機(jī)械制圖（含習(xí)題集）課件 項(xiàng)目2 組合體視圖

機(jī)械制圖學(xué)習(xí)目標(biāo):重點(diǎn)難點(diǎn)：

鞏固三視圖基本知識(shí)，加深對(duì)三視圖投影規(guī)律的理解；熟悉點(diǎn)、線、面的投影，在面上熟練作出點(diǎn)、線的投影；掌握基本體的線面分析與繪圖方法，正確繪制基本體的三視圖；學(xué)會(huì)基本體表面上點(diǎn)、線的求作方法。

1、點(diǎn)、線、面的投影特性。2、物體表面上求點(diǎn)的投影。項(xiàng)目2組合體視圖

如圖所示為四棱柱和圓柱的立體圖。在機(jī)器設(shè)備中，很少有單獨(dú)的圓柱與棱柱，往往是各種基本形體經(jīng)挖槽、鉆孔或幾個(gè)基本體組合而成，畫這種怪形狀的投影視圖有一定的難度，但我們從圖中看出，這些切口或孔洞邊緣均在立體表面上，并且這些邊界由一些物體表面上的點(diǎn)組成，解決的辦法就是作出這些點(diǎn)的投影，連接這些點(diǎn)，就是接頭或切口的形狀，復(fù)雜的問(wèn)題就這樣輕松的解決了。任務(wù)2.1基本體表面上求點(diǎn)2.1.1任務(wù)描述與目標(biāo)一、點(diǎn)的投影

Pb

●●AP采用多面投影。

過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B3●B2●B1●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。a

●解決辦法？2.1.2知識(shí)拓展任務(wù)2.1基本體表面上求點(diǎn)HWV投影面◆正面投影面（簡(jiǎn)稱正面或V面）◆水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面或H面）◆側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）投影軸OXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線三個(gè)投影面互相垂直Y（一）點(diǎn)的坐標(biāo)空間點(diǎn)A分別向H、V、W面正投影，得投影a，a′，a″。由圖可以看出A點(diǎn)的直角坐標(biāo)與其三個(gè)投影的關(guān)系：點(diǎn)A到W面的距離Aa″=Oax=a′az=aay=x坐標(biāo)；點(diǎn)A到V面的距離Aa′=Oay=aax=a″az=y坐標(biāo)；點(diǎn)A到H面的距離Aa=Oaz=a′ax=a″aYW=z坐標(biāo)。注意：空間點(diǎn)必須用大寫字母標(biāo)記，投影只能用小寫字母標(biāo)記。［例3－1］已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（20，10，18），作出A點(diǎn)的直觀圖。作圖步驟如下：①按坐標(biāo)在水平面上作出投影點(diǎn)a；②按坐標(biāo)在正面上作出投影點(diǎn)a′；③按坐標(biāo)在正面上作出投影點(diǎn)a″；④過(guò)a，a′，a″點(diǎn)分別作Z、Y、X軸的平行線，交點(diǎn)就是所求的A點(diǎn)。［例3－2］已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（15，10，20），作出A點(diǎn)的三面投影圖。三面投影圖的作圖步驟如圖所示（二）點(diǎn)的三面投影規(guī)律由圖中還可以看出：A與a、a′、a″、o構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方體，這說(shuō)明點(diǎn)的三個(gè)投影不是孤立的，而是彼此之間有一定的位置關(guān)系。而且這個(gè)關(guān)系不因空間點(diǎn)的位置改變而改變，因此可以把它概括為普遍性的投影規(guī)律：1．點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直O(jiān)X軸，即a′a⊥OX；2．點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直O(jiān)Z軸，即a′a″⊥OZ；3．點(diǎn)的水平投影a和到OX軸的距離等于側(cè)面投影a″

到OZ軸的距離，即aax=a″az

。（可以用45°輔助線或以原點(diǎn)為圓心作弧線來(lái)反映這一投影關(guān)系）根據(jù)上述投影規(guī)律，若已知點(diǎn)的任何兩個(gè)投影，就可求出它的第三個(gè)投影?！瘛馻

aax例3-3：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:通過(guò)作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●（三）兩點(diǎn)的相對(duì)位置

兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左

▲y坐標(biāo)大的在前▲

z坐標(biāo)大的在上B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●●●●●XYYZo()a

cc

重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)?！瘛瘛瘛瘛馻

a

c

被擋住的投影加()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？A、C為H面的重影點(diǎn)產(chǎn)生重影點(diǎn)的前提：肯定有兩個(gè)坐標(biāo)值相等。重影點(diǎn)可見(jiàn)性的判斷：（1）當(dāng)兩點(diǎn)在V面的投影重合時(shí)，Y坐標(biāo)大可見(jiàn)；（2）當(dāng)兩點(diǎn)在H面的投影重合時(shí)，Z坐標(biāo)大可見(jiàn)；（3）當(dāng)兩點(diǎn)在W面的投影重合時(shí)，X坐標(biāo)大可見(jiàn)。二、直線的投影（一）直線的投影一般來(lái)說(shuō)，直線的投影仍為直線。直線可以由線上的兩點(diǎn)確定，所以直線的投影就是點(diǎn)的投影，然后將點(diǎn)的同面投影連接，即為直線的投影。如圖3—8所示。作圖步驟：例：根據(jù)AB直線的兩面投影補(bǔ)出第三面投影。

2.投影連線的交點(diǎn)為A、B兩端點(diǎn)的側(cè)面投影,連接A、B的側(cè)面投影完成作圖1.按點(diǎn)的投影規(guī)律分別作A、B兩點(diǎn)投影的連線這樣作對(duì)嗎？不對(duì)，找點(diǎn)時(shí)要細(xì)心，不要把點(diǎn)對(duì)錯(cuò)了。改正圖中的錯(cuò)誤(左圖）。（二）各種位置直線的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面1、投影面平行線γβXZ″baaabbOYY′′″水平線實(shí)長(zhǎng)①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)際大小。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，其到相應(yīng)投影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。投影特性：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″判斷下列直線是什么位置的直線？側(cè)平線正平線與H面的夾角:

與V面的夾角:β與W面的夾角:γ實(shí)長(zhǎng)

β實(shí)長(zhǎng)γ

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

直線與投影面夾角的表示法：［例3－4］如圖所示，已知空間點(diǎn)A，試作線段AB，長(zhǎng)度為15，并使其平行V面，與H面傾角α＝30°（只需一解）。分析：由于AB平行于V面，說(shuō)明AB是正平線，在主視圖的投影能反映實(shí)長(zhǎng)，并能反映與水平面的傾角α，我們可以在主視圖上過(guò)a′點(diǎn)作一與水平線成30°且長(zhǎng)為15的直線段，得出b′點(diǎn)，這一直線段就能滿足空間直線AB的要求。正平線的俯視圖投影平行于OX軸，左視圖投影平行于OZ軸，按照投影規(guī)律畫出B點(diǎn)的俯視圖與左視圖。

反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。2、投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②

另外兩個(gè)投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)3、一般位置直線Z

YaOXabbaYb

三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。三個(gè)投影的長(zhǎng)度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)。投影特性HaβγaAb

VBbWa

b

（三）直線上的點(diǎn)點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必定在該直線的同面投影上，并將直線的各個(gè)投影分割成和空間相同的比例。反之，若一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)投影都在直線的同面投影上，且符合投影規(guī)律，則該點(diǎn)必定在直線上，并將空間直線分割成和各個(gè)投影相同的比例。如圖所示直線AB上有一點(diǎn)C，則C點(diǎn)的三面投影c、c′、c″

必定分別在該直線AB的同面投影ab、a′b′、a″b″

上，并且AC：CB=ac：cb=a′c′：c′b′=a″c″：c″b″。例：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●在不在a

b

●c

●●aa

b

c

b③c不在應(yīng)用定比定理另一判斷法?例：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影。解法一：（應(yīng)用第三投影）解法二：（應(yīng)用定比定理）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●三、平面的投影（一）平面的表示法不在同一直線的三點(diǎn)可確定一個(gè)平面。因此平面可以用任何一組幾何要素的投影來(lái)表示。在投影圖中，常用平面圖形（如三角形、四邊形、圓等）來(lái)表示空間的平面。畫平面的投影是先畫出平面圖形各頂點(diǎn)的投影，然后將各點(diǎn)的同面投影依次連接，即為平面圖形的投影。平面可用下列任何一組幾何元素的投影來(lái)表示。1．不在同一直線上的三點(diǎn)，如圖（a）2．一直線和直線外一點(diǎn)，如圖（b）3．相交兩直線，如圖（c）4．平行兩直線，如圖（d）5．任意平面圖形，如三角形、四邊形、圓形等，如圖（e）。（二）平面的投影特性垂直傾斜投影特性★平面平行投影面——投影就把實(shí)形現(xiàn)★平面垂直投影面——投影積聚成直線★平面傾斜投影面——投影類似原平面真實(shí)性類似性積聚性⒈平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性平行⒉平面在三投影面體系中的投影特性平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面c

c

⑴投影面垂直面為什么？是什么位置的平面？abca

b

b

a

類似性類似性積聚性鉛垂面γβ投影特性：

在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個(gè)投影面上的投影為類似形。a

b

c

a

b

c

abc⑵投影面平行面積聚性積聚性實(shí)形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。

另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。（傾角為0度或90度）a

b

c

a

c

b

abc⑶一般位置平面三個(gè)投影都類似。投影特性：a

c

b

c

a

●abcb

例：正垂面ABC與H面的夾角為45°，已知其水平投影及頂點(diǎn)B的正面投影，求△ABC的正面投影及側(cè)面投影。思考：此題有幾個(gè)解？45°（三）平面上的直線和點(diǎn)位于平面上的直線應(yīng)滿足的條件：⒈平面上取任意直線●●MNAB●M若一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。abcb

c

a

d

d例：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。解法一:解法二:有多少解？有無(wú)數(shù)解！n

●m

●n●m●abcb

c

a

例：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到

H面的距離為10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？⒉平面上取點(diǎn)

先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。例：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。baca

k

b

●①c

面上取點(diǎn)的方法：利用平面的積聚性求解通過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解首先面上取線k●d

d②●abca

b

k

c

k●bckada

d

b

c

k

b例：已知AC為正平線，補(bǔ)全平行四邊形

ABCD的水平投影。解法一:解法二:cada

d

b

c

ded

e

1010m

●m●例：在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)M，并使其到H面V面的距離均為10mm。bcXb

c

aa

O例：已知一平面ABCD，⑴判別點(diǎn)K是否在平面上；⑵已知平面上一點(diǎn)E的水平投影e，作出其正面投影。a'Xb'c'Ok'ecdabkd'解：⑴分析：要找點(diǎn)K在不在平面內(nèi)，先找

過(guò)點(diǎn)K的直線在不在平面內(nèi)。f'結(jié)論：

點(diǎn)K不在平面內(nèi)a'Xb'c'Ok'cdabkd'fa'b'c'ecdabd'⑵分析：點(diǎn)E在平面內(nèi)，必在平面內(nèi)某一條直線上。

作圖方法一：用過(guò)點(diǎn)E的任一輔助線作圖。e’XO作圖方法二：用//直線BC的輔助線作圖a'b'c'ecdad'be'XO一般機(jī)件均由若干簡(jiǎn)單的幾何體組成。這些簡(jiǎn)單的幾何體統(tǒng)稱為基本幾何體，簡(jiǎn)稱基本體。根據(jù)基本體表面的幾何特性可以將它們分為平面體和曲面體兩類。平面體是表面全部由平面所圍成的立體；曲面體是表面全部由曲面或曲面和平面所圍成的立體。求作形體表面上的點(diǎn)的投影方法是：先分析立體的投影，特別要搞清各表面的投影，然后在圍成立體的表面上作輔助線，再在輔助線上求作點(diǎn)的投影。2.1.3任務(wù)實(shí)施

常見(jiàn)的基本幾何體平面基本體曲面基本體一、平面體常見(jiàn)的平面體有棱柱和棱錐，平面體的表面由平面多邊形組成。繪制平面體的投影就是繪制圍成平面體各個(gè)多邊形的投影。平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線。若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱。若平面立體所有棱線交于一點(diǎn)，稱為棱錐。棱臺(tái)棱柱棱錐

在圖示位置時(shí)，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：

若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。⑵棱柱的三視圖⑶棱柱面上取點(diǎn)

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的組成

b

由兩個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。(一)棱柱棱柱表面上的點(diǎn)有兩種情況：在棱線上和在平面上。對(duì)于在平面上的點(diǎn)，先找出點(diǎn)所在平面的積聚性投影，點(diǎn)必定位于該投影上，進(jìn)而求出點(diǎn)的各面投影。對(duì)于在棱線上的點(diǎn)，找出點(diǎn)所在棱線的三面投影，根據(jù)從屬性就可以求出點(diǎn)的各面投影。見(jiàn)圖（b）所示，已知棱柱表面上點(diǎn)M的正面投影m′，求作它的其他兩面投影m、m″。因?yàn)閙′可見(jiàn)，所以點(diǎn)M必在前面的棱面上。此棱面是鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，故點(diǎn)M的水平投影m必在此直線上，再根據(jù)m、m′可求出m″。注意：作圖時(shí)要正確判斷點(diǎn)在各視圖的可見(jiàn)性。(二)棱錐1.棱錐的投影分析:正三棱錐由底面和三個(gè)側(cè)棱面組成。正三棱錐的底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。后側(cè)棱面為側(cè)垂面，在左視圖中積聚為一斜線。左、右側(cè)棱面是一般位置平面，在三個(gè)投影面上的投影為類似形。作圖:YXZs"Ss'b'c'ACBb"a"bcsaa'O(c")(a)直觀圖(b)投影aba′b′c′ca"(c")b"s"ss′ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZX

已知棱面SAB上點(diǎn)M的正面投影m‘和棱面SAC上點(diǎn)N的水平投影n，求作M、N兩點(diǎn)的其余投影。2.棱錐表面上點(diǎn)的投影采用平面上取點(diǎn)法(a)直觀圖(b)投影m

m

m

Mn(n

)n

m作圖方法1mm

已知棱面SAB上點(diǎn)M的正面投影m'和棱面SAC上點(diǎn)N的水平投影n。求作M、N兩點(diǎn)的其余投影。m

m(a)直觀圖(b)投影作圖方法2注意：

分清直線所在表面，求出與所有棱線的交點(diǎn)。ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZXm

m

Mmm

3.棱錐臺(tái)

棱錐臺(tái)——由平行于棱底的平面截去錐頂一部分形成的立體,頂面與底面是相互平行的相似多邊形,各側(cè)面為等腰梯形。正棱錐臺(tái)——由正棱錐截得的棱臺(tái)。四棱錐臺(tái)的投影(a)直觀圖(b)投影（三）平面體的尺寸標(biāo)注平面立體的大小通常由長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸來(lái)確定。對(duì)棱柱、棱錐及棱臺(tái)，除了標(biāo)注確定其底面形狀大小的尺寸外，還要標(biāo)注高度尺寸。為了便于看圖，確定其底面形狀大小的尺寸，宜標(biāo)注在反映實(shí)形的視圖上，如圖所示。（四）帶有切口或穿孔的平面體圖為三棱柱開槽的軸測(cè)圖，從圖中可以看出，切口的控制點(diǎn)ABCD等均為棱上的點(diǎn)或棱面上的點(diǎn)，切口的形狀就是求棱柱上的點(diǎn)ABCD等的投影，然后連接各點(diǎn)的投影。平面體上的切口與開槽問(wèn)題均可以照此辦法處理。二、回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體-----由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面和平面圍成的立體一動(dòng)線繞一定線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面稱為回轉(zhuǎn)面。形成回轉(zhuǎn)面的定線稱為軸線,動(dòng)線稱為母線,母線在回轉(zhuǎn)面上任意位置稱為素線。(a)軸線母線(b)工程上常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、球、圓環(huán)等。繪制回轉(zhuǎn)體的投影，即是繪制回轉(zhuǎn)體的回轉(zhuǎn)面和平面的投影，也就是繪制回轉(zhuǎn)體的輪廓線、尖頂?shù)耐队耙约稗D(zhuǎn)向輪廓線。(a)圓柱(b)圓錐(c)圓球(d)圓環(huán)（一）圓柱體

1、圓柱體的投影

組成：圓柱體由上下底兩個(gè)圓平面和一圓柱面組成。圓柱面的形成：如圖所示，一條與軸線平行的直母線AB繞軸線旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡便形成一圓柱面。

按圖中圓柱的擺放位置，上下底為水平面。其水平投影反映實(shí)形，V、W面投影積聚為直線。由于圓柱面上所有的素線都是鉛垂線，因此圓柱面的水平投影積聚為一圓。其V、W面投影為矩形線框。2、視圖分析：

俯視圖——上下底面的投影重合為一圓，圓柱面則被積聚于圓周上。主視圖——上下底積聚為兩條線，圓柱表面上最左和最右的兩條素線為圓柱的外形輪廓線。

左視圖——上下底投影仍為直線，圓柱表面上最前和最后兩條素線為外形輪廓線。注意:1.主視圖中的兩條外形素線為前后兩半圓柱面的分界線，兩線在W面上的投影位于圓柱的軸線上，此時(shí)便不再作為輪廓線了。例：畫出圓柱的三視圖。繪圖步驟：

2.左視圖中的兩條外形素線為左右兩半圓柱面的分界線，兩線在V面上的投影位于圓柱的軸線上，也不再作為輪廓線。3、圓柱表面取點(diǎn)例：求出圓柱表面上A點(diǎn)的另兩投影。

A點(diǎn)的位置分析及作圖方法可參考下圖中的B點(diǎn)。在圓柱表面上求作點(diǎn)的方法：

1.利用點(diǎn)的投影規(guī)律

2.借助于圓柱表面的積聚性投影作圖步驟：1、圓錐體的投影組成：圓錐體由底圓平面和一圓錐面組成。形成：如圖所示，一條與軸線相交的直母線AB繞軸線旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡便形成一圓錐面。如圖中所示的塞規(guī)和頂尖。圓錐體的表面構(gòu)成簡(jiǎn)單，分析方法類似圓柱體。按圖中圓錐的擺放位置，底面為一水平面。其水平投影反映實(shí)形，V、W面投影積聚為直線。圓錐面的水平投影被重合于圓上，其V、W面投影形成兩等腰三角形。表面分析：

（二）圓錐體2、視圖分析：俯視圖——底面的投影為一圓，圓錐面則被重合在該圓內(nèi)。主視圖——底面積聚為一直線，圓錐表面上最左和最右的兩條素線為圓錐的外形輪廓線。左視圖——底面的投影仍為直線，圓錐表面上最前和最后兩條素線為外形輪廓線。例：畫出圓錐的三視圖。繪圖步驟：3、圓錐面上取點(diǎn)

已知圓錐面上點(diǎn)A的正面投影，求水平投影和側(cè)面投影。

作圖方法一：輔助緯圓法aa"A輔助緯圓(a)(b)作圖方法二：輔助素線法a"s輔助素線Aba(c)(d)b"b'1、球的投影球面的形成：如圖所示，圓母線繞通過(guò)圓心的軸線回轉(zhuǎn)而成。如圖中所示的球閥芯、螺釘。（三）圓球球體的三個(gè)視圖為等直徑的三個(gè)圓。V面投影的圓是前后兩半球的分界線圓。H面投影的圓為上下兩半球的分界圓。W面投影圓是左右兩半球的分界圓。注意：

V、H、W面投影圖中的三個(gè)外形輪廓圓在另兩投影圖中的位置。2、視圖分析：3.球面上取點(diǎn)

已知球面上點(diǎn)A的正面投影，求水平投影和側(cè)面投影。

用輔助緯圓法作圖a"Aa輔助緯圓(a)(b)用輔助正平圓作圖輔助緯圓Aaa"(c)(d)

小竅門：在回轉(zhuǎn)體三視圖中，轉(zhuǎn)向輪廓素線的投影有這樣的規(guī)律。要么在視圖的外框邊緣，要么在中間（即對(duì)稱中心線位置）。這在求轉(zhuǎn)向輪廓線上的特殊點(diǎn)時(shí)很有幫助?！铮ㄋ模┗剞D(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注因圓柱、圓錐（圓錐臺(tái)）、圓球標(biāo)注直徑（或半徑）后，已經(jīng)說(shuō)明是一個(gè)圓形（或球形）物體，故一般只用一個(gè)標(biāo)注了相關(guān)尺寸的圖形即可表達(dá)清楚。不必畫出三視圖。不完整曲面立體的投影機(jī)械制圖學(xué)習(xí)目標(biāo):重點(diǎn)難點(diǎn)：1、點(diǎn)、線、面的投影特性。2、物體表面上求點(diǎn)的投影。

鞏固三視圖相關(guān)知識(shí)；知道截?cái)囿w、相貫體相關(guān)概念，掌握截交線、相貫線特性。能熟練運(yùn)用表面取點(diǎn)法求解截交線、相貫線，掌握相貫線的簡(jiǎn)化畫法。項(xiàng)目2組合體視圖如圖1所示的頂尖，基本形狀由大圓柱、小圓柱和圓錐三部分疊加，經(jīng)切割而成，其輪廓線既包括基本體形狀圖線，也包括截交線。圖2為三通管立體圖，由橫、豎兩圓管相交組成，其輪廓線既包括圓筒輪廓圖線，也包括相貫線。要繪制這類立體的三視圖，除了必備前面所學(xué)的三視圖知識(shí)，還得學(xué)會(huì)截交線與相貫線的求作方法，綜合運(yùn)用才能繪制這類立體的三視圖。任務(wù)2.2繪制立體表面交線2.2.1任務(wù)描述與目標(biāo)一、截交線

用平面與立體相交，截去立體的一部分

——截切。

截平面與立體表面的交線——截交線。

用以截切立體的平面——截平面。

由截交線圍成的平面圖形——截?cái)嗝妗?/p>

被截?cái)嗪蟮幕編缀误w——截?cái)囿w。任務(wù)2.2繪制立體表面交線2.2.2知識(shí)拓展截平面截交線截?cái)嗝娼亟痪€性質(zhì)：

1.截交線是截平面與立體表面的共有線。

2.截交線是封閉的線條。

3.截交線的形狀取決于:①立體表面的幾何形狀②截平面與立體的相對(duì)位置撥叉軸頂尖⒈求截交線的兩種方法：★求各棱線與截平面的交點(diǎn)→棱線法?！锴蟾骼饷媾c截平面的交線→棱面法。⒉求截交線的步驟：

截平面與立體的相對(duì)位置、與投影面的相對(duì)位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫出截交線的投影求平面體的截交線，關(guān)鍵是找到截平面與立體棱線的共有點(diǎn)（截平面與立體各棱線的交點(diǎn)），然后將各點(diǎn)連接即為所求。（一）平面體的截交線截交線的每條邊是截平面與棱面的交線，每個(gè)頂點(diǎn)是截平面與棱線的交點(diǎn)。

截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形。交線的形狀？截平面與體的幾個(gè)棱面相交？★投影分析例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖?！锟臻g分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ截交線在俯、左視圖上的形狀？

例2：如圖所示為一四棱柱被一正垂面截切，求截交線

注意：要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121

(2

)2

●1

●三面共點(diǎn)：

Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。注意：1．要判別圖線的可見(jiàn)性。2．若立體被兩相交平面截?cái)?，兩截平面相交處有交線（交點(diǎn)在立體表面上），切不可漏畫。

2′2″1′例4:求作俯視圖。ⅡⅠ1●2●側(cè)垂面正垂面1″2′2″1′1″例4:求作俯視圖。ⅡⅠ12

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。

截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。⒈求截交線的方法：求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)。⒉求截交線的步驟：

空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置，以確定截交線的形狀?！罘治鼋仄矫婕盎剞D(zhuǎn)體與投影面的相對(duì)位置，明確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預(yù)見(jiàn)未知投影。（二）回轉(zhuǎn)體的截交線

畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆將各點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，并判斷截交線的可見(jiàn)性?！钕日姨厥恻c(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)。1、圓柱體表面的截交線

截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜平面截切圓柱的截交線作出斜切圓柱體的截交線。1'2'(4')3'12341"2"3"4"(6')5'566"5"（b)②找特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影

③作一般點(diǎn)Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的投影7'(8')787"8"(a)題圖④光滑連線ⅠⅡⅢⅣⅥⅤⅦⅧ作圖步驟：

①作圓柱體的三視圖例5：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：

同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖?！瘛瘛瘛窭?：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：例6：求俯視圖●●●●例6：求俯視圖2.圓錐的截?cái)郿′●c′●e●c●a●d●b●例7:圓錐被正平面截切，補(bǔ)全主視圖。EDCABb′●a′●e′●以上方法對(duì)圓錐（圓錐臺(tái)）的挖孔、開槽等截交線的作法一樣適用。如圖所示，該圓錐臺(tái)被截割了一個(gè)通槽，槽底為水平圓弧CD，槽側(cè)面為雙曲線ABC、DEF，作圖過(guò)程由讀者自已分析。平面與球面的交線總是圓3.圓球切割體

兩立體相交——相貫。

兩立體相交表面產(chǎn)生的交線——相貫線。二、相貫線相貫線的主要性質(zhì)：

求相貫線的作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影?！锕灿行浴锉砻嫘韵嘭灳€位于兩立體的表面上。相貫線是兩立體表面的共有線?！锓忾]性

相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。

（一）平面立體相交兩平面體相交所產(chǎn)生的相貫線，一般是閉合的空間折線。而轉(zhuǎn)折點(diǎn)為一個(gè)立體上的棱線（或棱邊）與另一個(gè)立體表面的交點(diǎn)。

[例4—4]已知豎直三棱柱與水平三棱柱相交，試完成其三視圖。豎直三棱柱的各棱面的水平投影有積聚性；水平三棱柱的各棱面的側(cè)面投影有積聚性，所以相貫線的水平投影和側(cè)面投影為已知，只要求出相貫線的正面投影即可。從圖中可以看出，水平棱左視圖積聚點(diǎn)a″、c″、d″、f″為相貫線轉(zhuǎn)折點(diǎn)，豎直棱俯視圖積聚點(diǎn)b、e也是相貫線轉(zhuǎn)折點(diǎn)。根據(jù)投影規(guī)律的三等關(guān)系，求出轉(zhuǎn)折點(diǎn)的各面投影，再依次連接，判別其可見(jiàn)性，即可得相貫線的投影。（二）平面體與曲面體相交平面體與與曲面體相交產(chǎn)生的相貫線，與曲面體的截交線作法類似。★相貫線是由若干段平面曲線或直線組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與曲面體表面的交線?！锴笙嘭灳€的步驟：

分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確定交線的形狀。

求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。

連接各段交線，并判斷可見(jiàn)性?！锴蠼痪€的實(shí)質(zhì)是求各棱面與曲面的截交線。例8：補(bǔ)全主視圖

空間分析：四棱柱的四個(gè)棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，其交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，其交線為兩段圓弧。投影分析：由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。（三）兩曲面體相交兩曲面體的相貫線根據(jù)兩立體的形狀、大小和相對(duì)位置的不同，相貫線的形狀也不相同，但是所有相貫線都具有以下性質(zhì)：①相貫線是相交兩立體表面的共有的線，相貫線上的點(diǎn)是相交兩立體表面的公共點(diǎn)。②由于立體具有一定的空間范圍，所以相貫線一般情況下是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。★作圖方法

表面取點(diǎn)法

輔助平面法

先找特殊點(diǎn)?！镒鲌D過(guò)程

補(bǔ)充中間點(diǎn)。確定交線的彎曲趨勢(shì)確定交線的范圍例9：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

空間及投影分析：

小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影積聚在該圓上。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影應(yīng)積聚在該圓上，為兩圓柱面共有的一段圓弧。求相貫線的投影：

利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法?！钫姨厥恻c(diǎn)☆補(bǔ)充中間點(diǎn)☆光滑連接討論：⒈相貫線的產(chǎn)生：◆兩外表面相交◆一外表面與一內(nèi)表面相交◆兩內(nèi)表面相交⒉兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線的影響交線為兩條平面曲線（橢圓）交線向大圓柱一側(cè)彎☆輔助平面法：

根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影?！钭鲌D步驟：☆輔助平面的選擇原則：

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的交線的投影簡(jiǎn)單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面?！糇鬏o助平面與相貫的兩立體相交◆分別求出輔助平面與相貫的兩立體表面的交線◆求出交線的交點(diǎn)（即相貫線上的點(diǎn)）例9：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

假想用水平面P截切立體,P面與圓柱面的交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)。P●例9：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛窠忸}步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)例9：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。解題步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)[例4—6]求圓錐與圓柱正交的相貫線，如圖。分析：軸線垂直相交，具有前后對(duì)稱平面，因此，相貫線是一前后對(duì)稱的閉合空間曲線，并且前后兩部分的正面投影重合，相貫線的側(cè)面投影重合在圓柱具有積聚性的投影圓上，要求作的是相貫線的水平投影和正面投影。作圖步驟如下：①求特殊點(diǎn)，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)A、C和最前點(diǎn)和最后點(diǎn)B、D；②求一般點(diǎn)，作輔助平面QV1、QV2，分別得到圓柱的截交線（兩條與軸線平行的直線）和圓錐的截交線（圓），平行線與圓的交點(diǎn)就是相貫線上的點(diǎn)，從而得出一般點(diǎn)E、F、G、H的水平投影，再按投影關(guān)系作出正面投影。③判別可見(jiàn)性，并光滑連接各點(diǎn)。如圖所示。分析：只有在圓柱上作平行于軸或垂直于軸的輔助平面，截交線才最簡(jiǎn)單（矩形、或圓）。在圓柱斜交相貫體中，只有輔助平面為正平面時(shí)，才能保證兩個(gè)圓柱的截交線為矩形；在偏交相貫體中，用水平面或正平面作輔助平面均可。方法：在左視圖中，過(guò)兩圓柱作幾個(gè)輔助平面，依次作出兩圓柱的截交線，求出交點(diǎn)，再連接即得。3．相貫線的特殊情況（1）兩相交回轉(zhuǎn)體同軸——相貫線為垂直于公共回轉(zhuǎn)軸線的圓

（2）公切于球的兩圓柱或圓柱與圓錐相貫——相貫線為橢圓（3）兩圓柱面的軸線平行或兩圓錐面共錐頂4．圓柱正交相貫線的近似畫法先以R=D/2為半徑（大圓柱半徑）找圓心，再以R為半徑畫弧，就得到近似的相貫線。如圖所示。一、繪制截交線1.畫出球閥閥心的三視圖，如圖（a）所示。2.2.3任務(wù)實(shí)施2．繪制同軸復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線平面與組合回轉(zhuǎn)體相交，其截交線是平面與該體表面相交而產(chǎn)生的封閉的平面圖形。多平面截切時(shí)，將形成不共面的幾條截交線。作圖時(shí)首先要分析各部分的曲面性質(zhì)及其分界線，然后按照它們各自的幾何特性確定截交線各邊的形狀，再分別作出相應(yīng)的截交線。作圖步驟如下：①作出圓錐上1、2、3三點(diǎn)的水平投影；②作出圓柱上4、5、6三點(diǎn)的水平投影；③作一般點(diǎn)7、8的水平投影；④將所求各點(diǎn)光滑連接。㈢圓球表面的截交線

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。

兩個(gè)側(cè)平面與圓球面的交線的投影，在左視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。二、繪制相貫線用輔助平面法求作圖示圓錐臺(tái)與半圓球的相貫線。分析：輔助平面法的關(guān)鍵就是截切后截交線要最簡(jiǎn)單，在本題中只有水平輔助面產(chǎn)生的截交線最簡(jiǎn)單，兩者都是圓。只要畫出兩圓，其交點(diǎn)就是相貫線上的點(diǎn)。小結(jié)⒈平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法棱面法⒉平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對(duì)位置。截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。

重點(diǎn)掌握求立體表面的截交線與相貫線的作圖方法。一、立體表面的截交線

當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，要先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接各點(diǎn)。注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影?！罘治鼋仄矫媾c被截立體對(duì)投影面的相對(duì)位置，以確定截交線的投影特性。⑵求截交線⒊解題方法與步驟⑴空間及投影分析☆分析截平面與被截立體的相對(duì)位置，以

確定截交線的形狀。⑶當(dāng)立體被多個(gè)截平面截切時(shí)，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析與作圖。當(dāng)只有

局部被截切時(shí)，先按整體被截切求出截

交線，然后再取局部。

⑷求復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線，應(yīng)首先分析復(fù)

合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本

回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。二、立體表面的相貫線⒉求相貫線的基本方法⒈相貫線的性質(zhì)：表面性共有性封閉性⒊解題過(guò)程⑴

空間分析：⑵投影分析：

是否有積聚性投影？找出相貫線的已知投影，預(yù)見(jiàn)未知投影，從而選擇解題方法。面上找點(diǎn)法輔助平面法

分析相交兩立體的表面形狀，形體大小及相對(duì)位置，預(yù)見(jiàn)交線的形狀。特殊點(diǎn)包括：最上點(diǎn)、最下點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)等。⑶作圖☆找點(diǎn)：☆連線☆檢查、加深尤其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。

當(dāng)相貫線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：

先找特殊點(diǎn)補(bǔ)充若干中間點(diǎn)多體相貫

每個(gè)局部都是兩體相貫，首先分析它是由哪些基本體組成的，然后兩兩進(jìn)行相貫線的分析與作圖。機(jī)械制圖學(xué)習(xí)目標(biāo):重點(diǎn)難點(diǎn)：1.形體分析組合體。2.合理選取三視圖表達(dá)方案。3.正確與合理標(biāo)注組合體尺寸。

學(xué)會(huì)用形體分析法分析組合體，認(rèn)清形體特征，分析組合特點(diǎn)；按照結(jié)構(gòu)特征正確選擇視圖方案；按《機(jī)械制圖》中有關(guān)尺寸注法的內(nèi)容合理標(biāo)注組合體視圖尺寸；掌握畫圖步驟，合理布局；正確使用繪圖儀器，提高繪圖技能；在熟悉組合體三視圖的基礎(chǔ)上提高讀圖能力。

項(xiàng)目2組合體視圖

如圖所示的軸承座，用于安裝軸承以支撐軸，因其工作的需要，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)就較為復(fù)雜，用分析基本體的方法來(lái)分析軸承座就不適用。對(duì)這種較復(fù)雜的形體，我們可以采用形體分析法，弄清各部分結(jié)構(gòu)形狀，確定出最佳的表達(dá)方案，繪制出三視圖。通過(guò)繪制組合體三視圖，可以提高繪圖與識(shí)讀能力，為今后零件圖的繪制打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。任務(wù)2.3繪制立體表面交線2.3.1任務(wù)描述與目標(biāo)一、形體分析法假想將一個(gè)復(fù)雜的組合體分解成若干個(gè)基本形體，分析這些基本形體的形狀、組合形式以及它們的相對(duì)位置關(guān)系，以便進(jìn)行畫圖、看圖和標(biāo)注尺寸，這種分析組合體的方法稱為形體分析法。2.3.2知識(shí)拓展任務(wù)2.3繪制立體表面交線（一）組合形式按組合體中各基本形體組合時(shí)的相對(duì)位置關(guān)系以及形狀特征，組合體的組合形式可分為疊加、切割和綜合三種形式，如圖所示。１．疊加構(gòu)成組合體的各基本形體相互堆積、疊加。按疊加方式不同，可分為同軸疊加、對(duì)稱與不對(duì)稱疊加、平齊與不平齊疊加。２．切割從較大基本形體中挖切出較小形體而形成的組合體。３．綜合既有疊加、又有切割的組合體稱為綜合型的組合體。綜合切割（二）相鄰表面的連接關(guān)系1．不平齊當(dāng)相鄰兩形體的表面不平齊時(shí)，即兩表面不在同一平面上，它們之間有線隔開，如圖所示。2．平齊當(dāng)相鄰兩形體的表面平齊時(shí)，即兩表面在同一平面上，它們之間不應(yīng)有線隔開，如圖所示。3．相交當(dāng)相鄰兩形體的表面相交時(shí)，在相交處應(yīng)該畫出交線，如圖所示。相交表面產(chǎn)生相貫線！4．相切當(dāng)相鄰兩形體的表面相切時(shí)，由于在相切處兩表面是光滑過(guò)渡的，不存在輪廓線，故在相切處不應(yīng)該畫分界線，如圖所示。耳板的水平面投影應(yīng)畫到切點(diǎn)處。二、組合體的三視圖畫法（一）形體分析畫圖之前，首先應(yīng)對(duì)組合體進(jìn)行形體分析，將其分解成幾個(gè)組成部分，明確各基本體的形狀、組合形式、相對(duì)位置以及表面連接關(guān)系，以便對(duì)組合體的整體形狀有個(gè)總體了解，為畫圖作準(zhǔn)備。（二）確定表達(dá)方案，選擇主視圖主視圖是視圖中最主要、最基本的視圖。所以，主視圖的選擇應(yīng)符合以下原則：1．應(yīng)選擇物體形狀特征明顯的方向來(lái)畫主視圖。2．為了便于繪圖和讀圖，應(yīng)選擇符合物體工作位置、自然平穩(wěn)位置的方向。3．應(yīng)兼顧其他視圖表達(dá)的清晰性，選擇使物體左視圖、俯視圖虛線比較少的方向來(lái)畫主視圖。主視圖選定以后，俯視圖和左視圖也隨之而定。但并不是所有物體都需要畫三個(gè)視圖，應(yīng)根據(jù)具體情況而定。根據(jù)以上主視圖的選擇原則，此軸承座的主視圖選擇方向有四個(gè)方案，如圖中箭頭所示，經(jīng)綜合比較，以A方案作主視圖為最佳方案，如圖所示。A方案作主視圖為最佳方案（三）選比例、定圖幅視圖確定以后，要根據(jù)其大小和復(fù)雜程度，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選定作圖比例和圖幅。選擇圖幅時(shí)應(yīng)有足夠的地方畫圖、標(biāo)注尺寸和畫標(biāo)題欄。一般情況下盡量選用l:l。（四）畫底稿畫底稿時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：1．按形體分析法逐個(gè)畫出各形體，畫每一形體時(shí)，應(yīng)先從反映形狀特征明顯的視圖入手，后畫其他兩個(gè)視圖，三個(gè)視圖同時(shí)配合進(jìn)行。也就是說(shuō)，不要先把一個(gè)視圖畫完后再畫另一個(gè)視圖。這樣不但可以提高繪圖速度，還能避免漏線、多線。2．畫圖的先后順序是：先主后次、先疊加后切割、先大后小、先畫圓弧后畫直線、先畫可見(jiàn)部分后畫不可見(jiàn)部分。（五）檢查描深底稿畫完以后，應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行檢查：在三視圖中依次核對(duì)各組成部分的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系分析有無(wú)漏線、多線，再以模型或軸測(cè)圖與三視圖對(duì)照。經(jīng)認(rèn)真修改并確定無(wú)誤后，擦去輔助圖線，按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)線型描深。

組合體尺寸標(biāo)注步驟：作形體分析；選擇長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸基準(zhǔn)，逐一注出簡(jiǎn)單形體的定位尺寸和截割體的定位尺寸；依次標(biāo)注各簡(jiǎn)單形體和截割體的定形尺寸；標(biāo)注總體尺寸。組合體的尺寸標(biāo)注應(yīng)達(dá)到如下四點(diǎn)要求：正確—符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定；完整—所注尺寸齊全，既不多余，也不遺漏，不重復(fù)；清晰—尺寸的布局要整齊清晰，便于閱讀。合理：所注尺寸既能保證設(shè)計(jì)要求，又要使加工、裝配、測(cè)量方便。三、組合體的尺寸標(biāo)注（一）尺寸基準(zhǔn)的確定尺寸標(biāo)注的起始位置稱為尺寸基準(zhǔn)。一般組合體有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，每個(gè)方向至少應(yīng)有一個(gè)尺寸基準(zhǔn)，可選擇物體的對(duì)稱平面、經(jīng)過(guò)機(jī)械加工的底面、重要端面以及回轉(zhuǎn)體的軸線等作為尺寸基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)選定后，各方向的主要尺寸就應(yīng)從相應(yīng)的尺寸基準(zhǔn)出發(fā)進(jìn)行標(biāo)注。有時(shí)，某個(gè)方向上除確定一個(gè)主要基準(zhǔn)外，還需要選擇一兩個(gè)輔助基準(zhǔn)。標(biāo)注尺寸主要有三種：定形尺寸、定位尺寸、總體尺寸。通常選用底平面、端面、對(duì)稱面及回轉(zhuǎn)體的軸線等作為尺寸基準(zhǔn)。（二）尺寸布置的要求１．尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在反映各形體形狀特征明顯、位置特征清楚的視圖上；２．虛線上盡量不標(biāo)注尺寸；３．同軸回轉(zhuǎn)體的各徑向尺寸一般標(biāo)注在非圓視圖上；４．尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在視圖的外部，與兩個(gè)視圖有關(guān)的尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在有關(guān)視圖之間。高度方向尺寸盡量標(biāo)注在主、左視圖之間；長(zhǎng)度方向尺寸盡量標(biāo)注在主、俯視圖之間；寬度方向尺寸盡量標(biāo)注在俯、左視圖之間。（三）截切、相貫立體的尺寸標(biāo)注截交線是立體被截切后自然形成的，其形狀與大小取決于截平面的位置及立體的形狀大小；相貫線是立體相交后自然形成的，其形狀與大小取決于相交兩立體的形狀、大小、位置等。故截交線和相貫線上均不能標(biāo)注任何尺寸，截?cái)囿w只標(biāo)注基本體的尺寸和截切平面的位置尺寸，相貫線只需標(biāo)注參與相貫的各基本體的尺寸及其相對(duì)位置尺寸。（四）常見(jiàn)平面板件的尺寸標(biāo)注（五）尺寸標(biāo)注舉例1．組合體尺寸基準(zhǔn)的選擇軸承座左右對(duì)稱，長(zhǎng)度方向具有對(duì)稱平面，應(yīng)選取該對(duì)稱面為長(zhǎng)度方向的尺寸基準(zhǔn)；支承板的后端面是比較大的平面，應(yīng)選該面為寬度方向的尺寸基準(zhǔn)；因?yàn)檩S承座的底面一般都要經(jīng)過(guò)機(jī)械加工，所以應(yīng)選取軸承座的底面為高度方向的尺寸基準(zhǔn)。2．組合體尺寸標(biāo)注的基本步驟（1）對(duì)組合體進(jìn)行形體分析；（2）標(biāo)注組合體各基本形體的定形尺寸(逐個(gè)形體標(biāo)注)；（3）標(biāo)注組合體各基本形體的定位尺寸；（4）標(biāo)注組合體的總體尺寸；（5）檢查尺寸。注：截交線、相貫線上不能標(biāo)尺寸（肋板、支承板就不能標(biāo)高度尺寸），只標(biāo)截切與相貫位置、物體大小尺寸（標(biāo)注了相貫的圓筒直徑、肋板厚度）等。例組合體的尺寸標(biāo)注。1.選尺寸基準(zhǔn)、注定位尺寸下圖所示物體，由于左右對(duì)稱故可將左右對(duì)稱面定為長(zhǎng)度方向主要尺寸基準(zhǔn)；Ⅰ、Ⅱ兩部分靠齊的后端面為較大的平面定位寬度方向的主要尺寸基準(zhǔn)；底平面為高度方向的主要尺寸基準(zhǔn)。2.標(biāo)注定形尺寸3.調(diào)整總體尺寸4.標(biāo)注全部尺寸在A4圖紙上，繪制圖示立體的三視圖。要求：1．視圖方案合理，投影要正確。2．圖線要按規(guī)范作圖。3．標(biāo)注組合體視圖尺寸。4．填寫好標(biāo)題欄。2.3.3任務(wù)實(shí)施作圖方法：畫圖前，先定出主視圖的方向。方案選擇可以討論，也可以獨(dú)立思考。完成底圖后，同學(xué)間相互檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)修改，促進(jìn)共同進(jìn)步。一、確定繪圖比例按照物體的大小，確定適當(dāng)?shù)睦L圖比例。若物體不是太大或太小，盡量使用1：1的比例。若物體較大或較小，則要縮小或放大繪出，比例的大小以畫出的圖能清晰反映物體的形狀大小為宜，切不可把物體畫得太小或太大，以免造成看圖困難或浪費(fèi)圖紙。二、圖紙幅面的選擇三視圖共有三個(gè)圖，橫向有主視圖與左視圖，占據(jù)橫向圖幅的主要是主視圖的總長(zhǎng)與左視圖中的總寬?？紤]標(biāo)注尺寸等因素，因此圖紙長(zhǎng)必須大于物體的總長(zhǎng)與總寬之和，一般圖紙長(zhǎng)取為物體總長(zhǎng)與總寬之和的1.5倍以上，保證有足夠的空間標(biāo)尺寸。同樣圖紙寬一般取為物體總高與總寬之和的1.5倍以上。三、布置視圖三視圖在圖紙中的位置要布置均勻，三個(gè)視圖間不能太散也不能太擠，更不能將三個(gè)視圖集中畫在某一區(qū)域。畫圖前要仔細(xì)計(jì)算圖形區(qū)域、空白區(qū)域，基本做到上、中、下的空白間距一致，左、中、右的空白間距一致，見(jiàn)圖所示。四、正式作圖在經(jīng)過(guò)形體分析的基礎(chǔ)上，按照先基準(zhǔn)線、主要結(jié)構(gòu)、細(xì)部結(jié)構(gòu)的順序畫底圖，經(jīng)檢查無(wú)誤后再標(biāo)尺寸、描深，完成全圖。機(jī)械制圖學(xué)習(xí)目標(biāo):重點(diǎn)難點(diǎn)：1.形體分析法是組合體畫圖和看圖的基本方法——掌握。2.讀視圖，想像物體形狀。3.補(bǔ)全三視圖。

在熟悉組合體三視圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用投影理論識(shí)讀組合體視圖，重點(diǎn)是想像出視圖所表達(dá)的物體空間形狀、結(jié)構(gòu)特征、尺寸大小等內(nèi)容；學(xué)會(huì)用形體分析法分解視圖的各部分，用投影規(guī)律區(qū)分各部分，想像每部分的形狀，綜合構(gòu)思出整體形狀；學(xué)會(huì)用線面分析法分析各切割面，綜合想像出立體；在識(shí)讀視圖的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)補(bǔ)全三視圖，以提高識(shí)圖水平。項(xiàng)目2組合體視圖如圖所示為某物體的主俯視圖，該圖表達(dá)的是某一具體形狀的立體，因視圖采用正投影作圖，立體感不強(qiáng)，看不出立體形狀。我們只能用所學(xué)的投影知識(shí)和投影規(guī)律，找出空間形狀與投影圖線的關(guān)系，由圖線逆向構(gòu)思出空間形狀。在這一課題中，主要介紹形體分析法與線面分析法，通過(guò)學(xué)習(xí)這兩種方法，識(shí)讀視圖就比較容易了。

任務(wù)2.4識(shí)讀視圖2.4.1任務(wù)描述與目標(biāo)一、看圖時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題（一）將幾個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)看一般一個(gè)視圖不能完全確定物體的空間形狀。如圖所示，它們的主視圖都相同，而俯視圖、左視圖不同，則物體的形狀也就完全不同。有時(shí)兩個(gè)視圖也不能完全確定形體的空間形狀，如圖所示，兩個(gè)物體的主視圖和俯視圖相同，但它們是不同形狀物體的投影，必須由左視圖確定形體的形狀。因此在讀圖過(guò)程中切忌看了一、兩個(gè)視圖就下結(jié)論，各視圖要反復(fù)對(duì)照，直至都符合投影規(guī)律時(shí)，才能最后下結(jié)論。讀圖的過(guò)程是不斷地把空間形狀與各視圖的投影反復(fù)對(duì)照、反復(fù)修改的思維過(guò)程。只有不斷修正，才能想像出正確的形體。2.4.2知識(shí)拓展任務(wù)2.4識(shí)讀視圖一個(gè)視圖不能完全確定物體的形狀——最能反映物體形狀特征的那個(gè)視圖。形狀特征視圖俯視圖為形狀特征視圖（二）要從反映形狀特征的視圖讀起看圖時(shí)應(yīng)抓住特征視圖，確定立體基本形狀?！钅芊从澄矬w位置特征的那個(gè)視圖。位置特征視圖位置特征視圖——可見(jiàn)與不可見(jiàn)位置特征的那個(gè)視圖。虛實(shí)特征視圖注意反映形體之間連接關(guān)系的圖線（三）讀懂視圖中線條、線框的含義1．視圖上線條(直線、曲線)的含義（1）具有積聚性表面的投影。（2）兩表面交線的投影，如棱線、交線等。（3）曲面極限輪廓素線的投影，如圓柱面的投影。注意：圖線中的實(shí)線與虛線有著深刻的含義，實(shí)線代表沒(méi)遮擋的投影，虛線代表被遮擋住的投影。在圖（a）（b）中，實(shí)線表示中間凸出，在左視圖中沒(méi)被遮擋，而虛線表示中間是凹陷的槽。2．視圖上線框的含義（1）平面的投影。平面不論它處于平行于投影面位置、垂直于投影面位置還是傾斜于投影面位置，在投影圖中至少有一個(gè)投影是以線框形式出現(xiàn)，并且仍保持著類似性。（2）曲面的投影，如圖所示。規(guī)律：封閉線框表示的形狀不是凸出來(lái)的就是凹陷的。3．利用線框分析表面間相對(duì)位置視圖中一個(gè)封閉線框一般表示一個(gè)面（平面或曲面）的投影。線框套線框，則表示兩個(gè)面凹凸不平，或在一個(gè)面上有孔洞，如圖所示。(d)(e)(f)

線框里套共邊線框有開口與閉口之分，開口表示在形體上開有通槽，閉口表示在形體上開有不通槽、切口或有凸出形狀，見(jiàn)表中的形體所示。如果兩個(gè)線框相連，則可能表示兩個(gè)面相交或前后高低不平等情況，如圖所示。(d)(e)(f)（四）要認(rèn)真分析相鄰表面間的相互位置和交線讀圖時(shí)，要注意分析相鄰面的前后、高低和相交等相互位置。如圖(a)中圓柱直徑小于底板的寬度，因而交線為圓；圖(b)中圓柱直徑與底板寬度相同(俯視圖相切)，交線也是圓；圖（c)中圓柱直徑大于底板寬度，產(chǎn)生的交線為圓與直線的組合；圖(d)中圓柱與底板一同被平面所截，產(chǎn)生交線也是圓與直線組合。（一）形體分析法把復(fù)雜的視圖，按線框分成幾個(gè)部分，運(yùn)用投影規(guī)律，先分別想像出各組成部分的形狀和位置，再綜合起來(lái)想像出整體的結(jié)構(gòu)形狀，即：分部分、想形狀，合起來(lái)、想整體。用形體分析法看圖的一般順序是：先看主要部分，后看次要部分；先看容易確定的部分，后看難于確定的部分；先看某一組成部分的整體形狀，后看其細(xì)節(jié)部分形狀。

二、看圖的基本方法3.看線框，識(shí)形體。一看線框Ⅲ，如圖（a）所示，三個(gè)視圖分別為矩形和圓