高中數(shù)學人教A版必修三課時作業(yè)第2章統(tǒng)計2.1.1

2．1.1簡單隨機抽樣課時目標1.掌握簡單隨機抽樣的定義及其特點．2．能準確地應用抽簽法及隨機數(shù)表法解決問題．識記強化1．從總體中抽出的若干個個體組成的集合叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量．2．簡單隨機抽樣的定義一般地，設一個總體有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．3．簡單隨機抽樣的分類簡單隨機抽樣eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(抽簽法抓鬮法,隨機數(shù)表法))4．簡單隨機抽樣的優(yōu)點及適用類型簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數(shù)不多的情況下是行之有效的．課時作業(yè)一、選擇題1．為了了解全校240名高一學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是()A．總體是240B．個體是每一個學生C．樣本是40名學生D．樣本容量是40答案：D2．某校有40個班，每班50人，每班選派3人參加“學代會”，在這個問題中樣本容量是()A．40B．50C．120D．150答案：C3．從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該批產(chǎn)品的合格率為()A．36%B．72%C．90%D．25%答案：C解析：eq\f(36,40)×100%＝90%.4．從10個籃球中任取一個，檢查其質量，用隨機數(shù)法抽取樣本，則編號應為()A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9答案：D5．下列抽樣實驗中，用抽簽法方便的是()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質量檢驗答案：B解析：A、D中個體的總數(shù)較多，不適于用抽簽法，C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品性質可能差別較大，因此未達到攪拌均勻的條件，也不適于用抽簽法，B中個體較少，且同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品，性質差別不大，可以看做是攪拌均勻了，故選B.6．在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性()A．與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性大B．與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性小C．與第幾次抽樣無關，每一次抽到的可能性相等D．與第幾次抽樣無關，與抽取幾個樣本有關答案：C解析：在簡單隨機抽樣中，每個個體被抽到的可能性相等．二、填空題7．如果使用簡單隨機抽樣從個體數(shù)為20的總體中抽取一個容量為5的樣本，那么，某個體恰好在第二次被抽到的可能性是________．答案：eq\f(1,20)解析：簡單隨機抽樣中，總體中每個個體在某一次被抽到的可能性相等，所以應該填eq\f(1,20).8．某工廠的質檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機數(shù)表法抽取10件進行檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：①1,2,3，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰當?shù)木幪柺莀_______．答案：③解析：只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達到隨機等可能抽樣，所以①不恰當．②③的編號位數(shù)相同，都可以采用隨機數(shù)表法，但②中號碼是三位數(shù)，讀數(shù)費時，所以③最恰當．9．從總體為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N＝________.答案：120三、解答題10．某學校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務后勤人員21人．為了解職工的某種情況，請用簡單隨機抽樣方法從中抽取一個容量為20的樣本．(寫出抽樣方法)解：將140人從1～140編號，然后制作出有編號1～140的140個形狀、大小相同的號簽，并將號簽放入同一箱子里進行均勻攪拌，然后從中抽取20個號簽，編號與簽號相同的20個人被選出．11．某車間工人已加工一種軸50件，為了了解這種軸的直徑是否符合要求，要從中抽出5件在同一條件下測量，試用兩種方法分別取樣．(寫出抽樣方法)解：方法一：抽簽法(1)將50個軸進行編號01,02，…，50；(2)把編號寫在大小、形狀相同的紙片上作為號簽；(3)把紙片揉成團，放在箱子里，并攪拌均勻；(4)依次不放回抽取5個號簽，并記下編號；(5)把號簽對應的軸組成樣本．方法二：隨機數(shù)法(1)將50個軸進行編號為00,01，…，49；(2)在隨機數(shù)表中任意選定一個數(shù)并按向右方向讀?。?3)每次讀兩位，并記下在00～49之間的5個數(shù)，不能重復；(4)把與讀數(shù)相對應的編號相同的5個軸取出組成樣本．能力提升12．某總體容量為M，其中帶有標記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法從中抽出一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)估計為()A．N·eq\f(m,M)B．m·eq\f(M,N)C．N·eq\f(M,m)D．N答案：A解析：設抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)為x，則eq\f(x,m)＝eq\f(N,M)，即x＝N·eq\f(m,M).由于m個個體是隨機抽取的，樣本具有代表性，能夠用來估計總體的情況．13．欲從某單位45名職工中隨機抽取10名職工參加一項社區(qū)服務活動，試用隨機數(shù)表法確定這10名職工．請寫出抽樣過程．現(xiàn)將隨機數(shù)表部分摘錄如下：162277943949544354821737932378873520964384421753315724550688770474476721763350256301637859169555671998105071751286735807解：先將這45名職工依次編號為：01,02,03，…，44,45.選擇一個位置進行讀數(shù)，比如從所給數(shù)表的第一行第一列的數(shù)字開始向右讀，首先取16，然后