圖甲所示電路，

探究不同電壓下電容器的充、放電過(guò)程，器材如下：電容器C（額定電壓10V，電容標(biāo)識(shí)不清）；電源E（電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻不計(jì)）；電阻箱R1（阻值0～99999.9Ω）；滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值20Ω，額定電流2A）；電壓表V（量程15V，內(nèi)阻很大）；發(fā)光二極管D1、D2，開(kāi)關(guān)S1、S2，電流傳感器，計(jì)算機(jī)，導(dǎo)線(xiàn)若干。3步穩(wěn)解題①實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁矗刻骄坎煌妷合码娙萜鞯某?、放電過(guò)程。②實(shí)驗(yàn)原理是什么？a.分壓式控制電路控制電容器的充電電壓。b.在電容器的充電或放電的I-t圖像中，圖線(xiàn)與t軸包圍的面積等

于充電完成后電容器上的電荷量或電容器的放電量。c.二極管的單向?qū)щ娦浴＂墼鯓犹幚頂?shù)據(jù)？a.根據(jù)I-t圖像，通過(guò)數(shù)小方格的個(gè)數(shù)（多于半格的記為1，少于

半格的舍去）方法計(jì)算充電結(jié)束后，電容器存儲(chǔ)的電荷量。

回答以下問(wèn)題：（1）按照?qǐng)D甲連接電路，閉合開(kāi)關(guān)S1，若要升高電容器充電電壓，

滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)向

（填“a”或“b”）端滑動(dòng)。b（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置，電壓表表盤(pán)如圖乙所示，示數(shù)

為

V（保留1位小數(shù)）。6.5（3）繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置，電壓表示數(shù)為8.0V時(shí)，開(kāi)關(guān)S2

擲向1，得到電容器充電過(guò)程的I-t圖像，如圖丙所示。借鑒“用

油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中估算油膜面積的方法，根

據(jù)圖像可估算出充電結(jié)束后，電容器存儲(chǔ)的電荷量為

?

C（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。3.7×10－3

（4）本電路中所使用電容器的電容約為

F（結(jié)果保留2

位有效數(shù)字）。4.6×10－4（5）電容器充電后，將開(kāi)關(guān)S2擲向2，發(fā)光二極管

（填“D1”

或“D2”）閃光。D1

在測(cè)定電容器電容值的實(shí)驗(yàn)中將電容器、電壓傳感器、阻值為3kΩ的

電阻R、電源、單刀雙擲開(kāi)關(guān)按圖甲所示電路圖進(jìn)行連接。先使開(kāi)關(guān)S

與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開(kāi)關(guān)S擲向2端，電容

器放電，直至放電完畢。實(shí)驗(yàn)得到的與電壓傳感器相連接的計(jì)算機(jī)所

記錄的電壓隨時(shí)間變化的u-t曲線(xiàn)，如圖乙所示，圖丙為由計(jì)算機(jī)對(duì)圖

乙進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”及曲線(xiàn)與時(shí)間軸所圍的“面積”。（1）根據(jù)圖甲所示的電路，觀(guān)察圖乙可知：充電電流與放電電流方

向

（選填“相同”或“相反”），大小都隨時(shí)間

?

（選填“增加”或“減小”）。解析：由題圖甲、乙可知，充電和放電時(shí)R兩端的電勢(shì)相反，說(shuō)明流過(guò)R的電流方向相反；電壓均隨時(shí)間減小，說(shuō)明電流均隨時(shí)間減小。相反減

?。?）該電容器的電容值為

F。（結(jié)果保留兩位有效

數(shù)字）

1.0×10－2（3）某同學(xué)認(rèn)為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接

在電容器的兩端，也可以測(cè)出電容器的電容值。請(qǐng)你分析并說(shuō)

明該同學(xué)的說(shuō)法是否正確。

答案：見(jiàn)解析03聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用1.（2022·北京高考9題）利用如圖所示電路觀(guān)察電容器的充、放電現(xiàn)

象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為

電壓表。下列說(shuō)法正確的是（

）A.充電過(guò)程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B.充電過(guò)程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定C.放電過(guò)程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D.放電過(guò)程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零1234567解析：

充電過(guò)程中，隨著電容器C兩極板電荷

量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容器充電結(jié)

束后，電流表示數(shù)為零，A錯(cuò)誤；充電過(guò)程中，隨

著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測(cè)量電容

器兩端的電壓，電容器兩端的電壓迅速增大，電容

器充電結(jié)束后，最后趨于穩(wěn)定，B正確；電容器放

電過(guò)程的I-t圖像如圖所示，可知電流表和電壓表的

示數(shù)不是均勻減小至0的，C、D錯(cuò)誤。12345672.如圖為研究電容器充、放電現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖，開(kāi)始電容器不帶電。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，首先將開(kāi)關(guān)S合向1，這時(shí)觀(guān)察到靈敏電流計(jì)G有短暫的示數(shù)，這說(shuō)明電路中有電流流過(guò)，這個(gè)過(guò)程叫作

?，經(jīng)過(guò)這一過(guò)程，電容器的兩極板就會(huì)帶上等量的異種電荷，其上極板帶

（選填“正”或“負(fù)”）電荷，電路穩(wěn)定后靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零。當(dāng)把開(kāi)關(guān)S由1合向2時(shí)，有

（選填“自左向右”或“自右向左”）流過(guò)靈敏電流計(jì)G的短暫電流，這個(gè)過(guò)程叫

?。充電正自右向左放電1234567解析：將開(kāi)關(guān)S合向1，電源與電容器連通，電路中有電流流過(guò)，說(shuō)

明電源在給電容器儲(chǔ)存電荷，這一過(guò)程叫作充電；經(jīng)過(guò)這一過(guò)程，

電容器的兩極板就會(huì)帶上等量的異種電荷，其上極板帶正電荷；當(dāng)

把開(kāi)關(guān)S由1合向2時(shí)，從電勢(shì)高的正極板能形成電流流到電勢(shì)低的

負(fù)極板，則有自右向左流過(guò)靈敏電流計(jì)G的短暫電流，這個(gè)過(guò)程叫

放電。12345673.圖甲是一種測(cè)量電容器電容的實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)是通過(guò)對(duì)高阻值電

阻放電的方法，測(cè)出電容器充電至電壓U時(shí)所帶電荷量Q，從而求

出待測(cè)電容器的電容C。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的情況如下：1234567A.按如圖甲所示的電路圖接好電路；B.接通開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿(mǎn)刻

度，記下此時(shí)電流表的示數(shù)是I0＝490μA，電壓表的示數(shù)U0＝8.0V；C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，每隔5s測(cè)讀一次電流i的值，將測(cè)得數(shù)

據(jù)填入表格，并標(biāo)示在圖乙的坐標(biāo)紙上（時(shí)間t為橫坐標(biāo)，電流i為

縱坐標(biāo)），如圖乙中小黑點(diǎn)所示。1234567（1）在圖乙中畫(huà)出i-t圖像；答案：見(jiàn)解析圖解析：用平滑的曲線(xiàn)連接，作出圖像如圖所示。1234567（2）圖乙中圖線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸所圍成面積的物理意義是

?

?；解析：由ΔQ＝I·Δt知，電荷量為i-t圖像與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積，則圖乙中圖線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸所圍成面積為電容器在開(kāi)始放電時(shí)所帶的電荷量。在開(kāi)始放電時(shí)電容器所帶的電荷量

1234567（3）該電容器電容為

F（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；

1.1×10－31234567（4）若某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把電壓表接在E、D兩端，則電容的測(cè)量值比

它的真實(shí)值

（選填“偏大”“偏小”或“相

等”）。解析：若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時(shí)，有一部分電荷量會(huì)從電壓表中通過(guò)，從而使得通過(guò)電流表的電荷量小于電容器的帶電荷量，從而使電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值偏小。偏小12345674.電容器是一種重要的電學(xué)元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。使

用圖甲所示電路觀(guān)察電容器的充、放電過(guò)程。電路中的電流傳感器

與計(jì)算機(jī)相連，可以顯示電路中電流隨時(shí)間的變化關(guān)系。圖甲中直

流電源電動(dòng)勢(shì)E＝8V，實(shí)驗(yàn)前電容器不帶電。先使S與“1”端相連

給電容器充電，充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。

計(jì)算機(jī)記錄的電流隨時(shí)間變化的i-t曲線(xiàn)如圖乙所示。1234567（1）圖乙中陰影部分的面積S1

（選填“＞”“＜”或

“＝”）S2；解析：題圖乙中陰影面積S1和S2分別表示充電和放電中

電容器上的總電荷量，所以?xún)烧呦嗟?。?234567（2）計(jì)算機(jī)測(cè)得S1＝1203mA·s，則該電容器的電容為

?F

（保留兩位有效數(shù)字）；

0.151234567（3）由甲、乙兩圖可判斷阻值R1

（選填“＞”“＜”或

“＝”）R2。

＜12345675.某實(shí)驗(yàn)小組利用如下器材測(cè)量電容器的電容：直流穩(wěn)壓電源、待測(cè)

電容器（額定電壓12V）、定值電阻R1＝120Ω、定值電阻R2＝80

Ω、電流傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線(xiàn)若

干。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：1234567①將定值電阻R1等器材按圖甲連接電路后，將開(kāi)關(guān)S與1端連接，電

源向電容器充電；②將開(kāi)關(guān)S與2端連接，測(cè)得電流隨時(shí)間變化的i-t曲線(xiàn)如圖乙所示；③用R2替換R1后，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟①②，測(cè)得電流隨時(shí)間變化的

i-t曲線(xiàn)如圖丙中的某條虛線(xiàn)所示。兩次實(shí)驗(yàn)中電源的輸出電壓相同，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：1234567（1）電源的輸出電壓為

V。利用計(jì)算機(jī)軟件測(cè)得圖乙中i-t曲線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍的面積為54mA·s，則電容器的電容為

F。

10.85×10－31234567（2）用R2替換R1后，電流隨時(shí)間變化的i-t曲線(xiàn)應(yīng)該是圖丙中的

（選填“b”“c”或“d”），判斷的依據(jù)是

?

?。解析：用R2替換R1后，電流隨時(shí)間變化的i-t曲線(xiàn)應(yīng)該是題圖丙中的c，因?yàn)閮纱螌?shí)驗(yàn)中電源的輸出電壓相同，充電完成時(shí)電容器兩端電壓相同，電荷量相同，則用R2替換R1后，放電初始電流增大，電荷量不變，即圖線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸所圍面積不變，則圖線(xiàn)應(yīng)該是虛線(xiàn)c。c判斷

依據(jù)見(jiàn)解析12345676.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示電路測(cè)量一電容器的電容，實(shí)驗(yàn)器

材有：待測(cè)電容器（電容標(biāo)稱(chēng)值C0＝1000μF）、6節(jié)干電池、

定值電阻R、電壓傳感器、電流傳感器、計(jì)算機(jī)、單刀雙擲開(kāi)關(guān)

S、導(dǎo)線(xiàn)若干。1234567請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）按圖（a）連接實(shí)物電路。先將開(kāi)關(guān)S從2端撥至1端，電源對(duì)

電容器充電；再將開(kāi)關(guān)S撥至2端，電容器放電。傳感器將信

息即時(shí)輸入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出如下圖（b）所示的電流I、

電壓U隨時(shí)間t變化的I-t圖線(xiàn)、U-t圖線(xiàn)，則曲線(xiàn)

（選填

“①”“②”“③”“④”）表示電容器充電過(guò)程的U-t圖

線(xiàn)，曲線(xiàn)

（選填“①”“②”“③”“④”）表示電

容器放電過(guò)程的I-t圖線(xiàn)。①④1234567解析：充電過(guò)程，電壓逐漸增大，且增大得越來(lái)越慢，故充電過(guò)程電壓隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)為①；放電過(guò)程電壓逐漸變小，減小得越來(lái)越慢，電容器放電，放電電流與充電電流方向相反，電流逐漸變小，且減小得越來(lái)越慢，故放電過(guò)程電流隨時(shí)間變化的圖像為④。1234567（2）已知每節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.6V，為了完成上述實(shí)驗(yàn)，至少需要將

?節(jié)干電池串聯(lián)作為電源。

51234567

7.2×10－39.2×1028.01234567

12345677.在“觀(guān)察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，（1）用如圖1所示的電容器做實(shí)驗(yàn)，電容器外殼上面標(biāo)明的“10

V”的含義是

?。A.電容器的擊穿電壓為10VB.電容器的額定電壓為10VC.電容器在10V電壓下才正常工作B解析：電容器外殼上面標(biāo)明的“10V”的含義是電容器的額定電壓為10V，故選B。12