四川省巴中市2024屆中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

四川省巴中市通江中學(xué)2024學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千

米〃卜時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（）

30_40304030_403040

B.--------=—D.--------=——

xx-15x-15xxx+15x+15x

2.如圖，在中，48=9，BC=6'4=90。，將』折疊，使4點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為則線段8N

的長(zhǎng)為（）

A.5B.5C.4D.5

3

3.用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到

新的正方形，則這根鐵絲需增加（)

B.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm

4.如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC.BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm,AE，BC于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是（）

AD

4824

A.5gcmB.2j?cmC.—cmD.—cm

55

5.納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10-9米,已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉

的直徑為（）

4

A.3.5義1。4米B.3.5XKT米C.3.5x10-5米D.3.5*10-9米

6.（2016福建省莆田市）如圖，。尸是的平分線，點(diǎn)、C,。分別在角的兩邊。4,上，添加下列條件，不能

判定△POCgZiP。。的選項(xiàng)是（）

A.PCLOA,PDLOBB.OC=ODC.ZOPC=ZOPDD.PC=PD

7.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）

A.12B.14C.15D.25

8.最小的正整數(shù)是（）

A.0B.1C.-1D.不存在

9.如圖，在△ABC中，AC=BC,/ACB=90。，點(diǎn)D在BC上，BD=3,DC=1,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，貝!]PC+PD的

10.716=（）

A.±4B.4C.±2D.2

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.已知/a=32。，則/a的余角是。.

12.已知：如圖，AD,5E分別是△A3C的中線和角平分線，ADVBE,AD=BE=6,則AC的長(zhǎng)等于

13.如圖所示，在長(zhǎng)為10m、寬為8m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于各邊的方向分割出三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形花圃則其中

一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)是m.

14.如圖，在四個(gè)小正方體搭成的幾何體中，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1,則該幾何體的三視圖的面積之和是

豐視方向

15.在直角三角形ABC中，ZC=90°,已知sinA=：則cosB=.

16.廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）.某班有

50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水

用科學(xué)記數(shù)法表示為____立方米.

17.如圖，已知直線1：y=V3x,過點(diǎn)（2,0）作x軸的垂線交直線1于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作直線1的垂線交x軸于點(diǎn)Mi；

過點(diǎn)Mi作x軸的垂線交直線1于Ni,過點(diǎn)Ni作直線1的垂線交x軸于點(diǎn)M2,……；按此做法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M2000

的坐標(biāo)為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）已知四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，AC是。O的直徑，DE1AB,垂足為E

（1）延長(zhǎng)DE交OO于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DC,FB交于點(diǎn)P,如圖1.求證：PC=PB；

（2）過點(diǎn)B作BGLAD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2.若AB=G"，DH=1,

19.（5分）如圖，M是平行四邊形A3CZ）的對(duì)角線上的一點(diǎn)，射線AM與3c交于點(diǎn)尸，與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

(1)求證：AM1MF.MH

(2)^BC2=BD.DM,求證：ZAMB=ZADC.

20.(8分)如圖1,在矩形ABCD中，AD=4,AB=2g",將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0<a<90°)得到矩

形AEFG.延長(zhǎng)CB與EF交于點(diǎn)H.

(1)求證：BH=EH；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時(shí)，求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

21.(10分)已知，關(guān)于x的方程X?-mx+』m2-1=0,

4

⑴不解方程，判斷此方程根的情況；

⑵若x=2是該方程的一個(gè)根，求m的值.

22.(10分)如圖，已知與拋物線C1過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).

(1)求拋物線Ci的解析式.

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)P,D為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若ACPD為等腰直角三角形，求出D點(diǎn)坐標(biāo).

23.（12分）如圖，在nABCD中，DE±AB,BF±CD,垂足分別為E,F.求證：AADE^ACBF；求證：四邊形

24.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)％=依+6（左W0）與反比例函數(shù)%=—（m與0）的圖像交于點(diǎn)

X

4（3,1）和點(diǎn)3,且經(jīng)過點(diǎn)。（0,—2）.

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；求當(dāng)%＞為時(shí)自變量x的取值范圍?

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解題分析】

由實(shí)際問題抽象出方程（行程問題）.

【分析】???甲車的速度為x千米〃J、時(shí)，則乙甲車的速度為x+15千米/小時(shí)

3040

.??甲車行駛30千米的時(shí)間為一，乙車行駛40千米的時(shí)間為-----，

x九+15

3040

,根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得一=-----.故選C.

xx+15

2、C

【解題分析】

設(shè)BN=x,則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3,在R3BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x

的方程，解方程即可求解.

【題目詳解】

設(shè)BN=X，貝%N=9-x。

由折疊的性質(zhì)，得DN=AN=9-X*

因?yàn)辄c(diǎn)D是的中點(diǎn)，

所以3D=3。

在RMNBD中，

由勾股定理，得BN,+BD2=DN2,

即/+32=(97)2，

解得x=4,

故線段M的長(zhǎng)為4.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案.

【題目詳解】???原正方形的周長(zhǎng)為acm,

二原正方形的邊長(zhǎng)為qcm,

4

:將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm,

,新正方形的邊長(zhǎng)為(3+2)cm,

4

則新正方形的周長(zhǎng)為4(-+2)=a+8(cm),

4

因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8-a=8cm,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及規(guī)范書寫代數(shù)式.

4、D

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長(zhǎng)，在RTABOC中求出BC,利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于BCxAE,

可得出AE的長(zhǎng)度.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是菱形，

11

ACO=-AC=3,BO=-BD=,AO±BO,

22

?*-BC=VCO2+BO2=732+42=5?

?*,S菱形ABCD=]BD-AC=-x6x8=24.

又；S菱形ABCD=BC?AE,

/.BCAE=24,

24

即AE=—(cm).

故選D.

點(diǎn)睛：此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對(duì)角線互相

垂直且平分.

5、C

【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【題目詳解】

35000納米=35000x10-9米=3.5x10-5米.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO?其中ijalVlO,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

6、D

【解題分析】

試題分析：對(duì)于A,由PC_LOA,PD_LOB得出NPCO=NPDO=90。，根據(jù)AAS判定定理可以判定△

對(duì)于BOC=OD,根據(jù)SAS判定定理可以判定△尸OCg^POD；對(duì)于C,ZOPC=ZOPD,根據(jù)ASA判定定理可以判

定APOC之△PO。；，對(duì)于D,PC=PD,無(wú)法判定△POC四△PO。，故選D.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定.

7,C

【解題分析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長(zhǎng)的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng).

【題目詳解】

...三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,

二2〈第三條邊＜12,

5+7+2〈三角形的周長(zhǎng)＜5+7+12,

即14〈三角形的周長(zhǎng)＜24,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.

8、B

【解題分析】

根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可.

【題目詳解】

最小的正整數(shù)是L

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答.

9、B

【解題分析】

試題解析：過點(diǎn)C作于O,延長(zhǎng)CO到。，使OC，=OC,連接O。，交48于P,連接CP.

此時(shí)OP+CP=OP+PO=。。的值最小.'：DC=1,BC=4,：.BD=3,連接30,由對(duì)稱性可知N0BE=NCBE=41。,

/.ZCBC'=9Q°,：.BC'±BC,NBCC'=NBC'C=41°,:.BC=BC'=4,根據(jù)勾股定理可得

DC=[BC'2+BD2="+42=L故選B.

10、B

【解題分析】

J石表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn).

【題目詳解】

解：^716=4，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩

個(gè).

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、58°

【解題分析】

根據(jù)余角：如果兩個(gè)角的和等于90。（直角），就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角可得答案.

【題目詳解】

解:Na的余角是：90°-32°=58°.

故答案為58°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查余角，解題關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90度.

12、坐

【解題分析】

試題分析：如圖，過點(diǎn)C作CF_LAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,可得BE〃CF,易證△BGDgACFD,所以GD=DF,

BG=CF；又因BE是△ABC的角平分線且AD_LBE,BG是公共邊，可證得△ABGgZ\DBG,所以AG=GD=3；由

BE/7CF可得△AGE^AAFC,所以/F琛*5,即FC=3GE；又因BE=BG+GE=3GE+GE=4GE=6,所以GE=

99

BG=2；在RtAAFC中，AF=AG+GD+GF=9,CF=BG=-,由勾股定理可求得AC=".

G

BC

F

考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì)；相似三角形的判定及性質(zhì)；勾股定理.

13、12

【解題分析】

由圖形可看出：小矩形的2個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬=10m,小矩形的2個(gè)寬+一個(gè)長(zhǎng)=8m,設(shè)出長(zhǎng)和寬，列出方程組解之即可求得

答案.

【題目詳解】

x+2y=8[x=4

解：設(shè)小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為xm,寬為ym,由題意得",八，解得.，所以其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)

2x+y=10[y=2

是2(x+y)=2x(4+2)=12(m).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：數(shù)形結(jié)合，弄懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組.本題也

可以讓列出的兩個(gè)方程相加，得3(x+j)=18,于是x+y=6,所以周長(zhǎng)即為2(x+j)=12,問題得解.這種思路用了整

體的數(shù)學(xué)思想，顯得較為簡(jiǎn)捷.

14、1

【解題分析】

根據(jù)三視圖的定義求解即可.

【題目詳解】

主視圖是第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，主視圖的面積是4,

俯視圖是三個(gè)小正方形，俯視圖的面積是3,

左視圖是下邊一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，左視圖的面積是2,

幾何體的三視圖的面積之和是4+3+2=1,

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵.

【解題分析】

試題分析：解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：sin(90°-a)=cosa,cos(90°-a)=sina.

試題解析：?在△ABC中，ZC=90°,

.?.NA+NB=90。，

/.cosB=sinA=；.

考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系.

16、3x1

【解題分析】

因?yàn)橐涣＜~扣電池能污染600立方米的水，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電

池能污染的水就是：

600x50=30000,用科學(xué)記數(shù)法表示為3x1立方米.

故答案為3x1.

17、(24001,0)

【解題分析】

分析：根據(jù)直線/的解析式求出NA1ON=60。，從而得到N"NO=NOMN=30。,根據(jù)直角三角形30。角所對(duì)的直

角邊等于斜邊的一半求出=22.?！?然后表示出“與的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)M“在x軸上，即可求出點(diǎn)跖00。

的坐標(biāo)

詳解：直線l:y=s[3x,

：.ZMON=60°,

'：NM±x軸，拉1N_L直線I,

:.NMNO=N0M[N=900-60°=30°,

2

ON=2OM,OMl=2ON=4OM=2-OM,

同理=22-O/i=(22)2.?！?

???9

222n2n+l

OMn=(2)-OM=2-2=2,

所以，點(diǎn)%的坐標(biāo)為(222,0).

點(diǎn)跖000的坐標(biāo)為(240%0).

故答案為：(24。。1,0).

點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo),

注意各相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)詳見解析；(2)ZBDE=20°.

【解題分析】

(1)根據(jù)已知條件易證BC〃DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NF=NPBC；再利用同角的補(bǔ)角相等證得NF=NPCB,所

以NPBC=NPCB,由此即可得出結(jié)論；(2)連接OD,先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

可得BC=DH=L在RtAABC中，用銳角三角函數(shù)求出NACB=60。，進(jìn)而判斷出DH=OD,求出NODH=20。，再求得

ZNOH=ZDOC=40°,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得/OAD=gZDOC=20°,最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可

求解.

【題目詳解】

(1)如圖1,；AC是。O的直徑，

.,.ZABC=90°,

VDE±AB,

/.ZDEA=90°,

/.ZDEA=ZABC,

；.BC〃DF,

/.ZF=ZPBC,

?.?四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形，

.?.NF+NDCB=180°,

,."ZPCB+ZDCB=180°,

/.ZF=ZPCB,

.\ZPBC=ZPCB,

；.PC=PB；

(2)如圖2,連接OD,

VAC是。O的直徑，

:.ZADC=90°,

VBG±AD,

.\ZAGB=90o,

AZADC=ZAGB,

???BG〃DC,

VBC/7DE,

J四邊形DHBC是平行四邊形，

ABC=DH=1,

AB/—

在RtAABC中，AB=J3，tanZACB=——=V3,

BC

.\ZACB=60o,

1

.\BC=-AC=OD,

2

.\DH=OD,

在等腰△DOH中，ZDOH=ZOHD=80°,

.\ZODH=20o,

設(shè)DE交AC于N,

VBC//DE,

/.ZONH=ZACB=60°,

/.ZNOH=180°-（ZONH+ZOHD）=40°,

/.ZDOC=ZDOH-ZNOH=40°,

VOA=OD,

:.ZOAD=-ZDOC=20°,

2

.\ZCBD=ZOAD=20°,

VBC/7DE,

/.ZBDE=ZCBD=20°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解決第（2）

問，作出輔助線，求得NODH=20。是解決本題的關(guān)鍵.

19、（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解題分析】

(1)由于AD〃BC,AB〃CD,通過三角形相似，找到分別于公絲，絲幺都相等的比“，把比例式變形為等積

MFAMMB

式，問題得證.

(2)推出AAOMsAg",再結(jié)合Afi//CD,可證得答案.

【題目詳解】

(1)證明：???四邊形ABC。是平行四邊形，

:.AD//BC,AB//CD,

.AMDMDMMH

??---------二

MF~MB9MB~AM9

.AMMH口口。

??---------二=…即41/2=MF?MH?

MFAM

(2)?.?四邊形ABC。是平行四邊形,

：.AD=BC,又,：BC?=BDDM,

,ADDM

AD2=BD-DMB即n==——，

DBAD

又?：ZADM=NBDA,

：.AADM^ABDA,

；?ZAMD=ZBAD,

AB//CD,

AZBAD+ZADC=180，

；ZAMB+ZAMD=180，

:.ZAMB二ZADC.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).

20、(1)見解析；(2)B點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為垃it.

3

【解題分析】

⑴、連接AH,根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出AB=AE,ZABH=ZAEH=90°,根據(jù)AH為公共邊得出RtAABH和RtAAEH

全等，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出NEAB的度數(shù)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式得出答案.

【題目詳解】

(1)、證明：如圖1中，連接AH,

由旋轉(zhuǎn)可得AB=AE,NABH=NAEH=90°,又；AH=AH,/.RtAABH^RtAAEH,/.BH=EH.

⑵、解：由旋轉(zhuǎn)可得AG=AD=4,AE=AB,ZEAG=ZBAC=90°,在RtAABG中，AG=4,AB=2有,

cosZBAG=—=,.,.ZBAG=30°,二NEAB=60°,.?.弧BE的長(zhǎng)為「""'ZG=冥!兀,

AG21803

即B點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為2叵7T.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)以及扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算公式，屬于中等難度的題型.明白旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解決這個(gè)

問題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析；(2)m=2或m=l.

【解題分析】

(1)由4=(-m)2-4xlx(—m2-l)=4>0即可得；

4

(2)將x=2代入方程得到關(guān)于m的方程，解之可得.

【題目詳解】

(1),,,△=(-m)2-4xlx(-m2-1)

4

=m2-m2+4

=4>0,

...方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)將x=2代入方程，得：4-2m+—m2-1=0,

4

整理，得：m2-8m+12=0,

解得：m=2或m=L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：(1)牢記“當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；(2)

將x=2代入原方程求出m值.

2

22、(1)y=x-2x-3,(2)Di(4,-1),D2(3,-4),D3(2,-2)

【解題分析】

(1)設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+l),把點(diǎn)C(0,-3)代入即可求出解析式;

(2)根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫出坐標(biāo).

【題目詳解】

(1)設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+l),把點(diǎn)C(0,-3)代入得-3=ax(-3)xl

解得a=l,.,.解析式為y=xz-2x-3,

(2)如圖所示，對(duì)稱軸為x=l,

過Di作DiHLx軸，

VACPD為等腰直角三角形，

.,.△OPC^AHDIP,

,\PH=OC=3,HDi=OP=l,ADI(4,-1)

過點(diǎn)DzFLy軸，同理△OPCg△FCDa

.\FDi=3,CF=1,故D2(3,-4)

由圖可