萬有引力與行星運(yùn)動(dòng)

萬有引力與行星運(yùn)動(dòng)一、萬有引力1.概念：萬有引力是物體之間由于質(zhì)量而相互吸引的力。2.發(fā)現(xiàn)：牛頓是萬有引力的發(fā)現(xiàn)者，他在1687年發(fā)表了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書，闡述了萬有引力定律。3.定律：萬有引力定律指出，兩個(gè)物體之間的引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離的平方成反比。4.公式：F=Gm1m2/r^2，其中F表示引力，G表示萬有引力常數(shù)，m1和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，r表示它們之間的距離。二、行星運(yùn)動(dòng)1.地心說：地心說是古代人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的一種解釋，認(rèn)為行星繞地球運(yùn)動(dòng)。2.日心說：日心說是哥白尼提出的一種行星運(yùn)動(dòng)理論，認(rèn)為行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。3.開普勒定律：開普勒是行星運(yùn)動(dòng)定律的發(fā)現(xiàn)者，他提出了三個(gè)定律：a.行星軌道是橢圓，太陽在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

b.行星在橢圓軌道上的面積速率是恒定的。

c.行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比。4.牛頓引力定律與行星運(yùn)動(dòng)：牛頓的萬有引力定律可以解釋行星繞太陽的橢圓運(yùn)動(dòng)，這就是牛頓引力定律與行星運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。以上就是關(guān)于“萬有引力與行星運(yùn)動(dòng)”的知識(shí)點(diǎn)介紹，希望對(duì)你有所幫助。習(xí)題及方法：1.習(xí)題：兩個(gè)質(zhì)量分別為3kg和4kg的物體相距10m，求它們之間的引力大小。方法：根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)=Gm1m2/r2，將已知數(shù)值代入公式，F(xiàn)=6.6710-1134/102=8.00410-12N。2.習(xí)題：一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體在地球表面（地球質(zhì)量為6000kg，地球半徑為6400km）所受的重力是多少？方法：地球表面的重力加速度g=GM/R2=6.6710^-116000/64002=9.81m/s^2，物體所受的重力F=mg=5*9.81=49.05N。3.習(xí)題：地球繞太陽的軌道半長(zhǎng)軸大約是多少？方法：地球的公轉(zhuǎn)周期T=365.25天，將公轉(zhuǎn)周期轉(zhuǎn)換為秒，T=365.25243600=3.15576107s。根據(jù)開普勒第三定律，a3/T2=k，其中k是一個(gè)常數(shù)，大約等于1。所以地球繞太陽的軌道半長(zhǎng)軸a大約是a=T2/k=3.1557610^14/1=3.15576*10^14m。4.習(xí)題：如果一個(gè)行星的質(zhì)量是地球的0.5倍，軌道半長(zhǎng)軸是地球軌道半長(zhǎng)軸的2倍，那么這個(gè)行星的公轉(zhuǎn)周期是多少？方法：根據(jù)開普勒第三定律，T2/a3=k，將已知數(shù)值代入公式，T2/(2a)3=T2/a3，解得T=2(3/2)a(3/2)/k=2(3/2)(2a)(3/2)/1=8a^(3/2)。因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量是地球的0.5倍，所以它的公轉(zhuǎn)周期是地球公轉(zhuǎn)周期的80.5=4倍，即T=4*365.25=1461天。5.習(xí)題：如果一個(gè)物體的質(zhì)量是10kg，在距離它20m的地方有一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，求這兩個(gè)物體之間的引力大小。方法：根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)=Gm1m2/r2，將已知數(shù)值代入公式，F(xiàn)=6.6710-11105/202=8.33510-13N。6.習(xí)題：已知地球的質(zhì)量是6000kg，衛(wèi)星的質(zhì)量是200kg，衛(wèi)星繞地球的軌道半徑是6.7*10^7m，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期。方法：根據(jù)開普勒第三定律，T2/a3=k，將已知數(shù)值代入公式，T2/(6.7107)3=T2/a3，解得T=3.6104秒，即T=1.0小時(shí)。7.習(xí)題：如果一個(gè)物體的質(zhì)量是m，距離它r的地方有一個(gè)質(zhì)量為m/2的物體，求這兩個(gè)物體之間的引力大小。方法：根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)=Gm1m2/r2，將已知數(shù)值代入公式，F(xiàn)=6.6710-11m(m/2)/r2=3.33510-11*m2/r2。8.習(xí)題：已知月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球繞地球的軌道半長(zhǎng)軸是3.84*10^8m，求月球的公轉(zhuǎn)周期。方法：根據(jù)開普勒第三定律，T2/a3=k，將已知數(shù)值代入公式，T2/(3.84108)3=T2/a3，解得T=2.36106秒，即T=27.6天。以上就是關(guān)于萬有引力其他相關(guān)知識(shí)及習(xí)題：知識(shí)內(nèi)容：宇宙速度闡述：宇宙速度是指物體在地球表面或地球附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的最小初始速度。它決定了物體能否繞地球穩(wěn)定飛行或逃離地球引力。習(xí)題：一個(gè)物體從地球表面發(fā)射，要使其繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，其速度至少是多少？方法：根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式，F(xiàn)=mv2/r，向心力由地球引力提供，即F=GMm/r2，將兩個(gè)公式相等，得到mv2/r=GMm/r2，解得v=sqrt(GM/r)，將地球的質(zhì)量M=6000kg，地球半徑R=6400km=6400103m，萬有引力常數(shù)G=6.6710^-11N·m2/kg2代入，得到v=7.91103m/s。知識(shí)內(nèi)容：地球自轉(zhuǎn)闡述：地球自轉(zhuǎn)是指地球圍繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生了晝夜交替等現(xiàn)象。習(xí)題：地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是多少？方法：地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間即地球的自轉(zhuǎn)周期，根據(jù)地球自轉(zhuǎn)的角速度ω=2π/T，其中T為自轉(zhuǎn)周期，解得T=2π/ω，地球自轉(zhuǎn)的角速度大約為7.29*10^-5rad/s，代入計(jì)算得到T=86164.09秒，即大約為24小時(shí)。知識(shí)內(nèi)容：地球公轉(zhuǎn)軌道的橢圓形狀闡述：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是一個(gè)橢圓，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，這種軌道形狀導(dǎo)致了晝夜長(zhǎng)度的變化等現(xiàn)象。習(xí)題：地球公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸是多少？方法：地球公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸a可以通過開普勒第三定律求得，T2/a3=k，地球公轉(zhuǎn)周期T=365.25天，代入公式求得a=(365.25243600)2/4π2/G/M，其中G為萬有引力常數(shù)，M為太陽的質(zhì)量，代入數(shù)值計(jì)算得到地球公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸大約為1.496*10^11m。知識(shí)內(nèi)容：地心說與日心說闡述：地心說與日心說是古代和近現(xiàn)代對(duì)太陽系行星運(yùn)動(dòng)的不同解釋，地心說認(rèn)為行星繞地球運(yùn)動(dòng)，而日心說認(rèn)為行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。習(xí)題：地心說與日心說中，哪一個(gè)更準(zhǔn)確地描述了行星的運(yùn)動(dòng)？方法：日心說更準(zhǔn)確地描述了行星的運(yùn)動(dòng)，通過觀測(cè)數(shù)據(jù)和開普勒定律等科學(xué)依據(jù)，日心說能夠更好地解釋行星的運(yùn)動(dòng)軌跡和周期等現(xiàn)象。知識(shí)內(nèi)容：開普勒定律闡述：開普勒定律是描述行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，包括橢圓軌道定律、面積速率定律和半長(zhǎng)軸定律。習(xí)題：根據(jù)開普勒第三定律，如果一個(gè)行星的公轉(zhuǎn)周期是地球公轉(zhuǎn)周期的兩倍，那么這個(gè)行星的軌道半長(zhǎng)軸是地球軌道半長(zhǎng)軸的多少倍？方法：根據(jù)開普勒第三定律，T2/a3=k，如果一個(gè)行星的公轉(zhuǎn)周期是地球公轉(zhuǎn)周期的兩倍，即T=2365.25天，那么這個(gè)行星的軌道半長(zhǎng)軸a是地球軌道半長(zhǎng)軸a的(2(3/2))3倍，即a=(2(3/2))3a_地球。知識(shí)內(nèi)容：引力勢(shì)能闡述：引力勢(shì)能是指物體在引力場(chǎng)中由于位置的改變而具有的