2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)小升初素養(yǎng)數(shù)學(xué)檢測卷含解析

2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)小升初素養(yǎng)數(shù)學(xué)檢測卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．算出下面三角形中∠3的度數(shù)∠1＝55°，∠2＝80°，∠3＝________°∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝________°2．一個圓錐的體積是76立方厘米,底面積是19平方厘米,這個圓錐的高是（____）厘米。3．從一張邊長10厘米的正方形紙片上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是平方厘米．4．溫州大橋的實(shí)際距離約17km，在一張比例尺是的地圖上，圖上距離是________cm。若一輛汽車以每小時85km的速度通過這座大橋，則需要________分鐘。5．下面學(xué)校周邊的示意圖。（1）圖書館在學(xué)校（）方向（）米處。（2）體育館在學(xué)校北偏東70°方向1000米處，請在圖中表示出體育館的位置。6．在一次考試中，小明語文、數(shù)學(xué)、英語的平均分是93分，其中數(shù)學(xué)99分，則語文和英語的平均分是（______）分。7．把一個15°的角放在一個放大10倍的放大鏡下看，這個角的度數(shù)現(xiàn)在是（__________）.8．圓形街心花園的周長是60米?，F(xiàn)在要每隔4米放一盆鐵樹，每隔2米放一盆菊花。一共要放________盆鐵樹？________盆菊花？9．在每個格子中任意面上符號“☆”和“△”，則至少有_____列的符號是完全一樣的。10．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系．把x平均分成4份，其中一份是________。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．任何兩個非零自然數(shù)的積一定是合數(shù)．（____）12．表示某地一年中12個月的氣溫變化情況，用折線統(tǒng)計圖比較合適．（_______）13．用放大鏡看—個角，發(fā)現(xiàn)角的兩條邊變長了，所以這個角的度數(shù)也變大了．（_____）14．兩根都是1米長的鐵絲，第一根用去，第二根用去米，兩根剩下的一樣長。（______）15．兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（______）16．2019＝3×1，所以，2019的最大因數(shù)是1．（____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．在100g鹽水中含鹽20g,鹽和水的比是（）．A．1:3 B．1:4 C．1:5 D．1:618．小紅用彩色紙剪了一個半圓，半徑是6cm，求周長。列式是(

)。A．3.14×6×2÷2B．3.14×62÷2C．3.14×6×2÷2+6×2D．3.14×6×2÷2+619．（2015?廣東）不計算，下面四個算式中誰的結(jié)果最大（a是不為零的自然數(shù)）（）A．a(chǎn)﹣B．a(chǎn)×C．a(chǎn)÷D．不能確定20．一個長方體的長、寬、高分別為a米，b米和h米．如果長、寬不變,高增加3米,新的長方體體積比原來增加()立方米．A．3ab B．3abh C．(3+h)ab21．下午3：45用24時計時法表示（

）A．5：45 B．15：45

C．17：45四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)．1﹣0.05=2.4÷0.6=0.5×2.2=145+176=18×=÷﹣=23．用簡便方法計算。800÷2546×28＋28×54125×49×8.24．解方程：x﹣=x+125．求下列各圖陰影部分周長①

②③

④五、能寫會畫。(共4分）26．（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．（2）把圖B向右平移5格．（3）把圖C繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．任意k個自然數(shù)，從中是否能找出若干個數(shù)（也可以是一個，也可以是多個），使得找出的這些數(shù)之和可以被k整除？說明理由．28．一個底面直徑為20厘米的圓柱形容器里，盛有一些水。把一個底面半徑為3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中，水面上升0.3厘米，這個鉛錘的高是多少厘米？29．朝陽小學(xué)組織為災(zāi)區(qū)捐款活動，四年級的捐款數(shù)額占全校的20%，五年級的捐款數(shù)額占全校的，五年級比四年級多捐120元．全校共捐款多少元？30．計算下面圓柱的表面積。(單位：cm)（1）（2）31．李平家5月份支出及儲蓄情況統(tǒng)計圖．(如圖．)(1)李平家5月份伙食費(fèi)共花了800元,李平家5月份支出及儲蓄總數(shù)是多少元?(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖把下面的統(tǒng)計表填寫完整．項(xiàng)目伙食購物水電儲蓄其他費(fèi)用/元800元

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、4590【解析】略2、12【解析】略3、78.1．【解析】試題分析：由題意可知：這個最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是利用圓的面積公式即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2，=3.14×21，=78.1（平方厘米）；答：這個圓的面積是78.1平方厘米．故答案為78.1．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形中最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長．4、1.712【解析】17Km=1700000cm，1700000×=1.7（cm）；17÷85×60=0.2×60=12（分）.故答案為：1.7；12.5、（1）南偏西45°；1200（2）略（分）【詳解】（1）分析比例尺，觀察圖書館的位置，量出角度。（2）先找準(zhǔn)方位，再量角度和長度。6、90【解析】根據(jù)平均數(shù)的定義，語文數(shù)學(xué)英語的總分?jǐn)?shù)是93×3=279（分），則語文和英語的平均分為（279-99）÷2=90（分）。7、15°【解析】略8、1530【分析】由題意可得，每4米有60÷5＝15個間隔，每2米有60÷2＝30個間隔，由于是封閉圖形（圓形）的植樹，所以能放的盆數(shù)等于間隔數(shù)，即能放鐵樹15盆，菊花30盆；據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫悍盆F樹的盆數(shù)為：60÷4＝15（盆）放菊花的盆數(shù)為：60÷2＝30（盆）故答案為：15，30【點(diǎn)睛】本題主要考查了植樹問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是要理解在封閉圖形（圓形）進(jìn)行植樹時，棵數(shù)等于間隔數(shù)。9、3【分析】因?yàn)槊苛械奶顚懙闹荒苁窍铝?種之一：☆△、△☆、△△、☆☆。一共有9列，考慮最差的情況，9÷4＝2…1，先把4種不同的方法填寫2遍，最后還剩下1列，這一列無論是哪種方法，都會使得有3列的符號是完全一樣的，據(jù)此即可解答問題。【詳解】每列的填寫方法一共有下列4種情況：01、10、11、00?？紤]最差的情況，9÷4＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：至少有3列的符號是完全一樣的。故答案為：3。10、【解析】解：把x平均分成4份，其中一份是x÷4=。故答案為：。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】1和2是自然數(shù)，但是1×2＝2，2是質(zhì)數(shù)，所以兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)的說法是錯誤的；故答案為：×．12、√【解析】解答此題應(yīng)根據(jù)條形、折線、扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答．（1）條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：能清楚的表示出數(shù)量的多少；（2）折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；（3）扇形統(tǒng)計圖比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系；據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)可知：表示一年12個月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖；故答案為正確．13、錯誤【分析】角的大小與角兩條邊的長短無關(guān)，與角的兩邊叉開的大小有關(guān).【詳解】角的兩條邊變長了，但是角的度數(shù)不變，原題說法錯誤.故答案為錯誤14、√【分析】把第一根原來的長度看成單位“1”，那么剩下的長度就是原來的(1﹣)，用原來的長度乘上這個分率就是剩下的長度；用第二根原來的長度減去米就是第二根剩下的長度；比較兩根剩下的長度即可判斷?！驹斀狻?×(1﹣)=1×=（米）1﹣=（米）兩根剩下的長度都是米，所以剩下的長度一樣長，本題說法正確。故答案為：√。15、×【分析】根據(jù)三角形和平行四邊形的特征判斷即可?！驹斀狻吭O(shè)三角形①底是6厘米，高是4厘米，三角形②底是8厘米，高是3厘米，這兩個三角形面積相等，都是12平方厘米，但是根據(jù)平行四邊形對邊相等的特征，它們不能拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查三角形和平行四邊形的關(guān)系。16、×【解析】2019的最大因數(shù)是2019，故題干的說法是錯誤的．故答案為：×．三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、C【解析】3.14乘直徑等于周長19、C【解析】此題可通過A．B．C3個式子于a比較，即A根據(jù)是差比被減數(shù)小；B根據(jù)一個非0的數(shù)乘以一個真分?jǐn)?shù)，積比被乘數(shù)??；C根據(jù)一個非0的數(shù)除以一個真分?jǐn)?shù)，商比被除數(shù)大，即可知道誰的結(jié)果最大．【解答】解：根據(jù)是差比被減數(shù)?。嚎芍狝．a(chǎn)﹣＜a；根據(jù)一個非0的數(shù)乘以一個真分?jǐn)?shù)，積比被乘數(shù)小：可知B．a(chǎn)×＜a；根據(jù)一個非0的數(shù)除以一個真分?jǐn)?shù)，商比被除數(shù)大：可知C．a(chǎn)÷＞a．所以a÷最大．故選C．【點(diǎn)評】遇到比較未知數(shù)的大小時，要分析算式的結(jié)果與未知數(shù)相比是變大還是變小．20、A【詳解】原體積=abh，新體積=ab（h+3）=abh+3ababh+3ab-abh=3ab（立方米）故正確答案選A．21、B【解析】略四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、0.9541.132115【分析】分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，小數(shù)的加法和減法，小數(shù)乘法，小數(shù)除法根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計算法則計算即可求解．【詳解】解：1﹣0.05=0.952.4÷0.6=40.5×2.2=1.1145+176=32118×=15÷﹣=23、32；2800；49000【分析】（1）運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（2）運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算；（3）運(yùn)用乘法的交換律進(jìn)行簡算。【詳解】800÷25＝（800×4）÷（25×4）＝3200÷100＝3246×28＋28×54＝（46＋54）×28＝100×28＝2800125×49×8＝125×8×49＝1000×49＝49000【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，找準(zhǔn)合適的運(yùn)算定律，進(jìn)行簡算即可。24、5【分析】去分母，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可求解．【詳解】解：x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解答方程的能力，注意等號對齊．25、44.13厘米25.7厘米31.4厘米10.28厘米【分析】觀察圖可知，（1）陰影部分的周長=圓的周長×+長×2+半徑×2，據(jù)此列式解答；（2）陰影部分的周長=圓的周長的一半+長方形的長，據(jù)此列式解答；（3）陰影部分的周長=大圓周長的一半+兩個小圓周長的一半，據(jù)此列式解答；（4）陰影部分的周長=外圓的周長+內(nèi)圓的周長+兩條外圓與內(nèi)圓的半徑之差，據(jù)此列式解答.【詳解】①3.14×6×+12×2+6÷2×2=18.84×+24+6=14.13+24+6=38.13+6=44.13（厘米）②3.14×10÷2+10=31.4÷2+10=15.7+10=25.7（厘米）③3.14×(6+4)÷2+3.14×6÷2+3.14×4÷2=3.14×10÷2+3.14×6÷2+3.14×4÷2=15.7+9.42+6.28=25.12+6.28=31.4（厘米）④3.14×3×2×+3.14×(3-2)×2×+2×2=3.14×3×2×+3.14×1×2×+2×2=9.42×2×+3.14×2×+2×2=4.71+1.57+4=6.28+4=10.28（厘米）五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】(1)要求畫出軸對稱圖形的另一半,需要在對稱軸的下方,依次描出每個對應(yīng)點(diǎn),然后連接．(2)要求向右平移5格,需要將圖B的每個點(diǎn)向右平移5格描點(diǎn),然后連線．(3)要求把圖C繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,只要將以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條邊分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,再連線即可．六、解決問題(每小題6分，共30分）27、可以．先從兩個自然數(shù)入手，有偶數(shù)，可被2整除，結(jié)論成立；當(dāng)其中無偶數(shù)，奇數(shù)之和是偶數(shù)可被2整除．再推到3個自然數(shù)，當(dāng)其中有3的倍數(shù)，選這個數(shù)即可；當(dāng)無3的倍數(shù)，若這3個數(shù)被3除的余數(shù)相等，那么這3個數(shù)之和可被3整除，若余數(shù)不同，取余1和余2的各一個數(shù)和能被3整除，類似斷定5個，6個，…，整數(shù)成立．利用結(jié)論與若干個數(shù)之和有關(guān)，構(gòu)造k個和．設(shè)k個數(shù)是a1，a2，…，ak，考慮，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考慮b1，b2，…，bk被k除后各自的余數(shù)，共有b；能被k整除，問題解決．若任一個數(shù)被k除余數(shù)都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有兩個數(shù)，它們被k除后余數(shù)相同．這時它們的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干數(shù)，它們的和被k整除．【解析】略28、10厘米【分析】圓錐的體積＝上升的水面的體積，而上升的水面的形狀是一個圓柱，故用圓柱的體積公式求出上升的水面的體積，公式為：V＝πr2h。最后求出這個鉛錘的高：h＝V÷÷S，或h＝3V÷S（S是圓錐的底面積）?！驹斀狻?.14×（20÷2）×0.3÷÷（3.14×3）＝3.14×100×0.3÷÷28.26＝10（厘米）答：這個鉛錘的高是10厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，上升的水的體積就是圓錐的體積。29、2400元【解析】：由題意，和20%