六年級數(shù)學上冊第五單元導學案（人教版）

六年級數(shù)學上冊第五單元導學案（人教版）

6.5.5圓的周長練習

班級姓名

【學習目標】

L鞏固已學過的圓的周長公式。

2.掌握已知圓的周長，求直徑、半徑的方法。

【學習過程】

一、知識鋪墊

圓的周長公式是什么？H）周率是什么意思？一般取值多少？

二、分層練習，強化提高

（一）基本練習。

1.圓的周長與直徑的比是一個固定的數(shù)，我們把它叫作（），用字母（）來

表示。它是一個（）的小數(shù)，計算時一般只它的（），約等于（）。

2.一個圓的直徑是3厘米，周長是（）厘米。

3.

（二）綜合練習

4.

5.用一根1.2米長的鐵絲彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少（得數(shù)保留兩位

小數(shù)）

（三）提高練習

6.一個鐵環(huán)直徑是60厘米，從操場東端滾到西端轉(zhuǎn)了90圈，一個鐵環(huán)的直徑

是40厘米，它從東端滾到西端要轉(zhuǎn)多少圈？

三、課堂達標

1.填一填。

(1)圓的周長計算公式用字母表示是()或()。

(2)圓規(guī)兩腳之間的距離是4.5厘米，畫出的圓的直徑是()厘米，周長是

()厘米。

2.求下面各圓的周長。

3.用一根31.4分米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？如果圍成

一個圓，圓的直徑是多少？

【學習評價】

自評師評

6.5.6圓的面積

班級姓名

【學習目標】

1.通過操作、觀察，推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問

題。

2.通過小組合作交流，培養(yǎng)合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流

的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。

3.在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過觀察''曲"

與“直”的轉(zhuǎn)化，滲透極限的思想，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.說說我們以前已經(jīng)學習了哪些平面圖形？并說出這些圖形的面積計算公式。

2.同學們沿著直徑是20米的花壇走了一圈，他走了多少米？現(xiàn)在要給這個花

壇鋪上草坪，這個草坪占地是多少平方米？實際上是求什么？

二、自主探究

1.什么是圓的面積？

圓所占平面大小叫做圓的面積。用彩筆描出圖中圓所占面積。

2.推導圓的面積公式。

認真閱讀P67—68的內(nèi)容。

（1）動手實踐：剪下附頁1中的圓，按等分成的8份、16份沿半徑剪開拉直，

在A4紙上拼一拼，可拼成一個什么樣的圖形？。如果分的份數(shù)越多，每一份就會

越（），拼成的圖形就會越接近于（）。

（2）推導過程：

把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（）長方形的長相當

于圓（），寬相當于圓的（）。因為長方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。

如果用s表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）。

3.教學例1.圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少

錢？

三、課堂達標

1.填一填。

（1）把圓分成若干等份，可以拼成一個近似的（）形，拼成的這個圖形的（）

相當于圓（）的一半，用字母表示是（），它的（）就是圓的（），所以圓的

面積公式是（）。

（2）一個圓的半徑是1dm,它的周長是（），面積是（）。

（3）一個圓的直徑是4dm,它的面積是（）。

2.一個雷達圓形屏幕的直徑80厘米，屏幕的面積是多少平方厘米？

3.一個圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？

【學習評價】

自評師評

6.5.7圓環(huán)的面積

班級姓名

【學習目標】

1.識環(huán)形，掌握環(huán)形面積的計算方法。

2.培養(yǎng)動手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。

3.培養(yǎng)應用意識和解決簡單實際問題的能力。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.求一個半徑是10厘米的圓的面積是多少？怎樣列式計算？

2.認識這個的圖形嗎？說說和我們前面學過的形狀有哪些不同？

二、自主探究

1.說環(huán)形物體。

在日常生活中，我們經(jīng)常能看到環(huán)形或物體中有環(huán)形。誰能告訴大家，哪些

物體是環(huán)形，哪些物體上有環(huán)形？

2.比較與的異同。

2.探究環(huán)形面積的計算方法。

例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2c%外圓半徑是6cm。它的

面積是多少？

(1)先小組討論.再匯報結(jié)果。說說要計算環(huán)形的面積需要什么條件？。

(2)列式：

(3)總結(jié)計算環(huán)形面積的方法。

三、課堂達標

1.一個圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地

方是草坪。草坪的占地面積是多少？

2.計算下面各圖形中陰影部分的面積。

3.右圖涂色部分是個環(huán)形。它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。

它的面積是多少？

四、課外拓展

春天來了，有一位美麗的小公主準備美化自己的家園。她決定在自己的住房

前面的一個直徑為10米的花圃周圍鋪上1米寬的大理石路，這樣她的家園就更美

了。請你幫她算一算，她需要鋪多少平方米的大理石。

【學習評價】

自評師評

6.5.8圓面積的應用

班級姓名

【學習目標】

1.讓學生結(jié)合具體情境,認識組合圖形的特征，掌握計算“外方內(nèi)圓”和“外

圓內(nèi)方”的圖形面積的方法。

2.通過自主合作，培養(yǎng)獨立思維，合作探究的意識。

【學習過程】

一、知識鋪墊

生活中我們經(jīng)常能看到圓形的物體，還常?？吹綀A和其他圖形組成的圖形，像

這樣有幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。組合圖形在日常生活中有著

廣泛的應用，

二、自主探究

1.實踐操作

（1）這兩種設計有什么聯(lián)系和區(qū)別？

左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是（）的里面是（）的。都

是由（）和（）這兩個圖形組成的。

我們可以將上述特征分別概括地稱為外（）內(nèi)（）、外（）內(nèi)（）。

（2）用學具組合出這兩個圖形。

2.解決問題

3.回顧反思，理解算法

（1）如果兩個圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一

算。

（2）右圖中正方形和圓之間部分的面積怎樣算呢？

三、課堂達標

1.圓的周長是62.8厘米，求正方形的面積。

2.圓的半徑是4分米，求圓和正方形之間部分的面積。

3.求陰影部分面積。

4.正方形的邊長是10厘米，求陰影部分的面積。

【學習評價】

自評師評

6.5.9圓的面積練習

班級姓名

【學習目標】

1.鞏固已學過的圓，圓環(huán)及組合圖形的面積計算方法。

2.培養(yǎng)利用所學知識解決實際問題的能力。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.圓的周長和面積分別怎樣計算？兩者有什么區(qū)別？

2.怎樣求圓環(huán)的面積？

3.求組合圖形的面積一般用什么方法？

二、分層練習，強化提高

（一）基本練習。

1.求下面圓的面積。

2.列式不計算

（1）一種手榴彈爆炸后，有效殺傷范圍的半徑是8米，有效殺傷面積是多少

平方米？

（2）小明用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是5厘米，畫出的這個

圓面積是多少？

（二）綜合練習

3.

（三）提高練習

4.在一塊長3m,寬2m的長方形鐵板上切割出一個最大的圓。這個圓的面積

是多少平方米？

三、課堂達標

1.填一填。

(1)一個圓形桌面的直徑是2米，它的面積是()平方米。

(1)用圓規(guī)畫一個周長50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應是()厘

米，畫出的這個圓的面積是()平方厘米。

2.選一選。(將正確答案的序號填在括號里)

(1)圓的大小與下面哪個條件無關。()

A、半徑B、直徑C、周長D、圓心的位置

(2)計算圓的面積，可以選擇下面哪種方法()

A、S="r2B、S=n(d+2)2

C、S=n(C4-2Ji)2D、前3種都可以

3.公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10mo它能噴灌的面積是多少？

【學習評價】

自評師評

6.5.10扇形

班級姓名

【學習目標】

1.理解弧、圓心角、扇形等概念。

2.理解扇形的大小與圓心角和半徑的關系。

3.能按要求畫扇形。

【學習過程】

一、知識鋪墊

請將手中的兩個圓一個平均分成4份剪下其中的一份，另一個平均分成2份剪

下其中的一份，觀察手中的圖形，他們像什么？

二、自主探究

1認識弧。

(1)圓上A、B兩點間的部分叫()。讀作：()。

(4)請在圓上用彩筆畫一條弧。你是怎樣畫的？

2認識圓心角。

(1)半徑0A、0B所夾的角叫()。

(2)這個角的頂點在圓()。

(3)頂點在圓心的角叫什么()。

(4)請在圓上標出圓心角。誰是圓心角？

3.認識扇形：

(1)教師：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

(2)圖中涂色部分就是()。

4.求扇形圓心角的方法

(1)分析理解題意。

以半圓為弧的扇形的圓心角是周角的()，即以半圓為弧的扇形的圓心角=

周角(360°)X()；以14圓為孤的圓心角是周角的()，即以14圓為弧的

圓心角=周角(360°)X()。

(2)探究解決問題

三、課堂達標

1.下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。

()()()()

2.下面扇形的圓心角各是多少度？

()()()

3.如圖，一把展開的扇子的圓心角是1350,扇子的骨架長是30厘米，求這把

扇子展開所占的面積。

｛）

【學習評價】

自評師評

6.5.11扇形練習

班級姓名

【學習目標】

1.進一步理解弧、圓心角、扇形等概念。

2.進一步理解扇形的大小與圓心角和半徑的關系。

3.能熟練正確按要求畫扇形。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.什么是??？

2.什么是圓心角？

3.什么是扇形？

4.怎樣求畫扇形？

5.怎樣求一個扇形的圓心角？

二、分層練習，強化提高

（一）基本練習。

L填一填。

（1）圓上任意兩個不同點之間的部分叫做（）。

（2）一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做（）。

（3）頂點在圓心的角叫做（）。

(4)扇形的大小與這個扇形的()有關，也與這個扇形所在圓的()有關。

2.下面哪些是圓心角？那些不是？是的打，不是的打

()()()()

(二)綜合練習

3.下面那些圖形是扇形？請打上“J”。

()()()()

4.判一判。(對的打"，錯的打“義”)

(1)掛鐘的時針長7厘米，從0點到6點，時針掃過的圖形是扇形。()

(2)圓的面積一定比扇形的面積大。()

(3)半圓也是扇形。()

(4)扇形是軸對稱圖形。()

(三)提高練習

5.求出下面扇形的面積。(單位：厘米)

三、課堂達標

1.填一填。

(1)()和經(jīng)過這條弧兩端的()所圍成的圖形叫做()。

(2)頂點在()的角叫做圓心角。

(3)在()圓中扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

(4)扇形是軸對稱圖形，它有()條對稱軸。

2.畫一個圓心角是80°,半徑是2厘米的扇形。

【學習評價】

自評師評

6.5.12第五單元整理和復習

班級姓名

【學習目標】

1.構(gòu)建知識體系。

2.培養(yǎng)自主梳理、歸納的意識。

3.提高運用知識解決問題的能力。

【學習過程】

一、創(chuàng)設情景，導入復習

關于這一單元的知識，你掌握了哪些？

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡

1.通過小組討論的方式進行回顧。

2.在整理知識點時的順序是怎樣的？

3.分組整理。

(1)本單元學習內(nèi)容有哪些？

(2)每小節(jié)學習了哪些知識點？

①圓的認識。

圓有哪幾部分組成？在同圓或等圓中直徑與半徑的有什么關系？

②圓的周長。

什么叫圓周率？圓的周長計算公式是什么？

③圓的面積

圓的面積計算公式是什么？怎樣計算圓環(huán)的面積？外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的圓

與正方形的組合圖形之間部分的面積怎樣求？

④扇形。

什么叫做圓心角、弧、扇形？

三、重點復習，強化提高

三、課堂達標

1.填一填。

（1）畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。

（2）一個圓的半徑是2.5厘米，它的直徑是（）厘米，周長是（）厘米，

面積是（）厘米2。

（3）一個圓的周長是18.84分米，這個圓的半徑是（）分米，面積是（）

分米2。

2.求陰影部分的周長和面積。

【學習評價】

自評師評

6.5.13第五單元綜合練習

班級姓名

【學習目標】

1.進一步復習鞏固圓的認識，圓的周長，圓的面積及扇形的知識。

2.進一步熟練計算圓的周長、面積和與圓相關的組合圖形的面積。

【學習過程】

一、知識鋪墊

怎樣計算圓的周長、面積、組合圖形的面積？

二、分層練習，強化提高

（一）基本練習。

1.填一填。

（1）圓規(guī)兩腳叉開的距離是6