中考數學復習教案統(tǒng)計

中考數學復習必備教案——統(tǒng)計知識點回顧：知識點一：統(tǒng)計圖表常見的統(tǒng)計圖有統(tǒng)計圖、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計圖，除此之外，媒體中還常見一些統(tǒng)計圖.例1（20XX年邵陽市）圖1是一張關于“20XX年中央政府投資預算”的新聞圖片．請你根據圖1給出的信息，回答下列問題．今年中央政府投資預算已安排下達5553今年中央政府投資預算已安排下達5553億元20XX年中央政府投資預算已安排下達5553億元占總預算的61%四大類重點項目的投資預算共下達：2348億元保障性安居工程農田水利等農村民生工程教育和衛(wèi)生等社會事業(yè)技術改造和技術創(chuàng)新49.23%18.19%15%17.58%圖10200400600800100012001156413352427AC（）（）A：農田水利等農村民生工程B：教育和衛(wèi)生等社會事業(yè)C：技術改造和技術創(chuàng)新已售出轎車/輛各型號參展轎車數的百分比A35%B20%C20%D200型號圖7頻數分布直方圖頻數分布表(元)(戶數)20161284018001600140012001000800600D：保障性安居工程圖2（1）今年中央政府總投資預算為多少元？（用科學記數法表示，保留4位有效數字）（2）“教育與衛(wèi)生等社會事業(yè)”項目在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角的度數是多少？（3）小明將圖1中的扇形統(tǒng)計圖轉換成圖2所示的條形統(tǒng)計圖，請在圖2中將相應項目的代碼填在相應的括號內；（4）從圖1中你還能得到哪些信息？（寫一條即可）分析：（1）由圖1，20XX年中央政府投資預算已安排下達5553億元，占總預算的61%，由此可求總投資預算；（2）由“教育與衛(wèi)生等社會事業(yè)”所占比例可求對應的圓心角的度數；（3）根據圖1中B、D所占比例，可以確定圖2中表示D的條形圖要高一些；（4）所得信息只要合理即可．解：（1）今年中央政府總投資預算為：（億元）=（元）；（2）“教育與衛(wèi)生等社會事業(yè)”項目所占比例為15%，故在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角的度數是：；（3）因為B所占比例為15％，而D所占比例為18.19％，那么圖中表示D的條形圖要比表示B的條形圖高一些，所以依次為B、D；（4）答案不唯一．例如：中央政府非常重視農田水利等農村民生工程問題．點評：本題一道統(tǒng)計圖表的綜合題，是中考常見題目，學會讀圖，能從中獲得相關信息是解答此類題目的關鍵．圖1圖1學生數做對題數51042010987208181501．數學老師布置10道選擇題作為課堂練習，課代表代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖1，根據圖中信息我們可以判斷該班的人數為人．2．氣象部門要反映北京市一周內每天的最高氣溫的變化情況,宜采用()A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數分布直方圖答案：1．502．C知識點二：普查與抽樣調查為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查叫做；從總體中抽取部分個體進行調查，叫.例2（20XX年浙江省寧波市）下列調查適合作普查的是（ ）A.了解在校大學生的主要娛樂方式B.了解寧波市居民對廢電池的處理情況C.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D.對甲型H1N1流感患者的同一車廂的乘客進行醫(yī)學檢查解析：本題考查如何根據實際情況選取調查方式.當調查對象的數目比較大，沒有必要逐一調查時，就要采取抽樣調查的方法，選項A、B、C由于數量較大，逐一調查不僅工作量大，而且意義不大，因此適合用抽樣調查的方法；由于同一車廂乘客數目不大，且對于乘客是否感染H1N1逐一檢查是有必要的，所以D應采取普查的方式.點評：選擇調查方式時，首先要考慮所考察對象的數量，數量過大或者調查有破壞性，無法對所有個體進行普查時，就要選擇抽樣調查；然后再從實際意義方面考慮，比如本題中D，由于H1N1流感會威脅每一個人的生命安全，有必要逐一檢查，因此適合作普查同步測試：1.下列調查工作需采用的普查方式的是（）A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調查B.電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查C.質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查D.企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查2.下列調查方式合適的是（）A.了解動畫片《喜羊羊與灰太狼》的上座率，采用普查的方式B.了解我班學生的體重情況，采用抽樣調查的方式C.了解某種品牌手機的質量，采用普查的方式D.了解人們對征收物業(yè)稅的看法，采用抽樣調查的方式答案：1．D2.D知識點三：總體、個體和樣本在普查中，所要考察對象的全體稱為；組成總體的每一個考察對象稱為；在抽樣調查中，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個.例3去年某市有7.8萬名學生參加初中畢業(yè)會考，為了解這7.8萬名學生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A.7.8萬名考生是總體 B.每位考生的數學成績是個體C.這1000名考生是總體的一個樣本 D.1000名考生是樣本容量解析：學生成績的全體是總體，其中每名學生的成績是個體，所抽取的1000名學生的成績是總體的一個樣本，樣本的容量是1000.所以，只有B正確.故應選B.同步測試：點評：抽樣調查中，總體、個體、樣本中所提到的考察對象都是具體問題中的數量指標，是“量”而不是“物”，比如本題中是要了解學生的視力情況，總體是15000名學生的視力而不是這15000名學生.同步測試：1.為了解20XX年大學生的就業(yè)情況，今年3月，某網站對20XX屆本科生的簽約狀況進行了網絡調查，截止3月底，參與網絡調查的15000人中，只有5320人已與用人單位簽約，在這個網絡調查中，樣本容量是.2.某商店為了考察10000筐梨的等次，從中抽取了50筐進行檢驗，下面說法正確的是（）A．總體是10000筐梨B．總體是10000筐梨的等次C．個體是每筐梨D．樣本是50筐梨答案：1．150002.B知識點四：頻數與頻率（1）每一個考察對象出現(xiàn)的次數叫，每一個考察對象出現(xiàn)的次數與總次數的比值稱為.（2）頻率與頻數之間的關系是：.在此公式中，已知其中任意兩個量可以求出第三個量，因此還要要注意頻率公式的變形使用：頻數=______×____；數據總個數=______÷______.（3）畫頻數分布直方圖：（1）計算最大值與最小值的差；（2）決定與組數；（3）決定分點；（4）列頻數分布表；（5）給制.畫頻數折線圖：如果在直方圖上畫折線圖，一般取直方圖上“條形”或所在區(qū)間上部的正中的點，然后順次連接；或描出具體的點后，相鄰兩點之間連接成線段，便可得到頻數分布折線圖.例4將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數及頻率如下表(未完成)：數據段頻數頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計1注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米（1）請你把表中的數據填寫完整；（2）如圖3，補全頻數分布直方圖；（3）如果此地汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛圖4圖4圖3解析：（1）依據題意，可以直接填寫如下表：數據段頻數頻率30～40100.0540～50360.1850～60780.3960～70560.2870～80200.10總計2001（2）因為數據段在50～60的頻數為78，數據段在60～70的頻數為56，所以可補全頻數分布直方圖，如圖4.（3）由于汽車時速不低于60千米即為違章，所以違章車輛共有76輛點評：本題是一道關于頻數分布表與頻數分布直方圖的綜合題，是中考常見題目，解答這類問題要熟練掌握頻數與頻率之間的關系以及兩個常用知識點：（1）各組的頻數之和等于數據總數；（2）各組的頻率之和等于1．同步測試：1．某市對2400名年滿15歲的男生的身高進行了測量，結果身高(單位：m)在1.68～1.70這一小組的頻率為0.25，則該組的人數為（）A.600人B.150人C.60人D.15人2．池塘中放養(yǎng)了鯉魚8000條，鰱魚若干.在幾次隨機捕撈中，共抓到鯉魚320條，鰱魚400條.估計池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚______條.答案：1．A2.100000知識點五：眾數、中位數、平均數例5(2008，資陽市)某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時,他最應該關注的是()A．服裝型號的平均數B.服裝型號的眾數C.服裝型號的中位數D．最小的服裝型號解析:對于服裝銷售商來說,最有意義的統(tǒng)計量是眾數.選B.點評:平均數、眾數、中位數都反映了一組數據的集中趨勢,但側重點不同.要能根據具體問題選取合適的量來反映數據的集中趨勢.同步測試：1.8名學生在一次數學測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，，81，這組成績的平均數是77，則的值為________.2.下表是我國部分城市氣象臺對五月某一天最高溫度的預報，當天預報最高溫度數據的中位數是（）城市北京上海杭州蘇州武漢重慶廣州汕頭珠海深圳最高溫度(℃)26252929313228272829A．28 B．28.5 C．29 D．29.5答案：1．732.B知識點六：極差、方差和標準差（1）一組數據中最數據與最數據的差，叫極差.（2）一組數據中各個數據與的差的平方的平均數叫方差，其計算公式是：，其中是，，，…的平均數，.（3）方差的叫標準差.組別6名組員的進球數平均數甲組853組別6名組員的進球數平均數甲組8531103乙組5433213分析：要比較兩個小組的投籃水平的整齊程度，需分別計算他們的方差.解:分別計算兩組組員進球數的方差得:，,,因此乙組投籃水平較整齊.點評：方差是用來反映一組數據的波動大小,方差越大,說明這組數據波動越大.本題既考查了方差的計算方法，又考查了方差的性質.同步測試：1.已知甲、乙兩組數據的平均數分別是，，方差分別是，，比較這兩組數據，下列說法正確的是（）A．甲組數據較好 B．乙組數據較好C．甲組數據的極差較大 D．乙組數據的波動較小2.一組數據9.5，9，8.5，8，7.5的極差是（）A．0.5 B．8.5 答案：1．D2.D隨堂檢測1．圖1是某中學七年級學生參加課外活動人數的扇形統(tǒng)計圖，若參加舞蹈類的學生有42人，則參加球類活動的學生人數有（）A．145人 B．147人 C．149人 D．151人圖2圖22005200820062007圖6產值（萬元）年份（年）10203040圖12．如圖2，這是我市某廠2005～20XX年的年產值統(tǒng)計圖，則年產值在25萬元以上的年份是（）A.只有20XX年B.20XX年、20XX年、20XX年C.20XX年與20XX年D.以上都不對3．三江市準備選購一千株高度大約為2米的某眾風景樹來進行街道綠化，又四個苗圃生產基地投標（單株樹的價格都是一樣），采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數據如下：樹苗平均高度（單位：米）標準差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應選購（）A.甲苗圃的樹苗B.乙苗圃的樹苗C.丙苗圃的樹苗D.丁苗圃的樹苗4.（20XX年杭州市）要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七、八、九年級各100名學生5.數學老師對小明在參加高考前的5次數學模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷小明的數學成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數學成績的（）A．平均數或中位數B．方差或極差C．眾數或頻率D．頻數或眾數6．若一組數據2，4，，6，8的平均數是6，則這組數據的方差是（）A． B．8 C． D．407.在英語句子“Welikemathsverymuch”中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是_______.8．為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的數據如下表（單位：秒）：編號類型一二三四五六七八九十甲種電子鐘1－3－442－22－1－12乙種電子鐘4－3－12－21－22－21（1）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數；（2）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；（3）根據經驗，走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質量更優(yōu)．若兩種類型的電子鐘價格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？9．（在學校組織的環(huán)保知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：ABABCD等級第7題圖121086420人數61225一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競