第十二章 電磁感應(yīng) 第64課時　電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題　重難突破課學(xué)生用

第64課時電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題[重難突破課]題型一電磁感應(yīng)中的電路問題1.電磁感應(yīng)電路中的“等效電源”做切割磁感線運動的那部分導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源。（1）電動勢①大?。篍＝Blv或E＝nΔΦ②正負(fù)極：用右手定則或楞次定律判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極。（2）等效內(nèi)阻：“等效電源”對應(yīng)的那部分電路的阻值為等效內(nèi)阻。2.分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路3.電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)系圖考法一動生電動勢的電路問題【典例1】（多選）如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續(xù)發(fā)光。某同學(xué)對竹蜻蜓的電路做如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動（俯視）。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連。假設(shè)LED燈電阻為r，其他電阻不計，從輻條OP進(jìn)入磁場開始計時。在輻條OP轉(zhuǎn)過磁場區(qū)域的過程中，下列說法中正確的是（）A.O、P兩端電壓為14BL2B.通過LED燈的電流為BC.整個裝置消耗的電能為πD.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度可以使LED燈發(fā)光時更亮聽課記錄考法二感生電動勢的電路問題【典例2】（2022·全國甲卷16題）三個用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3。則（）A.I1＜I3＜I2 B.I1＞I3＞I2C.I1＝I2＞I3 D.I1＝I2＝I3聽課記錄考法三感應(yīng)電荷量的計算【典例3】如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與軌道所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程Ⅰ）；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B'（過程Ⅱ）。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則B'B等于（A.54 B.3C.74 D.聽課記錄

【解題技法】計算感應(yīng)電荷量的公式：q＝n在電磁感應(yīng)過程中，只要閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，則在時間Δt內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝IΔt＝ER總Δt＝nΔΦR總ΔtΔt＝注意：感應(yīng)電荷量的大小由線圈匝數(shù)n、磁通量的變化量ΔΦ、回路的總電阻R總共同決定，與時間Δt無關(guān)。題型二電磁感應(yīng)中的圖像問題解答電磁感應(yīng)中的圖像問題的四個關(guān)鍵圖像類型（1）隨時間變化的圖像：如B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像、I-t圖像、F-t圖像等。（2）隨位移變化的圖像：如E-x圖像、I-x圖像等問題類型（1）根據(jù)電磁感應(yīng)過程選擇圖像。（2）根據(jù)圖像分析電磁感應(yīng)過程。（3）電磁感應(yīng)中的圖像轉(zhuǎn)換常用規(guī)律判斷方向右手定則、楞次定律、左手定則、安培定則等計算大小切割公式、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律及其他有關(guān)規(guī)律常用方法排除法定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢（增大還是減?。?、變化快慢（均勻變化還是非均勻變化），特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯誤的選項函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進(jìn)行分析和判斷考法一根據(jù)電磁感應(yīng)過程選擇圖像【典例4】（多選）（2022·河北高考8題）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)軌位于x軸上，另一根由ab、bc、cd三段直導(dǎo)軌組成，其中bc段與x軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻R。導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運動，t＝0時刻通過坐標(biāo)原點O，金屬棒始終與x軸垂直。設(shè)運動過程中通過電阻的電流強(qiáng)度為i，金屬棒受到安培力的大小為F，金屬棒克服安培力做功的功率為P，電阻兩端的電壓為U，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）聽課記錄考法二根據(jù)圖像分析電磁感應(yīng)過程【典例5】（多選）如圖甲所示，一質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的單匝正方形導(dǎo)線框abcd放在絕緣的光滑水平面上，空間中存在一方向豎直向下的單邊界勻強(qiáng)磁場，線框有一半在磁場內(nèi)，其ad邊與磁場邊界平行。t＝0時刻起，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示規(guī)律均勻減小，線框運動的v-t圖像如圖丙所示，圖丙中傾斜虛線為過O點速度圖線的切線，t2時刻起速度圖線與t軸平行。則（）A.線框中的感應(yīng)電流沿順時針方向 B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為2C.t3時刻，線框的熱功率為0 D.0～t2時間內(nèi)，通過線框截面的電荷量為m聽課記錄考法三電磁感應(yīng)圖像的轉(zhuǎn)換【典例6】圖甲是同種規(guī)格的電阻絲制成的閉合線圈，其中有垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場，圖乙為線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（取垂直線圈平面向里為正方向）隨時間t變化的關(guān)系圖像。則下列關(guān)于線圈中的感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流i、磁通量Φ及線圈bc邊所受的安培力F隨時間變化的關(guān)系圖像中正確的是（取順時針方向為感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢