初中數(shù)學平面直角坐標系 作業(yè)設計一

第11章平面直角坐標系

基本學科年級學期教材版本單元名稱

息

信

數(shù)學八年級秋季滬科版平面直角坐標系

單

元

組

織

單

元□自然單元0重組單元

方

式

信

息

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

時

課1平面直角坐標系11.1（第2-5頁）

自

信

心2坐標平面內(nèi)圖形的面積11.1（第5-8頁）

3平移與坐標變換11.2（第12-14頁）

4軸對稱與坐標變換15.1思考（第123-124頁）

一、課標要求

1.坐標與圖形位置

(1)結合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。

(2)理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角

坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。

(3)在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置。

(4)對給定的正方形，會選擇適宜的直角坐標系寫出它的頂點坐標，體會

可以用坐標刻畫一個簡單圖形。

(5)在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。

2.坐標與圖形運動

(1)在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個頂點坐標的多邊形

的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。

(2)在直角坐標系中，能寫出一個頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后

圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。

(3)在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平

移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變

化。

二、教材分析

1.知識網(wǎng)絡

直角坐標系四要素

應用：建立合適的直角坐標系

坐標軸上及象限內(nèi)的點的坐標

平面直角坐標系平行于坐標軸的直線上的點

平四個象限：一點的坐標特征4

象限的角平分線上的點

面

直關于坐標軸對稱

角

、一點到坐標軸的距離平面直角坐標系中圖形的面積

坐

標

用坐標方法表示地理位置

系------?

應用平移

用坐標方;去表示位置的變換：

軸對稱

2

2.內(nèi)容分析

本章的主要內(nèi)容包括：（1）平面直角坐標系及其相關概念、點與坐標的

對應關系、用坐標刻畫物體的位置；（2）點到坐標軸的距離、平面直角坐標系

內(nèi)幾何圖形的面積；（3）圖形在坐標系中的平移、對稱變換。

在數(shù)學科學中，由于平面直角坐標系的引入，架起了數(shù)與形之間的橋梁，

使得我們可以用幾何的方法研究代數(shù)問題，又可以用代數(shù)的方法研究幾何問

題，利用坐標的方法研究平移、軸對稱的內(nèi)容，從數(shù)的角度刻畫平移變換、

軸對稱變換，這就用代數(shù)的方法研究幾何問題，體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)

學中的作用，無論是在數(shù)學還是在其他領域，平面直角坐標系都有著非常廣

泛的應用。本章也是后續(xù)研究函數(shù)的重要基礎。

通過前面的學習，學生已經(jīng)認識了數(shù)軸，知道數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一

對應關系，但時間久遠，教師需要通過復習進行喚醒，學生第一次從一維空

學情

間數(shù)軸過渡到二維空間，在認知上理解如何建立直角坐標系比較困難，所以

分析需要創(chuàng)設充分的情境以及問題的設計激發(fā)思考；理解平面直角坐標系中點與

坐標的一一對應關系，要求學生有較強的抽象思維能力和表達能力，需要一

定的學習活動進行支撐。

1.經(jīng)歷對現(xiàn)實世界中確定物體位置的活動，認識并能畫出平面直角坐標系，

了解點與坐標的對應關系，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力和語言表達能力；

單元2.在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標指出點的位置；由點的位置寫出它的

坐標，理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關系；

學習3.掌握平面圖形在平面直角坐標系中平移后點的坐標變化，理解在平面直角

目標坐標系中圖形平移是如何通過圖形上任一點坐標的變化來實現(xiàn)的；

4.通過對平面直角坐標系概念的理解，及圖形在其中的平移、翻折活動，進

一步發(fā)展學生觀察、分析、抽象、概括的能力，加深學生對數(shù)形結合思想的

理解。

1.能畫出平面直角坐標系，感受它在確定二維空間（平面）內(nèi)點的位置中的

作用，注重學生“最近發(fā)展區(qū)”的發(fā)展；

2.在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點

的坐標，理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關系；

3.能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置，體會平面直角

坐標系在解決實際問題中的作用；

單元

4.借助平面直角坐標系求圖形的面積，讓學生進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思

作業(yè)想；

5.在同一平面直角坐標系中，能用坐標表示平移變換、軸對稱變換。通過研

目標究平移、軸對稱與坐標的關系，體會平面直角坐標系是架構數(shù)與形的橋梁，

感受代數(shù)問題與幾何問題的相互轉換；

6.結合實例，了解可以用不同的方式刻畫物體的位置，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模

意識和發(fā)散思維能力。

備注：點在平面直角坐標系中的軸對稱變換屬于重組單元內(nèi)容，這里將滬科

版八年級上冊《15.1軸對稱圖形》中的思考一一平面直角坐標系中點的軸

對稱變換進行了前置。

3

單元1.以有效落實“雙減”政策背景下的校本作業(yè)“減負、提質(zhì)、增效”為出

發(fā)點，以單元學習目標為導向，確定作業(yè)數(shù)量和時長，合理調(diào)控作業(yè)結

作業(yè)構。

2.在“落實立德樹人根本任務，聚焦學科核心素養(yǎng)”理念指導下，以新課

整體標（2022）的要求、學生生活實際和教材內(nèi)容為載體，確定作業(yè)類型、作

設計業(yè)難度，作業(yè)內(nèi)容，將單元作業(yè)目標合理分布成一組或多組作業(yè)，以達成

整個單元學習目標，全面考慮學生知識的整體性、連貫性，調(diào)動學生的學

思路習積極性，注重學生“最近發(fā)展區(qū)”，從而增強單元作業(yè)的有效性、針對

性和縱向?qū)哟涡浴?/p>

分層作業(yè)設計。本篇作業(yè)設計共包括三部分，分別是4個課時作業(yè)（每

個課時作業(yè)又包含1個預習作業(yè)、1個課中練習和1個課后復習），1個實驗

型作業(yè)，和1個單元質(zhì)量檢測作業(yè)，共49頁。具體設計體系如下：

作業(yè)

安排

采用師生評價相結合，即教師作為實施評價的主體，及時作業(yè)批改、評

評價

價、講解、課后輔導等；學生根據(jù)作業(yè)完成情況進行自我反思，補缺評補差。

設計最后，教師綜合學生作業(yè)完成情況，結合課程標準進行反思，調(diào)整教學策略,

完善作業(yè)設計。

一、課時作業(yè)

11.1平面直角坐標系（第1課時平面直角坐標系）

作業(yè)0課時作業(yè)口單元作業(yè)口學期作業(yè)

類型

作業(yè)0課刖預習□課中練習口課后復習

功能

1.復習鞏固用數(shù)軸刻畫直線上點的位置，感知數(shù)軸上點與實數(shù)之間的一一

作業(yè)對應關系；

目標2.從生活中對物體位置的定位經(jīng)驗出發(fā)，引入有序?qū)崝?shù)對，探索平面上點

的定位方法。

4

但知識

題，

義問

自定

一道

1題是

，第

作業(yè)

礎性

于基

均屬

作業(yè)

預習

兩道

實際

一道

題是

第2

系，

應關

一對

的一

實數(shù)

點與

上的

數(shù)軸

一一

舊知

復習

作業(yè)點是

數(shù)學

學生

培養(yǎng)

旨在

道題

。兩

知欲

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學生

激發(fā)

境，

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熟悉

學生

題，

分析情景

識。

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能力

抽象

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操作題

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填空

。

0)題

業(yè)(

性作

拓展

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(2)

作業(yè)

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總時

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1.你

數(shù)軸

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。數(shù)

空間

三維

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人類

間，

維空

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間，

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數(shù)字

對應

軸上

示數(shù)

來表

可