四年級數(shù)學下冊教案

人教版數(shù)學四年級下冊第一單元《四則運算》教材分析本單元主要教學四則混合運算，包括加.減法混合，乘.除法混合,有加.減法和乘.除法混合以及含有小括號的四種混合運算類型，要求學生能弄清混合運算的運算順序，正確的進行計算。教材中創(chuàng)設(shè)了“冰雪天地”的生活情境，以解決在“冰雪天地”中游戲時的實際問題為載體，教學混合運算，加強了數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，提高了學生學習的興趣。例5和例6安排了學生討論學習的內(nèi)容，使學生在小組合作中探究學習，培養(yǎng)了學生的合作意識和探究意識。聯(lián)系中設(shè)計了形式多樣的生活實際問題和計算聯(lián)系，加強訓練，提高學生的運算能力。學情分析：（1）學生已經(jīng)學習掌握了加.減.乘.除四種運算的計算方法,有了進行混合運算的基礎(chǔ);（2）計算課的教學,學生相對會感到枯燥乏味,教學時應(yīng)創(chuàng)設(shè)具體生活情境,在情境中解決實際問題,在解決問題中理解運算順序,提高學生學習的興趣;（3）由于學生的邏輯思維不夠強，理解表達能力有限，教學中應(yīng)該注意依托情境問題，培養(yǎng)學生的理解能力。目標導向：一知識與技能（1）理解和掌握四則混合運算的運算順序，能正確的進行運算；（2）根據(jù)生活情境，提出數(shù)學問題并解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的理解能力和解決問題的能力；（3）學會列綜合算式解決問題，能正確地使用小括號；（4）理解和掌握有關(guān)0的運算。二過程與方法（1）使學生經(jīng)歷解決實際問題的過程，理解四則混合運算的運算順序，培養(yǎng)學生的理解能力和解決問題的能力，體驗歸納抽象的學習方法。（2）使學生經(jīng)理小組合作.問題探究的過程,體驗合作學習和探究學習的方法.三情感態(tài)度與價值觀（1）使學生感受數(shù)學與實際生活之間的密切聯(lián)系,提高學習數(shù)學的興趣;（2）使學生感受數(shù)學知識內(nèi)在的聯(lián)系,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn).探究的意識;（3）培養(yǎng)學生勤于思考..一絲不茍的良好學習習慣.教法與學法：本單元教學內(nèi)容是在學生學習掌握了加.減.乘.除四種運算的基礎(chǔ)上,進一步探究學習混合運算的運算順序和方法.教學中,首先創(chuàng)設(shè)生活情境,提高學生的學習興趣,激發(fā)學生的求知欲望;再采用演繹推理法,使學生在情景中解決實際問題,在解決問題中理解同時掌握四則混合運算的計算,并通過小組合作,總結(jié)歸納四則混合運算的運算順序,掌握知識形成技能;然后通過形式多樣的練習,加強訓練.提高計算能力和解決問題的能力,發(fā)展學生的思維,發(fā)展學生的智力.課時安排：本單元建議用6課時安排教學.第一課時：加減法和乘除法混合運算焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】理解和掌握加.減法混合運算和乘.除法混合運算的運算順序,能準確地進行計算.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣.【學習過程】一、板題、示標師:同學們，這節(jié)課我們一起來學習加.減法混合運算和乘.除法混合運算.這節(jié)課的學習目標是:理解和掌握加.減法混合運算和乘.除法混合運算的運算順序,能準確地進行計算.師:要達到目標,靠大家的自學,你們有信心嗎?老師相信你們是最棒的!二、出示自學指導認真看課本4-6頁的內(nèi)容,重點看黃色部分的內(nèi)容，邊看書邊思考以下問題:1.比較例1的兩種解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么?2.加法和減法混合在一個算式里，應(yīng)該按怎樣的順序計算？3.理解例2的題意和計算過程并完成紅線部分的計算過程。4.乘法和除法混合在一個算式里，應(yīng)該按怎樣的順序計算？（5分鐘后比誰檢測題做的好！）師：自學的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面自學競賽開始。三、先學（1）看一看學生認真看書，教師巡視，督促學生能夠認真的看書。（2）做一做1.完成課本5頁“做一做”派兩名學生板演，其余學生坐在練習本上。2.教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，進行二次備課。四、后教（一）更正師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的可以用紅粉筆更正。（二）討論【做一做1】1.看第一題的算式，認為算式正確的請舉手。你是怎么想的？2.看過程，認為過程正確的請舉手。你是怎么算的？3.在只有加法和減法的算式里應(yīng)按怎樣的順序計算？生說師板書：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，要從左往右按順序計算。【做一做2】1.看第二題的算式，認為算式正確的請舉手。你是怎么想的？2.看過程，認為過程正確的請舉手。你是怎么算的？3.在只有乘法和除法的算式里應(yīng)按怎樣的順序計算？生說師板書：在沒有括號的算式里，如果只有乘、除法，要從左往右按順序計算。4.評正確率及板書。5.小結(jié)：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者乘、除法，都要從左往右按順序計算。師:下面，我們就運用今天的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做的又快又對，字體有端正!五、當堂訓練1．作業(yè)：課本第8頁第2.3題（寫作業(yè)本上）2練習：課本第8頁第1.4題(寫書上)六、板書設(shè)計加減法混合和乘除法混合運算在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者乘、除法，都要從左往右按順序計算。教學反思：資料鏈接：編寫意圖（1）例1通過應(yīng)用加減法知識解決兩步計算的實際問題，來明確加減混合運算的順序。

（2）教材以主題圖“冰雪天地”的“滑冰區(qū)”為背景，提供了一天上、下午滑冰人數(shù)的變化信息，提出“現(xiàn)在有多少人在滑冰”的問題。由于學生積累了較為豐富的解決此類問題的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，教材中呈現(xiàn)了兩個學生的解決方法，一個是分步列式解答的，另一個是列綜合算式解答的，通過計算使學生理解加減混合運算順序，是按從左到右的順序進行計算。教學建議

（1）出示例1后，可以放手讓學生獨立思考、嘗試解答，并能與同伴說說自己是怎樣想的？

（2）組織反饋，并在全班交流，主要交流自己的解題思路，根據(jù)是什么？每步算式表示什么意義？然后從思路上對比分步列式和綜合算式，使學生明確它們都是用加減法兩步運算解決問題，并進一步明確加減混合運算要按從左往右的順序計算。

編寫意圖（1）教材例2以“冰雪天地”接待游人的信息為素材，通過解決“6天預(yù)計接待多少人？”引導學生觀察所列混合算式，明確乘除混合運算的順序。在例1、例2的基礎(chǔ)上，教材總結(jié)出：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序計算。（2）解決“6天預(yù)計接待多少人？”教材呈現(xiàn)了學生的兩種不同解法，一種是先求出平均每天接待的人數(shù)，再求6天一共接待的人數(shù)；另一種是先算出6天里有幾個3天，再用算出的結(jié)果去乘3天接待的人數(shù)。這樣編排目的是鼓勵學生積極思考獨立解決問題。（3）“做一做”的第2題是配合例2的練習，其中解決問題所需的一個條件“12瓶”隱含圖中的箱子上。教學建議（1）在學生讀題后，讓學生嘗試說一說自己是怎樣理解“照這樣計算”一句話的含義。同桌的相互說一說，再組織在班上交流，使每個學生明白“照這樣計算”的意思是每天接待的人數(shù)，按“3天接待987人”計算。（2）引導學生畫線段圖表示相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。由于學生已有一些畫線段圖的基礎(chǔ)，教學時可以提出以下問題：①3天接待987人怎樣用線段圖表示出來？②6天里接待多少人？又怎樣用線段圖表示？讓學生嘗試畫一畫，并組織交流。對畫圖有困難的學生教師要給予指導，然后讓學生把自己的線段圖畫在黑板上，引導學生評價，特別是評價表示6天接待人數(shù)的線段的長短。因為它直觀形象地表示出第二種解法的數(shù)量關(guān)系，在畫圖的基礎(chǔ)上讓學生探索解決問題的方法。（3）要重視解題過程的反思。當學生獨立嘗試解決后，要讓學生說說解題思路和每一步計算結(jié)果所表示的實際意義，如987÷3=329表示平均每天接待的人數(shù)，6÷3＝2表示6天里含有兩個3天即兩個987人，等等。

（4）在比較例1與例2的基礎(chǔ)上，讓學生總結(jié)出在沒有括號的算式里只有加減法或只有乘除法的運算順序?！八膭t混合運算”的教學應(yīng)該怎樣突出重點，我認為可以以下三點來考察：第一，尋源過程中突出重點。尋源的意思是指：我們要弄清楚“四則混合運算”教學的真正內(nèi)容是四則混合運算的法則，就本堂課而言就是“只有加減法或只有乘除法的混合運算，從左往右依次進行計算”?！皬淖笸乙来斡嬎恪睘槭裁?？可不可以從右往左？“從左往右”的依據(jù)是什么？誰能告訴我？“滑雪場”的兩個問題：溜冰區(qū)上午來了72人，中午走出44人，下午又來了85人，溜冰區(qū)還有多少人？——事件發(fā)生的順序；滑雪區(qū)3天接待987人，照這樣計算，6天預(yù)計可接待多少人？——問題解決的程序。也就是說：時間順序！找到了“依據(jù)”才能真正理解“從左往右”的確切含義，才能切實地體會到數(shù)學源于生活的真正含義。第二，思考過程中突出重點。通過例題的教學，引導學生概括出四則混合運算的法則：在沒有括號的四則混合算式中，只有加減法和只有乘除法，按從左往右的順序進行計算。引導學生概括凸顯學生的主體地位。我們說“四則混合運算的法則”是本堂課的重點，對此我們必須確保時間狠下功夫。給時間沒有問題，問題在于怎樣狠下功夫？思考、思考、再思考！通過提問思考來實現(xiàn)深刻理解法則的目的。例如：可以教師提出問題：為什么要“按從左往右的順序進行計算”？然后，讓學生獨立思考、匯報交流，讓學生在思考比較中實現(xiàn)對法則的深刻理解和統(tǒng)一認識。第三，訓練過程中突出重點。圍繞四則混合運算的法則設(shè)計多種類型（板演、改錯、脫口而出、生活問題、勇于挑戰(zhàn)）。通過說一說、做一做、讀一讀、想一想等不同的活動形式來鞏固四則混合運算的法則，以取得不錯的效果。第二課時：有加減法和乘除法的混合運算焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】理解和掌握有乘除和加減法算式的運算順序,能準確地進行計算.提高計算能力。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣.【學習過程】一、板書，示標師:同學們，這節(jié)課我們一起來學習加、減法混合運算和乘、除法混合運算.這節(jié)課的學習目標是:1．理解和掌握有乘、除和加、減法算式的運算順序,能準確地進行計算.提高計算能力。師:要達到目標,靠大家的自學,你們有信心嗎?老師相信你們是最棒的!二、出示自學指導認真看課本6-7頁的內(nèi)容,重點看黃色部分的內(nèi)容，邊看書邊思考以下問題:例3中的兩種算式各表示的意義是什么？根據(jù)算式的意義，你知道有加、減法和乘、除法的混合運算應(yīng)該怎樣算?完成小精靈提出的問題。（5分鐘后，比誰檢測題做的好?。煟鹤詫W的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面自學競賽開始。三、先學（1）看一看學生認真看書，教師巡視，督促學生能夠認真的看書。（2）做一做1.完成課本第7頁“做一做”派兩名學生板演，其余學生坐在練習本上。2.教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，進行二次備課。四、后教（一）更正師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的可以用紅粉筆糾正。（二）討論【做一做】1.先看第一題，認為第一個正確的請舉手。為什么？認為第二個正確的請舉手。為什么？認為第三個正確的請舉手。為什么？生說師板書:在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。2.看第二題的算式，認為算式正確的請舉手。3.看計算過程，認為過程正確的請舉手。評正確率、板書。師：同學們今天你學到了什么？師:下面，我們就運用今天的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做的又快又對，字體又端正!五、當堂訓練1．作業(yè)：課本第8頁第5題（寫作業(yè)本上）2.練習：課本第8頁第6.7題(寫書上)3.思考課本第9頁第10題.板書設(shè)計有加減法和乘除法的混合運算在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。教學反思：資料鏈接：編寫意圖（1）例3通過解決需用三步計算的實際問題，教學“積商之和（差）的混合運算”。

（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩購買門票為解決問題的現(xiàn)實背景。先通過解決“購門票需要花多少錢”，來總結(jié)“在沒有括號的算式里，既有加減法又有乘除法的混合運算”的順序。然后再提出“你還能解決其他數(shù)學問題嗎？”鼓勵學生根據(jù)情境中給出的門票信息，提出問題并加以解答。同時根據(jù)上面總結(jié)出的混合運算的運算順序嘗試列綜合算式進行解答，以進一步掌握混合運算的順序。

（3）“做一做”第1題有三組題，每組題中上、下兩題參與運算的數(shù)和排列順序都相同，只是運算符號不同，有的是同級運算，有的是兩級運算，讓學生通過判斷其運算順序是否相同鞏固混合運算的運算順序，逐步養(yǎng)成認真審題的習慣。

教學建議（1）像例3這樣一家三口購票一共要用多少錢的問題，數(shù)量關(guān)系不難理解且學生也已接觸過，教學時可以讓學生獨立思考，自主解答。如有學生對“半價”不理解，教師可加以說明。一般學生分步解答并不困難，但對如何列綜合算式解答可能會有一定困難，教師要引導學生想辦法把分步算式合并成一個算式，在合并時，結(jié)合解答過程說明運算的順序：“在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法?！?/p>

（2）學生解答完“購門票需要花多少錢”后，可以讓學生根據(jù)情境呈現(xiàn)的信息，提出其他問題，進行交流。學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗可能提出各種各樣的問題，如“爸爸付出100元，應(yīng)找回多少錢？”“買1張成人票，3張兒童票，一共要付多少錢？”等，在學生充分交流的基礎(chǔ)上，再讓學生解答教材上的問題：“買3張成人票，付100元，應(yīng)找回多少錢？”在這一環(huán)節(jié)中，教師要注意兩點：第一，學生提出的問題不管是幾步計算解決的，只要能作出合理解釋的，都應(yīng)給予鼓勵；第二，對于兩步以上解答的，可引導學生列綜合算式解答，在此過程中鞏固上面總結(jié)的混合運算的順序。（3）“做一做”第2題，讓學生獨立解答第一問，再組織提問題練習，如果學生提出一步計算的問題，教師也應(yīng)肯定。第三課時：練習課焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】進一步理解和掌握沒有括號算式的運算順序,提高計算能力.情感態(tài)度與價值觀：在練習過程中感受成功的體驗，體會數(shù)學知識中的美感。【學習過程】一、板書.示標師:同學們,今天我們一起來上練習課，這節(jié)課的學習目標是:1.進一步理解和掌握沒有括號算式的運算順序,提高計算能力.2.學會解決問題的方法,提高解決問題能力.師:要達到目標,靠大家的自學,你們有信心嗎?老師相信你們是最棒的!二、出示自學指導認真看課本4-7頁的內(nèi)容,重點看黃色部分的內(nèi)容，邊看書邊思考以下問題:在沒有括號的算式里,只有加.減法的運算順序是怎樣的?在沒有括號的算式里,只有乘.除法的運算順序是怎樣的?在沒有括號的算式里,即有乘.除法又有加減法的運算順序又是怎樣的?（5分鐘后，比誰檢測題做的好！）師：自學的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面自學競賽開始。三、先學（1）看一看學生認真看書，教師巡視，督促學生能夠認真的看書。（2）做一做1.完成課本9頁的第10題和思考題派四名學生板演，其余學生坐在練習本上。2.教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，進行二次備課。四、后教（一）更正師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的可以用紅粉筆糾正。（二）討論【第10題】1.看算式,認為算式正確的請舉手!2.認為計算過程正確的請舉手!3.認為答案正確的請舉手?！镜谑活}】第一個符號填對的請舉手？為什么？.6方法同上。4.評正確率及板書。師：同學們今天你學到了什么？師:下面，我們就運用今天的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做的又快又對，字體有端正!五、當堂訓練1．作業(yè)：課本第9頁第8.9（寫作業(yè)本上）板書設(shè)計練習課教學反思：資料鏈接：關(guān)于練習一中一些習題的說明和教學建議：第1題，是同級運算的練習。通過口算讓學生進一步理解沒有括號的乘除混算與加減混算順序一樣，都是按從左到右的順序進行。練習時，可以直接將結(jié)果填在書上，再組織訂正。

第2題，是例1的鞏固練習。學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，弄清“便宜”與“貴”的含義后，獨立進行解答。

第3題，是例2的鞏固練習。解決問題的信息比較隱蔽：六邊形有6條邊隱含在圖中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4條邊需要學生明確。教學時，可讓學生獨立解答，以提高學生尋找信息理解信息的能力。訂正時，要注意學生所列的綜合算式是否正確。

第4題，用統(tǒng)計表給出某路口1小時通過的三種汽車數(shù)。讓學生先估算再筆算這個路口1小時一共通過的汽車輛數(shù)，以培養(yǎng)學生的估算意識。學生估算的結(jié)果可能不同，只要合理都要鼓勵。

第5題，是有兩級運算的練習，先讓學生說說運算順序，再脫式計算，要提醒學生脫式計算時能口算的盡量口算。

第6、7題，是例3的鞏固練習。在審題的基礎(chǔ)上，先獨立完成，再交流。第6題是兩問，后問是求兩積之差。第7題是求兩商之差，且路程160千米被用了兩次，練習后要引導學生比較，感受到它們都是應(yīng)用路程、速度和時間三者關(guān)系解決的實際問題。

第9題，先讓學生說一說自己是怎樣理解“養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的一半”這一條件的，然后獨立解答。為使一題多用，教師也可以提出：如果條件不變，你還能提出什么問題？怎樣解答？還可以加一個條件，提出：“養(yǎng)鵝的只數(shù)與雞同樣多”其他條件不變，問題改成“李伯伯家一共養(yǎng)雞、鴨和鵝多少只？”怎樣解答？

第10*題，解題思路有：①先求上、下兩層相差多少本，再求上、下層各有多少本；②先求上、下兩層現(xiàn)在各有多少本，再求原來兩層各有多少本。練習一后面的思考題，通過選擇適當?shù)倪\算符號或填加小括號使等式成立。使學生進一步看到，由于選擇的運算符號和小括號的位置不同，得數(shù)就不同，從而加深對運算符號和小括號的作用的理解。每小題的答案不唯一，現(xiàn)介紹一些：

①3-(3-3÷3)＝1

3÷3－(3－3)＝1

②3÷3＋3÷3＝2

(3×3－3)÷3＝2

③3×3－3－3＝3

3＋(3－3)×3＝3

④3＋3＋3÷3＝7

3＋(3÷3)＋3＝7

⑤3×3－3÷3＝8

⑥3×3÷(3÷3)=9

3×3÷3×3＝9第四課時：有括號的混合運算焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】理解并掌握有括號的混合運算的運算順序，能準確地進行計算。情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學與實際生活之間密切的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。體驗一題多解的方法。【學習過程】一、板書、示標師：同學們，今天我們一起來學習有括號的混合運算。這節(jié)課的學習目標是:理解并掌握有括號的混合運算的運算順序，能準確地進行計算。師:要達到目標,靠大家的自學,你們有信心嗎?老師相信你們是最棒的!二、出示自學指導認真看課本10-11頁的內(nèi)容,重點看黃色部分的內(nèi)容，邊看書邊思考以下問題:例4中的兩種分步算式各表示的意義是什么？觀察兩個綜合算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？它們的運算順序是怎樣的？（270-180）÷30不用小括號運算順序又是怎樣的？括號的作用是怎樣的？（5分鐘后，比誰檢測題做的好?。煟鹤詫W的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面自學競賽開始。三、先學（1）看一看學生認真看書，教師巡視，督促學生能夠認真的看書。（2）做一做1.完成課本第11頁“做一做”派兩名學生板演，其余學生坐在練習本上。2.教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，進行二次備課。四、后教（一）更正師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的可以用紅粉筆糾正。（二）討論【做一做】看算式認為算式正確的請舉手。你是怎么想的？認為計算過程正確的請舉手。為什么？提問：為什么54+6要加括號呢？思考：有括號的運算怎樣計算？生說師板書：算式里有括號,要先算括號里面的.3.評正確率、板書師：同學們今天你學到了什么？師:下面，我們就運用今天的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做的又快又對，字體又端正!五、當堂訓練1．作業(yè)：課本第14頁第3、4題（寫作業(yè)本上）2.練習：課本第15頁第7題(寫書上)3.思考課本第15頁第9題.板書設(shè)計有括號的混合運算算式里有括號,要先算括號里面的.教學反思：資料鏈接：

編寫意圖（1）例4通過解決實際問題，來總結(jié)含有小括號的混合運算的運算順序。

（2）例4是既可以用三步計算解決，也可以用兩步計算解決的實際問題。它以冰雕區(qū)的活動場景為題材，完全用文字提供了一個實際問題的全貌，含有三條數(shù)學信息：上午有游人180位，下午有270位，每30位游人派一位保潔員。問題是：下午比上午多派幾位保潔員？教材在學生分析思考的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)了兩個學生不同的解題方法：第一種方法是先求上午要派幾位保潔員，再求下午要派幾位保潔員，最后求下午比上午多派幾位保潔員；第二種方法是先求下午游人比上午多多少位？再求下午比上午多派幾位保潔員。在分步解決的基礎(chǔ)上，再將上面的兩種解法分別列成一個算式，并進行計算，最后得出含有括號的算式的運算順序：先算括號里的。教學建議教學時，應(yīng)注意以下幾點：（1）引導學生認真解讀題意。解讀“每30位游人需要派一位保潔員”時，需要明白兩點：一是游人數(shù)與保潔員人數(shù)之間的關(guān)系，游人越多，派出的保潔員越多；二是上午與下午派保潔員的標準一樣，都是按每30位游人派一位保潔員。為幫助學生更好地理解這句話，教師可以問：60位游人要派幾位保潔員？90位游人呢？有多少游人要派5位保潔員呢？學生回答后要讓學生說出自己是怎么想的？根據(jù)什么？通過以上的解讀活動，為學生分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路做好鋪墊。（2）讓學生嘗試分析數(shù)量關(guān)系時，教師要引導學生按照：要求下午比上午多派幾位保潔員，先要求什么？再要求什么？……的思路去獨立思考，并嘗試解答，教師要巡視是否出現(xiàn)不同的解法。

（3）注重交流解題思路。當學生嘗試解答后，要組織學生在全班交流不同的思考方法，如果學生想不出第二種方法，教師要給予適當啟發(fā)：下午游人比上午多多少位？每多派一位保潔員，就得多多少位游人？怎樣求出下午比上午多派幾位保潔員？逐步引導學生列出算式，計算時，要使學生明白為什么先算括號里的，體會小括號的作用。（4）要重視兩種不同解決方法的對比。教學時引導學生從思路上、方法上和解題步數(shù)上進行比較，體會到解決問題的思路不同，解決方法也不同，計算的步數(shù)也不一樣，有些實際問題用三步計算解決也可以用兩步計算來解決。

（5）例4后的“做一做”是一道圖文結(jié)合的實際問題。由于貼近生活，學生會用兩種方法解決：100-54-6和100-（54+6），要讓學生說思路和方法，為什么要使用小括號。第五課時：四則運算的運算順序焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】1.總結(jié)歸納四則運算的運算順序，能正確地進行四則運算，提高計算能力。2.了解有關(guān)0的運算，掌握有0的運算方法和注意點。情感態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學知識的邏輯之美。【學習過程】一、板題、示標師:同學們，這節(jié)課我們一起來學習四則運算的運算順序。這節(jié)課的學習目標是:1.總結(jié)歸納四則運算的運算順序，能正確地進行四則運算，提高計算能力。2.了解有關(guān)0的運算，掌握有0的運算方法和注意些什么。師:要達到目標,靠大家的自學,你們有信心嗎?老師相信你們是最棒的!二、出示自學指導認真看課本11-13頁的內(nèi)容,重點看黃色部分的內(nèi)容，邊看書邊思考以下問題:例5兩題的計算結(jié)果一樣嗎？為什么?我們學習過哪幾種四則運算？它們的運算順序是怎樣的？你知道那些有關(guān)0的運算？運算時應(yīng)該注意些什么？在除法算式里，除數(shù)能為0嗎？（5分鐘后，比誰檢測題做的好?。煟鹤詫W的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面自學競賽開始。三、先學（1）看一看學生認真看書，教師巡視，督促學生能夠認真的看書。（2）做一做1.完成課本12頁“做一做”及總結(jié)有關(guān)0的運算派三名學生板演，其余學生做在練習本上。2.教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，進行二次備課。四、后教（一）更正師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的可以用紅粉筆糾正。（二）討論【做一做1】1.認為這兩道題第一步計算正確的請舉手.為什么？生說師板書:算式里有括號,要先算括號里面的.2.認為結(jié)果正確的請舉手。3.評正確率及板書?！咀鲆蛔?】1.認為算式正確的請舉手。你是怎么想的？2.認為計算過程正確的請舉手。3.為什么850-100要加括號？不加可以嗎？4.齊讀有關(guān)0的運算.提問:為什么0不能做除數(shù)？師:下面，我們就運用今天的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做的又快又對，字體又端正!五、當堂訓練1．作業(yè)：課本第14頁第2、6題（寫作業(yè)本上）2.練習：課本第15頁第8題(寫書上)3.思考課本第15頁第11題.板書設(shè)計：四則運算的運算順序加法減法統(tǒng)稱四則運算→運算順序乘法除法有關(guān)0的運算：一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)還得0.一個數(shù)和0相乘，還得00除以一個非0的數(shù)，還得0。教學反思：資料鏈接：教學建議（1）由于學生對四則混合運算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗，因此教學例5時，可以采用自主探究的學習方式開展學習活動。例5中的兩小題出示后可分三步進行：第一步，讓學生在書上的算式里標出運算順序號，如：同桌互評后獨立計算，把計算過程填寫在書上，然后互相核對結(jié)果。第二步，分小組討論，再派代表在全班交流。討論交流的問題是：例5中的兩小題有什么相同的地方？有什么不同的地方？兩題的計算結(jié)果為什么不一樣？第三步，引導學生用術(shù)語和、差、積、商來表述運算過程，如例5中的第（1）題可以這樣說，首先求差，然后求積，最后求和。

在學生明確了加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算后，再以小組合作的形式總結(jié)四則運算的運算順序，在整理的基礎(chǔ)上教師可以做如下板書：編寫意圖（1）在第一學段，學生剛開始學習加減法，就認識了0，掌握了有關(guān)0的加、減法計算，明白了這些加減法的含義，隨著知識的不斷擴展，在學習乘、除法時，又認識了0在乘除運算中的特性，之后學生又經(jīng)歷了許許多多的實際計算，進一步掌握了0在四則運算中的特性，體會到0在四則運算中的地位和作用。為了把分散學習的有關(guān)0的運算這部分知識系統(tǒng)化，提高學生計算的正確率和整理概括知識的能力，教材編排了例6。

（2）例6首先提出：“想一想，你知道哪些有關(guān)0的運算。應(yīng)該注意些什么？”接著又以一幅小組合作學習的畫面，生動地展示了同學們討論交流的情境，對0在四則運算中的特性作了比較系統(tǒng)精練的總結(jié)。這樣安排的問題和學習形式，能充分調(diào)動學生的積極性。（3）教材通過“注意”，特別說明0不能作除數(shù)及0為什么不能作除數(shù)的道理。0為什么不能作除數(shù)這部分知識很重要，也很難理解，以后學習分數(shù)、比等知識要用到。為了幫助學生突破難點，教材中聯(lián)系除法的意義舉例作了說明：先舉5÷0，說明不可能找到商，再舉0÷0，說明不可能得到一個確定的商。教學建議教學時，應(yīng)注意以下幾點：（1）要給學生留有充分的時間，讓他們回憶、整理和概括有關(guān)0在四則運算中的特性。教學時，可以采用小組合作形式，大家在組內(nèi)暢所欲言，并派一人記錄，然后在全班交流。教師根據(jù)學生交流的內(nèi)容，有針對性分加、減、乘、除法板書出實例，再引導學生分類概括出結(jié)語。學生總結(jié)出的話可能沒有書上那樣精練，但只要意思相似，教師都應(yīng)鼓勵，并讓學生看看書上的小朋友是怎樣說的。如果學生以結(jié)語的形式表達有關(guān)0的運算，可讓他再舉例說明?？傊虒W時教師只能適當引導，讓學生充分發(fā)表意見和看法，不要包辦代替。

（2）0為什么不能作除數(shù)是個難點，教學時要引導學生通過舉例來說明，比如讓學生舉出除數(shù)是0的除法的例子，5÷0=□0÷0=□，問：如果用0作除數(shù)結(jié)果會怎樣？引導學生分兩種情況分析：①5÷0=□表示一個非零的數(shù)除以0，從除法的意義上說是什么意思，商是多少，引導學生說出積是5，一個因數(shù)是0，求另一個因數(shù)，要想0和幾相乘得5呢？因為一個數(shù)和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。②0÷0，從除法意義上說是什么意思，商是多少，引導學生說出積是0，一個因數(shù)是0，求另一個因數(shù)，要想0和幾相乘得0，然后問：能找到這樣的數(shù)嗎？能，因為0和任何數(shù)相乘都得0，這時指出0÷0得不到一個確定的商，所以不研究，最后得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。第六課時：練習課焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】1.進一步鞏固四則運算的運算順序,提高學生的計算能力.2.進一步鞏固運用四則運算解決實際問題,提高學生解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學與生活間密切的聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。【學習過程】一、板書、示標師:同學們,今天我們一起來上練習課這節(jié)課的學習目標是:1.進一步鞏固四則運算的運算順序,提高學生的計算能力.2.進一步鞏固運用四則運算解決實際問題,提高學生解決問題的能力.師:要達到目標,靠大家的自學,你們有信心嗎?老師相信你們是最棒的!二、出示自學指導認真看課本10-13頁的內(nèi)容,重點看黃色部分的內(nèi)容，邊看書邊思考以下問題:有括號的混合運算的運算順序是怎樣的?概括四則運算有哪幾種運算順序?有關(guān)0的運算有那幾種？（5分鐘后，比誰檢測題做的好?。煟鹤詫W的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面自學競賽開始。三、先學（1）看一看學生認真看書，教師巡視，督促學生能夠認真的看書。（2）做一做1.完成課本第15頁的第10、11題派三名學生板演，其余學生坐在練習本上。2.教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，進行二次備課。四、后教（一）更正師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的可以用紅粉筆糾正。（二）討論1.第10題,看第一問,認為方案二正確的請舉手!2.看第二問,認為方案一正確的請舉手!3.為什么這樣購買合算呢？4.認為第11題第一個判段正確的請舉手！為什么？2.3.4方法同上。生說師板書：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)5.評正確率及板書。師：同學們今天你學到了什么？師:下面，我們就運用今天的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做的又快又對，字體有端正!五、當堂訓練1．作業(yè)：課本第16頁12.13(寫作業(yè)本上）2思考：課本第16頁的思考題(寫書上)板書設(shè)計練習課一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)教學反思：資料鏈接：復習題：一、1、口算題5×2＋3=5)×2＋3=52＋2552＋25=5×(2＋3)=(5×2＋3)=100+100×0=50+90÷(2×3)=(50+90)÷2×3=50+90÷2×3=(50+90÷2)×3=72÷9×48÷8=64÷64×7=2、把下面幾個分步式改寫成綜合算式（1）960÷15=6428=3664綜合算式：____________________（2）75×24=18001800=72009000綜合算式：____________________（3）810-19=791791×2=15821582+216=1798綜合算式：___________________（4）96×5=480480+20=500500÷4=125綜合算式：____________________二、判斷(正確的括號中劃“√”，錯誤的在括號中劃“×”并改正)1．720÷(15－3×2)2．(800＋200÷50)×3=720÷(12×2)=(1000÷50)×3=720÷24=20×3=30=60()()三、計算題19×96962÷74(59＋66)×64100012520÷8×(121÷11)（96×65+15)2010四、文字題1.25除175的商加上17與13的積，和是多少?2.從4000除以25的商里減去13與12的積,差是多少?3.6000除以59與35的差,商是多少?五、應(yīng)用題1.一匹馬每天吃12千克草,照這樣計算,25匹馬,一星期可吃多少千克草?(用兩種方法計算)2.工人王師傅和徒弟做機器零件,王師傅每小時做45個,徒弟每小時做28個,王師傅工作6小時,徒弟工作8小時,他們共做多少個機器零件?3.工廠有煤8000千克,原計劃燒25天,由于改進爐灶,實際燒了32天,平均每天比原計劃節(jié)約多少千克?4.一個養(yǎng)雞場四月份賣出12300只雞,五月份賣出的比四月份的2倍還少200只,兩個月一共賣出多少只雞?第二單元《位置與方向》教材分析本單元的主要內(nèi)容是位置與方向的確定，描述簡單的路線圖，位置的相對性和空間運動等內(nèi)容，包括4個例題，即，例1是根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置，例2是根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置，例3是體會位置關(guān)系的相對性，例4是描述并繪制簡單的路線圖。本單元是學生在已掌握的八個方向的基礎(chǔ)上學習此內(nèi)容的，讓學生學習根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置，并描述簡單的路線圖，使學生進一步從方位的角度認識事物，更全面的感知和體驗周圍的事物發(fā)展空間觀念。目標導向：（一）知識與技能：學生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。（二）過程與方法：使學生體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。（三）情感態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生獨立思考的能力，提高思維水平。（2）在解決問題的過程中，使學生體會到學習數(shù)學的興趣。教法與學法：先讓學生自學每一個內(nèi)容，然后根據(jù)學生自學情況教師進行后教，最后再當堂練習，針對錯例，進行二次備課。教學準備：情境圖小黑板投影儀等課時安排：本單元建議安排4個課時左右。第一課時位置與方向焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】1.學生體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解決定位置的方法。2.學生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。3.體驗數(shù)學來源于生活，感受數(shù)學的趣味和作用，體會數(shù)學魅力?！緦W習過程】一、板題、示標同學們，今天我們來學習位置與方向（出示課題）這節(jié)課我們要掌握兩個學習目標。（投影出示）要達標，靠大家自學，你們有信心嗎？二、出示自學指導認真看課本18頁的內(nèi)容，重點看黃色框中的內(nèi)容，邊看書邊思考：1、1號檢查點的位置是怎樣確定的？2、確定物體的位置需要什么條件？（5分鐘后，比一比，看誰學的最好！）自學時，看誰書寫最認真，坐姿最端正，下面自學開始。三、先學1、看一看：學生看書時，教師巡視，了解情況發(fā)現(xiàn)錯例，準備二次備課。2、做一做：完成18頁的“做一做第1-4小題，指名學生描述建筑物位置，其他同學寫在書上。（集體訂正）四、后教1、更正：同學們，你們發(fā)現(xiàn)他在描述1號點的位置時，有什么不當之處？請同學們指出，你認為應(yīng)該怎樣描述？2、討論：（1）看圖填空，先看第一問認為方向填對的請舉手，認為距離填對的請舉手。（2）錯了為什么？（3）2.3.4方法同上。師板書：確定物體的位置可以有兩個條件：方向和距離，思考：（1）如果既有方向，又有距離，應(yīng)按怎樣的順序描述？（小組討論后匯報）（2）在實際生活中，如何找準方向呢？同學們，今天你們學會了什么？下面我們來完成作業(yè)，比一比誰的作業(yè)寫的又快又對，又認真。五、當堂訓練1、完成第20頁的第2題。（寫在本子上）2、完成20頁的第1題，同桌討論完成。板書設(shè)計位置與方向（圖略）1號檢查站在東偏確定物體位置的條件：1、方向北30度的地方，距2、距離離約1千米處。教學反思：資料鏈接：主題圖編寫意圖:（1）教科書第17頁，呈現(xiàn)了公園定向越野賽的情境圖及“公園定向運動圖”，引出本單元的學習內(nèi)容。目的是使學生了解確定位置知識在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，并可適時培養(yǎng)學生鍛煉身體的意識。

（2）“定向運動”是一種借助地圖和指北針（羅盤）按規(guī)定方向行進的體育活動。辨別方向和使用地圖的能力是參與定向運動應(yīng)該具備的最基本的能力。在參賽過程中，參加者憑借個人定向技術(shù)、識圖能力和指北針，按照標繪在地圖上的方向線，在野外環(huán)境中自行選擇行進路線，不斷地判斷并糾正前進的方向，依次通過賽會預(yù)先放置的各個檢查點，以最短時間到訪所有點標者為勝。教學建議:在課前，教師可以讓學生通過多種方式收集有關(guān)“定向運動”的資料，教師也需要做相應(yīng)的準備。教學時，可以先讓學生觀察主題圖，并根據(jù)自己課前獲得的相關(guān)知識來描述這個場景，如果學生沒有條件收集到這方面的信息，可以先由教師向?qū)W生介紹“定向運動”的相關(guān)知識，再讓學生進行描述。然后，可以讓學生想像自己正在參加這場公園定向越野賽，讓學生觀察“公園定向運動圖”，簡單描述一下比賽的路線，使學生對在這項運動中確定位置的重要性有所了解。編寫意圖:（1）例1呈現(xiàn)了一組參加公園定向越野賽的學生，正在確定1號檢查點位置的情境，使學生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。

（2）“做一做”呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，使學生進一步在圖上確定物體所在的方向和距離。教學建議:（1）教學時，要注意以下幾點。首先，可以與主題圖的教學結(jié)合進行。在學生觀察主題圖，描述比賽路線的時候，可以讓學生思考如何確定各檢查點的位置，引出本例題的教學。其次，要使學生明確需要方向和距離兩個條件才能確定物體的位置。在解決問題的過程中，學生可能只根據(jù)一個條件（方向或距離）描述位置，給出兩種不準確的說法，教師可抓住此矛盾，組織學生討論怎樣說更準確。使學生明確，想確定一個物體的準確位置，只知道方向或距離是不行的，要同時知道這兩個條件才行。再次，確定方向的具體方法可以讓學生小組合作進行探索。在此之前，學生已經(jīng)掌握了一些方位的知識（東、南、西、北等八個方向），并具有了用行、列兩個條件在平面內(nèi)確定位置的經(jīng)驗。因此，可以讓學生利用已有的確定方向和位置的知識進行遷移，放手讓學生以小組的方式進行討論，探索如何確定任意的方向，然后各小組代表交流討論結(jié)果。最后，向?qū)W生介紹物體所在方向的一般表述。學生在交流例1的結(jié)果時，可能會出現(xiàn)兩種答案：東偏北30°或北偏東60°，教師應(yīng)告訴學生在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿弧＠?，本例題中1號檢查點的方向，一般說成“東偏北30°”。

（2）“做一做”中每一處建筑物所在的方向可以直接用量角器量出，但是教科書中沒有給出每一處建筑物到小明家的距離。如果學生獨立完成有困難，教師可以讓學生小組討論如何解決問題，可以引導學生觀察“小明家到學校的距離是多少”“在圖上這一段距離被平均分成了幾份”，再思考如何確定其他建筑物到小明家的距離。第二課時位置與方向焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】1、能根據(jù)方向和距離，在圖上標出物體的位置。2、學生明確要在圖上標出建筑物的位置，需要先確定方向再確定距離。情感態(tài)度與價值觀：通過實際操作繪圖的過程，以激發(fā)學生的學習興趣?！緦W習過程】一、板題、示標師：今天我們繼續(xù)學習位置與方向的相關(guān)知識（出示課題）在這節(jié)課我們要掌握兩個目標（出示目標），要達到這個目標，靠同學們自學，看一看誰自學的最認真，最棒。二、出示自學指導請看課本19頁的例2，重點看黃色邊框部分，邊看邊思考1.認真讀題目，看清題目的要求，我們要完成什么任務(wù)？2.你認為以誰為參照物？3.在下圖中按要求標出各建筑物的位置，在標出建筑物的位置時，首先要確定什么？再確定什么？（6分鐘后，比一比，看誰繪制的平面圖最棒，最美觀。）現(xiàn)在開始自學。三、先學1、畫一畫:學生在看書畫圖時，教師巡視，了解情況。2、做一做:做書第21頁的第3題，指幾名學生說一說各自的繪制方法。（其他學生在書上完成）四、后教1、更正：教師先讓學生在班內(nèi)集體展示和交流各自的繪制方法，更正不正確的方法。2、議一議：先比較各種方法，說一說怎樣畫更簡便，更清楚，最后，學生介紹平面示意圖的一般畫法，學生說教師板書：（1）先確定方向；（2）再用注有數(shù)量的線段表示地面上相對應(yīng)的距離；（3）最后確定相應(yīng)的位置。3、在組內(nèi)展示交流、互評。思考：在圖上標出建筑物的位置，需要先確定什么？再確定什么？今天我們學習了什么？你有什么收獲？下面我們一起來驗證一下你的收獲吧。五、當堂訓練1練習：書21頁第3題，學生獨立完成后匯報，集體糾正。2作業(yè)：完成數(shù)21頁第4題（畫在書上），當堂清。板書設(shè)計位置與方向繪制平面示意圖的方法：1先確定方向；2再確定距離；3然后標出位置.教學反思：資料鏈接：編寫意圖例2教科書呈現(xiàn)了學生小組合作制圖的活動情境，讓學生在平面圖上標出校園內(nèi)各建筑物位置，并通過班內(nèi)集體展示和交流各種繪制方式，使學生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標出物體的位置。教學建議教學時，要注意以下幾點?？梢苑攀肿寣W生自主探索完成，并在小組內(nèi)交流。首先，可以靈活創(chuàng)設(shè)教學的情境。教科書中給出的學校建筑物的位置只是一示范，教師可以給出本學校建筑物的位置情況，讓學生進行繪制，以激發(fā)學生的學習興趣。其次，教師對繪制的具體方法不必作統(tǒng)一要求，可以放手讓學生采用小組合作的方式探索繪制的方法。在小組討論交流的過程中，學生會明確要在圖上標出建筑物的位置，需要先確定方向，再確定距離。學生在繪制時可能有很多種方法，有的學生可能會把每一處建筑物到校門的距離都標在圖上，有的學生可能在圖上給出表示實際距離的單位長度的線段。待學生完成后，教師可以先讓學生在班內(nèi)集體展示和交流各自的繪制方法，比較各種方法并說一說怎樣畫更簡便、更清楚。最后，向?qū)W生介紹平面示意圖的一般畫法。根據(jù)教科書第19頁下半部給出的示范性的示意圖，教師可以告訴學生在繪制平面示意圖的時候，可以用一條注有數(shù)量的線段表示地面上相對應(yīng)的距離，并引導學生按通常所用的方式繪制示意圖。關(guān)于練習三中一些習題的說明和教學建議：第1題，是讓學生在地圖上確定方向的練習。通過呈現(xiàn)我國省會城市及直轄市的分布圖，幫助學生鞏固確定任意方向的知識。教師出示地圖后可先讓學生找一找首都北京的位置，適時對學生進行愛國主義教育。接著讓學生用量角器量出這些城市大約在北京的什么方向上，然后在全班交流。如果學生有興趣了解更多城市在北京的什么方向上，可以繼續(xù)在地圖上測量，并在小組內(nèi)說一說。

第3題和第4題，是配合例2的練習?？梢宰寣W生獨立完成后，在小組內(nèi)展示和交流。第三課時：位置與方向焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】體會位置關(guān)系的相對性。情感態(tài)度與價值觀結(jié)合實踐活動，使學生感受相關(guān)性的重要性，激發(fā)學生學習興趣?！緦W習過程】一、板題、示標同學們，今天我們共同研究位置關(guān)系的相對性。（出示課題）請同學們按照自學指導完成學習任務(wù)，老師相信你們自學的很好。二、出示自學指導：打開課本22頁，認真自學例3，邊看邊思考：1、用自己已有的方位知識，說一說這些城市的位置關(guān)系。2、認真讀黃色框中的內(nèi)容。3、為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式？4、體會到位置的關(guān)系具體有什么特征？（5分鐘后，匯報你的自學情況。）三、先學1、看一看：在學生選不同的城市為觀測點來描述其他城市的位置時，教師巡視，聽一聽他們描述的過程。2、做一做：做22頁的“做一做”，2分鐘后學生匯報結(jié)果。四、后教1、教師先讓學生匯報，再找出一些典型的描述，組織學生討論，為什么在描述兩個城市的位置關(guān)系的時候有兩種方式？2、說一說：位置關(guān)系的相對性，做一做（1）教師在教室地面上畫一個長方形的，并連接對角線，量出對角線的長度，標出角度，讓學生分別站在不同的頂點上進行練習，另外老師可以告訴學生“東偏南45度”，也可以說是“東南方向”。（2）讓學生說一說“東南”“西北”是什么關(guān)系？學生說老師板書：相對。3、提問：北京和上海的位置關(guān)系是什么？教師板書：上海在北京的南偏東30度的方向，北京在上海的北偏西約30度的地方，它們的位置是具有相對性的。五、課堂小結(jié)：今天你學會了什么？知道了什么？下面我們就用學過的知識來完成作業(yè)，比一比誰的作業(yè)做的又對又認真，字寫的端正。六、當堂訓練：1、24頁第2題做在作業(yè)本上。2、24頁第1題和第3小題，寫在書上。板書設(shè)計：位置與方向圖略上海在北京的南偏東約30度的方向，約1067千米處北京在上海的北偏西約30度的方向，約1067千米處東南和西北是相對的、兩個城市的位置關(guān)系具有相對性教學反思：

資料鏈接：編寫意圖（1）例3呈現(xiàn)了學生以不同的地點為觀測點判斷方向的情境。目的是在學生學會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學生體會位置關(guān)系的相對性。

（2）“做一做”呈現(xiàn)了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一步體會位置關(guān)系的相對性。教學建議（1）學生已經(jīng)掌握了如何以某地為觀測點確定物體所在的位置，并在學習東、南、西、北等八個方向的時候，已經(jīng)初步感受了方位概念的相對性。教學例3時，可以先出示地圖，讓學生在小組內(nèi)，用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關(guān)系。在解決問題的過程中，學生可能以不同的城市為觀測點來描述其他城市的位置。教師可以先讓學生匯報，再找出一些典型的描述，組織學生討論為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的北偏西約30°的方向上”，使學生進一步認識到位置關(guān)系的相對性。（2）“做一做”要讓學生充分活動。教師可以在教室地面上畫一些長方形，并連接對角線，量出各條線段的長度，標出角度，讓學生分別站在不同的頂點上進行練習。另外，教師可以告訴學生“東偏南45°”也可以說是“東南方向”。第四課時位置與方向焉耆縣第一小學馬瑛【學習目標】1、理解兩個物體位置的相對關(guān)系，并會分別描述兩個物體的相對位置關(guān)系。2、會根據(jù)描述，畫出具體的路線示意圖。3、知道什么是定向運動4、培養(yǎng)學生合作精神，感受到合作的意義和交流的重要性?！緦W習過程】一、板題、示標同學們，我們學習關(guān)于位置與方向的哪些知識？今天我繼續(xù)學習有關(guān)位置與方向的知識。出示課題（定向運動），在這節(jié)課中要掌握三個學習目標（小黑板出示），要達到這個目標，需要同學們自學完成，你能行嗎？老師相信你們能行！二、出示自學指導：請看書23頁內(nèi)容，邊看例4邊思考以下問題：1、認真觀察主題圖，認識線路圖，從起點到1號點，2號點到終點的位置有哪些變化？2、判斷行走的方向和路程，說一說每一賽段所走的方向和路程。3、用語言描述出簡單的校園定向運動路線圖。4、什么是定向運動？（6分鐘后，比誰檢測題做的好?。┳詫W的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正，下面，自學競賽開始。三、先學1、看一看：學生看書時，教師巡視，督促每個學生都在認真看書。2、做一做：（1）完成23頁的“做一做”指名學生板演，其他同學寫在書上。（2）教師巡視，了解情況發(fā)現(xiàn)錯例，準備二次備課。四、后教1、更正：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的可以用紅色粉筆更正。（引起同學注意）2、討論：（1）認為線路示意圖畫對的舉手？你是先定下出發(fā)時的位置，再確定要下一個位置的方向和距離，最后怎樣到達終點，最近的方向和路線。（2）教師講解什么是定向運動定向運動是借助圖形圖和指北針，按規(guī)定的順序到地圖上所指示的各個點標，以最短時間到達所有點標并到大終點者為勝的一項體育運動。定向運動通常在森林，郊外和城市力進行，也可在環(huán)境優(yōu)美的校園進行。3、你對定向運動有哪些了解？定向運動就是根據(jù)地圖指示，選擇最佳的路線，找到目的地。4、同桌交流自己所畫的路線示意圖。五、課堂小結(jié)：今天有什么收獲？下面我們來驗證一下吧！六、當堂訓練：1、課本25頁第4題。（寫在本子上）2、課本26頁第5、6題。（寫在書上）3、思考：你能設(shè)計一個“我們校園的定向運動”線路圖嗎？試一試，畫在一張紙上。板書設(shè)計：位置與方向校園定向運動示意圖（圖略）1、說一說每一賽段所走的方向和路程。2、描述出路線圖。教學反思：資料鏈接：編寫意圖（1）例4呈現(xiàn)了“公園定向運動路線圖”，讓學生學習在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習描述簡單的路線圖。

（2）“做一做”呈現(xiàn)了學生合作畫路線圖的情境，使學生知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖。教學建議（1）由于學生在觀察主題圖時，已經(jīng)對“公園定向越野賽”這個情境比較熟悉，能夠理解為什么到達每一處后要確定要到的下一個位置的方向和距離，而且在三年級時已經(jīng)掌握了利用方位名詞描述簡單的路線圖，因此，教學時可以讓學生在小組內(nèi)合作完成，再在全班匯報。另外還需要注意的是，在學生確定每一賽段的路程時，只要學生能用自己的方法解決問題就可以了，不必要求學生用解比例的方法。教師還可以引導學生思考“起點與1號檢查點間的距離”“1號與2號檢查點間的距離”大約都是1千米，為什么第一小組走完第二賽段所用的時間是第一賽段的2倍。

（2）完成“做一做”時，在課前，可以先讓學生自己選擇一條路線，并通過多種方式確定每一段行進的方向、途經(jīng)的主要建筑物和相應(yīng)的距離。如果學生有困難，可以由教師選擇一些學生熟悉的線路，描述出行進的線路，供課上使用。通過這樣的方式不僅可以增加學生的興趣，調(diào)動學生的積極性，而且還可以使學生體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

關(guān)于練習四中一些習題的說明和教學建議：第1題和第2題是配合例3的練習題。做第1題時，教師還可以為學生提供中國地圖，使練習的資源更加豐富。做第2題時，教師也可以讓學生先調(diào)查自己家相對于學校的大致位置，再在課堂上標出來，然后說一說。這樣可讓學生體會到，以不同學生的家為觀測點，所描述的學校的位置是不同的。

第3題和第5題是配合例4的練習題目。第3題，讓學生通過描述小玲從家去書店和回來的路線，體會兩者之間的相同和不同。教師也可以利用學生熟悉的實際生活中的行走路線進行教學，以激發(fā)學生的興趣。第5題，圖中沒有直接給出單位長度線段所代表的距離，而是畫出了電車第一段的行駛路線，教師可以讓學生獨立完成。如果學生有困難，教師可以提示學生要先確定單位長度線段所代表的距離，再完成電車行駛的路線圖。

第4題，是一道解決實際問題的題目，并提供了豐富的素材。練習時，可以讓學生提出不同的問題，在小組內(nèi)討論完成。

第6題，是一道讓學生綜合運用所學知識進行設(shè)計的題目。教師可以讓學生獨立完成，最后在全班進行展示和交流。第三單元《運算定律和簡便計算》教材分析焉耆縣第一小學

張秀蘭教學內(nèi)容與分析：

本單元的主要內(nèi)容是加法、乘法的交換律與結(jié)合律。對于加法的分配律，以及這五條運算的一些比較簡單的運用。

本單元是在前面的學習中，已經(jīng)接觸到了反映這五條運算的大量例子，特別是對于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性這些經(jīng)驗構(gòu)成了學習本單元知識的認知基礎(chǔ)。通過學習加深學生對加法乘法運算定律的理解提高學生選擇計算方法的靈活性。目標導向：1、引導學生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律。能運用運算定律進行一些簡單的計算。2、配有學生根據(jù)具體情況選擇運算法德意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。能用所學知識解決簡單的實際問題。學法、教法指導：

先讓學生自學每個內(nèi)容，針對學生自學情況，師進行適度點撥。最后當堂練習，針對出現(xiàn)的問題進行二次備課。教學準備：小黑板、直尺、投影儀等課時安排：本單元安排12課時左右。第一課時：加法交換律焉耆縣第一小學

張秀蘭【學習目標】1、學會使用加法交換律進行計算。2、能用字母表示加法交換律?！緦W習過程】一、板書課題、出示學習目標師：同學們，今天我們來學習加法交換律（板書課題），那么這節(jié)課我們的學習目標是什么呢？請看：（投影出示學習目標）；要達到這個目標，靠大家自學，你們有信心嗎？老師相信：你們是最棒的!請看自學指導。二、出示自學指導（投影出示）：請看課本27頁情景圖，28頁例1，重點看黃色邊框內(nèi)的部分。1、認真讀審題，找出已知條件和問題。2、認真觀察例1的兩個算式，什么沒變，什么發(fā)生了變化。這兩個算式的得數(shù)是否相等？都表示什么？可以用什么符號連接？你能用自己喜歡的方法表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（5分鐘后比一比看誰完成的最好，掌握理解更透）師：自學的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面，自學競賽開始。三、先學（一）、看一看

學生認真看書，教師巡視，監(jiān)督人人都在認真看書。（二）、做一做1、完成第28頁的做一做，二名學困生板演，其余學生做練習本上。2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題進行二次備課。四、后教（一）更正師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的可以用紅色粉筆糾正。(二)討論1、先看算式，同意第一個算式正確的請舉手起來？為什么？2、先看算式，同意第二個算式正確的請舉手起來？為什么？生說師板書：加法交換律五、課堂小結(jié)今天你學到了什么，有什么收獲？下面檢驗自學成果。六、練一練練習五第1、4題做在書上，第3題做在練習本上。獨立完成，集體訂正。七、板書設(shè)計：加法交換律交換兩個加數(shù)的位置和不變，這叫加法交換律。用字母表示或符號表示：a+b=b+a

□+○=○+□（a、b可以是任意數(shù)）教學反思：資料鏈接：

兩個加數(shù)交換位置，和不變。我們就叫它“加法交換律”。

1、探索用符號表示加法交換律

師：我們發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出“兩個加數(shù)交換位置，和不變，叫加法交換律?！蓖瑢W們能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？在練習本上寫一些吧。

生匯報(甲＋乙＝乙＋甲、△＋○＝○＋△、a+b=b+a等），教師適當評價并補充說明。

師：我們可以用字母a、b表示兩個加數(shù)，怎樣表示加法交換律呢？（課件出示：用字母a、b表示兩個加數(shù)，則可以寫成：）

生：a+b=b+a

師：這里的a、b可以是哪些數(shù)呢？

生：整數(shù)

生：小數(shù)

生：分數(shù)

師小結(jié)：a、b可以為任意數(shù)。

師：比較一下，語言文字、圖形、符號、字母表示加法交換律，你更喜歡哪一種方式？什么理由呢？（生討論后匯報）

師小結(jié)：我們總結(jié)出了加法交換律，還會用不同的方式表示，請同學們用加法交換律進行練習。

2、加法交換律的應(yīng)用

師：

想一想，我們在哪里用過加法交換律？

3、知識拓展

師：兩個加數(shù)交換位置，和不變，那三個數(shù)、四個數(shù)相加呢？

課件出示：

24+35+30=

24

+

30

+

35

=(

)+(

)+(

)

=(

)+(

)+(

)

=(

)+(

)+(

)

=(

)+(

)+(

)

=(

)+(

)+(

)

生匯報答案，教師課件出示答案。

師小結(jié)：

幾個加數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，和不變。

第二課時：加法結(jié)合律焉耆縣第一小學

張秀蘭【學習目標】學會使用加法結(jié)合律進行簡便計算并能用符號表示?！緦W習目標】一、板題、示標師：同學們，今天我們來學習加法結(jié)合律（板書課題），那么這節(jié)課我們的學習目標是什么呢？請看：（投影出示學習目標）；要達到這個目標，靠大家自學，你們有信心嗎？老師相信：你們是最棒的!請看自學指導。二、出示自學指導（投影出示）：打開課本29頁，自學例2邊看邊思考。重點看紅色邊框內(nèi)的部分。1、比較這兩種計算方法，有什么異同點？2、完成書上的填空.3、什么是加法結(jié)合律？用符號怎樣表示？（6分鐘后比一比誰檢測題做的最好。）

師：自學的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面，自學競賽開始。三、先學（一）、看一看學生認真看書，教師巡視，監(jiān)督人人都在認真看（二）、做一做1、計算：①、224+27+43

②、75+123+25

二名學困生板演，其余學生做練習本上。2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例進行二次備課。四、后教（一）、更正讓學生觀察黑板上的題可用不同顏色的粉筆糾正。（二）、討論

1、認為第一小題第一步正確的請舉手，為什么？生說師板書：運用加法的結(jié)合律。先把前兩個加數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加和不變，這就叫加法結(jié)合律，用符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）

（a+b）+c=a+(b+c)

（a、b、c為任意數(shù)）2、第一步正確的請舉手，運用了什么定律？第二步正確的請舉手，運用了什么定律？小結(jié)：第一步運用加法的交換律，第二步運用了加法結(jié)合律。五、課堂小結(jié)今天你的收獲是什么？下面就用今天的知識檢驗?zāi)愕氖斋@。六、練一練

1、課本練習五的第6題做在練習本上，第7題做在書上。獨立完成，集體訂正。板書設(shè)計：加法結(jié)合律先把前兩個加數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加和不變，這就叫加法結(jié)合律。用符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）（a+b）+c=a+(b+c)

（a、b、c為任意數(shù)）教學反思：資料鏈接：《加法結(jié)合律》教學設(shè)計加法結(jié)合律教學目標：1、理解并掌握加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法結(jié)合律。2、經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。3、在具體情境中體會應(yīng)用加法結(jié)合律進行簡便計算的實際意義，感受到加法結(jié)合律的價值，與日常生活的密切聯(lián)系，形成一定得應(yīng)用意識。重點：理解并掌握加法結(jié)合律，能用字母來表示加法結(jié)合律。難點：經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。教學過程一、復習導入學生填空。45+75=75+()()+156=()+24483+57=()+()a+300=()+()二、探究新知1、出示例2主題圖，學生說圖上的信息并提問，學生對提出的題進行解答，師引導學生研究問題“這三天一共騎了多少千米？”請學生自己嘗試列式，并想想為什么這樣列式，教師巡視指導。2、學生回答，教師有意識地板書：并讓回答的同學說說這么列式是怎么想的。(88+104)+96=288(千米)88+（104+96）88+104+96104+96+88之后再針對這兩個算式開展研究：(88+104)+9688+（104+96）讓學生觀察一下，這兩個算式有什么關(guān)系。(參與運算的數(shù)相同，運算結(jié)果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書：(88+104)+96=88+（104+96）請學生舉幾個相同的例子，引導學生把可以湊整十整百的數(shù)放在一起。3、學生小組探索交流，觀察算式有什么發(fā)現(xiàn)？學生自己歸納出“三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。”4、這樣的描述太長又難記，讓學生想想能用什么簡便的方法來表示他們的發(fā)現(xiàn)，并自己嘗試寫一下。提示：用自己喜歡的圖形、字母或符號來表示這一規(guī)律。板書：(a+b)+c=a+(b+c)這就是我們今天所學的一個運算定律(板書：加法結(jié)合律)。三、鞏固練習用簡便方法計算下面各題。1）32+93+682）154+46+79+121大膽設(shè)想填一填。填上一個合適的數(shù)使計算簡便一些。680+（）+298172+665+（）四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。1、你有什么新的收獲？有什么想和大家交流一下嗎？讓學生回顧今天所學的內(nèi)容，并將其內(nèi)化為自己的知識。2、應(yīng)用加法運算定律，你能很快算出下面兩個算式的和嗎？（或小明和爸爸，1加到100）1＋3＋5＋7＋9+11+13+15＋17＋19＝2＋4＋6＋8＋10+12+14+16＋18＋20＝五、板書設(shè)計：

加法結(jié)合律(88+104)+9688+（104+96）=192+96=88+200=288=288(88+104)+96=88+（104+96）(a+b)+c=a+(b+c)第三課時：加法運算定律的應(yīng)用焉耆縣第一小學

張秀蘭【學習目標】能靈活運用加法運算定律進行一些簡便運算?！緦W習過程】一、板題示標師：同學們，今天我們來學習加法運算定律的應(yīng)用（板書課題），那么這節(jié)課我們的學習目標是什么呢？請看：（投影出示學習目標）；要達到這個目標，靠大家自學，你們有信心嗎？老師相信：你們是最棒的!請看自學指導。二、出示自學指導（投影出示）：請打開書本30頁重點看例3的情境圖和黃色邊框內(nèi)的問題。1、認真讀題仔細觀察情景圖找出已知條件和問題，此題給出了后4天每天的路程，求后4天計劃的總路程。2、認真觀察算式，第一步運用了什么定律？第二步運用了什么定律？（6分鐘后比一比誰檢測題做的最好。）師：自學的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面，自學競賽開始三、先學（一）、看一看學生認真看書，教師巡視，監(jiān)督人人都在認真看書。（二）、做一做1、完成30頁的做一做，四名學生板演，其余學生做在練習本上。2、教師進行巡視了解情況，發(fā)現(xiàn)錯例進行二次備課。四、后教（一）、更正讓學生觀察黑板上的題發(fā)現(xiàn)錯誤的可用不同顏色的粉筆糾正。（二）、討論1、認為第（1）小題第一步正確的請舉手，運用了什么定律？2、認為第（2）小題第一步正確的請舉手，運用了什么定律？認為第二步正確的請舉手，運用了什么定律？3、（3）、（4）小題方法同上。交流討論方法并小結(jié)：明確某些加數(shù)可以湊成整十、整百或整千的數(shù)，就可以利用加法的運算定律把這兩個數(shù)加起來可使計算簡便。五、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？六、練一練1、完成練習五5題（做在練習本上），（思考：為什么這樣做，依據(jù)是什么？）板書設(shè)計：加法運算定律的應(yīng)用245+180+20+155

75+168+25=245+155+180+20

←加法交換律→

=75+25+168=（245+155）+（180+20）←加法結(jié)合律

=100+168=400+200

=268=600觀察數(shù)據(jù)特征，選擇運算定律再計算更簡便。教學反思：資料鏈接：（1）根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。

46+（）=75+（）

（）+38=（）+59

24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。（2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果。

632+85=717

85+632=（）

304+215=519

215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a第四課時：乘法交換律焉耆縣第一小學

張秀蘭【學習目標】通過觀察發(fā)現(xiàn)并理解乘法交換律，會用字母表示乘法交換律。【學習過程】一、板題示標師：同學們，今天我們來學習乘法交換律（板書課題），那么這節(jié)課我們的學習目標是什么呢？請看：（投影出示學習目標）；要達到這個目標，靠大家自學，你們有信心嗎？老師相信：你們是最棒的!請看自學指導。二、出示自學指導（投影出示）：打開書看第33頁，認真看情境圖。重點看34頁例1及黃色方框內(nèi)的內(nèi)容。1、觀察34頁例1兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么，這兩個因數(shù)的位置發(fā)生了什么變化？積變了嗎？2、用自己喜歡的符號表示乘法的交換律嗎？（6分鐘后比一比誰檢測題做的最好。）師：自學的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面，自學競賽開始三、先學（一）、看一看學生認真看書，教師巡視，監(jiān)督人人都在認真看書。（二）、做一做（課件出示）1、檢測題78×15＝15×（

）

372×463＝（

）×372a×c＝(

)×a

☆×△＝(

)×(

)23×25×4＝4×(

)×(

)5×12×8＝(

)×8×(

)2、教師進行巡視了解情況，發(fā)現(xiàn)錯例進行二次備課。四、后教（一）、更正讓學生觀察黑板上的題發(fā)現(xiàn)錯誤的可用不同顏色的粉筆糾正。（二）、討論1、認為第1個對的請舉手，為什么？生回答。2、以下幾小題方法同上。小結(jié)：運用了乘法的交換律，交換兩個因數(shù)的位置積不變。五、課堂小結(jié)今天你又有什么新的收獲？六、練一練1、進一步要求學生在主題圖中找出可用乘法交換律解決出其他問題。2、完成練習六的第1題（要求用乘法交換律）然后說說它們的積有什么特點。3、填空（

）×6=（

）×7

5×△=（

）×（

）○×(

)=△×(

)

x×y=(

)×(

)板書設(shè)計：乘法交換律交換兩因數(shù)的位置積不變，這叫乘法交換律乘法交換律教學反思：資料鏈接：它也是一種簡算定律，在小學四年級均有涉及。乘法交換律是乘法運算的一種運算定律。主要公式為axb=bxa（注意，在乘法與數(shù)字中，乘號用·表示，列：axb=bxa或者：axb=bxa），作用它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法交換律運用的不是很多.應(yīng)用（1）因數(shù)中間有零或者未尾有零交換位置相乘一般情況下可以簡便計算過程。（2