初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系 作業(yè)設(shè)計(jì)一

第11章平面直角坐標(biāo)系

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

息

信

數(shù)學(xué)八年級(jí)秋季滬科版平面直角坐標(biāo)系

單

元

組

織

單

元□自然單元0重組單元

方

式

信

息

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

時(shí)

課1平面直角坐標(biāo)系11.1（第2-5頁(yè)）

自

信

心2坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的面積11.1（第5-8頁(yè)）

3平移與坐標(biāo)變換11.2（第12-14頁(yè)）

4軸對(duì)稱與坐標(biāo)變換15.1思考（第123-124頁(yè)）

一、課標(biāo)要求

1.坐標(biāo)與圖形位置

(1)結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。

(2)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角

坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

(3)在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。

(4)對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇適宜的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)

可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。

(5)在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置。

2.坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)

(1)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形

的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。

(2)在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后

圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。

(3)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平

移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變

化。

二、教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

直角坐標(biāo)系四要素

應(yīng)用：建立合適的直角坐標(biāo)系

坐標(biāo)軸上及象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)

平面直角坐標(biāo)系平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)

平四個(gè)象限：一點(diǎn)的坐標(biāo)特征4

象限的角平分線上的點(diǎn)

面

直關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱

角

、一點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離平面直角坐標(biāo)系中圖形的面積

坐

標(biāo)

用坐標(biāo)方法表示地理位置

系------?

應(yīng)用平移

用坐標(biāo)方;去表示位置的變換：

軸對(duì)稱

2

2.內(nèi)容分析

本章的主要內(nèi)容包括：（1）平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念、點(diǎn)與坐標(biāo)的

對(duì)應(yīng)關(guān)系、用坐標(biāo)刻畫物體的位置；（2）點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、平面直角坐標(biāo)系

內(nèi)幾何圖形的面積；（3）圖形在坐標(biāo)系中的平移、對(duì)稱變換。

在數(shù)學(xué)科學(xué)中，由于平面直角坐標(biāo)系的引入，架起了數(shù)與形之間的橋梁，

使得我們可以用幾何的方法研究代數(shù)問(wèn)題，又可以用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)

題，利用坐標(biāo)的方法研究平移、軸對(duì)稱的內(nèi)容，從數(shù)的角度刻畫平移變換、

軸對(duì)稱變換，這就用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)

學(xué)中的作用，無(wú)論是在數(shù)學(xué)還是在其他領(lǐng)域，平面直角坐標(biāo)系都有著非常廣

泛的應(yīng)用。本章也是后續(xù)研究函數(shù)的重要基礎(chǔ)。

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了數(shù)軸，知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一

對(duì)應(yīng)關(guān)系，但時(shí)間久遠(yuǎn)，教師需要通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)行喚醒，學(xué)生第一次從一維空

學(xué)情

間數(shù)軸過(guò)渡到二維空間，在認(rèn)知上理解如何建立直角坐標(biāo)系比較困難，所以

分析需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)充分的情境以及問(wèn)題的設(shè)計(jì)激發(fā)思考；理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與

坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，要求學(xué)生有較強(qiáng)的抽象思維能力和表達(dá)能力，需要一

定的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行支撐。

1.經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中確定物體位置的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，

了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；

單元2.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)指出點(diǎn)的位置；由點(diǎn)的位置寫出它的

坐標(biāo)，理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；

學(xué)習(xí)3.掌握平面圖形在平面直角坐標(biāo)系中平移后點(diǎn)的坐標(biāo)變化，理解在平面直角

目標(biāo)坐標(biāo)系中圖形平移是如何通過(guò)圖形上任一點(diǎn)坐標(biāo)的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的；

4.通過(guò)對(duì)平面直角坐標(biāo)系概念的理解，及圖形在其中的平移、翻折活動(dòng)，進(jìn)

一步發(fā)展學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的

理解。

1.能畫出平面直角坐標(biāo)系，感受它在確定二維空間（平面）內(nèi)點(diǎn)的位置中的

作用，注重學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的發(fā)展；

2.在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)

的坐標(biāo)，理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；

3.能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置，體會(huì)平面直角

坐標(biāo)系在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；

單元

4.借助平面直角坐標(biāo)系求圖形的面積，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思

作業(yè)想；

5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移變換、軸對(duì)稱變換。通過(guò)研

目標(biāo)究平移、軸對(duì)稱與坐標(biāo)的關(guān)系，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是架構(gòu)數(shù)與形的橋梁，

感受代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)換；

6.結(jié)合實(shí)例，了解可以用不同的方式刻畫物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模

意識(shí)和發(fā)散思維能力。

備注：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱變換屬于重組單元內(nèi)容，這里將滬科

版八年級(jí)上冊(cè)《15.1軸對(duì)稱圖形》中的思考一一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的軸

對(duì)稱變換進(jìn)行了前置。

3

單元1.以有效落實(shí)“雙減”政策背景下的校本作業(yè)“減負(fù)、提質(zhì)、增效”為出

發(fā)點(diǎn)，以單元學(xué)習(xí)目標(biāo)為導(dǎo)向，確定作業(yè)數(shù)量和時(shí)長(zhǎng)，合理調(diào)控作業(yè)結(jié)

作業(yè)構(gòu)。

2.在“落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)”理念指導(dǎo)下，以新課

整體標(biāo)（2022）的要求、學(xué)生生活實(shí)際和教材內(nèi)容為載體，確定作業(yè)類型、作

設(shè)計(jì)業(yè)難度，作業(yè)內(nèi)容，將單元作業(yè)目標(biāo)合理分布成一組或多組作業(yè)，以達(dá)成

整個(gè)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，全面考慮學(xué)生知識(shí)的整體性、連貫性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)

思路習(xí)積極性，注重學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，從而增強(qiáng)單元作業(yè)的有效性、針對(duì)

性和縱向?qū)哟涡浴?/p>

分層作業(yè)設(shè)計(jì)。本篇作業(yè)設(shè)計(jì)共包括三部分，分別是4個(gè)課時(shí)作業(yè)（每

個(gè)課時(shí)作業(yè)又包含1個(gè)預(yù)習(xí)作業(yè)、1個(gè)課中練習(xí)和1個(gè)課后復(fù)習(xí)），1個(gè)實(shí)驗(yàn)

型作業(yè)，和1個(gè)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)，共49頁(yè)。具體設(shè)計(jì)體系如下：

作業(yè)

安排

采用師生評(píng)價(jià)相結(jié)合，即教師作為實(shí)施評(píng)價(jià)的主體，及時(shí)作業(yè)批改、評(píng)

評(píng)價(jià)

價(jià)、講解、課后輔導(dǎo)等；學(xué)生根據(jù)作業(yè)完成情況進(jìn)行自我反思，補(bǔ)缺評(píng)補(bǔ)差。

設(shè)計(jì)最后，教師綜合學(xué)生作業(yè)完成情況，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行反思，調(diào)整教學(xué)策略,

完善作業(yè)設(shè)計(jì)。

一、課時(shí)作業(yè)

11.1平面直角坐標(biāo)系（第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系）

作業(yè)0課時(shí)作業(yè)口單元作業(yè)口學(xué)期作業(yè)

類型

作業(yè)0課刖預(yù)習(xí)□課中練習(xí)口課后復(fù)習(xí)

功能

1.復(fù)習(xí)鞏固用數(shù)軸刻畫直線上點(diǎn)的位置，感知數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一

作業(yè)對(duì)應(yīng)關(guān)系；

目標(biāo)2.從生活中對(duì)物體位置的定位經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引入有序?qū)崝?shù)對(duì)，探索平面上點(diǎn)

的定位方法。

4

但知識(shí)

題，

義問(wèn)

自定

一道

1題是

，第

作業(yè)

礎(chǔ)性

于基

均屬

作業(yè)

預(yù)習(xí)

兩道

實(shí)際

一道

題是

第2

系，

應(yīng)關(guān)

一對(duì)

的一

實(shí)數(shù)

點(diǎn)與

上的

數(shù)軸

一一

舊知

復(fù)習(xí)

作業(yè)點(diǎn)是

數(shù)學(xué)

學(xué)生

培養(yǎng)

旨在

道題

。兩

知欲

的求

學(xué)生

激發(fā)

境，

的情

熟悉

學(xué)生

題，

分析情景

識(shí)。

模意

學(xué)建

和數(shù)

能力

抽象

題型

操作題

題、

填空

。

0)題

業(yè)(

性作

拓展

題，

(2)

作業(yè)

礎(chǔ)性

中基

，其

2)題

共(

題量

鐘。

)分

業(yè)(4

性作

基礎(chǔ)

其中

鐘，

)分

長(zhǎng)(4

總時(shí)

時(shí)長(zhǎng)

在一

物生活

比如植

間中，

維度空

在不同

物生活

不同生

世界中

?現(xiàn)實(shí)

知道嗎

1.你

數(shù)軸

以用

學(xué)中可

。數(shù)

空間

三維

活在

則生

人類

間，

維空

在二

生活

螞蟻

間，

維空

1的點(diǎn)

數(shù)字

對(duì)應(yīng)

軸上

示數(shù)

來(lái)表

可