《圖形的相似（2）》參考課件

27.1

圖形的相似（第2課時(shí)）ABCDA1B1C1D1如圖：四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD經(jīng)過相似變換所得的像.ABCDA1B1C1D1與同伴議一議:這兩個四邊形的對應(yīng)角之間有什么關(guān)系?對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?如圖：四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD經(jīng)過相似變換所得的像.相似多邊形：

各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.2、在記兩個多邊形相似時(shí)，要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.注:1、相似符號“∽”讀作“相似于”ABCDEFA1B1C1D1E1F1它們形狀相同嗎？這兩個五邊形是相似五邊形ABCDEFA1B1C1D1E1F1對應(yīng)角對應(yīng)邊：AB與A1B1，BC與B1C1……

下列每組圖形的形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢？

(1)正三角形ABC與正三角形DEF;(2)正方形ABCD與正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每個角等于60°，

所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°.由于正三角形三邊相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD解：(2)由于正方形的每個角都是直角，所以∠A=∠E=90°∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°∠D=∠H=90°由于正方形的四邊相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HEABEGDCFH下列每組圖形的形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢？(2)正方形ABCD與正方形EFGH.ABCDEF例：矩形紙張的長與寬的比為,對開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙相似?請說明理由.解：對開后所得的矩形紙張和原來的矩形紙張相似，理由如下：設(shè)原來的紙張為矩形ABCD，如圖：連結(jié)BC與AD的中點(diǎn)Ｆ，Ｅ，則EF就把矩形ABCD分為全等的兩個矩形．在矩形ABCD中，矩形ABFE與矩形BCDA的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，矩形ABFE與矩形BCDA相似.議一議正方形1010菱形1212它們相似嗎？正方形1010矩形128它們呢？1、右面兩個矩形相似，求它們對應(yīng)邊的比.2、如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？232∶3相似.理由是：各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊成比例. ３、如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？不相似.因?yàn)閷?yīng)邊不成比例.通過這節(jié)課