人教版八年級數(shù)學上冊專題10分式方程實際應(yīng)用壓軸題的四種考法全攻略(原卷版+解析)

專題10分式方程實際應(yīng)用壓軸題的四種考法全攻略類型一、銷售利潤問題例．在落實“精準扶貧”戰(zhàn)略中，三峽庫區(qū)某駐村干部組織村民依托著名電商平臺“拼多多”組建了某土特產(chǎn)專賣店，專門將進貨自本地各家各戶的A、B兩款商品銷售到全國各地．2020年10月份，該專賣店第一次購進A商品40件，B商品60件，進價合計8400元；第二次購進A商品50件，B商品30件，進價合計6900元．（1）求該專賣店10月份A、B兩款商品進貨單價分別為多少元？（2）10月底，該專賣店順利將兩次購進的商品全部售出．由于季節(jié)原因，B商品缺貨，該專賣店在11月份和12月份都只能銷售A商品，且A商品11月份的進貨單價比10月份上漲了m元，進價合計49000元；12月份的進貨單價又比11月份上漲了0.5m元，進價合計61200元，12月份的進貨數(shù)量是11月份進貨數(shù)量的1.2倍．為了盡快回籠資金，A商品在11月份和12月份的銷售過程中維持每件150元的售價不變，到2021年元旦節(jié)，該專賣店把剩下的50件A商品打八折促銷，很快便售完，求該專賣店在A商品進貨單價上漲后的銷售總金額為多少元？【變式訓練1】某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用600元購買B款保溫杯的數(shù)量與用480元購買A款保溫杯的數(shù)量相同．(1)A、B兩款保溫杯銷售單價各是多少元？(2)由于需求量大，A，B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的一半，若兩款保溫杯的銷售單價均不變，進價均為30元/個，應(yīng)如何進貨才使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？【變式訓練2】國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購進A，B兩種型號的低排量汽車，其中A型汽車的進貨單價比B型汽車的進貨單價多2萬元；花50萬元購進A型汽車的數(shù)量與花40萬元購進B型汽車的數(shù)量相同．(1)求A，B兩種型號汽車的進貨單價；(2)銷售過程中發(fā)現(xiàn)：A型汽車的每周銷售量yA（臺）與售價xA（萬元臺）滿足函數(shù)關(guān)系yA＝﹣xA+18；B型汽車的每周銷售量yB（臺）與售價xB（萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系yB＝﹣xB+14．若A型汽車的售價比B型汽車的售價高1萬元/臺，設(shè)每周銷售這兩種車的總利潤為w萬元．①當A型汽車的利潤不低于B型汽車的利潤，求B型汽車的最低售價？②求當B型號的汽車售價為多少時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？【變式訓練3】某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺元，空調(diào)的銷售價為每臺元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多元，商場用元購進電冰箱的數(shù)量與用元購進空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（2）現(xiàn)在商場準備一次購進這兩種家電共臺，設(shè)購進電冰箱臺，這臺家電的銷售總利潤元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的倍，且購進電冰箱不多于臺，請確定獲利最大的方案以及最大利潤．（3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這臺家電銷售總利潤最大的進貨方案．類型二、方案問題例．某市為了做好“全國文明城市”驗收工作，計劃對市區(qū)米長的道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進行施工．（1）已知甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同．若甲工程隊每天比乙工程隊多改造30米，求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米．（2）若甲工程隊每天可以改造米道路，乙工程隊每天可以改造米道路，（其中）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案：方案一：前米的道路由甲工程隊改造，后米的道路由乙工程隊改造；方案二：完成整個道路改造前一半時間由甲工程隊改造，后一半時間由乙工程隊改造．根據(jù)上述描述，請你判斷哪種改造方案所用時間少？并說明理由．【變式訓練1】位于四川省廣漢市的“三星堆”，被稱為20世紀人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，被譽為“長江文明之源”，昭示了長江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，七中育才八年級學生計劃下周前往此處開展文史探究活動，下面是兩位同學對于出行方案的討論：(1)請根據(jù)以上信息，求出每輛甲種和每輛乙種大巴的座位數(shù)；(2)為保證順利出行，大巴車司機計劃近期加油兩次，打算采用兩種加油方式：方式一：每次均按照相同油量（100升）加油；方式二：每次均按照相同金額（500元）加油．若第一次加油單價為x元/升，第二次加油單價為y元/升（），請分別寫出每種加油方式的平均單價（用含x、y的代數(shù)式表示），并根據(jù)你所學知識幫助大巴車司機選擇上述哪種加油方式更合算．【變式訓練2】某超市準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是每件多少元？（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤＝售價﹣進價）超過371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？【變式訓練3】某公司經(jīng)銷甲種產(chǎn)品，受國際經(jīng)濟形勢的影響，價格不斷下降．預(yù)計今年的售價比去年同期每件降價元，如果售出相同數(shù)量的產(chǎn)品，去年銷售額為萬元，今年銷售額只有萬元．（1）今年這種產(chǎn)品每件售價多少元？（2）為了增加收入，公司決定再經(jīng)銷另一種類似產(chǎn)品乙，已知產(chǎn)品甲每件進價為元；產(chǎn)品乙每件進價為元，售價元，公司預(yù)計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進這兩種產(chǎn)品共件，分別列出具體方案，并說明哪種方案獲利更高．類型三、行程問題例．一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地．出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，設(shè)前一小時行駛的速度為．(1)直接用x的式子表示提速后走完剩余路程的時間為______h；(2)求汽車實際走完全程所花的時間；(3)若汽車按原路返回，司機準備一半路程以akm/h的速度行駛，另一半路程以的速度行駛，則用時小時，若用一半時間以的速度行駛，另一半時間以的速度行駛，則用時小時，請比較、的大小，并說明理由．【變式訓練1】．甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山，今年1月甲參加了兩次登山活動．（1）1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早15分鐘到達頂峰．求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米？（2）1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）問中的速度不變，比丙晚出發(fā)0.5小時，結(jié)果兩人同時到達頂峰，問甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代數(shù)式表示）【變式訓練2】．兩港之間的距離為千米．(1)若從港口到港口為順流航行，且輪船在靜水中的速度比水流速度快千米時，順流所用時間比逆流少用小時，求水流的速度；(2)若輪船在靜水中的速度為千米時，水流速度為千米時，該船從港順流航行到港，再從港逆流航行返回到港所用的時間為；若輪船從港航行到港再返回到港均為靜水航行，且所用時間為，請比較與的大小，并說明理由．類型四、工程問題例．一臺收割機的工作效率相當于一個農(nóng)民工作效率的120倍，用這臺機器收割10公頃小麥比80個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1小時．（1）這臺收割機每小時收割多少公頃小麥？（2）通過技術(shù)革新，這臺收割機的工作效率得到了提升，收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用了0.8小時．求這臺收割機的工作效率相當于一個農(nóng)民工作效率的多少倍？【變式訓練1】．2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級地震，某市派出兩個搶險救災(zāi)工程隊趕到汶川支援，甲工程隊承擔了2400米道路搶修任務(wù)，乙工程隊比甲工程隊多承擔了600米的道路搶修任務(wù)，甲工程隊施工速度比乙工程隊每小時少修40米，結(jié)果兩工程隊同時完成任務(wù)．問甲、乙兩工程隊每小時各搶修道路多少米．（1）設(shè)乙工程隊每小時搶修道路x米，則用含x的式子表示：甲工程隊每小時搶修道路米，甲工程隊完成承擔的搶修任務(wù)所需時間為小時，乙工程隊完成承擔的搶修任務(wù)所需時間為小時．（2）列出方程，完成本題解答．【變式訓練2】．某小麥改良品種后平均每公頃增加產(chǎn)量a噸，原來產(chǎn)m噸小麥的一塊土地，現(xiàn)在小麥的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）當a＝0.8，m＝100時，原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少？（2）請直接接寫出原來小麥的平均每公頃產(chǎn)量是噸，現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是噸；（用含a、m的式于表示）（3）在這塊土地上，小麥的改良品種成熟后，甲組收割完需n小時，乙組比甲組少用0.5小時就能收割完，求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時？【變式訓練3】．2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊分別承擔某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程．已知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是8．6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米．（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進使工作效率比原來提高了．設(shè)乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)．課后訓練1．在“慈善一日捐”活動中，甲、乙兩校教師各捐款30000元，若甲校教師比乙校教師人均多捐50元，給出如下三個信息：①乙校教師的人數(shù)比甲校的教師人數(shù)多；②甲、乙兩校教師人數(shù)之比為5：6；③甲校比乙校教師人均捐款多；請從以上三個信息中選擇一個作為條件，求甲、乙兩校教師的人數(shù)各有多少人？你選擇的條件是________（填序號），并根據(jù)你選擇的條件給出求解過程．2．重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計劃將北濱二路安全堤壩路段改建為濱江步道，一期工程共1100米，計劃由甲施工隊施工10天，乙施工隊施工15天完成，已知甲施工隊比乙施工隊每天多修20米．(1)求甲乙施工隊平均每天各修多少米？(2)因步道延長，二期工程還需修建2260米，甲施工隊和乙施工隊同時開工合作修建這條步道，直至完工．甲施工隊按計劃速度進行施工，乙施工隊修建180米后，通過技術(shù)更新提高了工作效率．步道完工時，在二期工作中，乙施工隊修建的長度比甲施工隊修建的長度多20米．則乙施工隊技術(shù)更新后每天修建多少米？3．鄭州市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃，分別種植康乃馨和玫瑰花，有關(guān)成本、銷售額見下表：種植種類成本（萬元/畝）銷售額（萬元/畝）康乃馨2.43玫瑰花22.5（1）2012年，王有才種植康乃馨20畝、玫瑰花10畝，求王有才這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額-成本）（2）2013年，王有才繼續(xù)用這30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花，計劃投入成本不超過70萬元.若每畝種植的成本、銷售額與2012年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)種植康乃馨和玫瑰花各多少畝？（3）已知康乃馨每畝需要化肥500kg,玫瑰花每畝需要化肥700kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載化肥的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸全部化肥比原計劃減少2次.求王有才原定的運輸車輛每次可裝載化肥多少千克？4．湖州市在2017年被評為“全國文明城市”，在評選過程中，湖州市環(huán)衛(wèi)處每天需負責市區(qū)范圍420千米城市道路的清掃工作，現(xiàn)有環(huán)衛(wèi)工人直接清掃和道路清掃車兩種馬路清掃方式.已知20名環(huán)衛(wèi)工人和1輛道路清掃車每小時可以清掃20千米馬路，30名環(huán)衛(wèi)工人和3輛道路清掃車每小時可以清掃42千米的馬路.（1）1名環(huán)衛(wèi)工人和1輛道路清掃車每小時各能清掃多長的馬路？（2）已知2017年環(huán)衛(wèi)處安排了50名環(huán)衛(wèi)工人參與了直接清掃工作，為保證順利完成每日的420千米清掃工作，需派出多少輛道路清掃車參與工作（已知2017年環(huán)衛(wèi)工人與清掃車每天工作時間為6小時）？（3）為了鞏固文明城市創(chuàng)建成果，從2018年5月開始，環(huán)衛(wèi)處新增了一輛清掃車參與工作，同時又增加了若干個環(huán)衛(wèi)工人參與直接清掃，使得每日能夠較早的完成清掃工作．2018年6月市環(huán)衛(wèi)處擴大清掃范圍60千米，同時又增加了20名環(huán)衛(wèi)工人直接參與清掃，此時環(huán)衛(wèi)工人和清掃車每日工作時間仍與5月份相同，那么2018年5月環(huán)衛(wèi)處增加了多少名環(huán)衛(wèi)工人參與直接清掃？

專題10分式方程實際應(yīng)用壓軸題的四種考法全攻略類型一、銷售利潤問題例．在落實“精準扶貧”戰(zhàn)略中，三峽庫區(qū)某駐村干部組織村民依托著名電商平臺“拼多多”組建了某土特產(chǎn)專賣店，專門將進貨自本地各家各戶的A、B兩款商品銷售到全國各地．2020年10月份，該專賣店第一次購進A商品40件，B商品60件，進價合計8400元；第二次購進A商品50件，B商品30件，進價合計6900元．（1）求該專賣店10月份A、B兩款商品進貨單價分別為多少元？（2）10月底，該專賣店順利將兩次購進的商品全部售出．由于季節(jié)原因，B商品缺貨，該專賣店在11月份和12月份都只能銷售A商品，且A商品11月份的進貨單價比10月份上漲了m元，進價合計49000元；12月份的進貨單價又比11月份上漲了0.5m元，進價合計61200元，12月份的進貨數(shù)量是11月份進貨數(shù)量的1.2倍．為了盡快回籠資金，A商品在11月份和12月份的銷售過程中維持每件150元的售價不變，到2021年元旦節(jié)，該專賣店把剩下的50件A商品打八折促銷，很快便售完，求該專賣店在A商品進貨單價上漲后的銷售總金額為多少元？【答案】（1）該店A、B兩款商品進貨單價分別為90元和80元；（2）該專賣店在A商品進貨單價上漲后的銷售總金額為163500元．【分析】（1）設(shè)每件A種商品的進價為x元，每件B種商品的進價為y元，根據(jù)“若購進A種商品40件，B種商品60件，需要8400元；若購進A種商品50件，B種商品30件，需要6900元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，可以得到相應(yīng)的分式方程，從而可以得到m的值，然后即可計算出商店銷售這兩批A商品的銷售總金額．【詳解】（1）設(shè)10月份A商品的進貨單價為x元，B商品的進貨單價為y元，由題意得：，得，，答：該店A、B兩款商品進貨單價分別為90元和80元；（2）由題意可得，，解得，m=8，檢驗，m=8是原分式方程的解，故11月份購進的A商品數(shù)量為（件），12月份購進的A商品數(shù)量為500×1.2=600（件），（500+600-50）×150+150×0.8×50=163500（元）．答：該專賣店在A商品進貨單價上漲后的銷售總金額為163500元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和分式方程，注意分式方程要檢驗．【變式訓練1】某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用600元購買B款保溫杯的數(shù)量與用480元購買A款保溫杯的數(shù)量相同．(1)A、B兩款保溫杯銷售單價各是多少元？(2)由于需求量大，A，B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的一半，若兩款保溫杯的銷售單價均不變，進價均為30元/個，應(yīng)如何進貨才使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？【答案】(1)A款保溫杯銷售單價為40元，B款保溫杯銷售單價為50元(2)購進A款40個，B款80個能使銷售利潤最大，最大利潤2000元【解析】(1)解：設(shè)A款銷售單價為x元，則B款銷售單價為（）元，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意，∴，答：A款保溫杯銷售單價為40元，B款保溫杯銷售單價為50元；(2)解：設(shè)購進A款保溫杯m個，則購進B款保溫杯（120－m）個，總利潤為W元，∵，∴，根據(jù)題意得：，∵，∴W隨m的增大而減小，∴時，W最大，且，此時，答：購進A款40個，B款80個能使銷售利潤最大，最大利潤2000元【變式訓練2】國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購進A，B兩種型號的低排量汽車，其中A型汽車的進貨單價比B型汽車的進貨單價多2萬元；花50萬元購進A型汽車的數(shù)量與花40萬元購進B型汽車的數(shù)量相同．(1)求A，B兩種型號汽車的進貨單價；(2)銷售過程中發(fā)現(xiàn)：A型汽車的每周銷售量yA（臺）與售價xA（萬元臺）滿足函數(shù)關(guān)系yA＝﹣xA+18；B型汽車的每周銷售量yB（臺）與售價xB（萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系yB＝﹣xB+14．若A型汽車的售價比B型汽車的售價高1萬元/臺，設(shè)每周銷售這兩種車的總利潤為w萬元．①當A型汽車的利潤不低于B型汽車的利潤，求B型汽車的最低售價？②求當B型號的汽車售價為多少時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？【答案】(1)A種型號汽車的進貨單價為10萬元、B兩種型號汽車的進貨單價為8萬元(2)①B型汽車的最低售價為萬元/臺，②A、B兩種型號的汽車售價各為13萬元、12萬元時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大，最大利潤是23萬元【解析】(1)解：設(shè)B型汽車的進貨單價為x萬元，根據(jù)題意，得：＝，解得x＝8，經(jīng)檢驗x＝8是原分式方程的根，8+2＝10（萬元），答：A種型號汽車的進貨單價為10萬元、B兩種型號汽車的進貨單價為8萬元；(2)設(shè)B型號的汽車售價為t萬元/臺，則A型汽車的售價為（t+1）萬元/臺，①根據(jù)題意，得：（t+1﹣10）[﹣（t+1）+18]≥（t﹣8）（﹣t+14），解得：t≥，∴t的最小值為，即B型汽車的最低售價為萬元/臺，答：B型汽車的最低售價為萬元/臺；②根據(jù)題意，得：w＝（t+1﹣10）[﹣（t+1）+18]+（t﹣8）（﹣t+14）＝﹣2t2+48t﹣265＝﹣2（t﹣12）2+23，∵﹣2＜0，當t＝12時，w有最大值為23．答：A、B兩種型號的汽車售價各為13萬元、12萬元時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大，最大利潤是23萬元．【變式訓練3】某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺元，空調(diào)的銷售價為每臺元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多元，商場用元購進電冰箱的數(shù)量與用元購進空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（2）現(xiàn)在商場準備一次購進這兩種家電共臺，設(shè)購進電冰箱臺，這臺家電的銷售總利潤元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的倍，且購進電冰箱不多于臺，請確定獲利最大的方案以及最大利潤．（3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這臺家電銷售總利潤最大的進貨方案．【答案】（1）每臺空調(diào)的進價為元，則每臺電冰箱的進價為元；（2）當購進電冰箱臺，空調(diào)臺獲利最大，最大利潤為元；（3）當時，購進電冰箱臺，空調(diào)臺銷售總利潤最大；當時，，各種方案利潤相同；當時，購進電冰箱臺，空調(diào)臺銷售總利潤最大【解析】解：設(shè)每臺空調(diào)的進價為元，則每臺電冰箱的進價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，，答：每臺空調(diào)的進價為元，則每臺電冰箱的進價為元．設(shè)購進電冰箱臺，這臺家電的銷售總利潤為元，則，根據(jù)題意得：，解得：，為正整數(shù)，，，，，，，，合理的方案共有種，即電冰箱臺，空調(diào)臺；電冰箱臺，空調(diào)臺；電冰箱臺，空調(diào)臺；電冰箱臺，空調(diào)臺；電冰箱臺，空調(diào)臺；電冰箱臺，空調(diào)臺；電冰箱臺，空調(diào)臺；，，隨的增大而減小，當時，有最大值，最大值為：元，答：當購進電冰箱臺，空調(diào)臺獲利最大，最大利潤為元．當廠家對電冰箱出廠價下調(diào)元，若商店保持這兩種家電的售價不變，則利潤，當，即時，隨的增大而增大，，當時，這臺家電銷售總利潤最大，即購進電冰箱臺，空調(diào)臺；當時，，各種方案利潤相同；當，即時，隨的增大而減小，，當時，這臺家電銷售總利潤最大，即購進電冰箱臺，空調(diào)臺；答：當時，購進電冰箱臺，空調(diào)臺銷售總利潤最大；當時，，各種方案利潤相同；當時，購進電冰箱臺，空調(diào)臺銷售總利潤最大．類型二、方案問題例．某市為了做好“全國文明城市”驗收工作，計劃對市區(qū)米長的道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進行施工．（1）已知甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同．若甲工程隊每天比乙工程隊多改造30米，求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米．（2）若甲工程隊每天可以改造米道路，乙工程隊每天可以改造米道路，（其中）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案：方案一：前米的道路由甲工程隊改造，后米的道路由乙工程隊改造；方案二：完成整個道路改造前一半時間由甲工程隊改造，后一半時間由乙工程隊改造．根據(jù)上述描述，請你判斷哪種改造方案所用時間少？并說明理由．【答案】（1）甲工程隊每天道路的長度為180米，乙工程隊每天道路的長度為150米；（2）方案二所用的時間少【分析】（1）設(shè)乙工程隊每天道路的長度為米，根據(jù)“甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同”，列出分式方程，即可求解；（2）根據(jù)題意，分別表示出兩種方案所用的時間，再作差比較大小，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)乙工程隊每天道路的長度為米，則甲工程隊每天道路的長度為米，根據(jù)題意，得：，解得：，檢驗，當時，，∴原分式方程的解為：，，答：甲工程隊每天道路的長度為180米，乙工程隊每天道路的長度為150米；（2）設(shè)方案一所用時間為：，方案二所用時間為，則，，∴，∵，，∴，∴，即：，∴方案二所用的時間少．【點睛】本題主要考查分式方程的實際應(yīng)用以及分式的減法法則，找出等量關(guān)系，列分式方程，掌握分式的通分，是解題的關(guān)鍵．【變式訓練1】位于四川省廣漢市的“三星堆”，被稱為20世紀人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，被譽為“長江文明之源”，昭示了長江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，七中育才八年級學生計劃下周前往此處開展文史探究活動，下面是兩位同學對于出行方案的討論：(1)請根據(jù)以上信息，求出每輛甲種和每輛乙種大巴的座位數(shù)；(2)為保證順利出行，大巴車司機計劃近期加油兩次，打算采用兩種加油方式：方式一：每次均按照相同油量（100升）加油；方式二：每次均按照相同金額（500元）加油．若第一次加油單價為x元/升，第二次加油單價為y元/升（），請分別寫出每種加油方式的平均單價（用含x、y的代數(shù)式表示），并根據(jù)你所學知識幫助大巴車司機選擇上述哪種加油方式更合算．【答案】(1)每輛甲種大巴車的座位數(shù)有45個，每輛乙種大巴車的座位數(shù)有54個(2)方式一：，方式二：；選擇方式二【分析】（1）設(shè)每輛甲種大巴車的座位數(shù)為a個，則每輛乙種大巴車的座位數(shù)為個，根據(jù)“都租同一種車輛，甲種大巴車比乙種大巴車多3輛”列出方程，求解即可；（2）根據(jù)“加油費用加油量加油單價”分別算出兩種加油方式的平均單價，再利用作差法比較兩種加油方式的平均單價的大小即可求解．【詳解】（1）設(shè)每輛甲種大巴車的座位數(shù)為a個，則每輛乙種大巴車的座位數(shù)為個，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗，為原方程的解，則，答：每輛甲種大巴車的座位數(shù)有45個，每輛乙種大巴車的座位數(shù)有54個；（2）解；按照方式一加油的平均單價為（元/升），按照方式一加油的平均單價為（元/升），按方式二加油的平均單價﹣按方式二加油的平均單價得：（元/升），∵，，且，∴，，即，∴選擇方式二加油更合算．【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用、列代數(shù)式．解題關(guān)鍵是：（1）正確理解題意，找準等量關(guān)系列出方程，并進行正確的求解；（2）利用“加油費用＝加油量×加油單價”列出代數(shù)式，熟練掌握用作差法比較代數(shù)式大?。咀兪接柧?】某超市準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是每件多少元？（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤＝售價﹣進價）超過371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？【答案】（1）甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是每件45元、50元；（2）商場購進甲種牛奶64件，乙種牛奶23件；或商場購進甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；或商場購進甲種牛奶70件，乙種牛奶25件；【詳解】（1）設(shè)甲種牛奶進價為x元，則乙種牛奶進價為：元根據(jù)題意，得：，∴當時，，且∴是方程的解，∴∴甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是每件45元、50元；（2）設(shè)該商場購進乙種牛奶數(shù)量為m件，則該商場購進甲種牛奶數(shù)量為件∵兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，∴，∴∵銷售的總利潤（利潤＝售價﹣進價）超過371元，∴∴，∴，∴∴商場購進甲種牛奶64件，乙種牛奶23件；或商場購進甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；或商場購進甲種牛奶70件，乙種牛奶25件．【變式訓練3】某公司經(jīng)銷甲種產(chǎn)品，受國際經(jīng)濟形勢的影響，價格不斷下降．預(yù)計今年的售價比去年同期每件降價元，如果售出相同數(shù)量的產(chǎn)品，去年銷售額為萬元，今年銷售額只有萬元．（1）今年這種產(chǎn)品每件售價多少元？（2）為了增加收入，公司決定再經(jīng)銷另一種類似產(chǎn)品乙，已知產(chǎn)品甲每件進價為元；產(chǎn)品乙每件進價為元，售價元，公司預(yù)計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進這兩種產(chǎn)品共件，分別列出具體方案，并說明哪種方案獲利更高．【答案】（1）今年這種產(chǎn)品每件售價為元；（2）有三種方案：方案①：甲產(chǎn)品進貨件，乙產(chǎn)品進貨件；方案②：甲產(chǎn)品進貨件，乙產(chǎn)品進貨件；方案③：甲產(chǎn)品進貨件，乙產(chǎn)品進貨件；方案①的利潤更高．【詳解】解：設(shè)今年這種產(chǎn)品每件售價為元，依題意得：，解得：．經(jīng)檢驗：是原分式方程的解．答：今年這種產(chǎn)品每件售價為元．設(shè)甲產(chǎn)品進貨件，則乙產(chǎn)品進貨件．依題意得：，解得：，因此有三種方案：方案①：甲產(chǎn)品進貨件，乙產(chǎn)品進貨件；方案②：甲產(chǎn)品進貨件，乙產(chǎn)品進貨件；方案③：甲產(chǎn)品進貨件，乙產(chǎn)品進貨件.方案①利潤：，方案②利潤：，方案③利潤：，，方案①的利潤更高.類型三、行程問題例．一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地．出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，設(shè)前一小時行駛的速度為．(1)直接用x的式子表示提速后走完剩余路程的時間為______h；(2)求汽車實際走完全程所花的時間；(3)若汽車按原路返回，司機準備一半路程以akm/h的速度行駛，另一半路程以的速度行駛，則用時小時，若用一半時間以的速度行駛，另一半時間以的速度行駛，則用時小時，請比較、的大小，并說明理由．【答案】(1)(2)汽車實際走完全程所花的時間為h；(3)，理由見解析【分析】（1）根據(jù)時間=路程÷速度，可找出提速后走完剩余路程的時間；（2）根據(jù)提速后比原計劃提前40min到達目的地，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（3）利用時間=路程÷速度，分別找出兩種方案所需時間，比較（做差）后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：∵設(shè)前一小時行駛的速度為，且提速后的速度為原來速度的倍，∴提速后走完剩余路程的時間為（h），（2）依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴，答：汽車實際走完全程所花的時間為h；（3），理由：∵，，∴，∵a，b均為正數(shù)，且，∴，，∴，即，∴．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，求出提速后走完剩余路程的時間；（2）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a，b的代數(shù)式表示出兩種方案所需時間．【變式訓練1】．甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山，今年1月甲參加了兩次登山活動．（1）1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早15分鐘到達頂峰．求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米？（2）1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）問中的速度不變，比丙晚出發(fā)0.5小時，結(jié)果兩人同時到達頂峰，問甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代數(shù)式表示）【答案】（1）甲的平均攀登速度是12米/分鐘；（2）倍.【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得甲的平均攀登速度；（2）根據(jù)（1）中甲的速度可以表示出丙的速度，再用甲的速度比丙的平均攀登速度即可解答本題．【詳解】（1）設(shè)乙的速度為x米/分鐘，，解得，x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原分式方程的解，∴1.2x=12，即甲的平均攀登速度是12米/分鐘；（2）設(shè)丙的平均攀登速度是y米/分，+0.5×60＝，化簡，得y=，∴甲的平均攀登速度是丙的：倍，即甲的平均攀登速度是丙的倍．【變式訓練2】．兩港之間的距離為千米．(1)若從港口到港口為順流航行，且輪船在靜水中的速度比水流速度快千米時，順流所用時間比逆流少用小時，求水流的速度；(2)若輪船在靜水中的速度為千米時，水流速度為千米時，該船從港順流航行到港，再從港逆流航行返回到港所用的時間為；若輪船從港航行到港再返回到港均為靜水航行，且所用時間為，請比較與的大小，并說明理由．【答案】(1)水流的速度為千米/時(2)，理由見解析【分析】（1）設(shè)水流的速度為千米/時，則輪船在靜水中的速度為千米時，利用時間差列出分式方程，解方程即可求解．（2）根據(jù)題意，分別表示出與，根據(jù)分式的減法計算，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)水流的速度為千米/時，則輪船在靜水中的速度為千米時，根據(jù)題意得，，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：水流的速度為千米/時；（2）解：依題意，∵，，∴即．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分式減法的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程與代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．類型四、工程問題例．一臺收割機的工作效率相當于一個農(nóng)民工作效率的120倍，用這臺機器收割10公頃小麥比80個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1小時．（1）這臺收割機每小時收割多少公頃小麥？（2）通過技術(shù)革新，這臺收割機的工作效率得到了提升，收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用了0.8小時．求這臺收割機的工作效率相當于一個農(nóng)民工作效率的多少倍？【答案】（1）5公頃；（2）150倍【分析】(1)設(shè)一個農(nóng)民的工作效率為公頃/小時，則這臺收割機的工作效率為公頃/小時，根據(jù)農(nóng)民工80人收割10公頃的時間減去收割機收割10公頃的時間等于1小時列分式方程解答；(2)設(shè)這臺收割機的工作效率相當于-一個農(nóng)民工作效率的倍，根據(jù)收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥要少用了0.8小時列方程解答.【詳解】(1)設(shè)一個農(nóng)民的工作效率為公頃/小時，則這臺收割機的工作效率為公頃/小時.依題意，得，解得.檢驗:當時:，，原方程的解為，∴120x=5，所以，這臺收割機每小時收割5公頃小麥；(2)設(shè)這臺收割機的工作效率相當于-一個農(nóng)民工作效率的倍.依題意，得，解得.檢驗：.原方程的解為，這臺收割機的工作效率相當于-一個農(nóng)民工作效率的150倍.【點睛】此題考查分式方程的實際應(yīng)用，正確理解題意列分式方程是解題的關(guān)鍵.【變式訓練1】．2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級地震，某市派出兩個搶險救災(zāi)工程隊趕到汶川支援，甲工程隊承擔了2400米道路搶修任務(wù)，乙工程隊比甲工程隊多承擔了600米的道路搶修任務(wù)，甲工程隊施工速度比乙工程隊每小時少修40米，結(jié)果兩工程隊同時完成任務(wù)．問甲、乙兩工程隊每小時各搶修道路多少米．（1）設(shè)乙工程隊每小時搶修道路x米，則用含x的式子表示：甲工程隊每小時搶修道路米，甲工程隊完成承擔的搶修任務(wù)所需時間為小時，乙工程隊完成承擔的搶修任務(wù)所需時間為小時．（2）列出方程，完成本題解答．【答案】（1）（x﹣40）；；；（2）甲工程隊每小時搶修道路160米，乙工程隊每小時搶修道路200米【分析】（1）甲隊每小時比乙少40米，得到甲工程隊每小時搶修道路（x﹣40）米，用工作總量除以工作效率得到甲的時間為，乙的時間為；（2）根據(jù)（1）即可列得方程，解方程得到答案.【詳解】（1）設(shè)乙工程隊每小時搶修道路x米，則甲工程隊每小時搶修道路（x﹣40）米，甲工程隊完成承擔的搶修任務(wù)所需時間為小時，乙工程隊完成承擔的搶修任務(wù)所需時間為＝小時．故答案為：（x﹣40）；；．（2）依題意，得：＝，解得：x＝200，經(jīng)檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意，∴x﹣40＝160．答：甲工程隊每小時搶修道路160米，乙工程隊每小時搶修道路200米．【點睛】此題考查分式方程的實際應(yīng)用，正確理解工作量、工作效率、工作時間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.【變式訓練2】．某小麥改良品種后平均每公頃增加產(chǎn)量a噸，原來產(chǎn)m噸小麥的一塊土地，現(xiàn)在小麥的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）當a＝0.8，m＝100時，原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少？（2）請直接接寫出原來小麥的平均每公頃產(chǎn)量是噸，現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是噸；（用含a、m的式于表示）（3）在這塊土地上，小麥的改良品種成熟后，甲組收割完需n小時，乙組比甲組少用0.5小時就能收割完，求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時？【答案】（1）原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是4噸，4.8噸；（2），；（3）兩組一起收割完這塊麥田需要小時．【分析】（1）設(shè)原來小麥平均每公頃產(chǎn)量是x噸，根據(jù)題意列出分式方程求解并驗根即可；（2）設(shè)原來小麥平均每公頃產(chǎn)量是y噸，根據(jù)題意列出分式方程求解并驗根即可；（3）由題意得知，工作總量為m+20,甲的工作效率為：，乙的工作效率為：，再由工作總量除以甲乙的工作效率和即可得出工作時間.【詳解】解：（1）設(shè)原來平均每公頃產(chǎn)量是x噸，則現(xiàn)在平均每公頃產(chǎn)量是（x+0.8）噸，根據(jù)題意可得：解得：x＝4，檢驗：當x＝4時，x（x+0.8）≠0，∴原分式方程的解為x＝4，∴現(xiàn)在平均每公頃產(chǎn)量是4.8噸，答：原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是4噸，4.8噸．（2）設(shè)原來小麥平均每公頃產(chǎn)量是y噸，則現(xiàn)在玉米平均每公頃產(chǎn)量是（y+a）噸，根據(jù)題意得：解得；y＝，經(jīng)檢驗：y＝是原方程的解，則現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是:故答案為:，；（3）根據(jù)題意得：答：兩組一起收割完這塊麥田需要小時．【點睛】本題考查的知識點主要是根據(jù)題意列分式方程并求解，找出題目中的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.【變式訓練3】．2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊分別承擔某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程．已知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是8．6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米．（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進使工作效率比原來提高了．設(shè)乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)．【答案】（1）道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米；（2）乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【分析】（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為x千米，則道路硬化里程數(shù)為（2x-1）千米，根據(jù)道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是8.6千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙工程隊平均每天施工a米，則甲工程隊技術(shù)改進前每天施工（a+10）米，技術(shù)改進后每天施工（a+10）米，由甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，即可得出關(guān)于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出a值，再將其代入中可求出施工天數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為千米，則道路硬化里程數(shù)為千米，依題意，得：，解得：，．答：道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米．（2）設(shè)乙工程隊平均每天施工米，則甲工程隊技術(shù)改進前每天施工米，技術(shù)改進后每天施工點米，依題意，得：乙工程隊施工天數(shù)為天，甲工程隊技術(shù)改造前施工天數(shù)為：天，技術(shù)改造后施工天數(shù)為：天．依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出施工天數(shù)；找準等量關(guān)系，正確列出分式方程．課后訓練1．在“慈善一日捐”活動中，甲、乙兩校教師各捐款30000元，若甲校教師比乙校教師人均多捐50元，給出如下三個信息：①乙校教師的人數(shù)比甲校的教師人數(shù)多；②甲、乙兩校教師人數(shù)之比為5：6；③甲校比乙校教師人均捐款多；請從以上三個信息中選擇一個作為條件，求甲、乙兩校教師的人數(shù)各有多少人？你選擇的條件是________（填序號），并根據(jù)你選擇的條件給出求解過程．【答案】選擇①或②或③均可；甲校教師有100人，乙校教師120人．【分析】選擇①時，用教師人數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)，用人均捐款數(shù)關(guān)系列分式方程；選擇②時，用比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)，用人均捐款數(shù)關(guān)系列分式方程；選擇③同①理．【詳解】解：序號①或②或③選擇①設(shè)甲校教師x人，則乙校教師1.2x人，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合實際意義，；答：甲校教師有100人，乙校教師120人；選擇②設(shè)甲校人，則乙校人，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合實際意義，∴，，答：甲校教師有100人，乙校教師120人；選擇③設(shè)乙校x人，則乙校人均捐款元，甲校人均捐款元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合實際意義，∴甲校教師有（人）．答：甲校教師有100人，乙校教師120人．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用．利用分式方程解應(yīng)用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設(shè)未知數(shù)．2．重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計劃將北濱二路安全堤壩路段改建為濱江步道，一期工程共1100米，計劃由甲施工隊施工10天，乙施工隊施工15天完成，已知甲施工隊比乙施工隊每天多修20米．(1)求甲乙施工隊平均每天各修多少米？(2)因步道延長，二期工程還需修建2260米，甲施工隊和乙施工隊同時開工合作修建這條步道，直至完工．甲施工隊按計劃速度進行施工，乙施工隊修建180米后，通過技術(shù)更新提高了工作效率．步道完工時，在二期工作中，乙施工隊修建的長度比甲施工隊修建的長度多20米．則乙施工隊技術(shù)更新后每天修建多少米？【答案】(1)施工隊每天修56米，乙施工隊每天修36米(2)乙施工隊技術(shù)更新后每天修建64米【分析】（1）設(shè)甲施工隊每天修x米，乙施工隊每天修米，根據(jù)一期工程共1100米列方程求解即可；（2）設(shè)乙施工隊技術(shù)更新后每天修建m米，根據(jù)完工時兩隊用的時間相同列方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲施工隊每天修x米，乙施工隊每天修米，由題意得，，解得，經(jīng)檢驗符合題意，∴米．所以甲施工隊每天修56米，乙施工隊每天修36米；（2）設(shè)乙施工隊技術(shù)更新后每天修建m米，甲施工隊修了米，乙施工隊修了米，由題意得，，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，而且符合題意，所以乙施工隊技術(shù)更新后每天修建64米．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出方程．3．鄭州市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃，分別種植康乃馨和玫瑰花，有關(guān)成本、銷售額見下表：種植種類成本（萬元/畝）銷售額（萬元/畝）康乃馨2.43玫瑰花22.5（1）2012年，王有才種植康乃馨20畝、玫瑰花10畝