四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

人教版四年級(jí)下冊(cè)

2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期

四學(xué)年

?，*

教學(xué)進(jìn)度表

年級(jí)：四年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)

備

周次時(shí)間教學(xué)內(nèi)容注

13月1——4同級(jí)運(yùn)算1積商之和（差）1練習(xí)一1帶括號(hào)四則運(yùn)算1

25——9零的運(yùn)算1練習(xí)二2確定物體位置?畫平面圖1練習(xí)三】

312——16位置關(guān)系1認(rèn)識(shí)線路圖?練習(xí)四1加法運(yùn)算定律2練習(xí)五?

419——23乘法交換律和結(jié)合律?乘法分配律2練習(xí)六?簡便運(yùn)算2

526——30練習(xí)七1連除簡便運(yùn)算2乘、除、加運(yùn)用2于練習(xí)八1

64月2------6營養(yǎng)午餐?復(fù)習(xí)2小數(shù)的產(chǎn)生和意義'小數(shù)的意義和讀寫2

79——13練習(xí)九?小數(shù)的性質(zhì)和大小比較2小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)2練習(xí)十?

816——20生活中的小數(shù)2練習(xí)十一2近似數(shù)?練習(xí)十二?

923——27整理與復(fù)習(xí)?練習(xí)十三?三角形的特性2分類?內(nèi)角和?

1030——5月4練習(xí)十四2圖形的拼組?練習(xí)十五?復(fù)習(xí)2五一

117——11小數(shù)的加、減法2練習(xí)十六1小數(shù)的加、減混合?練習(xí)十七2

1214——18小數(shù)加減簡便運(yùn)算2練習(xí)十八?復(fù)習(xí)1拆線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)2

1321——25練習(xí)十九2復(fù)習(xí)2植樹問題?

1428——6月1植樹問題?方陣問題?練習(xí)二十2復(fù)習(xí)2六一

154——8總復(fù)習(xí)4練習(xí)二H^一2

1611——15復(fù)習(xí)

1718——22復(fù)習(xí)

1825——29復(fù)習(xí)

197月2------6考試

20

教材分析

本冊(cè)教材的主要內(nèi)容有四則運(yùn)算、運(yùn)算定律與簡便計(jì)算、小數(shù)的意義與性

教材主要質(zhì)、小數(shù)的加法和減法、三角形、位置與方向、折線統(tǒng)計(jì)圖、數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)

內(nèi)容綜合運(yùn)用活動(dòng)等。涵蓋了數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)思想方法

方面的內(nèi)容。

在數(shù)與計(jì)算方面，本冊(cè)教材安排了小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，

四則運(yùn)算，運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，有關(guān)小

數(shù)概念的知識(shí)和小數(shù)四則運(yùn)算能力是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基

本能力。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識(shí)了簡單的小數(shù)，會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加減法，

在本學(xué)期里學(xué)生將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點(diǎn)位

置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化等，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的小數(shù)的加法和

減法。使學(xué)生很好地理解小數(shù)的意義，能用小數(shù)來表達(dá)和交流信息，初步學(xué)習(xí)

用小數(shù)知識(shí)解決問題。

教材的知在空間與圖形方面，本冊(cè)教材安排了位置與方向、三角形兩個(gè)單元，

識(shí)結(jié)構(gòu)及這些都是本冊(cè)的難點(diǎn)或重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富

系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的特性，進(jìn)一步了解確定位置的方法。

在統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面，本冊(cè)教材安排了折線統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)統(tǒng)計(jì)

表中的數(shù)據(jù)制作單式折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)會(huì)看懂此種統(tǒng)計(jì)圖并學(xué)習(xí)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)

據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，形成統(tǒng)計(jì)

的觀念。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合計(jì)算內(nèi)容，教學(xué)用所學(xué)的整

數(shù)四則運(yùn)算知識(shí)和小數(shù)加減法知識(shí)解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初

步體會(huì)植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容有運(yùn)算定律與簡便計(jì)算、小數(shù)的意義與性質(zhì)、三角形、

本冊(cè)教材

小數(shù)的加法和減法。

教學(xué)重點(diǎn)

本冊(cè)教材的難點(diǎn)內(nèi)容是位置與方向、三角形、數(shù)學(xué)廣角。

及難點(diǎn)

1、班級(jí)概況：

四年級(jí)學(xué)生共有180人，分有5個(gè)班。

2、知識(shí)掌握情況：

從上學(xué)期的期末質(zhì)量檢測(cè)來看，學(xué)生對(duì)雙基知識(shí)掌握得還不夠，在計(jì)算方

面，學(xué)生的差別比較大，多數(shù)學(xué)生對(duì)于口算，能做到脫口而出，但由于部分學(xué)

生對(duì)于乘除知識(shí)掌握不好，直接影響了口算的速度和計(jì)算的正確性，部分學(xué)生

的計(jì)算速度極待提高，各種計(jì)算的良好習(xí)慣有待養(yǎng)成。應(yīng)用題掌握得還不夠,

只有部分學(xué)生能認(rèn)真分析題意，正確列式，不能很好地根據(jù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系

去分析題意，對(duì)各種應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)掌握的還不夠。同時(shí)解決實(shí)際問題能力有待

于提高。這對(duì)本學(xué)期的教學(xué)帶來了一定的困難。少數(shù)優(yōu)等生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、獲

取知識(shí)的能力、抽象思維水平有了一定的發(fā)展.基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，具備了一

定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。而學(xué)困生連乘除法的計(jì)算都有困難。

3、學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣、方法及心理特征

學(xué)生情況

從學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣、方法看，多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度都較好，對(duì)

分析

數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)興趣較濃厚，能按正確學(xué)習(xí)方法去學(xué)數(shù)學(xué)。他們能上課遵守課堂常

規(guī)，專心投入，認(rèn)真完成作業(yè)，對(duì)不懂問題能及時(shí)大膽提問；學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng),

班級(jí)學(xué)生之間競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)濃；接受新知識(shí)的主動(dòng)性較好，好奇心，好強(qiáng)心都很強(qiáng),

具體形象思維活躍。由于年紀(jì)較小，學(xué)生的個(gè)性顯得不穩(wěn)定，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和

個(gè)人的情感不能客觀的分析，意志力尚不定型，自控力不強(qiáng)，對(duì)人對(duì)事熱情度

高，但持久性差，注意力易分散，失敗面前易灰心。同時(shí)也有個(gè)別學(xué)生上課注

意力分散，思想開小差，學(xué)習(xí)目的性不夠明確，對(duì)實(shí)施課堂教學(xué)有一定難度。

學(xué)困生上課比較被動(dòng)，不聞不問，積極性不高，作業(yè)完成較難，但也喜歡激勵(lì)。

縱觀全學(xué)年，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和能力的差別很大，如計(jì)算速度、參

與討論的能力，解答應(yīng)用題的思維能力等。課堂中教師雖盡力關(guān)注學(xué)生的個(gè)別

差異，由于班中個(gè)別學(xué)生的知識(shí)斷層點(diǎn)，無法彌補(bǔ)，優(yōu)等生的潛能也沒能充分

挖掘出來，無法面面俱到，這也是本學(xué)期需要解決的教學(xué)難點(diǎn)之一。

單元教學(xué)計(jì)劃

教師季維靜姜麗任教任教

數(shù)學(xué)四年級(jí)第（一）單元

姓名馮春蓮學(xué)科班級(jí)

單元主題

四則運(yùn)算

（內(nèi)容）

1.進(jìn)一步掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題；

2.讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程中，感受解決問題的一些

單元目標(biāo)

策略和方法，學(xué)會(huì)用兩、三步計(jì)算解決一些實(shí)際問題；

3.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本單元主要教學(xué)并梳理混合運(yùn)算的順序?；旌线\(yùn)算前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)按

從左往右的順序計(jì)算兩步式題，并且知道小括號(hào)的作用，這里主要教學(xué)含有

兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，并對(duì)所學(xué)的混合運(yùn)算的順序進(jìn)行整理。主要內(nèi)容有：

整理同級(jí)運(yùn)算的順序，教學(xué)并整理含兩級(jí)運(yùn)算的順序及含有小括號(hào)的運(yùn)算順

序、有關(guān)0的運(yùn)算。

單元教學(xué)

應(yīng)用題是本單元的重點(diǎn)，其中兩步計(jì)算的連乘和連除應(yīng)用題與第六冊(cè)學(xué)

內(nèi)容分析

習(xí)過的連乘和連除應(yīng)用題有所不同，特點(diǎn)是未知量可以隨兩個(gè)量的變化而變

化。教學(xué)時(shí)，要從求未知量與兩個(gè)已知量的聯(lián)系人手，分析數(shù)量關(guān)系，得出

兩種解題思路，進(jìn)而列式解答。連乘應(yīng)用題與連除應(yīng)用題從解題思路上是互

逆的，教學(xué)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)兩種類型題的聯(lián)系，通過對(duì)比練習(xí)強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系，并

要求會(huì)用兩種方法解答，能列綜合算式解答。

單元教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出有括號(hào)的算式要先算括號(hào)里的運(yùn)算順序。借助括號(hào)的

重點(diǎn)加入體會(huì)解決問題途徑的多樣性。

單元教學(xué)

會(huì)用括號(hào)列綜合算式。

難點(diǎn)

本單元的實(shí)際問題，有的數(shù)量關(guān)系學(xué)生比較熟悉或已接觸過，但有的數(shù)

突破教學(xué)量關(guān)系比較復(fù)雜（如：歸一問題），讓學(xué)生逐步掌握解決問題的步驟和策略，

重難點(diǎn)的進(jìn)一步提升解決問題的能力是本單元的又一重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)數(shù)

方法策略量關(guān)系的分析。一方面，采取多種方式幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，如：借助線

段圖，化抽象為具體，化隱蔽為直觀，數(shù)形結(jié)合，形象地揭示題中的數(shù)量關(guān)

系；另一方面，在敘述解題思路時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生透過數(shù)看到量，用量的關(guān)系

來描述解題思路，如：可引導(dǎo)學(xué)生這樣描述思路“先算出每天接待多少人，

再計(jì)算6天接待多少人?！辈灰Ａ粼诮忉尅懊坎奖硎臼裁匆馑?、？”或者“先用

987+3,再乘6”的描述方式上，可能開始學(xué)生不習(xí)慣，但要逐步培養(yǎng)這種分

析方法。

3.注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫的良好習(xí)慣。如：遞等式等號(hào)對(duì)齊、答句寫完整

等。

1.將探求解題思路過程與理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合起來。

教學(xué)方法

2.幫助學(xué)生逐步掌握解決問題的步驟和策略。

同級(jí)運(yùn)算（例1、例2）-------------------1課時(shí)

積、商之和（差）的混合運(yùn)算（例3）-----1課時(shí)

練習(xí)1----------------------------------------------------------1課時(shí)

強(qiáng)化小括號(hào)的作用（例4、例5）-----------1課時(shí)

零的運(yùn)算（例六）-------------------------1課時(shí)

練習(xí)二---------------------------------------2課時(shí)

單元課時(shí)

的劃分

教案

課題四則運(yùn)算(只含有同一級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算例1、例2)課型新授

備課時(shí)間2012、2、1授課時(shí)間2012、3、1

教1、熟練掌握一、二級(jí)運(yùn)算單列式從左到右的運(yùn)算順序。

學(xué)

、培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式解決實(shí)際問題的能力。

目2

標(biāo)3、感受教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系

教學(xué)重點(diǎn)同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序

教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并總結(jié)概括出沒有括號(hào)的混合運(yùn)算順序

教學(xué)準(zhǔn)備卡片、課件

主體設(shè)計(jì)備注

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

(1)說一說圖中的人們?cè)诟墒裁?？“冰雪天地”分成幾個(gè)活動(dòng)區(qū)？每個(gè)區(qū)有

教

多少人？你是怎么知道的？

組織學(xué)生提問并對(duì)簡單地問題直接解答。

(2)根據(jù)圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？

通過補(bǔ)充條件，繼續(xù)提問。

1、滑冰場(chǎng)上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來?，F(xiàn)在有多少人在

學(xué)

滑冰？

2、“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計(jì)算，6天預(yù)計(jì)接待多少人？等等。

先小組交流，再全班交流。

提示學(xué)生可以自己進(jìn)行條件的補(bǔ)充。

二、新授

流

1、小組4人對(duì)黑板上的題目進(jìn)行分配解答。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)黑板上的問題進(jìn)行解答，請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上列出綜合算式并進(jìn)行脫

式計(jì)算。

2、小組內(nèi)互相說說你是怎樣解答的？

教師巡視并對(duì)學(xué)生的敘述進(jìn)行指導(dǎo)。

程

3、全班匯報(bào)：組織全班同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，并且互相補(bǔ)充，注意每步表示的意義

的敘述。

(1)71-44+85

=27+85

=113(人)

主體設(shè)計(jì)備注

71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現(xiàn)在滑冰

場(chǎng)有多少人。

（2）987+3X664-3X987

=329X6=2X987

=1974（人）=1974（人）

教第一種方法中，987+3算出了1天“冰雪天地”接待的人數(shù)，在乘6算出6天

接待的總?cè)藬?shù)。（實(shí)際上就是原來學(xué)習(xí)的乘除混合應(yīng)用題，不知道單一量的情況

下求總量，一般都是乘除混合應(yīng)用題。

第二種方法，因?yàn)槭钦者@樣計(jì)算，那么每天接待的人數(shù)可以看作是一樣多的，

學(xué)就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總?cè)藬?shù)也是3天接待的總?cè)藬?shù)的

幾倍。就可以直接用3天的987人數(shù)去乘算出來的2倍。等等。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解“照這樣計(jì)算”的意思。

強(qiáng)調(diào)：可用線段圖幫助理解。

流教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學(xué)生都掌握，主要掌握運(yùn)算順序。

4、鞏固練習(xí)

（1）根據(jù)老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時(shí)的上下車問題，圖書館的

借書還書問題，B速度、單價(jià)、工作效率

程先個(gè)人編題，再兩人交換。

小組合作，減少重復(fù)練習(xí).

（2）P5/做一做1、2

三、小結(jié)

學(xué)生就本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行匯報(bào)。

這節(jié)課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？

教師根據(jù)學(xué)生的回報(bào)選擇性地板書。（尤其是關(guān)于運(yùn)算順序的）

運(yùn)算順序?yàn)橐延兄R(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生進(jìn)行回憶概括。

作

業(yè)

小靈通

設(shè)

計(jì)

四則運(yùn)算（一）

1.滑冰場(chǎng)上午有72人，中午有44人離去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照這

板又有85人到來。現(xiàn)在有多少人在滑冰？樣計(jì)算，6天預(yù)計(jì)接待多少人？

書72-44+85⑴987+3X6（2）6+3X987

設(shè)=27+85=329X6=2X987

計(jì)=113（人）=1974（人）=1974（人）

運(yùn)算順序：在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法

或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握含有同一級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。首先讓學(xué)生觀察章前主題圖提

教

出問題引入，發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)，提高學(xué)生提出問題的能力。接著針對(duì)學(xué)生提出的問題，

學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立列式計(jì)算，然后同桌互相交流，全班匯報(bào)交流，通過獨(dú)學(xué)一對(duì)學(xué)一群學(xué)，重

后

點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說每一步的意義和運(yùn)算順序。在此基礎(chǔ)上學(xué)生鞏固練習(xí)，概括總結(jié)出只含有同

記

一級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。由于備課充分，教學(xué)效果良好。

教案

課題混合運(yùn)算（含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算例3）課型新授

備課時(shí)間2012>2、1授課時(shí)間2012、3、2

教1、學(xué)生通過探究學(xué)習(xí)懂得含有兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。

學(xué)2、學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。

目

3、學(xué)生在解決問題的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考和從不同角度考慮問題的習(xí)慣。

標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生經(jīng)過探究學(xué)習(xí)懂得含有兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序順序，并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)運(yùn)算順序。

教學(xué)準(zhǔn)備卡片、課件

主體設(shè)計(jì)備注

一、復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)

師：同學(xué)們，上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，這節(jié)課我們?cè)龠M(jìn)一步

教來探究相關(guān)內(nèi)容。

1、出示以下算式，指名說出得數(shù)。

4+2-5=12-2+3=2X9+3=204-5X2=

2、師：看一下，這些算式都是按怎樣的順序計(jì)算的，（指名說）

3、隨生回答，板書：（1）+-

學(xué)

左—右

X+

二、創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)入新內(nèi)容

師：今天這節(jié)課，我們?cè)僖淮蝸淼健氨煅┑亍保纯催€有哪些問題需要我們

流來解決。（點(diǎn)擊課件，屏幕出現(xiàn)“冰天雪地游樂場(chǎng)”的情境）.

（一）、自主探究，合作交流

學(xué)生觀察課件，了解到成人票24元，兒童票半價(jià)這些信息后，再以課件出示

問題：3位叔叔去冰天雪地游樂場(chǎng)玩，買3張成人票，付100元，應(yīng)找回多少

程錢？

1、師：誰愿意來給大家讀題？（指名讀題）

2、師：這個(gè)問題你們能解決嗎？在練習(xí)本上做一做。

3、誰愿意上臺(tái)來展示一下自己的做法？（100-24X3）

主體設(shè)計(jì)備注

5、師：解題時(shí)你是怎樣想的，能跟大家談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

6、師：你們也來說說自己是怎樣想的（3位學(xué)生談）？

7、師：聽了大家的話后，我明白了。大家之所以先求出3位叔叔花多少錢是因

為解決問題的需要。我們先求出3位叔叔花多少錢，也就是說先算出3個(gè)24

是多少，再把100元錢減去3位叔叔買門票花的錢，才是應(yīng)找回的錢。

8、再次出示“100—24X3”這個(gè)算式，組織學(xué)生展開討論運(yùn)算順序，突出在這

個(gè)算式中要先算乘法。

（二）、課件出示問題2：買一張成人票，一張兒童票，一共花多少錢？

1、師：這個(gè)問題你們能解決嗎？自己做一做。

2、老師在巡視中，特意挑選出兩位同學(xué)的分別展示，并指導(dǎo)學(xué)生展開討論計(jì)算

時(shí)都是先算出什么？

教（1）24+2+24（2）24+24+2

=12+24=24+12

=36（元）=36（元）

學(xué)1、師：從這些題中，我們看出不管是除在前面，還是在后面，咱們都要先算除

法。

（三）、比較、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

流1、出示以下算式：

4+2X2=7X3-6=8-44-2=124-4+3=

2、師：這幾道題與我們以前做的有什么不一樣？運(yùn)算它們時(shí)要先計(jì)算什么？

程3、根據(jù)學(xué)生回答，老師用紅色筆標(biāo)出先算的部分。

4、師：為什么這幾道題也要先算乘除法呢？

5、師：在一個(gè)沒有括號(hào)的算式中，有+、一、X、+混合運(yùn)算的，我們應(yīng)先算

什么，再算什么？

6、根據(jù)學(xué)生回答，板書：（2）先算X、+后算+、一。

7、師：誰能很快準(zhǔn)確地說出這幾個(gè)算式的得數(shù)。

（四）、課件出示問題3

星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩。購門票需要花多少錢？

1、指名讀例3。

2、師：你們是怎樣解決這個(gè)問題的？在練習(xí)本上做一做。

3、學(xué)生完成后，分別展示幾位學(xué)生的做法，并要求學(xué)生談?wù)勛约航忸}的想法。

（1）24+24+244-2（2）24+2+24+24

=24+24+12=12+24+24

=48+12=36+24

=60（元）=60（元）

（3）24X2+24+2（4）24+2+24X2

=48+244-2=12+24X2

=48+12=12+48

=60（元）=60（元）

4、展示第5種算法時(shí)向?qū)W生提出這種算法可以嗎？

（5）24X2+244-2

=48+12

=60（元）

5、指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)第5種運(yùn)算方法展開討論、感悟。（可以。兩邊同時(shí)計(jì)算完成

符合運(yùn)算規(guī)則，又不影響計(jì)算結(jié)果，而且又簡便）

（五）勝利闖關(guān)

1、課件出示口算題，讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確地說出得數(shù)。同時(shí)在口算第3個(gè)式子時(shí)，

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。

50+5-16+4=6X4-18+9=3X24-2X3=

2、想一想，怎樣的算式可以用兩頭同時(shí)計(jì)算？（兩頭是乘除法，中間是加減法。）

所以今后大家做混合運(yùn)算時(shí)，要注意看清楚是什么符號(hào)，才能清楚運(yùn)算順序。

三、感悟總結(jié)

今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲，誰能來說說？

四、作業(yè)布置

課本練習(xí)一：第5、6題。

作

業(yè)

小靈通

設(shè)

計(jì)

四則運(yùn)算

4+2-5=1

12-2+3=13+-

板2X94-3=6(1)左----右

書204-5X2=8X4-

設(shè)

計(jì)100-24X3=

24+2+24=(2)先算X、+后算+、一

24+244-2=

24X2+244-2=

雖然通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們都知道了在算式中有除法和加、減法要先算除法，但在

教實(shí)際的操作中卻不盡如人意。部分同學(xué)還是不按照運(yùn)算順序去進(jìn)行計(jì)算。怎樣使學(xué)生的計(jì)算

學(xué)學(xué)習(xí)鮮活起來，我們認(rèn)為還是要分層次教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都能嘗到成功的快樂，讓每個(gè)學(xué)生

后

都能體會(huì)到計(jì)算順序的必要性。從而把運(yùn)算順序老區(qū)記心中，減少不必要的錯(cuò)誤再出現(xiàn)，使

記

學(xué)生發(fā)揮自己的潛能。

教案

課題強(qiáng)化小括號(hào)的作用（例4、例5）課型新授

備課時(shí)間2012、2、1授課時(shí)間2012、3、3

教1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題。

學(xué)

2、在學(xué)生的頭腦中強(qiáng)化小括號(hào)的作用。

目

標(biāo)3、在練習(xí)中總結(jié)歸納出四則混合運(yùn)算的順序。

教學(xué)重點(diǎn)正確計(jì)算三步式題

教學(xué)難點(diǎn)小括號(hào)的運(yùn)用

教學(xué)準(zhǔn)備卡片、課件

主體設(shè)計(jì)備注

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

135+56-4837X24-112

2254-15+988704-30-64

學(xué)生獨(dú)立解答，然后集體訂正。

師：沒有括號(hào)的四則運(yùn)算同學(xué)們會(huì)解答，今天我們學(xué)習(xí)有括號(hào)的四則運(yùn)算。

教

二、檢查預(yù)習(xí)，學(xué)習(xí)新課

1、出示例4。

上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名

保潔員，下午比上午多派幾名保潔員？

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。（先用分步，再用綜合。）

學(xué)

全班交流。

方法一：270+30T80?30

=9-6

=3（名）

方法二：（270-180）4-30

流

=904-30

=3（名）

答：上午比下午多派30名保結(jié)員。

小組討論：通過方法二的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？

師生總結(jié)：算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。

程

2、出示例5

（1）42+6X（12-4）

（2）42+6X12-4

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答。（畫出順序線）

兩名學(xué)生板演。全班學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

上面的兩道題數(shù)字、符號(hào)以及數(shù)字的順序都沒有改變，為什么兩題的計(jì)算

主體設(shè)計(jì)備注

結(jié)果卻不一樣？

教

這幾天我們一直都在說“四則運(yùn)算”，到底什么是四則運(yùn)算呢？

學(xué)生針對(duì)問題發(fā)表自己的意見。

概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。(板書)

學(xué)誰能把我們學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算的運(yùn)算順序幫我們大家來總結(jié)一下？

學(xué)生自由回答。

三、鞏固練習(xí)

P12做一做1、2

流

P14：4

教師巡視糾正。

四、作業(yè)

程P14—15：2、3、5—7

五、學(xué)習(xí)本課有什么收獲嗎

小組內(nèi)說說四則運(yùn)算的運(yùn)算順序

作

業(yè)

小靈通

設(shè)

計(jì)

強(qiáng)化小括號(hào)的作用

上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。(1)42+6X(12-4)(2)42+6X12-4

板如果每30位游人需要一名保潔員，下午要比上=42+6X8=42+72-4

書午多派幾名保潔員？2=42+48=114-4

設(shè)(1)2704-30-1804-30(2)(270-180)4-30=90=110

計(jì)=9-6=904-30

=3(名)=3(名)

運(yùn)算順序：算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算

在教學(xué)時(shí)，我們充分利用教材提供的生活素材，把解決問題與四則混合運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)

合起來，將探求解題思路與理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中明

確先求什么，用什么方法計(jì)算；再求什么，又用什么方法計(jì)算；最后求什么，用什么方法計(jì)

算。感受混合運(yùn)算順序的必要性，掌握混合運(yùn)算順序。

一、從學(xué)生的作業(yè)情況來看，還是有部分學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的掌握不過關(guān)，主要體現(xiàn)在：

教1、四則運(yùn)算的順序有錯(cuò)誤

學(xué)2、理解問題的能力有待提高

后3、少部分同學(xué)簡單的計(jì)算發(fā)生不必要的錯(cuò)誤

記4、抄題時(shí)抄錯(cuò)數(shù)據(jù)的

二、結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的問題，我要求學(xué)生在計(jì)算過程中做到三點(diǎn)來幫助學(xué)生提高計(jì)算效率，同

時(shí)養(yǎng)成自覺檢查作業(yè)的良好習(xí)慣。

1、做作業(yè)時(shí)認(rèn)真看題，抄完后檢查一遍。

2、計(jì)算時(shí)先確定一下計(jì)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

3、檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否合理。

教案

課題0的運(yùn)算(例六)課型新授

備課時(shí)間2012>2、1授課時(shí)間2012、3、5

1、掌握0在四則運(yùn)算的特性

教

學(xué)2、理解0為什么不能做除數(shù)

目

3、提高學(xué)生計(jì)算的正確和概括能力

標(biāo)

4、使學(xué)生掌握關(guān)于0的運(yùn)算應(yīng)該注意的問題

教學(xué)重點(diǎn)0不能做除數(shù)及原因

1、掌握0在四則運(yùn)算中的特性

教學(xué)難點(diǎn)

2、理解0為什么不能做除數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備課件

主體設(shè)計(jì)備注

一、口算引入

快速口算

出示：

教

(1)100+0=(2)0+568=(3)0X78=

(4)154-0=(5)0+23=(6)128-128=

(7)0+76=(8)235+0=(9)99-0=

(10)49-49=(11)0+319=(12)0X29=

(二)知識(shí)梳理

學(xué)

今天咱們也來學(xué)習(xí)有關(guān)0的知識(shí)。將上面的口算進(jìn)行分類

1、請(qǐng)根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運(yùn)算都有哪些。運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意些什么？

(1)小組合作進(jìn)行討論，大家在組內(nèi)暢所欲言，派一人記錄。

(2)全班交流，教師板書。

加法：一個(gè)數(shù)加上。還得原數(shù)。

流

舉例說明：6+0=623+0=230+91=91

減法：被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一個(gè)數(shù)減去0還是這個(gè)數(shù)。

舉例說明：5—5=060—60=08-0=8

0的運(yùn)算

乘法：一個(gè)數(shù)和0相乘，得0。

程

舉例說明：3X0=00X9=0

除法：0除以一個(gè)非零的數(shù)，還得0；0不能作除數(shù)。

舉例說明：0+5=05+0就無意義

(3)請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)來總結(jié)有關(guān)0的運(yùn)算。

2、如果0作除數(shù)結(jié)果會(huì)怎樣？

主體設(shè)計(jì)備注

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：A、5+0表示一個(gè)非零的數(shù)除以0,從除法的意義上說

是什么意思，商是多少，引導(dǎo)學(xué)生說出積是5,一個(gè)因數(shù)是0,求另一個(gè)因數(shù)，

要想0和幾相乘得5呢？因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)和0相乘仍得0,月以5+0不可能得到商。

B、0+0,從除法意義上說是什么意思，商是多少，引導(dǎo)學(xué)生說出積是0,一個(gè)

教因數(shù)是0,求另一個(gè)因數(shù)，要想0和幾相乘得0,然后問：能找到這樣的數(shù)嗎？

能，因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0,這時(shí)指出0+0得不到一個(gè)確定的商，所以不

研究，最后得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。

(三)數(shù)學(xué)游戲

學(xué)

歸納、整理了0的知識(shí)以后，咱們來輕松輕松，做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲。出示：

(1)看清游戲要求，

(2)分組進(jìn)行游戲，看看哪個(gè)小組找到又快又多，并記錄下來。

流（四）鞏固提高

1、口算。

79+06X09-00-1122+17X0=0+7+7=

程0X8=0+3504-716—64X00X5354+0

54-00X90056X27X0=74-74+19=

以小火車的方式進(jìn)行，前面的同學(xué)說不下去了，后面的同學(xué)可以進(jìn)行搶答

2、巧算

3300-4-25=1320X5004-250

(五)總結(jié)全課

今天你的最大收獲是什么？

作

業(yè)

小靈通

設(shè)

計(jì)

關(guān)于“0”的運(yùn)算

100+0=100235+0=235一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。0能否做除數(shù)？

板

0+319=3190+568=5680不能做除數(shù)。

書

99-0=99154-0=154一個(gè)數(shù)減去0,還得這個(gè)數(shù)。

設(shè)

計(jì)0X29=00X78=0一個(gè)數(shù)乘0或0乘一個(gè)數(shù)，還得0。

0+76=004-23=00除以一個(gè)非0的數(shù)，，還得0。

49-49=0128-128=0被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

教

學(xué)

后

記

第二單元教學(xué)計(jì)劃

教師季維靜姜麗任教任教

數(shù)學(xué)四年級(jí)第（二）單元

姓名馮春蓮學(xué)科班級(jí)

本單元讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，并描述簡單的

單元主題

路線圖。使學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物，更全面的感知和體驗(yàn)周圍的

（內(nèi)容）

事物，發(fā)展空間觀念。

1.通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置

單元目標(biāo)的方法。

2.使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。

1.結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生了解確定位置的重要性。

教材選取現(xiàn)實(shí)生活的素材，使學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的作用和價(jià)值。例如，

通過“公園定向越野賽”的情境，引出如何根據(jù)方向和距離確定位置的知識(shí)，

讓學(xué)生知道確定位置在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

2.提供豐富的活動(dòng)情境，幫助學(xué)生掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。

在第一段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與位置”的知識(shí)

單元教學(xué)

和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間感，他們對(duì)空間位置的感知和理解的能力在不斷

內(nèi)容分析

提高。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平，教材創(chuàng)設(shè)了許多便于操作的活

動(dòng)情境，幫助學(xué)生掌握確定位置的方法。例如，讓學(xué)生在平面圖上標(biāo)出校園

內(nèi)各建筑物的位置、根據(jù)同伴的描述畫出路線示意圖等活動(dòng)，使學(xué)生在熟悉

的環(huán)境中，通過自主探索和合作交流解決實(shí)際問題，掌握根據(jù)方向和距離確

定位置的方法。

單元教學(xué)

重點(diǎn)：能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。。

重點(diǎn)

單元教學(xué)

難點(diǎn)：正確描述及繪制簡單的路線圖

難點(diǎn)

1、教材選取與生活相關(guān)的學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)情境，

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)這塊知識(shí)是有趣、并富有挑戰(zhàn)性的。

2、注意創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用方向和距離確定物體位置的方向。

用方向和距離確定物體位置其實(shí)就是極坐標(biāo)的思想，學(xué)生開始不習(xí)慣，

所以要設(shè)計(jì)一些活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)用這種方法判斷物體位置的優(yōu)越性并掌握

其方法。

突破教學(xué)3、注意說明單位長度的含義。

重難點(diǎn)的本單元在確定物體的距離時(shí)，經(jīng)常用單位長度的線段表示實(shí)際距離，如

方法策略一段表示50米等，兩地之間的距離用幾個(gè)單位長度來表示。因此教學(xué)時(shí)要

注意說明單位長度的含義。

教學(xué)方法運(yùn)用直觀演示，小組討論，掌握方法，再動(dòng)手實(shí)踐，再總結(jié)方法。

本單元可以劃分為4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)：P18例1P20練習(xí)三題1、2

第二課時(shí)：P19例2P21練習(xí)三題3、4

第三課時(shí)：P22例3P24練習(xí)四題1、2

第四課時(shí)：P23例4P25練習(xí)四題3、4、5、6

單元課時(shí)

的劃分

教案

課題根據(jù)方向和距離確定物體位置（例1）課型新授

備課時(shí)間2012、2、1授課時(shí)間2012、3、7

教1.學(xué)會(huì)根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

學(xué)

目2.學(xué)會(huì)用不同的方式探索和思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)造性解決問題的能力。

標(biāo)

3.了解確定位置知識(shí)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置

教學(xué)難點(diǎn)理解物體在中心點(diǎn)的哪個(gè)方位和偏角度

教學(xué)準(zhǔn)備卡片、課件

主體設(shè)計(jì)備注

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。

教

2.會(huì)用不同的方式探索和思考問題。

3.體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用。

二.自學(xué)指導(dǎo)：

學(xué)

認(rèn)真閱讀教材17—18頁的內(nèi)容，完成下面內(nèi)容。

1.回憶學(xué)過的8個(gè)方向，描述自家在學(xué)校的哪個(gè)方向。

2.認(rèn)真看例1,思考：要確定物體的準(zhǔn)確位置應(yīng)具備哪些條件？

流

同桌間議一議如何確定任意的方向？

三.學(xué)生自學(xué)教師巡視：

四.檢查學(xué)生自學(xué)效果：

程

五.學(xué)生討論更正教師點(diǎn)撥：

六.當(dāng)堂訓(xùn)練：

1.必做題

主體設(shè)計(jì)備注

2.選做題

3.思考題

教

學(xué)

流

程

作

業(yè)

小靈通

設(shè)

計(jì)

板根據(jù)方向和距離確定物體位置

書

設(shè)必備的兩個(gè)條件：方向距離

計(jì)

教

學(xué)

后

記

教案

課題畫平面圖（例2）課型新授

備課時(shí)間2012、2、1授課時(shí)間2012、3、8

教1.進(jìn)一步掌握根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

學(xué)

目2.知道如何根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出物體的位置。

標(biāo)

3.能靈活選擇繪制物體位置的方法，培養(yǎng)創(chuàng)作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)理解在圖上標(biāo)出物體位置需要知道物體位置在參照點(diǎn)的哪個(gè)方向和距離

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置的靈活應(yīng)用

教學(xué)準(zhǔn)備方位圖、量角器、三角板

主體設(shè)計(jì)備注

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

教1.掌握根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

2.知道如何根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出物體的位置。

3.能靈活選擇繪制物體位置的方法。

學(xué)二.自學(xué)指導(dǎo)：

1..看例2,你能根據(jù)給出的條件畫出物體的位置嗎？

想一想

流應(yīng)知道什么條件？

2..小組合作：

（1）小組成員合作繪制教學(xué)樓、圖書館和體育館的位置。

（2）說一說繪制示意圖都需要哪些條件？應(yīng)注意什么？

程

三.學(xué)生自學(xué)教師巡視：

主體設(shè)計(jì)備注

四.檢查學(xué)生自學(xué)效果：

五.學(xué)生討論更正教師點(diǎn)撥：

六.當(dāng)堂訓(xùn)練：

教

1.必做題2.選做題3.思考題

學(xué)

流

程

作

業(yè)

小靈通

設(shè)

計(jì)

畫平面圖

板

書

觀測(cè)點(diǎn)方向距離

設(shè)

計(jì)

教

學(xué)

后

記

教案

課題位置關(guān)系的相對(duì)性（例3）課型新授

備課時(shí)間2012>2、1授課時(shí)間2012、3、13

教1.在學(xué)會(huì)確定任意位置方向的基礎(chǔ)上，體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。

學(xué)

目2.進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物，更全面地感知和體驗(yàn)周圍的事物，發(fā)展空間觀念。

標(biāo)

3.通過解決實(shí)際問題，了解確定位置在生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

教學(xué)重點(diǎn)在學(xué)會(huì)確定任意位置方向的基礎(chǔ)上，體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性

教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性具體關(guān)系：方向相反，角度相等，距離相等。

教學(xué)準(zhǔn)備卡片、課件

主體設(shè)計(jì)備注

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

體會(huì)物體位置關(guān)系的相對(duì)性。能從方位的角度認(rèn)識(shí)事物。

教

二.自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真閱讀教材P22-23的內(nèi)容，邊看邊思考

學(xué)

1.回憶以某地為觀測(cè)點(diǎn)怎樣根據(jù)方向和距離確定物體的位置；怎樣繪制方

位示意圖。

2.看例3,思考：上海在北京的某某方向，北京在上海的某某方向，分別

流

是以誰為觀測(cè)點(diǎn)？這說明什么？

三.學(xué)生自學(xué)教師巡視：

程

四.檢查學(xué)生自學(xué)效果：

五.學(xué)生討論更正教師點(diǎn)撥：

主體設(shè)計(jì)備注

六.當(dāng)堂訓(xùn)練：1.必做題2.選做題3.思考題

教

學(xué)

流

程

作

業(yè)

小靈通

設(shè)

計(jì)

位置關(guān)系的相對(duì)性

板

書

相同：度數(shù)距離

設(shè)

不同方向相反

計(jì)

教

學(xué)

后

記

教案

課題認(rèn)識(shí)線路圖（例4）課型新授

備課時(shí)間2012>2、1授課時(shí)間2012、3、14

1.能根據(jù)路線圖判斷所走的方向和路程；能根據(jù)方向和距離繪制簡

教單的路線圖。

學(xué)

目2.通過讀圖、畫圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖能力，促進(jìn)學(xué)生空間觀

標(biāo)

念的發(fā)展。

3.通過選取身邊的學(xué)習(xí)素材，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)路線圖判斷所走的方向和路程；能根據(jù)方向和距離繪制簡單的路線圖。

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化來重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。

教學(xué)準(zhǔn)備每個(gè)（小組）學(xué)生一個(gè)越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）

主體設(shè)計(jì)備注

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

會(huì)描述簡單的路線圖。

教

二.自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真閱讀教材23的內(nèi)容，邊看邊思考

學(xué)

看例4,小組合作：

（1）說一說，每一賽段所走的方向和路程。

（2）畫一畫，一名學(xué)生描述自己確定的路線，其他成員根據(jù)描述繪制路線圖。

流

組內(nèi)比較、分析、完善。

三.學(xué)生自學(xué)教師巡視：

程

四.檢查學(xué)生自學(xué)效果：

五.學(xué)生討論更正教師點(diǎn)撥：

六.當(dāng)堂訓(xùn)練：

主體設(shè)計(jì)備注

1.必做題2.選做題3.思考題

教

學(xué)

流

程

作

業(yè)

小靈通

設(shè)

計(jì)

認(rèn)識(shí)線路圖

板

觀測(cè)點(diǎn)

書

三看：方向

設(shè)

距離

計(jì)

教

學(xué)

后

記