福建省泉州市德化縣2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析_第1頁(yè)
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福建省泉州市德化縣2024屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所,葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體,長(zhǎng)約0.00005米.其中,0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.5×10﹣4 B.5×10﹣4 C.5×10﹣5 D.50×10﹣32.世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo),它的質(zhì)量約為0.056盎司.將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5.6×10﹣1 B.5.6×10﹣2 C.5.6×10﹣3 D.0.56×10﹣13.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2,則A,B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是()A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.3a﹣a=2B.(a﹣b)2=a2﹣b2C.a(chǎn)(a+b)=a2+bD.6ab2÷2ab=3b5.一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球,2個(gè)白球,3個(gè)黃球,它們除顏色外其余都相同,從袋中任意摸出1個(gè)球,是黃球的概率為()A. B. C. D.6.如圖,點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上,點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上,若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長(zhǎng)為()A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm7.如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作()A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃8.一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是()A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥39.完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置,形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是()A.6(m﹣n) B.3(m+n) C.4n D.4m10.在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),AD與FE,BE分別交于點(diǎn)G、H.∠CBE=∠BAD,有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BC?AD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖是一本折扇,其中平面圖是一個(gè)扇形,扇面ABDC的寬度AC是管柄長(zhǎng)OA的一半,已知OA=30cm,∠AOB=120°,則扇面ABDC的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm12.把拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到的新的拋物線的表達(dá)式是_____.13.當(dāng)a,b互為相反數(shù),則代數(shù)式a2+ab﹣2的值為_(kāi)____.14.如圖,AD∥BE∥CF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn),,DE=6,則EF=.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)(6,0),B的坐標(biāo)(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)(﹣2,4),點(diǎn)M,N分別為四邊形OABC邊上的動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O開(kāi)始,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→A→B路線向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從O點(diǎn)開(kāi)始,以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→C→B→A路線向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M,N同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0),△OMN的面積為S.則:AB的長(zhǎng)是_____,BC的長(zhǎng)是_____,當(dāng)t=3時(shí),S的值是_____.16.已知矩形ABCD,AD>AB,以矩形ABCD的一邊為邊畫(huà)等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在矩形ABCD的其他邊上,則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______________.17.已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等于_______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米.若苗圃園的面積為72平方米,求;若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;19.(5分)數(shù)學(xué)興趣小組為了研究中小學(xué)男生身高y(cm)和年齡x(歲)的關(guān)系,從某市官網(wǎng)上得到了該市2017年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高,見(jiàn)下表:如圖已經(jīng)在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并發(fā)現(xiàn)前5個(gè)點(diǎn)大致位于直線AB上,后7個(gè)點(diǎn)大致位于直線CD上.年齡組x7891011121314151617男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2(1)該市男學(xué)生的平均身高從歲開(kāi)始增加特別迅速.(2)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(3)直接寫(xiě)出直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,假設(shè)17歲后該市男生身高增長(zhǎng)速度大致符合直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)你預(yù)測(cè)該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少?20.(8分)已知:如圖,在半徑是4的⊙O中,AB、CD是兩條直徑,M是OB的中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,且EM>MC,連接DE,DE=.(1)求證:△AMC∽△EMB;(2)求EM的長(zhǎng);(3)求sin∠EOB的值.21.(10分)計(jì)算.22.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),過(guò)弧BD上一點(diǎn)T作⊙O的切線TC,且TC⊥AD于點(diǎn)C.(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度數(shù);(2)若⊙O半徑為2,TC=3,求AD的長(zhǎng).23.(12分)小馬虎做一道數(shù)學(xué)題,“已知兩個(gè)多項(xiàng)式,,試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.小馬虎看答案以后知道,請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“”;在(1)的基礎(chǔ)上,小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出,老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式,要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí),誤把“”看成“”,結(jié)果求出的答案為.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.24.(14分)八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng),班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型,每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.類別頻數(shù)(人數(shù))頻率小說(shuō)0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)1根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:八年級(jí)一班有多少名學(xué)生?請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比;在調(diào)查問(wèn)卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定,0.00005=,故選C.2、B【解析】

0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為:0.056=,故選B.3、B【解析】試題分析:根據(jù)樣本A,B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,結(jié)合眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論:設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi,則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2,則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)相差2,只有標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)量的選擇.4、D【解析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A、原式=2a,不符合題意;

B、原式=a2-2ab+b2,不符合題意;

C、原式=a2+ab,不符合題意;D、原式=3b,符合題意;

故選D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率.【詳解】解:因?yàn)橐还?0個(gè)球,其中3個(gè)黃球,所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查概率的基本計(jì)算,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6、A【解析】試題分析:利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ,PN=NR,進(jìn)而利用PM=2.5cm,PN=3cm,MN=3cm,得出NQ=MN-MQ=3-2.5=2.5(cm),即可得出QR的長(zhǎng)RN+NQ=3+2.5=3.5(cm).故選A.考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)7、A【解析】

一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì),∴如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作-3℃.故選A.8、C【解析】試題解析:一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是x>1.故選C.考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集.9、D【解析】

解:設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a,長(zhǎng)為b,則有b=n-3a,陰影部分的周長(zhǎng):2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.故選D.10、C【解析】

根據(jù)題意和圖形,可以判斷各小題中的結(jié)論是否成立,從而可以解答本題.【詳解】∵在△ABC中,AD和BE是高,∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°,∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),∴FD=AB,F(xiàn)E=AB,∴FD=FE,①正確;∵∠CBE=∠BAD,∠CBE+∠C=90°,∠BAD+∠ABC=90°,∴∠ABC=∠C,∴AB=AC,∵AD⊥BC,∴BC=2CD,∠BAD=∠CAD=∠CBE,在△AEH和△BEC中,,∴△AEH≌△BEC(ASA),∴AH=BC=2CD,②正確;∵∠BAD=∠CBE,∠ADB=∠CEB,∴△ABD∽△BCE,∴,即BC?AD=AB?BE,∵∠AEB=90°,AE=BE,∴AB=BEBC?AD=BE?BE,∴BC?AD=AE2;③正確;設(shè)AE=a,則AB=a,∴CE=a﹣a,∴=,即,∵AF=AB,∴,∴S△BEC≠S△ADF,故④錯(cuò)誤,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1π+1.【解析】分析:根據(jù)題意求出OC,根據(jù)弧長(zhǎng)公式分別求出AB、CD的弧長(zhǎng),根據(jù)扇形周長(zhǎng)公式計(jì)算.詳解:由題意得,OC=AC=OA=15,的長(zhǎng)==20π,的長(zhǎng)==10π,∴扇面ABDC的周長(zhǎng)=20π+10π+15+15=1π+1(cm),故答案為1π+1.點(diǎn)睛:本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算,掌握弧長(zhǎng)公式:是解題的關(guān)鍵.12、y=1(x﹣3)1﹣1.【解析】

拋物線的平移,實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移,先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)平移規(guī)律,推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式.【詳解】∵y=1x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),∴把拋物線右平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,﹣1),∵平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù),∴平移后的拋物線的解析式是y=1(x﹣3)1﹣1.故答案為y=1(x﹣3)1﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移,其規(guī)律是是:將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)1+k

(a,b,c為常數(shù),a≠0),確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k),在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移,負(fù)左移;k值正上移,負(fù)下移”.13、﹣1.【解析】分析:由已知易得:a+b=0,再把代數(shù)式a1+ab-1化為為a(a+b)-1即可求得其值了.詳解:∵a與b互為相反數(shù),∴a+b=0,∴a1+ab-1=a(a+b)-1=0-1=-1.故答案為:-1.點(diǎn)睛:知道“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0”及“能夠把a(bǔ)1+ab-1化為為a(a+b)-1”是正確解答本題的關(guān)鍵.14、1.【解析】試題分析:∵AD∥BE∥CF,∴,即,∴EF=1.故答案為1.考點(diǎn):平行線分線段成比例.15、10,1,1【解析】

作CD⊥x軸于D,CE⊥OB于E,由勾股定理得出AB=10,OC==1,求出BE=OB﹣OE=4,得出OE=BE,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BC=OC=1;當(dāng)t=3時(shí),N到達(dá)C點(diǎn),M到達(dá)OA的中點(diǎn),OM=3,ON=OC=1,由三角形面積公式即可得出△OMN的面積.【詳解】解:作CD⊥x軸于D,CE⊥OB于E,如圖所示:由題意得:OA=1,OB=8,∵∠AOB=90°,∴AB==10;∵點(diǎn)C的坐標(biāo)(﹣2,4),∴OC==1,OE=4,∴BE=OB﹣OE=4,∴OE=BE,∴BC=OC=1;當(dāng)t=3時(shí),N到達(dá)C點(diǎn),M到達(dá)OA的中點(diǎn),OM=3,ON=OC=1,∴△OMN的面積S=×3×4=1;故答案為:10,1,1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識(shí);熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.16、8【解析】

根據(jù)題意作出圖形即可得出答案,【詳解】如圖,AD>AB,△CDE1,△ABE2,△ABE3,△BCE4,△CDE5,△ABE6,△ADE7,△CDE8,為等腰三角形,故有8個(gè)滿足題意得點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的對(duì)稱性,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.17、16或1【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和6,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少,所以要進(jìn)行討論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【詳解】(1)當(dāng)三角形的三邊是5,5,6時(shí),則周長(zhǎng)是16;(2)當(dāng)三角形的三邊是5,6,6時(shí),則三角形的周長(zhǎng)是1;故它的周長(zhǎng)是16或1.

故答案為:16或1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)2(2)當(dāng)x=4時(shí),y最小=88平方米【解析】(1)根據(jù)題意得方程解即可;(2)設(shè)苗圃園的面積為y,根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x(31-2x)=-2x2+31x,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.解:(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(31-2x)米.依題意可列方程x(31-2x)=72,即x2-15x+36=1.解得x1=3(舍去),x2=2.(2)依題意,得8≤31-2x≤3.解得6≤x≤4.面積S=x(31-2x)=-2(x-)2+(6≤x≤4).①當(dāng)x=時(shí),S有最大值,S最大=;②當(dāng)x=4時(shí),S有最小值,S最?。?×(31-22)=88“點(diǎn)睛”此題考查了二次函數(shù)、一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.19、(1)11;(2)y=3.6x+90;(3)該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右.【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖仔細(xì)觀察即可得出結(jié)果(2)先設(shè)函數(shù)表達(dá)式,選取兩個(gè)點(diǎn)帶入求值即可(3)先設(shè)函數(shù)表達(dá)式,選取兩個(gè)點(diǎn)帶入求值,把帶入預(yù)測(cè)即可.【詳解】解:(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得,該市男學(xué)生的平均身高從11歲開(kāi)始增加特別迅速,故答案為:11;(2)設(shè)直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)則,解得.即直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式:(3)設(shè)直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:,,得,即直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:把代入得即該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖和一次函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握一次函數(shù)表達(dá)式的求法是解題的關(guān)鍵.20、(1)證明見(jiàn)解析;(2)EM=4;(3)sin∠EOB=.【解析】

(1)連接A、C,E、B點(diǎn),那么只需要求出△AMC和△EMB相似,即可求出結(jié)論,根據(jù)圓周角定理可推出它們的對(duì)應(yīng)角相等,即可得△AMC∽△EMB;

(2)根據(jù)圓周角定理,結(jié)合勾股定理,可以推出EC的長(zhǎng)度,根據(jù)已知條件推出AM、BM的長(zhǎng)度,然后結(jié)合(1)的結(jié)論,很容易就可求出EM的長(zhǎng)度;

(3)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,通過(guò)作輔助線,解直角三角形,結(jié)合已知條件和(1)(2)所求的值,可推出Rt△EOF各邊的長(zhǎng)度,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,便可求得sin∠EOB的值.【詳解】(1)證明:連接AC、EB,如圖1,∵∠A=∠BEC,∠B=∠ACM,∴△AMC∽△EMB;(2)解:∵DC是⊙O的直徑,∴∠DEC=90°,∴DE2+EC2=DC2,∵DE=,CD=8,且EC為正數(shù),∴EC=7,∵M(jìn)為OB的中點(diǎn),∴BM=2,AM=6,∵AM?BM=EM?CM=EM(EC﹣EM)=EM(7﹣EM)=12,且EM>MC,∴EM=4;(3)解:過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,如圖2,∵OE=4,EM=4,∴OE=EM,∴OF=FM=1,∴EF=,∴sin∠EOB=.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與相似三角形的判定與性質(zhì).21、【解析】分析:先計(jì)算,再做除法,結(jié)果化為整式或最簡(jiǎn)分式.詳解:.點(diǎn)睛:本題考查了分式

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