反比例函數(shù)-數(shù)學活動教學設計

PAGEPAGE1反比例函數(shù)——數(shù)學活動教學設計教學目標：1、知識與技能：學生熟練掌握反比例函數(shù)的實際應用；2、能力與方法：培養(yǎng)學生把現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的能力；3、情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生數(shù)學類比和數(shù)學建模思想。教學重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題教學難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實際問題教學方法：引導啟發(fā)、講練結(jié)合教學過程：一、教材分析：活動1的目的是培養(yǎng)學生把現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的建模能力?；顒?考察的是學生對“杠桿原理”的理解。教學過程：問題導入提問：請同學們舉出一些實際生活中的反比例關(guān)系？（路程一定時，時間與速度成反比例關(guān)系。）三、新課活動1、師出示多媒體課件數(shù)學活動1：請同學們完成下表，再按照表中的數(shù)據(jù)再紙上畫出10個面積相等的長方形，其中∠A為10個長方形的公共角。長（cm）246810寬（cm）1097531在畫完的10個長方形后，取∠A的10個對角的頂點，然后把這10個點用平滑的曲線連接起來。這條曲線是反比例函數(shù)的一支嗎，為什么？生：小組討論并完成問題，并作小組匯報。全班討論師：總結(jié)，從表中數(shù)據(jù)可以看出長方形的面積為100.即k=100,則矩形的長y與寬x成反比例函數(shù)。即y=活動2師出示多媒體課件數(shù)學活動2：如右圖，取一根長100厘米的勻質(zhì)木桿，用細繩綁在木桿的中點O并將其吊起來，在中點的左側(cè)距離中點25厘米處掛一個重9.8牛頓的物體，在中點右側(cè)用以個彈簧秤與中點O的距離L（單位：厘米），看彈簧秤的示數(shù)F（單位：牛頓）有什么變化，填表：L（cm）51015202530354045F(N)以L為橫坐標，以F為縱坐標建立直角坐標系，在坐標系內(nèi)描出以上表中的數(shù)對為坐標各點，用平滑曲線連接這些點。這條曲線是反比例函數(shù)圖像的一支嗎？為什么？點（50，4.9）在這條曲線上嗎？師復習提問：“杠桿原理”？生答：杠桿原理亦稱“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數(shù)式表示為F1?L1=F2?L2。式中，F(xiàn)1表示動力，L1表示動力臂，F(xiàn)2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。師：小組討論并利用“杠桿原理”完成問題。生小組活動：師總結(jié)：在此活動中，彈簧秤的示數(shù)F就是距離L反比例函數(shù)，即F=根據(jù)已知條件得k=9.8x25=245則F=四、小結(jié)：1、培養(yǎng)同學把現(xiàn)實中的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的建模能力。2、考察的是學生對“杠桿原理”的理解，和反比例函數(shù)的實際應用。五、作業(yè)：在生活中尋找一種反比例關(guān)系，并作說明。六、板書：活動一活動二從表中數(shù)據(jù)可以看出長方形的面積為100.即k=100,則矩形的長y與寬x成反比例函數(shù)。即y=在此活動中，彈簧秤的示數(shù)F就是距離L反比例函數(shù)，即F=根據(jù)已知條件得k=9.