高中數(shù)學(xué)必修二14.4.4百分位數(shù)練習(xí)（含答案）

14.4.4百分位數(shù)一、單選題1．?dāng)?shù)據(jù)3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位數(shù)是4.5，則實(shí)數(shù)x的取值可以是（

）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5【答案】D【解析】【分析】計(jì)算得到這組數(shù)據(jù)的第65百分位數(shù)是第6項(xiàng)數(shù)據(jù)4.5，即得解.【詳解】解：因?yàn)?，所以這組數(shù)據(jù)的第65百分位數(shù)是第6項(xiàng)數(shù)據(jù)4.5，所以應(yīng)有5個(gè)數(shù)不大于4.5，則，故選：D．2．抽樣統(tǒng)計(jì)某位學(xué)生10次的英語成績(jī)分別為86，84，88，86，89，89，88，87，85，91，則該學(xué)生這10次成績(jī)的50%分位數(shù)為（

）A．88.5 B．89 C．91 D．87.5【答案】D【解析】【分析】該學(xué)生10次的英語成績(jī)從小到大排列，即可求出該學(xué)生這10次成績(jī)的50%分位數(shù).【詳解】該學(xué)生10次的英語成績(jī)從小到大分別為84，85，86,86,87，88，88，89，89，91.又，這10次成績(jī)的50%分位數(shù)為.故選：D.3．日前，十九大代表、奧運(yùn)冠軍——魏秋月老師在升旗儀式上為耀華師生上了一堂生動(dòng)的體育思政課，并為耀華排球社的同學(xué)們帶來了魏秋月名師工作室團(tuán)隊(duì)的專業(yè)技術(shù)指導(dǎo).其間對(duì)同學(xué)們墊排球的手勢(shì)技術(shù)動(dòng)作進(jìn)行了特別指導(dǎo).之后排球社的同學(xué)為訓(xùn)練動(dòng)作組織了墊排球比賽，以下為排球社50位同學(xué)的墊球個(gè)數(shù)所做的頻率分布直方圖，所有同學(xué)墊球數(shù)都在540之間.估計(jì)墊球數(shù)的樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是（

）A．25 B．26 C．27 D．28【答案】D【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，結(jié)合分位數(shù)計(jì)算公式即可求解【詳解】墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的，因?yàn)?5%分位數(shù)位于內(nèi)，由，所以估計(jì)墊球數(shù)的樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是28.故選：D4．下列關(guān)于分位數(shù)的說法正確的是（

）A．分位數(shù)不是中位數(shù)B．總體數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)數(shù)小于它的可能性一定是C．它是四分位數(shù)D．它只適用于總體是離散型的數(shù)據(jù)【答案】C【解析】【分析】由百分位數(shù)的意義判斷每個(gè)選項(xiàng).【詳解】由百分位數(shù)的意義可知，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)；分位數(shù)是中位數(shù)，分位數(shù)表示至少有的數(shù)據(jù)項(xiàng)小于或等于這個(gè)值，且至少有的數(shù)據(jù)項(xiàng)大于或等于這個(gè)值，第50百分位數(shù)又稱第二個(gè)四分位數(shù)，所以選項(xiàng)A，B，D錯(cuò)誤.故選：C5．從800件產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將800件產(chǎn)品按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始往右讀數(shù)（隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下），則抽取的6件產(chǎn)品的編號(hào)的75%分位數(shù)是（

）……8442175331

5724550688

77047447672176335025

83921206766301637859

1695566711

44395238793321123429

7864560782

52420744381551001342

9966027954A．105 B．556 C．671 D．169【答案】C【解析】【分析】由隨機(jī)表及編號(hào)規(guī)則確定抽取的6件產(chǎn)品編號(hào)，再?gòu)男〉酱笈判?，?yīng)用百分位數(shù)的求法求75%分位數(shù).【詳解】由題設(shè)，依次讀取的編號(hào)為，根據(jù)編號(hào)規(guī)則易知：抽取的6件產(chǎn)品編號(hào)為，所以將它們從小到大排序?yàn)?，故，所?5%分位數(shù)為.故選：C6．某地區(qū)想實(shí)行階梯電價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)居民用電量信息如下：分位數(shù)50%分位數(shù)70%分位數(shù)80%分位數(shù)90%分位數(shù)用電量160176215230如果要求約70%的居民用電在第一階梯內(nèi)，約20%的居民用電在第二階梯內(nèi)，可確定第二階梯電價(jià)的用電量范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用百分位數(shù)的含義結(jié)合條件即得.【詳解】∵約70%的居民用電在第一階梯內(nèi)，約20%的居民用電在第二階梯內(nèi)，∴由表中數(shù)據(jù)可得，第二階梯電價(jià)的用電量范圍為.故選：C.7．互不相等的5個(gè)正整數(shù)從小到大排序?yàn)椋?，，，，若它們的和?8，且其分位數(shù)是分位數(shù)的2倍，則的值為（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】【詳解】解：因?yàn)?，所以這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為，同理可知這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為，據(jù)題意有，若，，則這5個(gè)數(shù)為2，3，，6，，由且，知，不滿足題意，所以.若，則這5個(gè)數(shù)為1，3，，6，，由，，，，知，不滿足題意，所以，則這5個(gè)數(shù)為1，2，，4，，由，，知，由，知.故選C.8．下表是“拽步舞”比賽中12個(gè)班級(jí)的得分情況，則80百分位數(shù)是（

）班級(jí)得分78910111314頻數(shù)2123121A．13.5 B．10.5 C．12 D．13【答案】D【解析】【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義求解即可.【詳解】因?yàn)椋?2個(gè)班級(jí)的得分按照從小到大排序，可得80百分位數(shù)是13.故選：D二、多選題9．已知100個(gè)數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是9.3，則下列說法正確的是（

）A．這100個(gè)數(shù)據(jù)中一定有75個(gè)數(shù)小于或等于9.3B．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)C．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)與第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)D．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)與第74個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)【答案】AC【解析】【分析】舉反例否定選項(xiàng)AB；依據(jù)第75百分位數(shù)的定義去判斷選項(xiàng)CD.【詳解】易知.選項(xiàng)A正確；當(dāng)這100個(gè)數(shù)據(jù)均為9.3時(shí)，把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3不一定是第75個(gè)數(shù)據(jù).選項(xiàng)B判斷錯(cuò)誤；把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)與第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).則選項(xiàng)C判斷正確，選項(xiàng)D判斷錯(cuò)誤.故選：AC10．PM2.5的監(jiān)測(cè)值是用來評(píng)價(jià)環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一．劃分等級(jí)為日均值在以下，空氣質(zhì)量為一級(jí)，在，空氣質(zhì)量為二級(jí)，超過為超標(biāo)．如圖是某地12月1日至10日的日均值（單位：），則下列說法正確的是（

）A．這10天日均值的80%分位數(shù)為60B．從日均值看，前5天的日均值的極差小于后5天的日均值的極差C．從日均值看，前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差D．這10天中日均值的平均值是50【答案】BC【解析】【分析】A由百分位數(shù)的定義求80%分位數(shù)；B、C求出前后5天的極差、方差判斷；C由平均值求法求10天中日均值的平均值即可.【詳解】由圖知：從小到大為，而，所以分位數(shù)為，A錯(cuò)誤；日均值的平均值，D錯(cuò)誤；前5天極差為，后5天極差為，B正確；前5天平均值為，后5天平均值為，所以前5天的日均值的方差，后5天日均值的方差，C正確；故選：BC三、填空題11．某公司對(duì)旗下的某門店1至9月份的營(yíng)業(yè)額（單位：萬元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)為12，18，24，21，25，32，28，23，30，則此門店1至9月份的營(yíng)業(yè)額的第一四分位數(shù)是______.【答案】21【解析】【分析】把數(shù)據(jù)由小到大排列，結(jié)合分位數(shù)的概念，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，把某門店1至9月份的營(yíng)業(yè)額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，由小到大排列可得：12，18，21，23，24，25，28，30，32，根據(jù)分位數(shù)的概念，可得第一四分位數(shù)是21.故答案為：21.12．小明班上有15名女生，其身高(單位：cm)的第一四分位數(shù)為155，后來轉(zhuǎn)走了一位身高為165cm的女生，則班上女生身高的第一四分位數(shù)______．(填