《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)課件3

銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）知識目標(biāo)：1、掌握銳角三角函數(shù)的概念及特殊角的三角函數(shù)值，并能靈活運用它們進(jìn)行計算。2、會運用勾股定理、兩銳角互余以及銳角三角函數(shù)解直角三角形。3、會用解直角三角形的知識解決簡單的實際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識再現(xiàn)α1、三角形在方格紙中的位置如圖所示，則值是（）

C2、sin30°的值為（）A．

B．

D．3、在△ABC中，∠C＝90°，

BC＝6cm，，則AB的長是

cmABC4．如圖，在平地上種植樹木時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m．如果在坡度為0.75的山坡上種樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為

.A

C

105米

知識樹銳角三角函數(shù)及應(yīng)用銳角三角函數(shù)定義特殊角解直角三角形三邊關(guān)系銳角關(guān)系邊角關(guān)系仰角俯角方位角坡度實際應(yīng)用(一)、銳角三角函數(shù)的定義在Rt△ABC中,∠C=90°cosA=tanA=斜邊∠A的對邊sinA=斜邊∠A的鄰邊鄰邊∠A的對邊∟ABC--------銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱∠A的銳角三角函數(shù)。

三角函數(shù)銳角AsinAcosAtanA30°45°60°(二)、特殊角的三角函數(shù)值：(三)、銳角三角函數(shù)值的變化：1.當(dāng)A為銳角時,各三角函數(shù)值均為正數(shù),

且

＜sinA＜

；

＜cosA＜

。2.當(dāng)0°≤A≤90°時，sinA、tanA隨角度的增大而

，cosA隨角度的增大而

.0

1

0

1

增大

減小

仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.介紹:介紹:方向角坡度介紹:坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母表示。坡度（坡比）：坡面的鉛直高度h和水平距離l的比叫做坡度，用字母表示，則如圖，坡度通常寫成的形式。hl本章專題講解（一）知識專題講解專題一：銳角三角函數(shù)已知在Rt△ABC中，∠C=90°，則tanB的值為（）A． B． C． D．ACBA例1、例2、某市在“舊城改造”中,計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境.已知這種草皮每平方米售價30元，則購買這種草皮至少需要()A．13500元B．6750元C．4500元D．9000元本章專題講解（一）知識專題講解專題二：解直角三角形ABDC∟CxyOCBA3、菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則點B的坐標(biāo)為（）A．

B．

C．

D．C變式訓(xùn)練2、=______．

1、如圖3，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離為（）α5米AB圖3B.

C.

D.

A.

B二、本章專題講解（一）知識專題講解專題三：解直角三角形的實際應(yīng)用專題概述：解直角三角形的知識在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測量高度、距離、角度，確定方案時都常用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，常通過作輔助線構(gòu)造直角三角形來解決。二、本章專題講解（一）知識專題講解專題三：解直角三角形的實際應(yīng)用例3、如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測的建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)12m，到達(dá)D處，在D處測的建筑物頂點A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（）DABC變式訓(xùn)練DACB60°45°北北圖9海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離．二、本章專題講解

（二）思維方法專題講解專題四：解直角三角形的轉(zhuǎn)化思想

專題概述：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命和靈魂。在本章的內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)得特別突出。如求三角函數(shù)的值，通常把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中解決，在解直角三角形應(yīng)用題時，把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的過程中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)價值。本章專題講解

（二