小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律技巧題1

初中數(shù)學(xué)數(shù)字找規(guī)律題攻略（按類型分類歸納）找規(guī)律題實質(zhì)：找出數(shù)列中的數(shù)與其序號之間的對應(yīng)關(guān)系。1、等差型將每一個數(shù)與其前一個數(shù)相比較，如果差值恒相等，為一個常數(shù)（通常稱為公差），則第n個數(shù)可以表示為an=a1+(n-1)d，其中a1為數(shù)列的第一個數(shù)，d為差值，(n-1)d為第一位到第n位的差值總和。例1、3、6、9、12求第n位數(shù)例2、小明在學(xué)校慶祝建國“70周年”的活動上，用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖3中①②③④一行的“70”字，按照這種規(guī)律，第n個“70”字中的棋子個數(shù)是（）A．8n

B．n+7C．4n+4D．5n+3例3、下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為（）個．2、增幅為等差即將每一次增幅與前次增幅相比較，增幅差值恒相等，為一個常數(shù)。例4、如圖所示的圖案均是由長度相同的木棒按一定規(guī)律拼搭而成的，第1個圖案需7根木棒，第2個圖案需13根木棒……以此規(guī)律，第11個圖案需要木棒的根數(shù)是()A．156B．157C．158D．1593、等比型將每一個數(shù)與其前一個數(shù)相比較，如果比值恒相等，為一個常數(shù)，則第n個數(shù)可以表示為an=a1qn-1，其中a1為數(shù)列的第一個數(shù)，q為比值。例5、3、6、12、24求第n位數(shù)4、增幅為等比即將每一次增幅與前次增幅相比較，增幅比值恒相等，為一個常數(shù)。例6、2、3、5、9、17，求數(shù)列的第8項是多少？5、平方型：數(shù)列為每一項序號的平方、序號的平方+常數(shù)、序號的平方-常數(shù)例7、已知數(shù)列的前幾項為2、5、10、17，求數(shù)列的第n項為多少例8、觀察下列個數(shù)：0、3、8、15、24試按此規(guī)律寫出第100個數(shù)。6、指數(shù)型例9、觀察下列個數(shù)：1、2、4、8、16試按此規(guī)律寫出第11個數(shù)7、綜合型綜合型是指由等差數(shù)列、等比數(shù)列、平方型、指數(shù)型等兩種以上綜合在一起而形成的規(guī)律題。例10、1，9，25，49，（81），（121），的第n項為多少？例11、如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第98個圖形中花盆的個數(shù)為．規(guī)律題答案：例1解；從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比前一個數(shù)增加6，差值為6，所以第n位數(shù)是：3+（n-1）×3=3n。例2解：由題目得，分別確定四個圖形中棋子的個數(shù)：8，12，16，20，可得到其中的規(guī)律．第①個“70”字中的棋子個數(shù)是8＝2×4；第②個“70”字中的棋子個數(shù)是12＝3×4；第③個“70”字中的棋子個數(shù)是16＝4×4；第④個“70”字中的棋子個數(shù)是20＝5×4；進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“70”字中的棋子個數(shù)是4（n+1）＝4n+4．故選：C．例3解：第一個圖案為3+2＝5個窗花；第二個圖案為2×3+2＝8個窗花；第三個圖案為3×3+2＝11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．故答案為：3n+2．例4解：解：法一：由圖可知第1個圖案需7根木棒，第2個圖案需7+6=13根木棒，增加6；第3個圖案需13+8=21根木棒，增加8；第4個圖案需21+10=31根木棒，增加10。即每一次增幅與前次增幅相比較，增幅差值恒相等為2。由此規(guī)律，可以依次推算出第5、6、7、8、9、10直到第11個圖案共需157根木棒。法二：第1個圖案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3=1×4＋3，第2個圖案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3＝2×5＋3，第3個圖案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3＝3×6＋3，……第n個圖案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11個圖案需11×(11＋3)＋3=11×14＋3=157(根)木棒．故選B.例5解：解；從第二個數(shù)起，每個數(shù)與前一個數(shù)的比值恒為2，所以第n為數(shù)是：3×2n-1。例6解：解：從第二束起，每個數(shù)與前一個數(shù)的增幅分別為1、2、4、8所以第6個數(shù)為17+24=33，第7個數(shù)為33+25=55，第8個數(shù)為55+26=119。例7解：解：由觀察可知數(shù)列的前幾項分別等于12+1、22+1、32+1、42+1，那么由此可推第n項為n2+1。例8解：解：由觀察可知數(shù)列的前幾項分別等于12-1、22-1、32-1、42-1，那么由此可推第n項為n2-1，第100個數(shù)即為：1002-1=9999例9解：解：由觀察可知數(shù)列的前幾項分別等于20、21、22、23那么由此可推第n項為2n-1，第11個數(shù)即為：210=1024例10解：解：容易看出，數(shù)列中的數(shù)依次可寫為，可以寫作12、32、52、72為平方型，而1、3、5、7又為公差為2的等差數(shù)列，因此第n個數(shù)可以寫為（2n-1）2。例11解解：設(shè)第n個圖形中有