第17章 勾股定理 章節(jié)測試卷 - 2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第17章《勾股定理》章節(jié)測試卷一、單選題1．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，2，5 D．6，8，102．如圖，在中，，，．將折疊，使點(diǎn)落在的中點(diǎn)處，折痕為，則線段的長為（

）A． B． C．5 D．43．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是，，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．已知a，b，c分別為的三邊，則下列選項(xiàng)中，不能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶．如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為．則圍成的小正方形與大正方形面積的比為（

）

A． B． C． D．6．如圖，在四邊形中，對角線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線，若點(diǎn)在直線上，且，則的長為（）A． B． C．8 D．137．如圖，C島在A島的北偏東方向，在B島的北偏西方向，，則A、B兩島之間的距離為（

）A．12km B．13km C．14km D．17km8．如圖所示，兩個(gè)完全一樣的含有的三角板按照圖示擺好，，點(diǎn)和重合在一起，和在同一條線上，連接，若，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，長方形中，在數(shù)軸上，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于，則點(diǎn)所表示的數(shù)為．10．如圖，在中，，，將折疊，點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處，折痕為，點(diǎn)、分別在邊、上，則的長度為11．如圖，在邊長為4米的正方形場地內(nèi)，有一塊以為直徑的半圓形激光發(fā)射器接收“感應(yīng)區(qū)”，邊上的P處有一個(gè)激光發(fā)射器，紅外線從點(diǎn)P發(fā)射后，經(jīng)平面鏡、反射后到達(dá)“感應(yīng)區(qū)”，若米，激光途經(jīng)的最短路線長米．12．如圖，中，，以它的各邊為邊向外作三個(gè)正方形，面積分別為、、已知，，．13．如圖，在中，，平分，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)D，連接，若，，則的面積為．三、解答題14．如圖，一架米長的梯子斜靠在豎直的墻上，這時(shí)B到墻底端C的距離為米．如果梯子的頂端沿墻面下滑米，那么點(diǎn)B將向左滑動(dòng)多少米？15．如圖，已知四邊形中，，，，，為邊上的一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．(1)求的長；(2)若為等腰三角形，且為其中一條腰，求的值．16．在和中，點(diǎn)在邊上，，，．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，連接，寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作的垂線并延長，交于點(diǎn)，若，，求線段的長．17．如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)．沿線段以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，以為直角邊向上作等腰直角，使．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)用含的代數(shù)式表示線段的長．(2)當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，求的值．(3)當(dāng)與重疊部分為四邊形時(shí)，求重疊部分的面積與之間的關(guān)系式．(4)與的直角邊交于點(diǎn)．當(dāng)垂直平分時(shí)，直接寫出的值．18．勾股定理的證明與計(jì)算在勾股定理的學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)學(xué)會了運(yùn)用以下圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．實(shí)際上它也可用于驗(yàn)證數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)公式和規(guī)律．（1）右面圖形都是用四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)正方形，從中選擇一個(gè)圖形證明勾股定理，寫出證明過程．（2）它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（

）A．統(tǒng)計(jì)思想

B．分類思想

C．